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四、全课总结
(1)在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
(2)负数比0小,正数比0大,负数比正数小。
量的计量
第一课时
量的计量
教学目标:
通过系统的整理和复习小学数学中学过的计量单位,准确把握每种相邻单位之间的进率,以及不同量的计量之间的联系和区别。
2.进一步培养学生的空间观念。
师:
我们在日常生活和工农业生产、科学研究中,经常进行各种量的计量。
每种量都有自己的计量单位,我国现在采用的法定计量单位与国际通用的计量单位是一致的。
这节课我们来复习量的计量。
(板书课题)
复习各种量的计量单位以及各自的进率。
长度、面积、体积单位复习。
举例说说什么叫相邻单位?
以上三种单位的进率有什么规律?
见教材118页三种量的图示,用尺量一量然后说说各表示什么?
(1厘米、1平方厘米、1立方厘米)
在括号里填上适当的进率。
小段练习填空(说说部分空的根据)
重量单位的复习
常用的重单位有哪些?
填写教材118页的表。
说说它们的进率关系。
练习:
6000千克=()吨2千克=()克
时间单位的复习
按从大到小的顺序排列下面的时间单位。
分、时、秒、月、日、年、世纪
填写教材119页的时间单位表。
说说各自的进率。
怎样判断某一年是闰年还是平年?
(年份能被4整除的是闰年,不能被4整除的是平年)
(整百数年份能被400整除的才是闰年,如1900年虽能被4整除,但不是闰年)
名数的改写复习
看教材119页“名数”的示意图,举例说说什么叫名数、单名数、复名数。
看书自学有关内容说说怎样把高级单位的数改写成低级单位的数?
怎样把低级单位的数改写成高级单位的数?
先填写教材119页例题的空。
再结合教材120页说说填空的过程。
巩固练习
完成教材120页的“做一做”
全课总结(略)
量的计量的巩固练习
结合本班学生的实际进行有针对性的练习,进一步分清楚各计量单位间的联系和区别,以便应用时达到一定的熟练程度。
提出本课练习内容并板书课题
易混进率的对比练习。
1)时、分、秒时间单位之间进率是怎样的?
1时=60分1分=60秒1时=()秒
米、分米、厘米、毫米相邻单位之间的进率是多少?
相对应的面积、体积相邻单位之间的进率各是多少?
你是臬记住它们的?
培养学生空间观念的练习
说说什么是1平方米、1立方米?
在括号里填上适当和计量单位。
有关单名数、复名数的练习
计量单位的填空练习
判断(正确在括号里画√,错的画×
)
3.全课总结(略)
几何的初步知识
复习平面图形的认识
通过复习使学生进一步理解角、垂直与平行、三角形和四边形的概念,掌握它们的特征和性质,以及各图形的联系。
‘
直线、射线、线段。
提问:
1)分别说一说什么叫直线、射线、线段?
直线、射线和线段有什么区别?
完成123页上面的“做一做”。
(学生笔做)
角
1)什么叫做角?
2)角的大小与什么有关?
整理:
把表中的空格填写完整。
完成123页下面“做一做”的1题、2题。
锐角直角钝角平角周角
大于0°
小于90°
垂直与平行
1)在同一平面内,两条直线的相互位置有哪几种情况?
2)什么样的两条直线叫做互相垂直?
什么样的两条直线叫做互相平行?
回答:
下面几组直线中,哪组的两条直线互相垂直?
哪组的两条直线互相平
完成教材124页的“做一做”
三角形。
1)什么叫做三角形?
2)在下面的三角形中,顶点A的对边是指哪一条边?
先笔做:
以顶点A的对边为底,画出三角形的高,并标出底和高。
(前页一幅图)
在下面的表中填写三角形的名称和各自的特征。
名称
图形
特征
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的联系与区别。
四边形
什么叫四边形?
看图说出下面各图的特点,再说一说图中各字母表示什么
想一想:
为什么说长方形、正方形都是特殊的平行四边形?
为什么说正方形是特殊的长方形?
完成125页“做一做”中的1、2题。
综合练习填空
通过复习使学生进一步理解圆与扇形、对称图形的概念;
掌握它们的特征和性质;
以及各图形之间的联系。
圆与扇形
请你画一个半径为2厘米的圆,并用字母o、r、d分别标出它的圆心、半径和直径。
什么叫圆的半径?
直径?
在同一个圆里,、有多少半径?
有多少直径?
它们的长度有什么关系?
什么叫扇形?
(让学生笔做上题再回答)
扇形的大小是由什么决定的?
完成126页的“做一做”
轴对称图形。
什么叫图形叫做轴对称图形?
什么叫做对称轴?
我们学过的图形中,还有哪些是轴对称图形。
观察你周围的物体,看看有哪些物体的形状是轴对称图形。
完成127页练习二十六第1~4题。
第三课时
复习平面图形的周长和面积
通过复习使学生进一步理解平面图形的周长与面积的概念;
掌握周长和面积公式的推导过程;
正确运用这些公式,熟练进行计算。
请你举例说明什么是平面图形的周长?
什么是平面图形的面积?
出示教材128页中间的两幅图。
比较各组图形的周长和面积,在每一组中两个图形的周长相等吗?
面积相等吗?
生:
看图回答
看图写出下面各图形的面积计算公式及周长计算公式,(用字母表示)并说一说这些计算公式是怎样导出的。
C=
S=
S=
C=
作业
完成129页1~11题。
注意:
第10、13题是一些联系实际的计算题。
解答时让学生注意统一计量单位。
第四课时
综合复习(平面图形的认识、周长和面积)
通过复习使学生更进一步理解平面图形的概念,正确掌握平面图形的周长和面积计算公式,熟练运用公式计算,并能解决实际问题。
复习
回顾知识
说一说你都学过哪些线?
各有什么特征?
说一说你学过哪七种平面图形?
说一说你都学过哪些平面图形的周长?
它们的计算公式各是什么?
说一说你都学过哪些平面图形的面积?
揭示规律。
看书128页下面的图形,说一说这些平面图形的计算公式是怎样推导出来的?
教师参照129页练习二十七和129页练习自编练习题。
第五课时
复习立体图形的认识、表面积的体积
通过复习使学生进一步理解立体图形的概念和特征,掌握立体图形的表面积和体积公式的推导过程,正确运用公式,熟练进行计算。
基本练习(立体图形的认识)
说出各图形的名称,说一说图中各个字母表示什么。
如果把这些图形分成两类,可以怎样分?
为什么?
说一说长方体和正方体有什么特点?
它们有什么不同?
说一说圆柱和圆锥有什么特点?
完成131页“做一做”中的1、2题。
练习二十八1、2、3
复习立体图形的认识、表面积和体积
(1)基本练习。
(立体图形的认识)
出示教材132页上面的五个图形,说出各图形的名称,说一说图中各个字母表示什么。
完成133页中的1、2题。
(2)复习立体图形的表面积和体积
举例说明什么是立体图形的表面积?
什么是立体图形的体积?
投影图片出示132页中间的三幅图形。
结合图示想一想:
长方体、正方体和圆柱的表面积各应怎样计算?
根据图中给出的条件,用字母表示它们的面积。
长方体表面积()
正方体表面积()
圆柱表面积()
V=v=v=v=
结合图形,分别写出各图形体积的计算公式。
(用字母表示)并说一说它们有什么联系。
第六课时
巩固练习(立体图形的表面积和体积)
通过复习使学生进一步理解立体图形的表面积和体积的概念,掌握立体图形表面和体积公式的推导,并能熟练运用公式正确计算。
基本练习
说出各图形体积的计算公式,并说一说它们有什么联系。
说出它们的表面积应怎样计算。
圆柱体表面积=正方体表面积=长方体表面积=
134页第11题。
(计算后让学生说一说理由)
第七课时
综合复习(平面图形的周长和面积、立体图形的表面积和体积)
通过复习使学生更加深刻理解平面图形的周长和面积,立体图形的表面积和体积的概念,熟记它们的公式,正确计算,并能解决实际问题。
说一说你学过哪些平面图形的面积?
说一说你学过哪些平面图形的周长?
说一说你学过哪些立体图形的表面积?
说一说你学过哪些立体图形的体积?
比较
平面图形的面积和立体图形的表面积有什么不同?
平面图形的周长和面积计算单位有什么不同?
立体图形的表面积和体积的计量单位有什么不同?
149页练习三十三和153页练习三十四自编练习题。
简单的统计
复习平均数例1、例2;
统计表
通过例1的复习使学生进一步加深对求平均数问题中数量关系的理解及怎样求出总数等内容和理解。
通过例2的复习进一步掌握求稍复杂的平均数问题的方法。
通过复习使学生进一步学会整理数据、编制统计表,并能应用原始数据和表格计算有关的问题。
复习平均数。
出示例1
问:
要求七个班的平均人数,该怎样算?
让学生自己算出结果。
如果已知七个班的平均人数,求这七个班的总人数,该怎样算?
让学生自己解答。
通过计算让学生总结出求平均数问题的计算方法。
出示例2
学生想:
要求五年级平均每人做多少个,必须先求出()和()
让学生自己列式解答。
让学生总结求较复杂平均数问题的计算方法。
完成137页的“做一做”
复习统计表
出示137页的例题。
让学生把计算结果填入表中的空格,再验算合计数和总计数,看看计算的结果对不对。
完成138页的“做一做”
复习统计图
通过复习让学生归纳整理折线统计图、条形统计图和扇区形统计图的特点和作用。
进一步加深理解它们各自的特点,初步了解在什么情况下用什么统计图反映情况较为合适。
回答
你学过哪几种统计图?
出示某电子仪器一厂和二厂在三个方面的统计图。
回答四个问题
从折线统计图中可以看出,哪个厂的产值增长和快?
从条形统计图中可以看出,哪个厂的工人人数多?
哪个厂的技术人员多?
从扇形统计图中可以看出,哪个厂的外销产品占销售总数的百分比大?
综合上面的分析,你认为哪个厂的生产搞得好?
引导学生把三种统计图的特点和作用进行概括和总结。
让学生看书或出示140页三种统计图的特点和作用表。
完成140页“做一做”中的第1、2题。
《比例的意义》教学设计
张鸿森供稿
【教学内容】《义教课标实验教科书数学》(人教版)六年级下册第32-33页例1及“做一做”。
【教学目标】
1、明确比例的意义,掌握组成比例的条件,并熟练地判断两个比能否组成比例。
能根据不同要求,正确的列出比例式。
3、通过学习培养学生学习数学的兴趣。
培养学生的观察能力、判断能力。
【教学重点】比例的意义。
【教学难点】求比值判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。
。
【教学准备】多媒体课件
【自学内容】见预习作业
【教学预设】
一、自学反馈
1、什么叫做比例?
表示两个比相等的式子叫做比例。
2、今天是星期天,小瑜和小丽一起到文具店去买东西。
(1)小瑜用12元买了4本数学本,小丽用9元买了3本,谁买的本子便宜些?
(2)反馈:
①谁买的本子便宜些?
说说你的理由。
②还有别的方法吗?
③这两个比能组成比例吗?
二、关键点拨
1、比例的意义。
出示课件:
一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米。
列表如下:
时间(时)
2
5
路程(千米)
80
200
根据表中的数量你能写出几个比例?
你是怎么想的?
他们的比值分别表示什么?
2、小结:
判断两个比能否组成比例,最关键是看什么?
3、比和比例有什么区别?
生讨论汇报:
比是表示两个数相除,有两项;
比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。
1、下面哪组中的两个比能组成比例?
把组成的比例写出来。
课本第33页“做一做”第1题。
2、独立完成“做一做”第2题后反馈交流。
3、5:
8和1:
5这两个比能组成比例吗?
你能想出一个办法给5:
8找个朋友组成比例吗?
反馈:
(1)你给5:
8找的朋友是(),组成的比例是(),向大家介绍你用了什么方法找到的。
(2)想一想,能与5:
8组成比例的朋友能找几个?
你认为这无数个朋友有什么共同特点?
四、分享收获畅谈感想
这节课,你有什么收获?
听课随想
反思与体会:
在本节课中,我充分重视了学生原有的认知基础,即在学生理解掌握比的意义和基本性质的基础上进行教学的,找准了新知识的生长点,为学生探究新知搭建了平台。
其次,主要采取探究的方式,充分发挥了学生小组合作,组间交流的作用。
在比例的意义和基本性质的教学,我都把知识的探究过程留给了学生,问题让学生去发现,共性让学生去探索,将学习内容的“大板块”交给学生,给学生留有足够的时间、空间。
采取小组合作交流的方式,获取结论,并对结果进行相互评价,从而使他们体会成功,共享合作学习的乐趣。
在这个过程中,学生的主观能动性得以发挥,主体地位得到充分体现。
最后,针对在以往的教学中发现学生学习完比例后把比例和比混淆的问题,我还特意增加了比和比例从意义、各部分名称、基本性质等方面进行横向对比的教学环节,加深学生对知识的印象。
当然,纵观全课,还有很多不足之处,比如:
如何在教学过程中让学生探讨的问题更贴近生活?
教师要进行怎样的引导还值得我进一步思考。
《比例的基本性质》教学设计
【教学内容】人教版六年级下册P34比例的基本性质。
【教材分析】
《比例的基本性质》这节课在学生理解比例的意义的基础上教学的,为下节课教学解比例打下基础。
教材直接以比例“2.4:
1.6=60:
40”教学比例各项的名称,即什么叫做比例的项,什么是比例的內项,什么是比例的外项。
引导学生计算两个外项的积和两个内项的积,并追问“如果把比例改写成分数形式,等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积有什么关系?
”即呈现:
“
2.4×
40○1.6×
60”。
在此基础上,发现规律,揭示比例的基本性质。
“做一做”教学利用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法。
个人认为这样的材料呈现方式至少存在两个弊端:
(1)例题缺乏意义和挑战性,不能激发学生的思考欲望;
(2)没有给学生想想的猜想和验证的空间。
1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。
2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。
【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。
【教学难点】判断两个比能否组成比例,根据乘法等式写出正确的比例。
【教学设想】:
1、教学情境的呈现
创设有意义的、富有挑战性的学习情境,就好比创建了一个充满引力的磁场,将对学生产生巨大的吸引力,激发学生的学习主动性和积极性,实现课堂教学的“轻负高效”,增加课堂教学的厚度。
为此,在准备这节课时,我对情境的创设有如下考虑:
简单却能为学生提供思考的空间。
教材中直接呈现比例“2.4:
40”,并跟进两个填空:
两个外项的积是(),两个內项的积是(),从而得出结论:
在比例中,两个外项的积等于两个內项的积,这叫做比例的基本性质。
个人认为这样的情境太直接,牵住学生的思维走,没有提供可探究的空间。
为此,我简单创设了这样一个情境:
老师这里有一个比例“12∶□=□∶2”,不过它的两个内项看不清了,想一想,这两个内项可能是哪两个数?
这个问题简单却开放,答案不唯一,为学生的思考打开了空间,同时学生可以通过求比值的方法解决:
先填进一个数,然后就出比值,再确定另一个数。
只要老师有意识的把学生的回答有序板书,可以达到引导有序思考的作用。
2、教学方式的选择
教育的真谛应该是促进人的发展,人的发展当然需要积累一定量的基础知识,更重要的是思维水平的提升和分析问题、解决问题能力的发展。
我们的课堂教学要引领学生掌握知识,更要侧重引领学生经历知识的形成过程,让学生在探索知识形成过程的学习中,不断拓展思维的宽度和增加思维的厚度。
比例的基本性质本身并没有难度,难在通过观察、猜测、验证、归纳等数学活动探索“在比例中,两个外项的积等于两个內项的积”这个结论的形成过程。
我想,这个探究过程应该就是一个合作、探究学习的过程吧。
只有当学生经历了这个探究式学习过程,才有可能真正体验思考与合作的成就感,才能真正激发学生对数学的学习兴趣。
3、练习的设计
(1)判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
旨在巩固对比例基本性质的掌握,应用比例的基本性质解决问题,渗透假设、验证的解决问题方法,假设两个比能组成比例,然后根据比例的基本性质,分别算出两个外项和两个內项的积。
补问引出求比值的方法判断两个比能否组成比例,追问引领学生对求比值判断两个比能否组成比例和用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法进行比较优化,凸显了比例基本性质的应用价值。
(2)根据乘法等式“2×
9=3×
6”写比例。
既是对比例基本性质的逆用,又旨在渗透有序思考的解决问题策略和方法。
(3)如果a×
2=b×
4,则a:
b=():
(),旨在将比例的基本性质逆用推广到一般。
追问:
如果a:
b=4:
2,则a=4,b=2。
这种说法对吗?
旨在激发学生的思维矛盾,引领学生打破思维定势,体验变与不变的思想。
那么a、b还可能是多少?
你发现了什么?
旨在引导学生经历一个列举、归纳的过程,提升思维水平。
(4)猜猜我是谁?
6:
()=5:
4,旨在应用比例的基本性质时,渗透方程思想,为解比例的学生作铺垫。
一、认识比例各部分的名称
1、呈现:
4:
5和8:
10
(1)认识吗?
叫什么?
(2)正确吗?
(4:
5=0.8,8:
10=0.8,所以4:
5=8:
10)
(3)求比值,判断两个比能否组成比例。
2、介绍比例各部分的名称
中,组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。
两端的两项“4和10”叫做比例的外项。
中间的两项“5和8”叫做比例的內项。
3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?
(1)1.4:
=
:
5
(2)
=
二、探究比例的基本性质
1、猜数
呈现比例“12∶□=□∶2”。
(1)想一想,这两个内项可能是哪两个数?
如1和24,2和12,……
(2)这样的例子举得完吗?
2、猜想
仔细观察这组等式,你有什么发现?
(两个外项的积等于两个内项的积”;
两个內项的位置可以交换……)
3、验证
(1)是不是所有的比例都有这样的规律呢,有什么好办法?
(2)你觉得应该怎样举例呢?
(3)合作要求
1)前后4个同学为一个小组;
2)每个同学写出一个比例,小组内交换验证。
3)通过举例验证,你们能得出什么结论?
4、小结
(1)老师这里也有一个比例3:
5=4:
6,为什么两个外项的积不等于两个內项的积?
(2)其实我们的发现与数学家不谋而合,他们也发现在“比例中,两个外项的积等于两个内项的积”,并且给它起了个名字,叫做比例的基本性质。
(板书:
比例的基本性质)
5、完善
(1)如果用字母表示比例的四个项,即a:
b=c:
d,那么,比例的基本性质可以表示成什么?
(ad=bc或bc=ad)
(2)老师这里也有一个比例0:
0=0:
0,可以吗?
(3)比例的项不能为0。
6、如果比例写成分数形式
,这怎么相乘?
三、巩固练习,应用比例的基本性质
1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
(1)6:
3和8:
和
(3)1.2:
5(4)
【学法指导:
假设两个比能组成比例,然后根据比例的基本性质,分别算出两个外项和两个內项的积。
渗透假设、验证的解题策略和方法。
】
(1)先让学生尝试判断,再交流明确思考方法。
(2)还可以用什么方法来判断?
你能用求比值的方法1.2:
5能否组成比例吗?
(3)这两种方法,你更喜欢哪种?
2、根据“2×
6”写出比例,你行吗?
你能写出多少个呢?
你为什么写得这么快?
有什么窍门?
【渗透有序思考】
3、如果a×
();
如果a:
那么a、b还可能是多少?
4、猜猜我是谁?
6:
4
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