九年级数学上册第五章投影与视图52视图第2课时由三视图识别几何体同步练习新版北师大版56.docx

九年级数学上册第五章投影与视图52视图第2课时由三视图识别几何体同步练习新版北师大版56.docx

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九年级数学上册第五章投影与视图52视图第2课时由三视图识别几何体同步练习新版北师大版56

第2课时　由三视图识别几何体[~#&@*]

知识点1　直棱柱、简单组合体的三视图[#^%&*]

1．2017·百色如图5－2－12所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（　　）

图5－2－12[%#^&*]

　图5－2－13

A．①②③B．②①③

C．③①②D．①③②

图5－2－14

2．2017·安顺如图5－2－14是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（　　）[*@#^&]

[&*@#^]

图5－2－15

3．2017·抚顺如图5－2－16，在长方体中挖去一个圆柱体后，得到的几何体的左视图为（　　）

图5－2－16[#*^~%]

[*^%#@]

图5－2－17

4．2017·通辽下列四个几何体的俯视图中与其他不同的是（　　）

[#*@&%]

图5－2－18

5．2017·贵阳期末画出如图5－2－19所示几何体的主视图、左视图和俯视图．

图5－2－19

知识点2　立体图形三视图的画法[%@~*&]

6．如图5－2－20是一个机器零件的毛坯，请将这个机器零件的三视图补充完整．

图5－2－20

　　　图5－2－21

[@#&^*]

7．教材习题5.4第2题变式题画出如图5－2－22所示的几何体的主视图、左视图和俯视图．

图5－2－22

[@%^&~]

知识点3　由三视图描述几何体

8．2017·贵阳期末某几何体的主视图和左视图如图5－2－23所示，则该几何体可能是（　　）

A．长方体B．圆锥

C．正方体D．球

图5－2－23

　　　图5－2－24

9．2017·威海一个几何体由n个大小相同的小正方体搭成，其左视图、俯视图如图5－2－24所示，则n的最小值是（　　）

A．5B．7C．9D．10

知识点4　有关三视图的计算[#^%&@]

10．2017·湖州如图5－2－25是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（　　）

A．200cm2B．600cm2[#*&^@]

C．100πcm2D．200πcm2

图5－2－25

　图5－2－26[^&@%#]

[&#^~*]

11．如图5－2－26是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为________．

[@~#^&]

12．2017·河北如图5－2－27是由相同的小正方体木块粘在一起组成的几何体，它的主视图是（　　）

图5－2－27

图5－2－28[^%#*@]

图5－2－29

13．如图5－2－29是某几何体的三视图及相关数据，则下列判断正确的是（　　）

A．a2＋b2＝c2

B．a2＋b2＝4c2

C．a2＋c2＝b2

D．a2＋4c2＝b2

14．用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图5－2－30①，得到的几何体的三视图如图②所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图②，则他取走的小立方体最多可以是________个．[~#&@*]

[#^&*@]

图5－2－30[~@*%#]

15．一个几何体的三视图如图5－2－31所示，根据图示的数据，计算该几何体的体积为________．[*@&#%]

[~&%^*]

图5－2－31

16．张师傅根据某几何体零件，按1∶1的比例画出准确的三视图（都是长方形）如图5－2－32，已知EF＝4cm，FG＝12cm，AD＝10cm.[~^&#@]

（1）说出这个几何体的名称；

（2）求这个几何体的表面积S；

（3）求这个几何体的体积V.[&~%^*]

图5－2－32

[#~&^%]

[%@*^#]

详解

1．D[~&#*@]

2．C　[解析]从上边看矩形内部有个圆，故选C.

3．A　4.B

5．解：

如图所示：

6．解：

如图所示：

[&%^@~]

7．解：

如图所示：

8．A　[解析]A．长方体的主视图和左视图均为矩形，符合题意；[&@^%~]

B．圆锥的主视图和左视图均为等腰三角形，不符合题意；

C．正方体的主视图和左视图均为正方形，不符合题意；

D．球的主视图和左视图均为圆，不符合题意．

故选A.

9．B　10.D

11．70π　[解析]观察三视图发现该几何体为空心圆柱，其内圆半径为3，外圆半径为4，高为10，所以其体积为10×（π×42－π×32）＝70π.[@#~^%]

12．A　[解析]从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边两个小正方形．

13．C　[解析]∵该几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，∴该几何体为圆锥，且圆锥的底面半径为c，高为a，母线长为b.∵圆锥的底面半径、母线及圆锥的高构成直角三角形，∴a2＋c2＝b2.

14．4　

15．24　[解析]过点A作AD⊥BC于点D，可得DC＝BD＝2，则在Rt△ADC中，AD＝＝2，[@#~&*]

则S△ABC＝×4×2＝4，故该几何体的体积为4×6＝24.

16．解：

（1）由主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为长方形可得这个几何体是长方体．

（2）由图可知，长方体的长为12cm，宽为4cm，高为10cm，

则这个长方体的表面积S＝2×（12×4＋12×10＋4×10）＝416（cm2）．

（3）这个几何体的体积V＝12×4×10＝480（cm3）．