动能定理与功能关系专题Word下载.docx
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2.如图所示,具有一定初速度的物块,沿倾角为30°
的粗糙斜面向上运动的过程中,受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用,这时物块的加速度大小为4m/s2,方向沿斜面向下,那么,在物块向上运动的过程中,下列说法正确的是( )
A.物块的机械能一定增加
B.物块的机械能一定减小
C.物块的机械能可能不变
D.物块的机械能可能增加也可能减小
3.如图所示,DO是水平面,初速为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零。
如果斜面改为AC,让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零,则物体具有的初速度()
(已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且为零。
)
A.大于v0B.等于v0C.小于v0D.取决于斜面的倾角
4、半径为r和R(r<R)的光滑半圆形槽,其圆心均在同一水平面上,如图所示,质量相等的两物体分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速地释放,在下滑过程中两物体()
A、机械能均逐渐减小
B、经最低点时动能相等
C、在最低点对轨道的压力相等
D、在最低点的机械能相等
5.如图甲所示,在倾角为θ的光滑斜面上,有一个质量为m的物体在沿斜面方向的力F的作用下由静止开始运动,物体的机械能E随位移x的变化关系如图乙所示.其中0~x1过程的图线是曲线,x1~x2过程的图线为平行于x轴的直线,则下列说法中正确的是( )
A.物体在沿斜面向上运动
B.在0~x1过程中,物体的加速度一直减小
C.在0~x2过程中,物体先减速再匀速
D.在x1~x2过程中,物体的加速度为gsinθ
7.如图所示,质量相等的甲、乙两小球从一光滑直角斜面的顶端同时由静止释放,甲小球沿斜面下滑经过a点,乙小球竖直下落经过b点,a、b两点在同一水平面上,不计空气阻力,下列说法中正确的是( )
A.甲小球在a点的速率等于乙小球在b点的速率
B.甲小球到达a点的时间等于乙小球到达b点的时间
C.甲小球在a点的机械能等于乙小球在b点的机械能(相对同一个零势能参考面)
D.甲小球在a点时重力的功率等于乙小球在b点时重力的功率
8.在奥运比赛项目中,高台跳水是我国运动员的强项.质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动,设水对他的阻力大小恒为F,那么在他减速下降高度为h的过程中,下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)( )
A.他的动能减少了Fh
B.他的重力势能增加了mgh
C.他的机械能减少了(F-mg)h
D.他的机械能减少了Fh
9.如图所示,一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下,到半圆底部时,轨道所受压力为铁块重力的1.5倍,则此过程中铁块损失的机械能为( )
A.
mgRB.
mgRC.
mgRD.
mgR
10.(多选)(2015·
周口一模)如图,一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v0上滑,沿斜面上升的最大高度为h。
下列说法中正确的是(设下列情境中物体从A点上滑的初速度仍为v0)( )
A.若把斜面CB部分截去,物体冲过C点后上升的最大高度仍为h
B.若斜面AB变成光滑曲面AEB,物体沿此曲面上升仍能到达B点
C.若把斜面弯成圆弧形D,物体仍沿圆弧升高h
D.若把斜面从C点以上部分弯成与C点相切的圆弧状,物体上升的最大高度有可能仍为h
11.(2015·
福州一模)如图所示,在光滑斜面上的A点先后水平抛出和静止释放两个质量相等的小球1和2,不计空气阻力,最终两小球在斜面上的B点相遇,在这个过程中( )
A.小球1重力做的功大于小球2重力做的功
B.小球1机械能的变化大于小球2机械能的变化
C.小球1到达B点的动能大于小球2到达B点的动能
D.两小球到达B点时,在竖直方向的分速度相等
12.(2013·
汕头一模)蹦床运动员与床垫接触的过程可简化为下述模型:
运动员从高处落到处于自然状态的床垫(A位置)上,随床垫一同向下做变速运动到达最低点(B位置),如图所示。
有关运动员从A运动至B的过程,下列说法正确的是( )
A.运动员的机械能守恒B.运动员的速度一直减小
C.合力对运动员做负功D.运动员先超重后失重
13.(多选)(2013·
潍坊二模)如图所示,质量为m的小球穿在半径为R的光滑圆环上,可以沿圆环自由滑动,连接小球的轻质弹簧另一端固定在圆环的最高点。
现将小球从圆环的水平直径右端B点静止释放,此时弹簧处于自然长度。
当小球运动至圆环最低点C时速度为v,此时小球与圆环之间没有弹力。
运动过程中弹簧始终处在弹性限度内,则下面判断正确的是( )
A.小球在B点的加速度大小为g,方向竖直向下
B.该过程中小球的机械能守恒
C.在C点弹簧的弹性势能等于mgR-
mv2
D.该过程中小球重力做的功等于其动能的增量
14.如图所示,竖直向上的匀强电场中,绝缘轻质弹簧直立于地面上,上面放一个质量为m的带正电的小球,小球与弹簧不连接。
现将小球向下压到某位置后由静止释放,若小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中,重力和电场力对小球做功的大小分别为W1和W2,小球离开弹簧时速度为v,不计空气阻力。
则上述过程中( )
A.带电小球电势能增加W2B.弹簧弹性势能最大值为W1+
C.弹簧弹性势能减少量为W2+W1
D.带电小球和弹簧组成的系统机械能增加W2
15.(2015·
遂宁一模)一质量为0.1kg的小球自t=0时刻从水平地面上方某处自由下落,小球与地面碰撞后反向弹回,不计空气阻力,也不计小球与地面碰撞的时间,小球距地面的高度h与运动时间t关系如图所示,取g=10m/s2。
则( )
A.小球第一次与地面碰撞时机械能损失了5J
B.小球第二次与地面碰撞前的最大速度为20m/s
C.第二次碰撞后小球反弹的最大势能(地面为零势能面)Ep=1.25J
D.小球将在t=6s时与地面发生第四次碰撞
16.(2015·
嘉兴一模)如图所示是全球最高的(高度208米)北京朝阳公园摩天轮,一质量为m的乘客坐在摩天轮中以速率v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动,假设t=0时刻乘客在轨道最低点且重力势能为零,那么,下列说法错误的是( )
A.乘客运动的过程中,重力势能随时间的变化关系为Ep=mgR[1-cos(
t)]
B.乘客运动的过程中,在最高点受到座位的支持力为mg-m
C.乘客运动的过程中,机械能守恒,且机械能为E=
D.乘客的机械能随时间的变化关系为E=
mv2+mgR[1-cos(
17.有一倾角为θ=37°
的硬杆,其
上套一底端固定且劲度系数为k=120N/m的轻弹簧,弹簧与杆间无摩擦。
一个质量为m=1kg的小球套在此硬杆上,从P点由静止开始滑下,已知小球与硬杆间的动摩擦因数为μ=0.5。
P与弹簧自由端Q间的距离为l=1m。
弹簧的弹性势能与其形变量x的关系为Ep=
kx2。
(sin37°
=0.6,cos37°
=0.8,取g=10m/s2)求:
(1)小球从开始下滑到与弹簧自由端相碰所经历的时间t;
(2)小球运动过程中达到的最大速度vm;
(3)若使小球在P点以初速度v0下滑后又恰好回到P点,则v0需多大?
18.(2014·
佛山一模)如图甲所示,ABC为竖直放置的半径为0.1m的半圆形轨道,在轨道的最低点A和最高点C各安装了一个压力传感器,可测定小球在轨道内侧通过这两点时对轨道的压力FA和FC。
质量为0.1kg的小球,以不同的初速度v冲入ABC轨道。
(g取10m/s2)
(1)若FC和FA的关系图线如图乙所示,求:
当FA=13N时小球经过A点时的速度vA,以及小球由A点滑至C点的过程中损失的机械能。
(2)若轨道ABC光滑,小球均能通过C点。
试推导FC随FA变化的关系式。
19.(多选)(2013·
广东高考)如图,游乐场中,从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道。
甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处,下列说法
正确的有( )
A.甲的切向加速度始终比乙的大
B.甲、乙在同一高度的速度大小相等
C.甲、乙在同一时刻总能到达同一高度
D.甲比乙先到达B处
20.(2014·
宣城一模)从地面竖直上抛一个质量为m的小球,小球上升的最大高度为H。
设上升过程中空气阻力F阻恒定,则对于小球的整个上升过程,下列说法中错误的是( )
A.小球动能减少了mgHB.小球机械能减少了F阻H
C.小球重力势能增加了mgHD.小球的加速度大于重力加速度g
21.(2014·
淮安一模)铁饼运动员奋力将质量为m的铁饼以初速度v0抛出,v0与水平面成α角,铁饼到达的最大高度为h,不计空气阻力和抛出点的高度,运动员抛铁饼过程对铁饼做的功可以表示为( )
A.
m
+mghB.mgh
C.mgh+
cos2αD.mgh+
sin2α
22.(多选)如图所示,相距均为d的三条水平虚线L1、L2和L3,L1与L2、L2与L3之间分别有垂直纸面向外、向里的匀强磁场,磁感应强度大小均为B。
一个边长也是d的正方形导线框,从L1上方一定高度处由静止开始自由下落,当ab边刚越过L1进入磁场时,恰好以速度v1做匀速直线运动。
当ab边在越过L2运动到L3之前的某个时刻,线框又开始以速度v2做匀速直线运动。
在线框从进入磁场到速度变为v2的过程中,设线框的动能变化量为ΔEk,重力对线框做功为W1,安培力对线框做功为W2,下列说法中正确的有( )
A.在导线框下落过程中,由于重力做正功,所以v2>
v1
B.从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中,线框动能的变化量为ΔEk=W1+W2
C.从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中,线框动能的变化量为ΔEk=W1-W2
D.从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中,机械能减少了W1-ΔEk
23.(2014·
泸州二模)如图所示,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架,在A处固定质量为2m的小球,B处固定质量为m的小球,支架悬挂在O点,可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动,开始时OB与地面相垂直。
放手后支架开始运动,在不计任何阻力的情况下,下列说法不正确的是( )
A.A处小球到达最低点时速度为0
B.A处小球机械能的减少量等于B处小球机械能的增加量
C.B处小球向左摆动所能到达的最高位置应高于A处小球开始运动时的高度
D.当支架从左向右回摆时,A处小球能回到起始高度
24.(多选)(2013·
潍坊一模)如图所示,在升降机内固定一光滑的斜面体,一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上,另一端与质量为m的物块A相连,弹簧与斜面平行。
整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中( )
A.物块A的重力势能增加量一定等于mgh
B.物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和
C.物块A的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和
D.物块A和弹簧组成系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧拉力做功的和
25.(18分)(2013·
西安一模)如图所示,质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连,弹簧的劲度系数为k。
A、B都处于静止状态。
一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体A,另一端连一轻挂钩。
开始时各段绳都处于伸直状态,A上方的一段沿竖直方向。
若在挂钩上挂一质量为m3的物体C,则B将刚好离地。
若将C换成另一个质量为m1+m3的物体D,仍从上述初始位置由静止状态释放,则这次B刚离地时D的速度大小是多少?
(已知重力加速度为g)
26.(18分)(2013·
济南二模)如图所示,固定的粗糙弧形轨道下端B点水平,上端A与B点的高度差为h1=0.3m,倾斜传送带与水平方向的夹角为θ=37°
,传送带的上端C点到B点的高度差为h2=0.1125m(传送带传动轮的大小可忽略不计)。
一质量为m=1kg的滑块(可看作质点)从轨道的A点由静
止滑下,然后从B点抛出,恰好以平行于传送带的速度从C点落到传送带上,传送带逆时针传动,速度大小为v=0.5m/s,滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.8,且传送带足够长,滑块运动过程中空气阻力忽略不计,g=10m/s2,试求:
(1)滑块运动至C点时的速度vC大小;
(2)滑块由A到B运动过程中克服摩擦力做的功Wf;
(3)滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量Q。
27.如图所示,置于足够长斜面上的盒子闪为放有光滑球B,B恰与盒子前、后壁接触,斜面光滑且固定于水平地面上.一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P拴接,另一端与A相连.今用外力推A使弹簧处于压缩状态,然后由静止释放,则从释放盒子直至其获得最大速度的过程中
A.弹簧的弹性势能一直减小直至为零
B.A对B做的功等于B机械能的增加量
C.弹簧弹性势能的减小量等于A和B机械能的增加量
D.A所受重力和弹簧弹力做功的代数和小于A动能的增加量
28.如图所示,质量为m的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v0冲上固定斜面,沿斜面上升的最大高度为H。
已知斜面倾角为
,斜面与滑块间的摩擦因数为
<
tan
,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取斜面底端为零势能面,则能表示滑块在斜面上运动的机械能E、动能Ek、势能EP与上升高度h之间关系的图象是()
29.如图所示,斜面倾角为θ,质量为m的滑块距挡板P为s0,以初速度v0。
沿斜面上滑。
滑块与斜面间的动摩擦因数为μ,滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的下滑力。
若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失。
问滑块经过的路程有多大?
30.图中,轻弹簧的一端固定,另一端与滑块B相连,B静止在水平直导轨上,弹簧处在原长状态。
另一质量与B相同的滑块A,从导轨上的P点以某一初速度向B滑行。
当A滑过距离
时,与B相碰,碰撞时间极短,碰后A、B紧贴在一起运动,但互不粘连。
已知最后A恰好返回到出发点P并停止。
滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为μ,运动过程中弹簧最大形变量为
,重力加速度为
。
求A从P点出发时的初速度
31.如图所示,AB是倾角为θ的粗糙直轨道,BCD是光滑的圆弧轨道,AB恰好在B点与圆弧相切,圆弧的半径为R.一个质量为m的物体(可以看作质点)从直轨道上的P点由静止释放,结果它能在两轨道间做往返运动.已知P点与圆弧的圆心O等高,物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ.求:
(1)物体做往返运动的整个过程中,在AB轨道上通过的总路程;
(2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E时,对圆弧轨道的压力.
32.如图所示,质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下落,到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动,半圆槽半径R=0.4m。
小球到达槽的最低点时速率为10m/s,并继续沿槽壁运动直至从槽左端边缘飞出,竖直上升,下落后恰好又沿槽壁运动直到从槽右端边缘飞出,竖直上升,落下,如此反复几次。
设摩擦力大小不变。
求:
(1)小球第一次飞离槽上升的高度;
(2)小球最多能飞出槽外几次?
(g=10m/s2)
33.如图所示,半径R=1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=37°
,另一端点C为轨道的最低点.C点右侧的水平路面上紧挨C点放置一木板,木板质量M=1kg,上表面与C点等高.质量m=1kg的物块(可视为质点)从空中A点以v0=1.2m/s的速度水平抛出,恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道.已知物块与木板间的动摩擦因数μ1=0.2,木板与路面间的动摩擦因数μ2=0.05,取g=10m/s2.试求:
(1)物块经过轨道上的C点时对轨道的压力大小;
(2)若木板足够长,请问从开始平抛至最终木板、物块都静止,整个过程产生的热量是多少?
34.(2014上海高考题)静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升,在某一高度撤去恒力。
不计空气阻力,在整个上升过程中,物体机械能随时间变化关系是
35.如图甲所示,一物体悬挂在细绳下端,由静止开始沿竖直方向运动,运动过程中物体的机械能E与物体通过路程x的关系图象如图乙所示,其中0~x1过程的图象为曲线,x1~x2过程的图象为直线(忽略空气阻力)。
则下列说法正确的是
A.0~x1过程中物体所受拉力是变力,且一定不断减小
B.0~x1过程中物体的动能一定先增加后减小,最后为零
C.x1~x2过程中物体一定做匀速直线运动
D.x1~x2过程中物体可能做匀加速直线运动,也可能做匀减速直线运动
36.如图所示,在水平向右、场强为E的匀强电场中,两个带电量均为+q的小球A、B通过两根长度均为L的绝缘细线悬挂.A球质量为B球质量的5倍,两球静止时,两细线与竖直方向的夹角分别为30°
、60°
.以悬挂点O作为零电势和零重力势能面.
(1)画出B球的受力示意图,并求B球的质量mB;
(2)用一个外力作用在A球上,把A球缓慢拉到最低点A’,两球电势能改变了多少?
(3)根据最小势能原理,当一个系统的势能
最小时,系统会处于稳定平衡状态.撤去
(2)问中的外力,直至两球在空气阻力作用下再次静止,此过程中,
A、B两球最小势能(包括电势能和重力势能)为多大?
(本小题忽略两电荷之间的电势能)
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- 动能 定理 功能 关系 专题
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