湖北省高考数学理试题及答案.doc
- 文档编号:1840257
- 上传时间:2022-10-24
- 格式:DOC
- 页数:11
- 大小:656.50KB
湖北省高考数学理试题及答案.doc
《湖北省高考数学理试题及答案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省高考数学理试题及答案.doc(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
杭州长成教育专业初中、高中辅导
试卷类型:
A
2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)
数学(理工类)
本试卷共4页,三大题21小题,全卷满分150分。
考试用时120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项:
榆林教学资源网
1.答卷前,考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
并将准考证号条形码横贴在答题卡的指定位置。
在用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2.选择题的作答:
每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答在试题卷、草稿纸上无效。
3.填空题和解答题的作答:
用0.5毫米黑色签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内。
答在试题卷、草稿纸上无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:
本大题共10小题,每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.为虚数单位,则=
A.-B.-1C.D.1
2.已知,则=
A.B.C.D.
3.已知函数,若,则x的取值范围为
A.B.
C.D.
4.将两个顶点在抛物线上,另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n,则
A.n=0B.n=1C.n=2D.n3
5.已知随机变量服从正态分布,且P(<4)=,则P(0<<2)=
A.0.6B.0.4C.0.3D.0.2
6.已知定义在R上的奇函数和偶函数满足(>0,且).若,则=
A.2B.C.D.
7.如图,用K、、三类不同的元件连接成一个系统。
当正常工作且、至少有一个正常工作时,系统正常工作,已知K、、正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8,则系统正常工作的概率为
A.0.960B.0.864C.0.720D.0.576
8.已知向量a=(x+z,3),b=(2,y-z),且a⊥ b.若x,y满足不等式,则z的取值范围为
A..[-2,2]B.[-2,3]C.[-3,2]D.[-3,3]
9.若实数a,b满足且,则称a与b互补,记,那么是a与b互补的
A.必要而不充分的条件B.充分而不必要的条件
C.充要条件D.即不充分也不必要的条件
10.放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素,其含量不断减少,这种现象称为衰变。
假设在放射性同位素铯137的衰变过程中,其含量M(单位:
太贝克)与时间t(单位:
年)满足函数关系:
,其中M0为t=0时铯137的含量。
已知t=30时,铯137含量的变化率是-10In2(太贝克/年),则M(60)=
A.5太贝克B.75In2太贝克
C.150In2太贝克D.150太贝克
二、填空题:
本大题共5小题,每小题5分,共25分。
请将答案填在答题卡对应题号的位置上,一题两空的题,其中答案按先后次序填写。
答错位置,书写不清,模棱俩可均不给分。
11.的展开式中含的项的系数为
12.在30瓶饮料中,有3瓶已过了保质期。
从这30瓶饮料中任取2瓶,则至少取到一瓶已过保质期的概率为。
(结果用最简分数表示)
13.《九章算术》“竹九节”问题:
现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共为3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为升。
14.如图,直角坐标系所在平面为,直角坐标系(其中与轴重合)所在的平面为,。
(Ⅰ)已知平面内有一点,则点在平面内的射影的坐标为;
(Ⅱ)已知平面内的曲线的方程是,则曲线在平面内的射影的方程是。
15.给个自上而下相连的正方形着黑色或白色。
当时,在所有不同的着色方案中,黑色正方形互不相连的着色方案如下图所示:
由此推断,当时,黑色正方形互不相连的着色方案共有种,至少有两个黑色正方形相连的着色方案共有种,(结果用数值表示)
三、解答题:
本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分10分)
设的内角所对的边分别为,已知
(Ⅰ)求的周长
(Ⅱ)求的值
17.(本小题满分12分)
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。
在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:
千米/小时)是车流速度x的函数。
当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明;当时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(Ⅰ)当时,求函数的表达式;
(Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观点的车辆数,单位:
辆/每小时)可以达到最大,并求最大值(精确到1辆/每小时)
18.(本小题满分12分)
如图,已知正三棱柱的各棱长都是4,是的中点,动点在侧棱上,且不与点重合.
(Ⅰ)当=1时,求证:
⊥;
(Ⅱ)设二面角的大小为,求的最小值.
19.(本小题满分13分)
已知数列的前项和为,且满足:
,N*,.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若存在N*,使得,,成等差数列,是判断:
对于任意的N*,且,,,是否成等差数列,并证明你的结论.
20.(本小题满分14分)
平面内与两定点,连续的斜率之积等于非零常数的点的轨迹,加上、两点所成的曲线可以是圆、椭圆成双曲线.
(Ⅰ)求曲线的方程,并讨论的形状与值得关系;
(Ⅱ)当时,对应的曲线为;对给定的,对应的曲线为,设、是的两个焦点。
试问:
在撒谎个,是否存在点,使得△的面积。
若存在,求的值;若不存在,请说明理由。
21.(本小题满分14分)
(Ⅰ)已知函数,,求函数的最大值;
(Ⅱ)设…,均为正数,证明:
(1)若……,则…;
(2)若…=1,则……。
QQ群:
144753435
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 湖北省 高考 学理 试题 答案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)