数字信号处理实验指示书Word格式.docx
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(3)
(3)取x(n)(n:
0~100)时,画出x(n)的频谱X(k)的幅度。
3.利用FFT进行谱分析
模拟信号
以t=0.01n(n=0:
N-1)进行采样,求N点DFT的幅值谱。
请分别画出N=45;
N=50;
N=55;
N=60时的幅值曲线。
数字信号处理实验一(MATLAB语言程序示例)
%Example1
L=5;
N=20;
n=1:
N;
xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)];
Xk=dfs(xn,N);
magXk=abs([Xk(N/2+1:
N)Xk(1:
N/2+1)]);
k=[-N/2:
N/2];
figure
(1)
subplot(2,1,1);
stem(n,xn);
xlabel('
n'
);
ylabel('
xtide(n)'
title('
DFSofSQ.wave:
L=16,N=64'
subplot(2,1,2);
stem(k,magXk);
axis([-N/2,N/2,0,16]);
k'
Xtide(k)'
%Example2
M=100;
N=100;
M;
xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);
n1=[0:
1:
N-1];
y1=[xn(1:
M),zeros(1,N-M)];
stem(n1,y1);
signalx(n),0<
=n<
=100'
axis([0,N,-2.5,2.5]);
Y1=fft(y1);
magY1=abs(Y1(1:
N/2+1));
k1=0:
N/2;
w1=2*pi/N*k1;
SamplesofDTFTMagnitude'
stem(w1/pi,magY1);
axis([0,1,0,10]);
frequencyinpiunits'
%example3
subplot(2,2,1)
N=45;
n=0:
N-1;
t=0.01*n;
q=n*2*pi/N;
x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);
y=fft(x,N);
plot(q,abs(y))
stem(q,abs(y))
FFTN=45'
)
%
subplot(2,2,2)
N=50;
FFTN=50'
subplot(2,2,3)
FFTN=55'
subplot(2,2,4)
N=16;
FFTN=16'
function[Xk]=dfs(xn,N)
n=[0:
k=[0:
WN=exp(-j*2*pi/N);
nk=n'
*k;
WNnk=WN.^nk;
Xk=xn*WNnk;
实验二用双线性变换法设计IIR数字滤波器
一、实验目的
1.熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法;
2.掌握数字滤波器的计算机仿真方法;
3.通过观察对实际心电图的滤波作用,获得数字滤波器的感性知识。
二、实验内容
1.用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR滤波器,设计指标参数为:
在通带内频率低于0.2π时,最大衰减小于1dB;
在阻带内[0.3π,π]频率区间上,最小衰减大于15dB。
2.以0.2π为采样间隔,打印出数字滤波器在频率区间[0,0.2π]上的幅值响应曲线。
3.用所设计的滤波器对实际的心电图信号采样序列x(n)(见教科书上254页实验二的第六部分)进行仿真滤波处理,并分别打印出滤波前后的心电图信号波形图,观察总结滤波作用与效果。
三、实验步骤
1.(参考数字信号处理教材实验二);
2.(参考数字信号处理教材实验二);
3.用MATLAB语言编写仿真滤波程序,完成实验内容1~3;
4.写出完整的实验报告并回答教科书上的思考题。
四、IIR滤波器设计的常用函数
1.Butter
功能:
Butterwoeth(巴特沃斯)数字滤波器设计。
格式:
[b,a]=butter(n,Wn)
可设计出截止频率为Wn的n阶低通Butterwoeth滤波器,其滤波器为
截止频率是滤波器幅度下降至
处的频率.
2.Buttord
IIR(巴特沃斯)滤波器阶的选择
格式
[n,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)----------数字域
[n,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,’s’)-----模拟域
说明:
buttord可在给定滤波器性能的情况下,选择模拟或数字Butterword滤波器的最小阶,其中Wp和Ws分别是通带和阻带的截止频率,其值
,当其值为1时,表示0.5
Rp,RS分别是通带和阻带区的波纹系数。
例如:
设计一低通滤波器,通带范围0~100Hz,通带波纹小于3dB,阻带为-30dB,并利用最小的阶来实现,其程序如下
Wp=100/500;
Ws=200/500;
[n,Wn]=buttord(Wp,Ws,3,30);
[b,a]=butter(n,Wn);
freqz(b,a,512,1000)
图低通滤波器特性(n=8)
实验三用窗函数法设计FIR数字滤波器
1.实验目的及原理方法参考(301~302)页
2.实验内容
●用MATLAB产生各种窗函数
●利用窗函数设计FIR滤波器
参考程序:
(1)用MATLAB实现各种窗函数
m=200;
a=boxcar(m);
矩形窗
b=hanning(m);
汉宁窗
c=hamming(m);
海明窗
d=blackman(m);
布莱克曼窗
e=kaiser(m,7.865);
凯泽窗
m=1:
200;
plot(m,a,'
r*'
m,b,'
g+'
m,c,'
y*'
m,d,'
b.'
(2)利用窗函数设计FIR滤波器
设计具有下列指标p=0.25,Rp=0.25dB,s=0.3,Rp=50dB的低通数字滤波器。
要求:
●选择合适的窗函数;
●画出滤波器的频率特性
几个主要的MATLAB函数
(1)[r,p,k]=residuez(b,a)将有理分式变换成部分分式表示
(2)[b,a]=residuez(r,p,k)将部分分式换成有理分式变表示
式中各参数意义如下:
(3)freqz(b,a)画连续系统的频率特性曲线
(4)impz(b,a,101)画系统的脉冲响应
例如:
N=5;
Wn=[100200]/500;
[b,a]=butter(n,Wn);
impz(b,a,101)
function[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a);
[H,w]=freqz(b,a,1000,'
whole'
H=(H(1:
501))'
;
w=(w(1:
mag=abs(H);
db=20*log10((mag+eps)/max(mag));
pha=angle(H);
grd=grpdelay(b,a,w);
(GRPDELAYGroupdelayofadigitalfilter.
[Gd,W]=GRPDELAY(B,A,N)returnslengthNvectorsGdandWcontainingthegroupdelayandthefrequencies(inradians)atwhichitisevaluated.Groupdelayis-d{angle(w)}/dw.ThefrequencyresponseisevaluatedatNpointsequallyspacedaroundtheupperhalfoftheunitcircle.ForanFIRfilterwhereNisapoweroftwo,
thecomputationisdonefasterusingFFTs.Ifyoudon'
tspecifyN,itdefaultsto512.)
GRPDELAY(B,A,N,'
)usesNpointsaroundthewholeunitcircle.
[Gd,F]=GRPDELAY(B,A,N,Fs)and[Gd,F]=GRPDELAY(B,A,N,'
Fs)
givensamplingfrequencyFsinHzreturnavectorFinHz.
Gd=GRPDELAY(B,A,W)andGd=GRPDELAY(B,A,F,Fs)returnthegroupdelayevaluatedatthepointsinW(inradians/sample)orF(inHz).
GRPDELAY(B,A,...)withnooutputargumentsplotsthegroupdelayinthe
currentfigurewindow.
/求给定的理想低通滤波器的单位冲激响应。
functionhd=ideal_lp(wc,M);
alpha=(M-1)/2;
(M-1)];
m=n-alpha+eps;
hd=sin(wc*m)./(pi*m);
wp=0.2*pi;
ws=0.3*pi;
tr_width=ws-wp;
M=ceil(6.6*pi/tr_width)+1;
M-1];
wc=(ws+wp)/2;
hd=ideal_lp(wc,M);
w_ham=(hamming(M))'
h=hd.*w_ham;
[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(h,[1]);
delta_w=2*pi/1000;
Rp=-(min(db(1:
wp/delta_w+1)))%PassbandRipple
As=-round(max(db(ws/delta_w+1:
501)))%MinStopbandattenuation
%plots
subplot(2,2,1);
stem(n,hd);
IdealImpulseresponse'
axis([0M-1-0.10.3]);
hd(n)'
subplot(2,2,2);
stem(n,w_ham);
HammingWindow'
axis([0M-101.1]);
w(n)'
subplot(2,2,3);
stem(n,h);
ActualImpulseResponse'
h(n)'
subplot(2,2,4);
plot(w/pi,db);
MagnitudeResponseindB'
grid
axis([01-10010]);
Decibels'
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