学海导航高考数学一轮复习教案.docx
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学海导航高考数学一轮复习教案
20XX届
高三理科
(第一轮复习)
数
学
教
案
集合概念及运算
复习目标:
1.理解集合、子集、真子集、交集、并集、补集的概念.
2.了解全集、空集、属于、包含、相等关系的意义.
3.掌握有关的术语和符号,能使用韦恩图表达集合的关系及运算.
复习重点:
1.理解集合、子集、真子集、交集、并集、补集的概念.
2.了解全集、空集、属于、包含、相等关系的意义.
复习难点:
1.了解全集、空集、属于、包含、相等关系的意义.
2.掌握有关的术语和符号,能使用韦恩图表达集合的关系及运算.
课时安排:
2课时
复习过程:
一.课前演练:
1.已知集合A={0,a,a2},且1∈A,则a=
2.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合S={1,3,5},T={3,6},
3.则U(S∪T)等于.
3.若A、B为两个集合,A∪B=B,则一定有()
A.ABB.BAC.A∩B=D.A=B
4.如图所示,设U为全集,M、N是U的两个子集,
则图中阴影部分表示的集合是
5.设A={y|y=x2+1,x∈R},B={x|y=x-3},则A∩B=.
二.知识要点:
1.集合的概念.
2.集合中元素的性质.
3.集合的表示法.
4.元素与集合的关系有两种.
5.两个集合A与B之间的关系.
6.常用数集的记法.
7集合的运算及运算性质.
三.典例精讲:
题型一:
集合的概念
例1
(1)下面四个命题中,正确的有.
①{0}=;②0∈;
③{};④∈{}.
(2)若A={(x,y)||x+2+=0},B={-2,-1},则必有()
A.ABB.AB
C.A=BD.A∩B=
题型二:
集合的运算
例2
(1)(2010·长郡中学)集合P={y|y=x2},Q={y|x2+y2=2},则P∩Q等于()
A.{1}B.{(1,1),(-1,1)}
C.{0,}D.[0,]
(2)设I为全集,S1,S2,S3是I的三个非空子集,且S1∪S2∪S3=I,则下面论断正确的是()
A.IS1∩(S2∪S3)=B.S1(IS2∩IS3)
CIS1∩IS2∩IS3=D.S1(IS2∪IS3)
变式:
已知集合M={x|x2+x-6=0},N={x|ax-1=0},且M∩N=N,求实数a的值.
题型三:
集合的创新与应用
例3
(1)定义集合运算:
A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B},设A={1,2},B={0,2},则集合A*B的所有元素之和为()
A.0B.2
C.3D.6
(2)(2009·浙江调研题)某实验班有21个学生参加数学竞赛,17个学生参加物理竞赛,10个学生参加化学竞赛,他们之间既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有12人,既参加数学竞赛又参加化学竞赛的有6人,既参加物理竞赛又参加化学竞赛的有5人,三科都参加的有2人.现在参加竞赛的学生都要到外地学习参观,问需要预订多少张火车票?
走进高考:
学例1(2009·湖北卷)已知P={a|a=(1,0)+m(0,1),m∈R},Q={b|b=(1,1)+n(-1,1),n∈R}是两个向量集合,则P∩Q=()
A.{(1,1)}B.{(-1,1)}
C.{(1,0)}D.{(0,1)}
学例2(2009·江西卷)已知全集U=A∪B中有m个元素,(UA)∪(UB)中有n个元素.若A∩B非空,则A∩B的元素个数为()
A.mnB.m+n
C.n-mD.m-n
四.作业:
做学海导航同步训练.
含绝对值的不等式和一元二次不等式
复习目标:
1.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式:
|ax+b|≤c;|ax+b|≥c;|x-a|+|x-b|≥c;|x-a|+|x-b|≤c.
2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.
3.会解一元二次不等式.
复习重点:
1.求解以下类型的绝对值不等式:
|ax+b|≤c;|ax+b|≥c。
.
2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.
3.会解一元二次不等式.
复习难点:
1.1.求解以下类型的绝对值不等式:
|x-a|+|x-b|≥c;|x-a|+|x-b|≤c.
2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.
课时安排:
2课时
复习过程:
一.课前演练:
1.(2009·全国卷Ⅰ)不等式||<1的解集为()
A.{x|0 C.{x|-1 2.不等式|3x-4|<2的整数解的个数为() A.0B.1C.2D.大于2 3.不等式x(1-x)>0的解集为() A.{x|x<-1或x>0}B.{x|-1 C.{x|0 4.(2010·广州一模)已知p: 关于x的不等式x2+2ax-a>0的解集是R,q: -1 A.充分非必要条件B.必要非充分条件 C.充要条件D.既非充分又非必要条件 5.(2010·广东潮州实验中学一模)若集合A={x|ax2-ax+1<0}=,则实数a的取值范围是()
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