高考物理备考 专题8磁场百所名校组合卷系列Word下载.docx
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T,ω=
.由于t、ω均与v无关,故A、B项错,C项正确;
当v一定时,由r=
知,r一定;
当θ从0变至
的过程中,θ越大,粒子离开磁场的位置距O点越远;
当θ大于
时,θ越大,粒子离开磁场的位置距O点越近,故D项错.
【答案】C
【试题3】如图3为一种利用电磁原理制作的充气泵的结构示意图,其工作原理类似打点计时器.当电流从电磁铁的接线柱a流入,吸引小磁铁向下运动时,以下选项中正确的是( )
图3
A.电磁铁的上端为N极,小磁铁的下端为N极
B.电磁铁的上端为S极,小磁铁的下端为S极
C.电磁铁的上端为N极,小磁铁的下端为S极
D.电磁铁的上端为S极,小磁铁的下端为N极
【解析】当电流从a端流入电磁铁时,据安培定则可判断出电磁铁的上端为S,此时能吸引小磁铁向下运动,说明小磁铁的下端为N极,答案为D.
【答案】D
【试题4】如图11所示的天平可用于测定磁感应强度,天平的右臂下面挂有一个不计重力的矩形线圈,宽度为L,共N匝,线圈下端悬在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面.当线圈中通有方向如图11所示的电流I时,在天平左右两边加上质量各为m1、m2的砝码,天平平衡.当电流反向(大小不变)时,右边再加上质量为m的砝码后,天平重新平衡,由此可知( )
A.磁感应强度的方向垂直于纸面向里,大小为
B.磁感应强度的方向垂直于纸面向里,大小为
C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外,大小为
D.磁感应强度的方向垂直于纸面向外,大小为
【试题5】环形对撞机是研究高能粒子的重要装置,其核心部件是一个高度真空的圆环状的空腔.若带电粒子初速度可视为零,经电压为U的电场加速后,沿圆环切线方向注入对撞机的环状腔内,空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场,磁感应强度大小为B.带电粒子将被限制在圆环状空腔内运动.要维持带电粒子在圆环内做半径确定的圆周运动,下列说法中正确的是( )
A.对于给定的加速电压,带电粒子的荷质比q/m越大,磁感应强度B越大
B.对于给定的加速电压,带电粒子的荷质比q/m越大,磁感应强度B越小
C.对于给定的带电粒子和磁感应强度B,加速电压U越大,粒子运动的周期越小
D.对于给定的带电粒子和磁感应强度B,不管加速电压U多大,粒子运动的周期都不变
【解析】带电粒子经过加速电场后速度为v=
,带电粒子以该速度进入对撞机的环状空腔内,且在圆环内做半径确定的圆周运动,因此R=
=
,对于给定的加速电压,即U一定,则带电粒子的荷质比q/m越大,磁感应强度B应越小,A错误,B正确;
带电粒子运动周期为T=
,与带电粒子的速度无关,当然就与加速电压U无关,因此,对于给定的带电粒子和磁感应强度B,不管加速电压U多大,粒子运动的周期都不变.
【答案】BD
【试题6】一带正电的粒子以速度v0垂直飞入如图4所示的电场和磁场共有的区域,B、E及v0三者方向如图4所示,已知粒子在运动过程中所受的重力恰与电场力平衡,则带电粒子在运动过程中( )
A.机械能守恒
B.动量守恒
C.动能始终不变
D.电势能与机械能总和守恒
图4
【解析】因为带电粒子所受的重力与电场力大小相等,电荷在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,且洛伦兹力不做功,故动能不变,C正确;
而在电荷运动过程中,电势能与重力势能发生变化,由能量守恒定律知电势能与机械能总和守恒,D正确.
【答案】CD
【试题7】如图10所示,三个质量相等、电荷量分别为+q、-q和0的小液滴a、b、c,从竖直放置的两极板中间的上方由静止释放,最后从两极板间穿过,a、b经过极板边缘,轨迹如图10所示,则在穿过两极板的过程中( )
A.电场力对液滴a、b做的功相同
B.三者动能的增量相同
C.液滴a电势能的增加量等于液滴b电势能的减少量
D.重力对三者做的功相同
图10
【解析】液滴a、b只是电性的差异,受力方向不同,偏转方向不同,但电荷量相同,侧移量相同,故做功相同,A正确;
c不带电,只有重力做正功,动能增量较小,电场力对a、b做正功,动能增量较大,故B错;
偏转电场实际上是加速电场,所以a、b的电势能都要减少,故C错;
在竖直方向上下落的高度相等,所以重力对三者做的功相同,D正确.
【答案】AD
【试题8】如图12所示,在半径为R的圆形区域内,有匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直于圆平面(未画出).一群比荷为
的负离子体以相同速率v0(较大)由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后,又飞出磁场,则下列说法正确的是(不计重力)( )
A.离子飞出磁场时的动能一定相等
B.离子在磁场中运动半径一定相等
C.由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长
D.沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大
图12
【试题9】平行金属板M、N的距离为d,其中匀强磁场中的磁感应强度为B,方向垂直于纸面向外(如图5所示),等离子群的速度为v,沿图示方向射入,电容器电容为C,则( )
A.当S断开时,电容器的充电荷量Q≥BvdC
B.当S闭合时,电容器的充电荷量Q=BvdC
C.当S闭合时,电容器的充电荷量Q<
BvdC
D.当S闭合时,电容器的充电荷量Q>
图5
【解析】当S断开时,电容器极板间的电压等于平行金属板间的电压.等离子群不偏向极板运动时做匀速直线运动,此时平行金属板达电压稳定状态,由qvB=q
,得U=Bvd,此时电容器的充电荷量Q=BvdC.S闭合时,平行板上的电荷通过R放电,电场力小于洛伦兹力,使等离子群不断向极板移动,达稳定状态,平行板和电容器间的电压仍为U,电容器的电荷量仍为BvdC.
【答案】B
【试题10】一重力不计的带电粒子以初速度v0(v0<
)先后穿过宽度相同且相邻的有明显边界的匀强电场E和匀强磁场B,如图28甲所示,电场和磁场对粒子总共做功W1;
若把电场和磁场正交叠加,如图28乙所示,粒子仍以v0的初速度穿过叠加场区,电场和磁场对粒子总共做功W2,比较W1、W2的大小
( )
图28
A.一定是W1=W2
B.一定是W1>
W2
C.一定是W1<
D.可能是W1>
W2,也可能是W1<
【解析】无论粒子带何种电荷,电场力和洛伦兹力的方向总是相反的,因此,把电场和磁场正交叠加时,粒子在电场力方向上的位移减小了,电场力做的功比原来小了,即W2<
W1.
【试题11】场强为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场正交,复合场的水平宽度为d,竖直方向足够长,如图29所示.现有一束带电荷量为q、质量为m的α粒子以各不相同的初速度v0沿电场方向射入场区,则那些能飞出场区的α粒子的动能增量ΔEk可能为( )
A.dq(E+B)B.
C.qEdD.0
图29
【解析】带电粒子可从左侧飞出或从右侧飞出场区,由于洛伦兹力不做功,电场力做功与路径无关,所以从左侧飞出时ΔEk=0,从右侧飞出时ΔEk=Eqd,选项C、D正确.
【试题12】图6是质谱仪的工作原理示意图.带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器.速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场.下列表述正确的是
A.质谱仪是分析同位素的重要工具
B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B
D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的荷质比越小
图6
【解析】因同位素原子的化学性质完全相同,无法用化学方法进行分析,故质谱仪就成为同位素分析的重要工具,A正确.在速度选择器中,带电粒子所受电场力和洛伦力在粒子沿直线运动时应等大反向,结合左手定则可知B正确.再由qE=qvB有v=E/B,C正确.在匀强磁场B0中R=
,所以
,D错误.
【答案】ABC
【试题13】在光滑绝缘水平面上,一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的匀速圆周运动,磁场方向竖直向下,且范围足够大,其俯视图如图32所示,若小球运动到某点时,绳子突然断开,则关于绳子断开后,对小球可能的运动情况的判断不正确的是
A.小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动,但半径减小
B.小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动,半径不变
C.小球做顺时针方向的匀速圆周运动,半径不变
D.小球做顺时针方向的匀速圆周运动,半径减小
【解析】绳子断开后,小球速度大小不变,电性不变.由于小球可能带正电也可能带负电,若带正电,绳断开后仍做逆时针方向的匀速圆周运动,向心力减小或不变(原绳拉力为零),则运动半径增大或不变.若带负电,绳子断开后小球做顺时针方向的匀速圆周运动,绳断前的向心力与带电小球受到的洛伦兹力的大小不确定,向心力变化趋势不确定,则运动半径可能增大,可能减小,也可能不变.
【答案】A
【试题14】利用如图7所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数n,现测得一块横截面为矩形的金属导体的宽为b,厚为d,并加有与侧面垂直的匀强磁场B,当通以图示方向电流I时,在导体上、下表面间用电压表可测得电压为U.已知自由电子的电荷量为e,则下列判断正确的是
A.上表面电势高
B.下表面电势高
C.该导体单位体积内的自由电子数为
D.该导体单位体积内的自由电子数为
图7图8
【解析】画出平面图如右图8,由左手定则,自由电子向上表面偏转,故下表面电势高,故B正确,A错误.
再根据e
=evB,I=neSv=ne·
b·
d·
v得n=
.故D正确,C错误.
【试题15】“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球进行了近距离勘探,在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新的成果.月球上的磁场极其微弱,通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹,可分析月球磁场的强弱分布情况,如图35是探测器通过月球表面①、②、③、④四个位置时,拍摄到的电子运动轨迹照片(尺寸比例相同),设电子速率相同,且与磁场方向垂直,则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是
图35
A.①②③④B.①④②③
C.④③②①D.③④②①
【解析】由图可知带电粒子做圆周运动的半径r1<
r2<
r3<
r4,根据带电粒子在匀强磁场中轨道半径公式r=
可得:
B1>
B2>
B3>
B4.故选项A正确.
【试题16】如图9所示,一根长为l的铝棒用两个劲度系数均为k的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,当铝棒中通过的电流I方向从左到右时,弹簧缩短Δx,而当电流反向且大小不变时,弹簧伸长Δx,则该磁场的磁感应强度为( )
A.
B.
C.
D.
图9
【解析】不通电流时:
mg=2k·
ΔL①
电流自左向右时:
mg=BIl+2k(ΔL-Δx)②
电流自右向左时:
mg+BIl=2k(ΔL+Δx)③
解②③得B=
.故A正确.
【试题17】在真空中,半径为r的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在此区域外围空间有垂直纸面向内的大小也为B的磁场.一个带电粒子从边界上的P点沿半径向外,以速度v0进入外围磁场,已知带电粒子质量m=2×
10-10kg,带电荷量q=+5×
10-6C,不计重力,磁感应强度B=1T,粒子运动速度v0=5×
103m/s,圆形区域半径r=0.2m,求粒子第一次回到P点所需时间.(结果用π表示)
图14图15
【试题18】如图16所示,一束极细的可见光照射到金属板上的A点,可以从A点向各个方向发射出速率不同的电子,这些电子被称为光电子.金属板左侧有一个方向垂直纸面向里、磁感应强度为B,且面积足够大的匀强磁场,涂有荧光材料的金属小球P(半径忽略不计)置于金属板上的A点的正上方,A、P同在纸面内,两点相距L.从A点发出的光电子,在磁场中偏转后,有的能够打在小球上并使小球发出荧光。
现已测定,有一个垂直磁场方向、与金属板成θ=30°
角射出的光电子击中了小球.求这一光电子从金属板发出时的速率v和它在磁场中运动的可能时间t.已知光电子的比荷为e/m.
图16
【解析】情况一:
若光电子的出射方向是沿斜向左下方的方向,如图17
(1)所示:
图17
由牛顿第二定律得:
evB=
由几何关系得:
R=
解得:
v=
情况二:
若光电子的出射方向是沿着斜向左上方的方向,如图17
(2)所示:
由图可知,轨道半径R=
,
速率仍为:
光电子在磁场中的运动周期T=
情况一:
光电子在磁场中运动的时间t1=
光电子在磁场中运动的时间t2=
【答案】
或
【试题19】如图36所示,某一真空区域内充满匀强电场和匀强磁场,此区域的宽度d=8cm,电场强度为E,方向竖直向下,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,一质量为m,电荷量为e的电子以一定的速度沿水平方向射入此区域,若电场与磁场共存,电子穿越此区域时恰好不发生偏转;
若射入时撤去磁场,电子穿越电场区域时,沿电场方向偏移量y=3.2cm;
若射入时撤去电场,电子穿越磁场区域时也发生了偏转,不计重力作用,求:
(1)电子射入时的初速度v的表达式;
(2)电子比荷
的表达式;
(3)画出电子穿越磁场区域时(撤去电场时)的轨迹并标出射出磁场时的偏转角α;
(4)电子穿越磁场区域后(撤去电场时)的偏转角α.
【解析】
(1)电子在复合场中不偏转,有:
Ee=evB,所以v=
.
(2)电子在电场中向上偏转做类平抛运动,有:
d=vt,y=
at2,a=
,解得
图36
图37
(3)运动轨迹及射出磁场时的偏转角如图37所示.
(4)电子在磁场中做匀速圆周运动,r=
代入比荷的表达式解得
r=
=10cm.
由图知:
sinα=
=0.8,
∴α=53°
(1)v=
(2)
(3)如图37 (4)53°
【试题20】如图20所示的平行板器件中,存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度B1=0.40T,方向垂直纸面向里,电场强度E=2.0×
105V/m,PQ为板间中线.紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内,有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B2=0.25T,磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°
.一束带电量q=8.0×
10-19C的正离子从P点射入平行板间,沿中线PQ做直线运动,穿出平行板后从y轴上坐标为(0,0.2m)的Q点垂直y轴射入磁场区,离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角在45°
~90°
之间.则:
图20
(1)离子运动的速度为多大?
(2)离子的质量应在什么范围内?
(3)现只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小,使离子都不能打到x轴上,磁感应强度大小B2′应满足什么条件?
(1)设正离子的速度为v,由于沿中线PQ做直线运动,则有qE=qvB1
代入数据解得v=5.0×
105m/s
(2)设离子的质量为m,如图21所示,当通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为45°
时,由几何关系可知运动半径r1=0.2m
图21
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