《 技术经济学》习题集Word文档格式.docx
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在还款25次之后,他想在第26月末一次还清余款。
若年利率24%,每月计息一次,问此人还需还款多少?
14.名义利率为12%,每月计息一次,试求实际利率是多少?
15.如果实际利率为13%,每年计息四次,试求名义利率是多少?
16.某银行存款月利率为1.5%,试求年实际利率为多少?
17.某企业计划向银行贷款1500万元,借用五年后一次还清。
若甲银行贷款年利率为17%,按年利率计息;
乙银行贷款年利率16%,按月计息。
问该企业应向哪家银行贷款?
(3288,3320)
18.如果某人想从明年开始的10年中,每年年末从银行提取600元,按10%年利率复利,问此人今年年末必须在银行存入多少?
(3686)
19.某人每年年初存入500元,年复利率8%;
问此人在第八年末可从银行提取多少本利?
(5744)
20.建设某工程,今年初投资1000万元,一年后投资1500万元,二年后又投资2000万元,投资由某银行贷款。
已知银行贷款年利率为8%,贷款从第三年末开始偿还,在十年内等额偿还。
问每年应还款多少?
21.某工厂从银行贷款1200万元,每年可以偿还250万元,在6%的年利率下,约需多少年才能还清?
22.假设五年为期,每年支付1000元,年利率为12%,每月复利一次,求这些支付的现值是多少?
23.某工厂购入一台设备,估计可用20年,每四年大修一次,每次大修费1000元。
按12%的年利率计,问现在应存入银行多少钱足以支付全部大修费用?
24.某企业年初从银行贷款1200万元,并从本年开始每年末偿还250万元,年复利率为12%,问该企业需几年才能还清此项贷款?
(7.58)
25.某企业兴建一工业项目,第一年投资1000万元,第二年投资2000万元,第三年投资1500万元,投资均在年初发生,其中第二年和第三年的投资由银行贷款,年利率为12%。
该项目从第三年起开始获利并偿还贷款,10年内每年年末获净收益1000万元,银行贷款分5年等额偿还,问每年应偿还银行多少万元?
画出企业的现金流量图。
(1037)
26.某企业获得一笔80000元的贷款,偿还期为4年,按年利率10%计复利,有四种偿还方式:
A.每年年末偿还20000元本金和所欠利息;
B.每年年末只偿还所欠利息,第4年年末一次还清本金;
C.在4年中每年年末等额偿还;
D.在第4年末一次还清本息。
试计算各种还款方式所付出的总金额。
27.某工程项目借外资1.5亿元,年利率10%,设备全部到货后开始计息,设备全部到货两年后投产,投产两年后达到设计能力。
投产后各年的盈利(利润加税金)和提取的折旧费如表:
(单位:
万元)
年份
1
2
3
4
5~20年
借款
15000
盈利
1000
2000
折旧
项目投产后应根据还款能力尽早偿还外资贷款。
试问:
(1)项目投产后用盈利和折旧偿还贷款需要多少年?
还本付息累计总额为多少?
(2)若延迟两年投产(从第五年产生盈利),用盈利和折旧偿还贷款需要多少年?
分析还款年限变动的原因。
(3)如果只用盈利偿还贷款,情况又如何?
为什么?
28.某人为女儿上大学筹划资金,从女儿5岁生日开始每年生日存入100元(年利率10%),直至15岁生日。
所有储蓄准备用于18、19、20、21岁生日时等额取出作为大学当年的生活费用。
问:
①女儿大学期间的年生活费是多少?
②如果女儿大学期间的年生活费每年需要2000元,那么其父母每年应存款多少?
29.某企业投资收益率为15%。
现从银行借款50000元,年贷款利率为10%,要求五年后一次偿付本利和。
该企业为筹措还款资金用“本金五年内等额偿付、并还清当年利息”的方法积累还款资金,但这些资金在贷款到期前不断用于再投资。
问到第五年末企业还款时,偿还本利和后尚余多少钱?
30.贷款10000元,半年计息一次,名义利率7%,要求按等额分付方式偿还,具体是在30年内每年的六月末和十二月末支付。
问到第十年末共偿还贷款本金多少?
31.有一笔1000元的贷款,要在一年内按月平均偿还。
已知全年应付利息为66.2元,问名义利率和实际利率各是多少?
32.面值1000元的债券,债券利率为12%,每季付息一次。
现某人以1020元购入,预计三年后可以950元卖出。
问这项投资的实际收益率是多少?
33.某人希望投资收益率15%。
现有一公司债券面值为5000元,为期10年,债券利率为10%,每季付息一次。
问此人愿出多少钱购买?
若债券改为半年付息一次呢?
是增加了还是减少了?
34.某企业现有两笔债务:
第一笔3380元,年利率9%,四年内还清;
第二笔1200元,年利率10%,二年内还清。
欲在第二、三年末分两次等额偿还清所有债务,问每次付款额是多少?
35.银行可以按下述方法放贷:
获得的利息总额I是贷款的未来值F与现值P之差,即I=P(F/P,i,n)-P,并可以从借款者手中先收回这笔这部分利息(在放贷时)。
也就是说,如果借款是P,借款者实际得到的只是P-I。
如果年利率为9%,贷款期是3年,问借款者的实际利率是多少?
36.若利率为10%,问下列两台设备中应选哪一台:
设备A需10000元购置安装费,在其五年的寿命期内每年的运行费3000元;
设备B需5000元购安装费,在其五年的寿命期内每年的运行费4000元。
37.某公司最低期望收益率为25%。
现考虑建一座新的化工厂,投资美元,收益率30%;
有另一方案是对该化工厂追加美元的投资,估计这笔追加投资的收益率为25%。
若其他条件一样,请问应选哪一方案?
38.试证明下面等式:
①(P/A,i,n)—(P/F,i,n)=(P/A,i,n-1)
②(A/P.i,n)—i=(A/F,i,n)
③(F/A,i,n)+(F/P,i,n)=(F/A,i,n+1)
39.请计算①每月1%;
②每月2%;
③每月3%的实际年利率?
40.若利率为①6%月单利率;
②6%月复利率。
请分别计算借款期为一个月、两个月、三个月的一笔6000美元贷款的本利和、利息?
41.试比较每年支付5200元的复利额,已知年利率为20%。
①每年年末支付,连续10年;
②平均每周末支付,连续10年;
③一年中连续支付,连续10年。
42.若实际年利率为10%,试分别绘制0-30年的金额与时间之关系曲线:
①在零时点储蓄100元的复利量;
②现值为1000元贷款的等值年金;
③每年储蓄100元的本利和。
43.若年利率分别为3%、4%、6%、10%、20%、30%和50%,问1000美元需多长时间才能翿一番?
44.若年利率为4%、10%和20%,问一笔投资需多少年才能增加一倍、二倍、三倍?
绘制(F/P,i,n)与n的关系曲线
45.若一位投资者希望在12年内使10000元翻一番,问其投资收益率至少应为多少?
46.一辆汽车的现金价格为1700美元,某买主以两年中每月末支付95美元购得。
问年利率为多少?
47.某人以30000美元的贷款购得一座住房。
他希望在今后10年内分20次(每半年一次)等额偿还贷款,如果年复利率为12%,问每次还款额是多少?
48.为在今后10年内每年末节省2000美元,现在需花费10000美元的投资。
问其报酬率是多少?
49.某公司现在可以1250美元进行大修,但也可以拖至年末,其代价是多损失250美元。
若基准收益率为20%,试比较这两方案是否等值,并作出你的建议?
50.某公司基准收益率为12%。
若以投资2000美元于某设备,每年末可节约800美元(设备的寿命期为6年),此投资的收益率是多少?
若此2000美元用于其他投资,在6年内的每年末至少收回多少,才能达到基准收益率的要求?
51.某公司需要一台设备,有两个方案可选:
①在10年内每年末以23852元租用;
②以元购置(设备的寿命期10年,残值为零)。
若基准收益率为20%,问上述两方案在经济上的差别?
52.某企业有A、B两方案。
方案A的初始成本为6000元,方案B的初始成本为4000元,方案B的年运行费用比A方案高375元,寿命期均为8年。
若基准收益率分别为20%;
10%和5%,请问各采用哪一方案?
第二单元
附加练习
1.单利为6%,欲在两年内盈利47元,须借出多少?
(391.67)
2.单利为4%,借出800元,欲盈利72元,须借出多长时间?
(2.25年)
3.要使65.07元3年半后获利8.75元,单利率应是多少?
4.单利为5%,要使总金额增殖一倍,须借出多长时间?
5.利率为6%,求56天中3300元的单利率?
6.单利率为5%时,一笔贷款3个月后的利息额为63.87元,那么。
在利率为6%时,单利是多少?
7.求年复利率为5%时,100元借款在三年后的本利和是多少?
(115.76)
8.年名义利率为5%,每季复利一次,求750元5年后的本利和?
9.将600元的本金储蓄五年零九个月,若复利率为6%,按月计息,收本利多少?
10.将100元借出五年,计算按5%的单利和复利计息的差额?
(2.62元)
11.分别计算复利率为6%时,5000元在4、6、8、10年中的本利和?
并比较结果:
时间加倍,本利和也加倍吗?
12.求实际利率,已知年利率为12%:
①按半年计息?
②按季计息?
③按月计息?
13.一笔私人贷款的月复利率为0.75%,求:
①实际年利率?
②若借期为18个月,将获利多少?
14.只利用下面一个系数,可以求出(A/P,i,n)吗?
①(P/F,i,n)
②(A/F,i,n)
③(F/A,i,n)
15.只利用(P/A,i,n)系数的表中数据,试确定(F/A,4,8%)的值?
16.推导已知A求P的公式?
17.若贷款的月利率为1.75%,求其名义利率和实际利率?
(21%;
23.14%)
18.一笔5000元的贷款,在2.5年内按月等额偿还,年利率为6%。
求每月支付额?
(179.95)
19.一块地产,每年的盈利额是购置价的10%,求5年后该地产的价值增加多少?
20.一笔投资的名义利率为5%,按半年复利计算,5年内的利息为多少?
若采用单利计算,要在5年内获得同样的利息,单利率应是多少?
(5.6%)
21.年复利率为12%,现应存入多少才能在3年后获得10000元的本利和?
22.名义利率为16%,按季复利;
名义利率为15%,按月复利。
试比较其实际利率。
23.3000元的贷款,年利率为12%,一年内还清。
①用每月等额支付的方法偿还;
②用年末一次支付的方法偿还。
试比较之?
24.某人5年内每年末偿还1000元,若贷款利率为10%,那么借款额是多少?
25.购置一台设备,第一年的纯收入为12000元,以后每年减少1500元。
若设备的寿命为4年,年利率为8%,求与其等值的等额年金?
26.下列现在存款的将来值是多少?
A.年利率为10%,8000元存8年;
B.年利率为8%,11000元存52年;
C.年利率为4%,675元存20年,半年计息一次;
D.年利率为12%,11000元存10年,每季计息一次。
27.下列将来值的现值是多少?
A.年利率为9%,第6年末的5500元;
B.年利率为12%,第37年末的6200元;
C.年利率为6%,第12年末的1700元;
每月计息一次;
D.年利率为12%,第15年末的6200元;
每月计息一次。
28.下列等额支付的现值是多少?
A.年利率为7%,每年年末支付3500元,连续支付8年;
B.年利率为15%,每年年末支付230元,连续支付37年;
C.年利率为8%,每季度末支付720元,连续支付10年;
D.年利率为12%,每季度计息一次,每年末支付5000元,连续支付6年。
29.下列等额支付的将来值是多少?
A.年利率为6%,每年年末支付500元,连续支付12年;
B.年利率为9%,每年年末支付4200元,连续支付43年;
C.年利率为8%,每季度计息一次,每季度末支付1400元,连续支付16年;
D.年利率为10%,每半年计息一次,每年末支付500元,连续支付2年。
30.下列将来值的等额支付是多少?
A.年利率为12%,每年年末支付一次,连续支付8年,第8年末的积累额为15000元;
B.年利率为8%,每年年末支付一次,连续支付58年,第58年末的积累额为5200元;
C.年利率为12%,每季度末支付一次,连续支付8年,第8年末的积累额为15000元,每季度计息一次;
D.年利率为9%,每年年末支付一次,连续支付11年,第11年末的积累额为4000元,
每半年计息一次;
E.年利率为8%,每月末支付一次,连续支付15年,第15年末的积累额为17000元,每季度计息一次;
31.下列现在借款的等额支付是多少?
A.借款5000元,得到借款后的第一年末开始偿还,连续五年,分五次还清,年利率5%[
B.借款37000元,得到借款后的第一年末开始偿还,连续32年,分32次还清,年利率9%;
C.借款16000元,得到借款后的第一年末开始偿还,连续8年,分8次还清,年利率7%,半年计息一次;
D.借款37000元,得到借款后的第一月末开始偿还,连续5年,分60次还清,年利率9%,每月计息一次。
32.一家公司以5万元入股,在十年末资本增殖为9万元,年增殖率是多少?
(6.052%)
33.根据一份遗书,某人有25000元留给女儿,但要求暂由其保护人保管到总额达45000元为止。
已知年利率为8%,按季复利。
问此女孩何时才能得到这笔财产?
(7.5年)
34.每年支付240元,利率6%,求5年后的本利和?
35.每年支付120元,利率4%,求10年后的本利和?
(14440.72元)
36.一笔持续12年的年金500元,复利率为5%。
求其现值?
若推迟6年开始,再求其现值?
(①4431.5②3306.91)
37.若实际利率为6%,按季复利。
求其名义利率?
若实际利率为12%呢?
38.需多少时间才能使1元钱翻一番?
如果:
①年利率10%,一年复利一次;
(7.3年)
②年利率10%,半年复利一次;
(7.1年)
③年利率10%,单利计算。
(10年)
39.求下列各项投资的本利和:
①6300元,年复利率15%,持续6年;
(14572元)
②2000元,年复利率4.25%,持续4年;
(2362元)
③200元,年复利率6%,持续27年;
(964元)
④4300元,年复利率7%,持续6年;
(6508元)
⑤500元,年利率9%,持续17年,按季复利;
(2305元)
40.多大的年利率可使1400元的投资在9年内增殖到2000元?
(4.037%)
41.年利率6%,半年复利一次,1000元经多少年可增殖为1500元?
(6.86年)
42.年利率为5%,今天投资多少,才能保证今后每年获得6000元?
(12万元)
43.年利率为5%,今天支出50000元,今后12年每年需还款多少?
(5641.5元)
44.年利率为5%,每年存款多少,才能在20年后获得20000元?
(604.8元)
45.年利率为5%,今天存款多少,才能在6年后获得700元?
(522.35元)
46.年利率为5%,今天支付多少,才能代替连续15年的每年末支付2800元?
(29061.20元)
47.年利率为5%,如果一块地产现付7000元,以后每年末支付2000元,持续8年的本利和?
(19926.20元)
48.年利率为5%,10年后多大的一笔支付等值于3年后的5500元?
(7738.50元)
49.年利率为5%,求与12000元等值的、递延4年持续15年的年金?
(753.96元)
50.第2、4、8年末分别发生的支付为2000元、4000元、8000元,年利率为8%,半年复利一次。
求与上述支付等值的等额支付系列?
(703.96元)
51.现在投资2000元,第2年末投资2500元,第4年末投资1000元,年利率为4%,问第10年末的总值是多少?
52.一位发明者的发明权可以在今后5年内每年末收入12000元,随后,又连续7年每年末收入6000元,年利率为10%。
问他现愿以多大的价格出让其发明专利?
(63625元)
53.某银行借出200万元,合同规定借款者须在35周内的每周末付给6.80万元。
①年名义利率是多少?
②年实际利率是多少?
54.在3年前,一学生为上学借款4000元,答应以12%的名义利率,按月计息,分100次还清。
今天,他刚好获得一笔奖金,欲一次性还清,问还应还款多少?
(2989元)
55.第一年末花费1000元,第四年末花费2000元,第八年末花费3000元。
如果年利率为8%,请问在10年内每年末花费多少,才能等价与这三年花费的总和?
(589.62元)
56.一口连续产油的油井,一年中的净收入为12万元,若年连续利率为10%,油井稳产期为8年,问其现值是多少?
57.某果园6年后将进入旺产期,预计每年净收入30000元,问按8%的折现率计算,该果园的现值是多少?
(设果园的服务年限无限长)
58.某人购置一辆旧马车,已付1000元,商定以后3年内每半年再付500元。
现在他得到一笔2500元的奖金,欲将其存入银行,以在合适的时候提前还清马车款项,利率12%。
问什么时候可以用这笔存款一次性还清应付款?
59.
某个家庭计划用19000美元买一座渡假的小屋,使用6年,每年的维护费和税金为900美元,6年后以16000美元出售。
若年利率为6%,问使用这座小屋的等值年金是多少?
60.对59题中,若每年对小屋进行整修可使售价增至26000美元,问扣除每年500美元的整修人工费500美元外,每年可提供多少整修材料费投资?
61.某工匠借款4000元购置一台机器。
他答应按18%的年名义利率,分45次按月计息等额支付,进行还款。
问借款一年后,他还须分别偿还多少本金和利息?
62.某人打算从现在开始在10年内积攒20000元。
目前他已有6000元的存款,存款的利率为6%半年复利一次。
他计划每年末再等额存入一笔钱,年利率为6%,每年复利一次。
问他每年应存入多少才能在10年内积攒出20000元?
63.现在有两种支付方案:
①用6000元现金一次支付;
②先支付1000元,再在以后的每月末支付220元,持续支付24个月。
问当年实际利率多大时,这两种方式的支付等值?
64.如果你在10%的年复利率下投资1000元,时间上与以单利投资增殖三倍所需时间相当,那时你将有多少钱?
65.为了还清一笔按月计息复利、年名义利率为12%的贷款,需要40次200元的月支付。
问在第30次支付时,已经偿还了多少贷款?
66.某人学习了技术经济学之后,知道了致富的最佳方法是利用货币的增殖能力。
如果他希望在年满60岁时拥有100万元,在22岁生日时就开始投资,若投资年利率为15%,问此人从第22个生日起,到第59个生日止,每个生日必须等额投入多少?
67.J先生出生于1899年1月1日,在这一天,他祖父以他的名义在单利为7%的帐户中存款1000元。
J先生1916年6月30日从学校毕业,假定中间没有提过款,问帐户中的金额是多少?
68.J先生18岁到海军服役,在28个月的服役期中,他每月末从收入中节余10元,以年名义利率为6%存入银行,按月计复利。
问到退役时,他拥有多少存款?
69.J先生用他的积蓄买了一座1500元的房产。
3年后出售房产时已增殖三倍,他的投资赢得了多大的年名义利率和季度复利率?
70.J先生在30岁生日时设计了一个在第40个生日时得到25000元的10年存款计划。
第一笔1500元的存款在第31个生日时存入,以后每年的存款等量增加,若年复利率为8%,问每年的存款增量是多少?
71.1942年J先生买了一张债券,价值为18.75万元,10年后可以兑现25万元,问年实际利率是多少?
72.J先生55岁生日时已积蓄了75000元,他打算把这笔钱投资到一个年复利率为9%的10年期债券上,问债券到期时共收入多少?
他想在65岁时退休,退休时在银行存
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