高考人教版物理一轮复习重点强化练8 电磁感应规律的综合应用文档格式.docx
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E=BLv;
线框按甲方向运动时,cd相当于电源,ab间电势差是外电压的,为:
U甲=E;
线框按乙方向运动时,ad相当于电源,ab间电势差是外电压的,为:
U乙=E;
线框按丙方向运动时,ab相当于电源,ab间电势差是外电压,为:
U丙=E;
线框按丁方向运动时,bc相当于电源,ab间电势差是外电压的,为:
U丁=E;
故C正确.]
3.(2017·
武汉模拟)如图3甲所示,光滑平行且足够长的金属导轨ab、cd所在平面与水平面成θ角,b、c两端接有阻值为R的定值电阻.阻值为r的金属棒PQ垂直导轨放置,其他部分电阻不计.整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向上.从t=0时刻开始,棒受到一个平行于导轨向上的外力F作用,由静止开始沿导轨向上运动,运动中棒始终与导轨垂直且接触良好,通过R的感应电流随时间t变化的图象如图乙所示.下面分别给出了穿过回路PQcb的磁通量Φ、磁通量的变化率、电阻R两端的电势差U和通过棒上某横截面的总电荷量q随运动时间t变化的图象,其中正确的是( )
图3
B [由于产生的感应电动势是逐渐增大的,而A图描述磁通量与时间关系中斜率不变,产生的感应电动势不变,A错误;
回路中的感应电动势为:
E=,感应电流为:
I==,由题图乙可知:
I=kt,故有:
=kRt,所以图象B正确;
I均匀增大,电阻R两端的电势差U=IR=ktR,则知U与时间t成正比,C错误;
通过导体棒的电荷量为:
q=It=kt2,故qt图象为抛物线,并非过原点的直线,D错误.]
4.(多选)(2017·
南安模拟)空间有磁感应强度为B的有界匀强磁场区域,磁场方向如图4所示,有一边长为L、电阻为R、粗细均匀的正方形金属线框abcd置于匀强磁场区域中,ab边与磁场右边界平行.若拉着金属线框以速度v向右匀速运动,则( )
【导学号:
92492378】
图4
A.当cd边即将出磁场区域时,a、b两点间的电压为
B.从把ab边拉到磁场右边界到把金属线框从磁场区域完全拉出的过程中,拉力做功为
C.从把ab边拉到磁场右边界到把金属线框从磁场区域完全拉出的过程中,拉力做功的功率为
D.从把ab边拉到磁场右边界到把金属线框从磁场区域完全拉出的过程中,通过金属线框的电荷量为
CD [当cd边即将出磁场区域时,cd边切割磁感线产生的感应电动势E=BLv,a、b两点间的电压等于E=,选项A错误.当ab边刚出磁场区域时,cd边切割磁感线产生的感应电动势E=BLv,线框中电流I=,所受安培力F安=BIL=,由于金属线框做匀速运动,拉力等于安培力,拉力做功W=F安L=,选项B错误.拉力做功功率为P=,选项C正确.由E=,=,q=Δt,联立解得q=,磁通量变化量ΔΦ=BL2,通过金属线框的电荷量为q==,选项D正确.]
5.(多选)(2017·
济南模拟)如图5甲所示,水平面上的平行导轨MN、PQ上放着两根垂直导轨的光滑导体棒ab、cd,两棒间用绝缘丝线连接;
已知平行导轨MN、PQ间距为L1,导体棒ab、cd间距为L2,导轨电阻可忽略,每根导体棒在导轨之间的电阻为R.开始时匀强磁场垂直纸面向里,磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示.则以下说法正确的是( )
图5
A.在t0时刻回路中产生的感应电动势E=0
B.在0~t0时间内导体棒中的电流为
C.在时刻绝缘丝线所受拉力为
D.在0~2t0时间内回路中电流方向是abdca
BC [由图乙可知,||=,回路面积S=L1L2,在t0时刻回路中产生的感应电动势E=||S=L1L2,选项A错误;
0~t0时间内回路中产生的感应电流大小为I==,选项B正确;
在时刻,由左手定则,导体棒ab所受安培力方向向左,导体棒cd所受安培力方向向右,磁场磁感应强度为,安培力大小为F=B0·
IL1=,在时刻绝缘丝线所受拉力为,选项C正确;
在0~t0时间内磁感应强度减小,在t0~2t0时间内磁感应强度反向增大,根据楞次定律,回路内产生的感应电流方向为顺时针方向,即电流方向是acdba,选项D错误.]
6.(2017·
温州模拟)如图6所示,阻值均为2Ω的定值电阻R1和R2通过水平和倾斜平行金属导轨连接,水平导轨与倾斜导轨平滑相接,导轨间距离为0.5m,倾斜导轨与水平面夹角为60°
,水平导轨间存在方向竖直向上、磁感应强度大小为0.03T的匀强磁场,倾斜导轨处没有磁场.一根质量为0.1kg、长度为0.5m、阻值为2Ω的导体棒从倾斜导轨一定高度处由静止释放,导体棒与倾斜导轨间的动摩擦因数为,水平导轨光滑,导体棒在水平导轨上向右运动s=2m停下来,在此过程中电阻R1上产生的热量为0.3J,导体棒始终与导轨垂直且接触良好,重力加速度g取10m/s2,则下列说法正确的是( )
图6
A.导体棒在倾斜导轨上释放点离水平面的高度为2m
B.导体棒在导轨上运动的最大速度为6m/s
C.R1两端的最大电压为0.045V
D.导体棒在导轨上运动过程中通过R1的电荷量为0.01C
B [导体棒滑上水平导轨后做减速运动,因此滑上水平导轨的初速度v0是导体棒在导轨上运动的最大速度,导体棒在水平导轨上运动时,若电阻R1上产生热量为Q,则导体棒上产生热量为4Q,电路产生的总热量为6Q,由功能关系可得=6Q,又Q=0.3J,得v0=6m/s,B选项正确;
导体棒在倾斜导轨上运动,有mgh-μmgcosθ·
=,得h=2.4m,A选项错误;
导体棒运动的最大速度为v0,最大感应电动势为Em=Blv0,导体棒两端的电压U=,得Um=0.03V,C选项错误;
通过导体棒的电荷量q=,q1==0.005C,D选项错误.]
7.如图7所示,间距为L的光滑平行金属导轨弯成“∠”形,底部导轨面水平,倾斜部分与水平面成θ角,导轨与固定电阻相连,整个装置处于竖直向上的大小为B的匀强磁场中,导体棒ab和cd均垂直于导轨放置,且与导轨间接触良好,两根导体棒的电阻皆与阻值为R的固定电阻相等,其余部分电阻不计,当导体棒cd沿底部导轨向右以速度v匀速滑动时,导体棒ab恰好在倾斜导轨上处于静止状态.导体棒ab的重力为mg,则( )
92492379】
图7
A.导体棒cd两端电压为BLv
B.t时间内通过导体棒cd横截面的电荷量为
C.cd棒克服安培力做功的功率为
D.导体棒ab所受安培力为mgsinθ
B [导体棒cd匀速运动,产生的电动势E=BLv,由串联电路电压关系Ucd=E=BLv,则A错误;
R总=R并+R=R,I=,Q=It,则:
Q=,则B正确;
cd棒克服安培力做功的功率Pcd=BIL·
v=,则C错误;
对棒ab:
mgsinθ=F安·
cosθ得F安=mgtanθ,则D项错误.]
8.(多选)如图8所示,在水平面上有两条光滑的长直平行金属导轨MN、PQ,电阻忽略不计,导轨间距离为L,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面.质量均为m的两根金属杆a、b放置在导轨上,a、b接入电路的电阻均为R.轻质弹簧的左端与b杆连接,右端固定.开始时a杆以初速度v0向静止的b杆运动,当a杆向右的速度为v时,b杆向右的速度达到最大值vm,此过程中a杆产生的焦耳热为Q,两杆始终垂直于导轨并与导轨接触良好,则b杆达到最大速度时( )
图8
A.b杆受到弹簧的弹力为
B.a杆受到的安培力为
C.a、b杆与弹簧组成的系统机械能减少量为Q
D.弹簧具有的弹性势能为mv-mv2-mv-2Q
AD [b杆达到最大速度时,弹簧的弹力等于安培力,由闭合电路欧姆定律可得:
I==,b杆受到的安培力大小F=BIL=,则弹簧的弹力为,A正确;
a、b两杆串联,电流相等,长度相等,所受的安培力大小相等,所以a杆受到的安培力为,B错误;
根据能量守恒定律可知,a、b杆与弹簧组成的系统机械能减少量为2Q,C错误;
选两杆和弹簧组成系统为研究对象,从a杆开始运动到b杆达到最大速度,由能量守恒知,弹簧具有的弹性势能为mv-mv2-mv-2Q,D正确.]
9.(多选)如图9所示,两水平线间存在垂直纸面向里的有界匀强磁场,磁感应强度为B,磁场高度为h,竖直平面内有质量为m、电阻为R的等边三角形线框,线框高为2h.该线框从如图所示位置由静止下落,已知A刚出磁场时线框所受的安培力等于线框的重力,则从A出磁场到CD边进磁场前的过程中(线框CD边始终保持水平,重力加速度为g),下列说法正确的是( )
图9
A.线框中有顺时针方向的感应电流
B.A出磁场瞬间,线框中感应电动势的大小为
C.A出磁场瞬间,线框下落的速度为
D.全过程中产生的焦耳热为mgh
BD [磁场的方向向里,线框进入磁场的过程中向里的磁通量增大,根据楞次定律可知,感应电流的磁场的方向向外,由安培定则可知,感应电流的方向为逆时针方向.故A错误;
A刚出磁场时线框的有效切割长度是:
L=2htan30°
=2×
h,A刚出磁场时所受的安培力等于线框的重力,则:
mg=BIL;
I=;
所以:
v==,E=,故B正确;
A刚刚进入磁场时,v0==,由于A刚出磁场时所受的安培力才等于线框的重力,所以A点出磁场之前线框一直做加速运动,则A出磁场瞬间,线框下落的速度一定大于,故C错误;
当线框在A出磁场后,设任意位置如图:
则线框的有效切割长度是图中粗线的部分:
L′=2htan30°
h=L,与线框的位置无关,始终是L,所以从A出磁场到CD边进磁场前的过程中,线框受到的安培力始终等于重力,线框做匀速直线运动,重力势能转化为内能,所以全过程中产生的焦耳热等于减小的重力势能,为mgh,故D正确.]
二、非选择题
10.(2017·
合肥模拟)如图10所示,一个足够长的“U”形金属导轨NMPQ固定在水平面内,导轨间距L=0.50m,一根质量为m=0.50kg的匀质金属棒ab横跨在导轨上且接触良好,abMP恰好围成一个正方形.该导轨平面处在磁感应强度方向竖直向上、大小可以随时间变化的磁场中,ab棒与导轨间的滑动摩擦力为f=1.0N(最大静摩擦力等于滑动摩擦力),棒的电阻R=0.10Ω,其他电阻均不计.开始时,磁感应强度B0=0.50T.
图10
(1)若从t=0时开始,调节磁感应强度的大小,使其以=0.40T/s的变化率均匀增加,求经过多长时间ab棒开始滑动;
(2)若保持磁感应强度B0的大小不变,从t=0时刻开始,给ab棒施加一个与之垂直且水平向右的拉力F,其大小随时间变化的函数表达式为F=(3+2.5t)N,使棒从静止开始运动,求此棒的加速度大小.
【解析】
(1)以ab棒为研究对象,当磁感应强度均匀增大时,闭合电路中产生恒定的感应电流I,ab棒受到的安培力逐渐增大,静摩擦力也随之增大,当磁感应强度增大到ab棒所受安培力FA与最大静摩擦力fm相等时,ab棒开始滑动.
设磁感应强度对时间的变化率为k,则磁感应强度对时间的变化率k==0.40T/s
感应电动势E==L2=kL2=0.4×
0.52V=0.10V
感应电流I==A=1A
磁感应强度B1=B0+t=B0+kt
安培力FA=ILB1=fm=f
联立解得:
t=3.75s.
(2)用数学方法可证明棒向右做匀加速直线运动,设ab棒的加速度为a,t时刻运动的速度为v.根据牛顿第二定律得
F-F安-fm=ma
安培力:
F安=I′LB0
感应电流:
I′==
速度:
v=at
又因为F=(3+2.5t)N
a=4.0m/s2.
【答案】
(1)3.75s
(2)4.0m/s2
11.(2017·
渝中模拟)如图11所示,电阻不计的相同的光滑弯折金属轨道MON与M′O′N′均固定在竖直面内,二者平行且正对,间距为L=1m,构成的斜面NOO′N′与MOO′M′跟水平面夹角均为α=30°
,两边斜面均处于垂直于斜面的匀强磁场中,磁感应强度大小均为B=0.1T.t=0时,将长度也为L,电阻R=0.1Ω的金属杆a在轨道上无初速度释放.金属杆与轨道接触良好,轨道足够长.(g取10m/s2,不计空气阻力,轨道与地面绝缘)
(1)求t时刻杆a产生的感应电动势的大小E;
(2)在t=2s时将与a完全相同的金属杆b放在MOO′M′上,发现b刚能静止,求a杆的质量m以及放上b后a杆每下滑位移s=1m回路产生的焦耳热Q.
92492380】
图11
【解析】
(1)只放a杆,在导轨上a杆做匀加速直线运动,加速度为a=gsinα
t时刻速度为v=at=gtsinα
a产生的感应电动势的大小
E=BLv=BLgtsinα=0.1×
1×
10×
t×
sin30°
V
=0.5tV.
(2)t=2s时a杆产生的感应电动势的大小
E=0.5tV=1V
回路中感应电流
I==A=5A
对b杆,有:
mgsin30°
=BIL
解得m=0.1kg
则知a杆的质量m为0.1kg.
放上b杆后,a做匀速运动,减小的重力势能全部产生焦耳热,则根据能量守恒定律Q=mgh=mgssin30°
=0.1×
0.5J=0.5J.
【答案】
(1)0.5tV
(2)0.1kg 0.5J
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