北师大版数学四年级下册《方程》表格式备课Word格式.docx
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老师为你们感到自豪!
昨天我们班又有同学做了一件好事:
徐思佳同学在放学路上拾到了200元钱,主动交给了大队部。
大队部表扬了我们班,并在今天早上张贴了一则《失物招领》。
我们一起来看看:
(多媒体出示)
招领启事贴出去后,没过多久,问题出来了,前前后后来了好几个人,都说这200元是他们丢的,刘老师糊涂了,不知道自己哪儿弄错了,你知道吗?
)那么你觉得怎样改才不会出现前面这种情况?
(将20元改为“若干元”或“X元”)
2、那么这则招领启事中,X表示什么呢?
(20元)
3、如果拾到的不是20元,还可以用字母X表示吗?
除了用字母X表示外,还可以用其他字母表示吗?
4、小结:
是的,我们可以用任何一个字母来表示任意的一个数字。
这节课我们就一起来研究“用字母表示数”(板书课题)
1、谈话交流,找出问题,并找出解决问题的方法。
2、畅所欲言。
3.可以。
4、明确:
本节课主要内容。
用解决问题引入新课,能很快引起学生的兴趣,而且又能将知识与生活联系起来,感受本节课知识的意义。
二
、
游
戏
活
动
探
究
新
知
1、拍手游戏
同学们,随着年龄的增长,我越来越绝的我们生活的世界简直就是一个数学的世界,你有这样的感觉吗?
这不,下面这个拍手游戏就能让你用到很多数学知识。
请同学们伸出你的手,我先拍,同学们每次要比我多拍两下,请尽量模仿我拍的方式,准备,
师:
我拍1下生:
我拍3下
我拍……我拍……
相机板书:
师拍几下生拍几下
1
1+2
2
2+2
3
3+2
10
10+2
…………
现在不拍手,只动脑想。
我拍32下,你呢?
(34下)
我拍A下,你们呢?
((A+2)下)
问题一:
A+2表示什么?
2.你们拍手的次数可不可以也用一个字母来表示,可以用哪个字母来表示?
还可以?
当你们拍b下,那老师拍几下?
b-2表示什么?
当b=()时,b-2=()。
小结:
可见,我们不尽可以用字母表示数,还可以用还有字母的算式表示数量以及数量关系。
你能用含有字母的算式表示出这到题的时间吗?
(出示课件:
哈雷彗星)
3.通过刚才的学习,我发现大家很善于思考,现在咱们来做一个动脑筋的游戏。
(请一名同学到讲台前,和他说一阵悄悄话。
生在黑板上写一个A)
问题1:
这是我的年龄还是尹老师的年龄?
教师在A的后面补充成A+19。
问题2:
这是我的年龄还是生的年龄?
为什么?
4.如果知道老师今年29岁,还用字母表示吗?
5.说到这,我想请同学们帮帮忙了。
我想做一些三角形,不知道应该准备少根小棒,你能告诉我吗?
三角形)
已知,做1个三角形,需要3根小棒;
那么,做2个三角形,需要多少小棒?
也就是几个3根小棒?
用算式表示是?
三角形个数小棒根数
13
22×
3
33×
3
……
NN×
这样没完没了,我可头痛了,我能没算一个都找你们啊,你能用一个字母或算式把这些全部表示出来吗?
这就是我们常说的:
一个能顶一万个,甚至更多。
其实,在含有字母的乘法算式中还藏有许多的学问,老师相信不用我帮忙同学们自己就能学会,打开教材85页自学后向全班同学汇报。
交流含有字母乘法算式的简写。
3×
A可以写成3·
A或3A(强调:
1、·
不是小数点,不能点在下面,而要点在正中间;
2、数字一般写在字母的前面;
3、只有含有字母的乘法算式才能这样简写,其它算式都不行。
)
这有一份小明的作业,你能为他批改吗?
(出示多媒体:
判断)
1、游戏。
活动
感知
明确
表示学生拍的次数,还可以表示和老师拍的次数之间的关系。
层层深入,不仅知其然还知其所以然。
2、猜年龄。
4、通常不能确定的数,才用字母来表示,知道的数就不用了。
运用知识,
感知知识的用处。
掌握新的数学方法。
用游戏的形式,让学生理解字母的概括性作用,更形象具体的理解含有字母的式子的作用。
在这里处理三角形的个数,不仅仅是一个练习,还是对前面知识的深层次理解和深化。
二.
分
层
练
习
巩
固
1.你们学的真好,老师送大家一首好听的儿歌,大家大声读一读。
青蛙儿歌)
你能继续编吗?
(能)你们发现了什么规律?
你能把它补充完整吗?
2.用字母表示公式。
说了这么久的字母表示数,到底用字母表示数有什么好处呢?
(简便,方便、易懂)
所以我们学的公式和运算定律中也巧妙地用到了字母,来让我们继续感受字母的神奇作用吧。
表格)
A、小组合作完成表格
图形
周长公式
面积公式
长方形
长方形周长=(长+宽)×
2
字母公式:
C=(a+b)×
长方形面积=
正方形
正方形周长=
正方形面积=
注:
用字母s表示面积,c表示周长,a表示长,b表示宽.
(虽然不确定的数可以用任何字母来表示,但为了用起来更方便,一部分是做了统一规定的,比如:
时间用t表示;
米用m表示等等。
像这些就不能用其他字母表示了。
B、用字母表示运算定律
请回忆一下我们学过的运算定律,不是也做了统一规定吗?
请同学们看书第86页,选择自己比较熟悉的运算定律用字母表示出来,并和旁边的同学说一说。
C、请同学们看课件(出示课件:
书),看到6A,你想它可能表示什么?
1、读儿歌。
找出规律,继续编儿歌,并指名补充完整。
2、整理,字母表示数的好处。
运用字母表示已经学过的公式。
展开知识。
练习由简而难,符合学生的认知发展水平。
《方程》教学设计
小学数学实验教材(北师大版)四年级下册P88-90内容。
1、结合具体情境了解方程的意义。
2、会用方程表示简单情境中的等量关系。
3、在列方程的过程中发展抽象概括能力。
教学重点:
理解方程的意义、方程与等式的区别和联系。
教学难点:
用方程表示情境中的等量关系。
一、情
境
引
入
1、同学们,你们玩过跷跷板吗?
老师也很喜欢跷跷板。
(课件播放录像:
一个画面同时出现:
两个体重差不多的同学、老师和班上大个子同学玩跷跷板,然后出现:
老师和班上小个子同学准备玩,学生先上去之后,老师上去把学生跷上去,然后就玩不了。
2、我和XX同学为什么不玩了呢?
3、如果双方坐在离跷跷板中心点相同距离的位置能很轻松地玩跷跷板,应该要有什么要求。
4、受跷跷板平衡的启发,人类很早就发明了称物体质量的天平。
1、玩过。
2、因为老师的重量比XX同学的重量重,两边不平衡。
3、两边的重量要相等。
跷跷板就平衡。
首先通过观察和几次实际的操作,让学生认识天平,了解砝码的作用,理解天平上指针的含义。
二、
1、老师有一台天平,可以称物体的重量,当两边物体的重量一样时,天平就会平衡。
那我们来试一试。
(借助天平边演示边问)在天平左边放两袋100克的食物。
右边放一个200的砝码,天平怎么样?
2、你会用一个数学式子来表示天平的现在的状况吗?
左边表示什么?
右边表示什么?
(指着式子)正因为食物的质量等于砝码的质量,所以天平平衡了。
像这样的式子,我们把它叫作等式(板书:
等式),你还能说出一些像这样的等式吗?
(请五个学生边说,师边板书在大椭圆内。
3、借助天平,学会列等量关系式
(课件演示)
为了让大家看得更清楚,我们通过大屏幕来看看天平,如果在天平的左边放上一个苹果,右边放上200克的砝码,现在天平怎样了?
要使天平平衡,有什么办法?
4、你能根据这幅图来说出一个数量关系式表示天平平衡的状态吗?
5、下面老师加大难度,敢接受挑战吗?
生:
敢
这是一个台称,你能根据这幅图说出一个数量关系式吗?
6、把关系式改写成含有未知数的等式、初步认识方程
每个月饼的重量不知道可以用什么表示?
不用字母X,还可以用别的字母吗?
(课件出示:
苹果、梨子关系式)
7、刚才的这两个关系式你会改写吗?
……
8、指着黑板上的等式问:
像这些式子都是等式。
(画出大椭圆)中间的这三个等式与旁边的这五个等式有什么不同吗?
这三个等式含有未知数。
像这样的等式我们也给它们起个名字,那就是方程。
(板书:
方程,并画出小椭圆)
9、辨认方程
刚才你们紧紧抓住天平两边平衡的原理学会了列等量关系式,通过这些关系式还认识了方程,真了不起!
这个过程就是我们发现、理解、体验的过程。
现在X老师如果给你们一些式子,你们会判断哪些是方程、哪些不是方程吗?
那我们就来一场比赛,我把全班同学一分为二,像这样分开,左边同学是A组挑不是方程的,那右边的B组呢?
10、你们能根据这幅图想一想,方程与等式有什么联系和区别吗?
1、观察天平,理解平衡。
借助天平,认识等式(不含未知数)
2、生:
100+100=200
左边表示食物的质量,右边表示砝码的质量。
3、根据课件演示,解决天平不平衡问题,并用数量关系式表示。
4、150=梨子的重量+50(课件出示)
5、根据图说出数量关系式。
6、用字母表示关系式中的未知量。
7、尝试将关系式改写成含字母的等式。
8、区别方程与普通等式的异同,明确什么是方程。
9、生辨认方程。
10、明确:
是方程一定是等式、是等式不一定是方程、等式包含了方程。
分小组活动的目的,就是让每个学生都有亲身操作的机会,切身感受如何把具体生活的某些细节用数学的语言来表达的过程。
三、
1.看图列方程
看来同学们理解了方程的意义,掌握了方程的特征。
请同学们打开书本P89,看图列出方程。
2、判断被墨水弄脏的两个式子,是不是方程
老师课前也写了两个式子,可是不小心被墨水弄脏了,你们能猜猜它们是不是方程吗?
3、师:
其实方程就隐含在我们的生活中,在我们的生活中有很多问题都能用方程的方法来解决。
(1)书P88倒开水
(2)书P89公共汽车
4、师:
刚才我们用方程表达了日常生活中的问题,同样我们也可以用日常生活问题来描述方程。
(课件出示)Y+19=54
(1)X-14=36
(2)Z-13+15=37
听了同学们的描述,老师认为大家确实理解了方程的意义,会把生活和数学联系起来了,真了不起!
1、生先独立完成,做完的同学再与前后桌的同学说一说你是怎么想的,最后生汇报,师课件演示。
2、判断。
3、在生活中进一步体会方程。
4、用方程描述生活,结合生活中的事例来解释方程。
由于学生是首次接触方程,因此教师应对方程的书写格式作出具体的要求。
四总结
通过这节课的学习,你学会了什么?
还有什么疑问吗?
回顾整理本节课知识。
天平游戏
(一)
探索方程两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立的性质及解简单的方程.教材第91页。
1、通过天平游戏活动,让学生发现等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
2、让学生能利用发现等式的性质,解简单的方程。
教具准备:
几张天平图画、实物道具、自制天平
教学过程:
一、
以
激
趣
1、谈话:
同学们喜欢做游戏吗?
玩过撬撬板吗?
谁在玩中有所收获?
2、平衡?
能解释一下吗?
根据学生回答,师板书“=”(等号)
3、看来你们真是生活中的有心人,今天,咱们要在类似于撬撬板的天平上做游戏,游戏中可隐藏着不少规律呢!
揭示课题:
1、玩过(兴致很高)引导得出:
不能一边太重或太轻。
2、也就是两边重量要差不多或相等。
谈话激发学生学习兴趣,让学生初步感悟数学源于生活
索
)1、出示天平(贴“天平”图画)
猜一猜,在天平左右盘里放入物品会出现几种情况。
(贴图画)
2、没错,说明放入了相等质量[可理解为重量]的物品,瞧,老师在天平左右放入20克的橡皮擦,谁能用算式描述?
3、如果天平左边放入x克铅笔和右边的橡皮擦正好相等,则说明……
4、演示天平左右同时加上一本本子30克。
5、通过上面的游戏你有何发现?
6、在等式两边同时加上一个数,等式仍然成立。
1、中间的天平左右平衡,说明放入了相等的物品。
2、用算式描述。
3、引导学生得出(x=20)
4、多数学生能脱口而出x+30=20+30
5、师引导学生将具体抽象成数学语言,既天平左右平衡时,可看成等式。
6、 学生领悟:
在等式两边同时减去一个数,等式仍然成立。
借用天平游戏使学生开始解方程,用到了初中的移项、合并同类项等方法。
由于教学设备有限,无法每个小组提供一台天平,所以教师通过自画图及自制简易天平演示,由于学生都有坐撬撬板的生活经验,再通过演示学生很容易总结出规律。
解
释
运
用
1、我们利用同学们发现的这个规律来求出方程中未知数x是多少。
2、你们同意他们的这种方法吗?
比较这几种方法你喜欢哪种方法。
再试一试:
x-8=16,x+6=33
师解释“方程的解”并板书
1、在小组试一试求未知数:
x+30=20+30
2、大多数学生能学以致用,互助帮助少部分不太明白的学生。
我采取了讲练结合的形式,为学生提供了更多的参与学习的机会。
既重视知识的教学,又重视能力的培养。
五、巩固练习,全课总结
板书设计:
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.
求方程的解的过程叫做解方程
等式 20=2020+35=20+35
等式方程x=20x+30=20+30
解方程:
x-8=16x-8=16x-8=16
解:
x-8+8=16+8解:
x=16+8解:
x=24
x=24x=24
天平游戏
(二)
1、通过天平游戏,发现等式两边都乘一个数(或都除以一个不为0的数),等式仍然成立。
2、培养学生分析问题和解决问题的能力。
3、通过天平游戏活动,激发学习热情。
教学重、难点:
利用发现的等式性质,解简单的方程。
验证等式两边都乘一个数(或都除以一个不为0的数),等式仍然成立。
突破重点、难点设想
推想猜测——实验验证——总结规律——识记应用
准备教具:
托盘天平多谋体课件小黑板
疑
昨天我们学习了“方程两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立”。
今天,我们接着探讨等式的性质。
我们要在天平上做游戏,通过游戏你们能发现一些什么规律呢?
明确本节课内容
通过谈话导入新课,营造平等的师生关系,创建互动和谐的课题氛围。
互
1、推想。
等式两边都乘以一个数(或除以一个不为0的数),等式还成立吗?
2、验证。
既然我们有两种不同的答案,那我们来做个实验验证一下好吗?
左侧加两个x克砝码,右侧也加两个5克砝码,你们发现了什么?
怎样用算式表示?
3、通过你们的实验和所列的算式,谁能用一句话概括出以上的规律吗?
4、那同学们想一想,如果两边都除以同一个数,等式还会成立吗?
下面同学们再用天平验证一下,好吗?
如果左侧加上2个X克的砝码,右侧加上2个10克的砝码,这时天平的指针在中间,说明什么?
你能写出一个等式吗?
(平衡2X=20)
如果左侧拿走一个X克的砝码,右侧拿走一个10克的砝码,这时天平的指针在中间,又说明什么?
2X÷
2=20÷
通过上面的游戏你发现了什么?
5、小结规律
刚才我们通过实验发现两个规律,谁能把这两个规律概括为一句话呢?
1、学生推想:
学生得出两种不同的答案。
2、以小组为单位拿出天平。
左侧放的砝码的质量用x表示,右侧放5克的砝码,天平两边平衡。
用算式表示:
x=5
3、发现等式两边都乘以同一个数,等式仍然成立。
4、猜测、验证、得出结论。
汇报:
等式两边都除以同一个数,等式仍然成立。
5、整理得出:
等式两边都乘以(或除以)同一个数,等式仍然成立。
在概括规律是应注意学生归纳和表达能力的培养。
教学时应让学生互相说、代表说、补充说等形式。
教师只作适当的引导,不要包办。
启
思
导
1、请大家思考一下这句话对吗?
2、那我们应该怎样修改呢?
1、不对。
0不能做除数,等式两边不能同时除以0。
2、等式两边都乘上(或除以不为0的)同一个数,等式仍然成立
四、
实
践
1、解方程
例:
4快月饼380克,平均每块月饼X元
4X=380
4X÷
4=380÷
4
X=95
3y=45
1.6x=3.36
2、完成第93页练一练
1)求出下列各字母所代表的质量。
看清图意,解决问题。
2)、解方程。
3)、看清图意,解决问题。
X米高的斜坡,至少需要12X米的水平长度。
尝试解答
指名板演
集体订正
通过练习适量的题目,提高学生解题的熟练程度和灵活性。
五、总结评价
通过今天的学习,你有哪些收获?
独立回忆
指名谈收获
板书设计
等式两边都乘上(或除以不为0的)同一个数,等式仍然成立。
X=95
猜数游戏
1、通过猜数游戏等活动,学会用方程解答简单的应用题。
2、通过解决问题,进一步理解方程的意义。
学会用方程解答简单的应用题。
多媒体课件等
教法和学法:
教法:
教师通过迁移、点拨、渗透、对比、反馈的指导性教学。
学法:
学无定法,让学生看书、让学生提问、让学生发现规律、让学生讨论、让学生评价。
活动一:
境,
建
立
模
型。
1、猜数游戏
今天我们来做游戏,把你心里想的数乘2,再加上20,等于多少?
2、等于80。
猜猜我想的数是多少?
3、你想的数是30。
4、你是怎么猜到的?
5、学生交流,解决。
6、学生汇报。
7、如果淘气想的数为X,那么
书写时要注意:
设这个数为X。
2X+20=80
2X=60
X=30
2X+20-20=80
2=60÷
8、做完后还需要验证,怎样验证?
(用2×
30+20=80)
9、同桌共同玩猜数游戏。
列方程并解答。
10、通过刚才游戏,你们有什么收获?
从游戏中感受方程的知识
在猜数的过程中口述猜数方法,引出列方程猜数的方法。
通过做猜数游戏,引起用方程了来解决实际问题
这是思考过程
这是书写格式
二:
1、解方程:
3X+6=150.5X-2=24
(1)读题
(2)怎样解方程
(3)怎样检验?
2、列方程并解答
理解题意,解方程解答,并检验
3X+3.6=11.40
3、练一练:
列方程求X。
生独立完成。
4、看图列方程
(1)图上告诉了我们什么?
你能提什么问题?
(2)怎样列方程?
3X+200=20004X+1400=11000
(3)怎样解方程?
(4)你怎样验证?
尝试完成
同桌交流
全班汇报
独立完成
引导学生解方程与等式性质结合
通过解决问题,进一步理解方程的意义
总结
请同学们谈谈你学到了什么:
解方程需要注意什么?
畅谈收获
板书设计:
猜一猜:
要猜的数×
2+20=80
列方程:
解:
设这个数为x
2x+20=802x+20=80
2X+20-20=80-20
2x=60
x=30
2x=60检验:
2×
30+20=80
邮票的张数
教学目标
1、结合教材上的情境图,使学生掌握列方程解含有两个未知数的数学问题的方法,进一步理解方程的意义和学会解模型为ax±
x=b的方程。
2、能综合运用方程知识解决问题,发展应用意识和初步形成评价与反思的意识。
3、体验探究活动是获取新知与提高能力的有效途径。
形成质疑和独立思考的习惯。
学会用画线段图来分析、理解和解决含有两个未知的数学问题。
突破重点、难点设想:
结合课本情景图,找出数量关系式,画出情境图.再以小组合作的方式,进行讨论交流,列方程并解答。
一
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