武汉市蔡甸区3541学校届九年级上阶段数学试题一含答案文档格式.docx
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1
3x;
﹣1
3;
2;
3.已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根,则代数式m2﹣m的值等于( )
2
4.一元二次方程x(x﹣1)=x的根为( )
x=2
x=0
x1=0,x2=2
x1=0,x2=1
5.2008年爆发的世界金融危机,是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机.受金融危机的影响,某商品原价为200元,连续两次降价a%后售价为148元,下面所列方程正确的是(
)
A.200(1+a%)2=148
B.200(1-a%)2=148
C.200(1-2a%)=148
D.200(1-a2%)=148
6.若关于x的方程(x+1)2=1﹣k没有实根,则k的取值范围是( )
k<1
k<﹣1
k≥1
k>1
7.将抛物线y=3x2向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为( )
y=3(x﹣2)2﹣1
y=3(x﹣2)2+1
y=3(x+2)2﹣1
y=3(x+2)2+1
8.方程x2﹣3x﹣4=0的两根之和为( )
﹣4
3
﹣3
4
9.已知二次函数y=ax2+bx+c中,其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示:
x
…
y
点A(x1,y1)、B(x2,y2)在函数的图象上,则当1<x1<2,3<x2<4时,y1与y2的大小关系正确的是( )
y1>y2
y1<y2
y1≥y2
y1≤y2
10.如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象中,观察得出了下面五条信息:
①abc<0;
②a+b+c<0;
③b+2c>0;
④a﹣2b+4c>0;
⑤
,
你认为其中正确信息的个数有( )
5
二、填空题:
每小题3分,共18分.
11.写出一个以-3和1为根的一元二次方程。
12.若关于x的方程mx2﹣(2m﹣2)x+m=0有实数根,则m的取值范围是 .
13.一个两位数,个位数比十位数大3,且个位数的平方等于这个两位数,这个两位数为 .
14.若关于x的一元二次方程x2+x﹣3=0的两根为x1,x2,则2x1+2x2+x1x2= .
15.如果将点P绕定点M旋转180°
后与点Q重合,那么称点P与点Q关于M对称,定点M叫做对称中心.此时,点M是线段PQ的中点.在平面直角坐标系中,△ABO的顶点A,B,O的坐标分别为(1,0)、(0,1)、(0,0).点列P1、P2、P3、…,中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称:
点P1与点P2关于点A对称,点P2与点P3关于点B对称,点P3与点P4关于点O对称,点P4与点P5关于点A对称,点P5与点P6关于点B对称,点P6与点P7关于点O对称,…,对称中心分别是A,B,O,A,B,O,…,且这些对称中心依次循环.已知点P1的坐标是(1,1),则点P100的坐标为 .
第15题图第16题图
16.如图,若点P的坐标为(﹣2,2),过点P的一条直线交抛物线y=x2于A、B两点,当PA=AB时,点A的坐标是 .
三、解答题(共72分)
17.(本题10分,每小题5分)解方程:
①x2﹣3x+1=0.
②x(x﹣2)=2﹣x.
18.(本题8分)已知实数a、b(a≠b)分别满足a2+2a=2,b2+2b=2.求
的值.
19.(本题8分)已知:
关于x的一元二次方程x2﹣(k+1)x﹣6=0,
(1)求证:
对于任意实数k,方程有两个不相等的实数根;
(2)若方程的一个根是2,求k的值及方程的另一个根.
20.(本题8分)一张桌子的桌面长为6m,宽为4m,台布面积是桌面面积的2倍,如果将台布铺在桌子上,各边垂下的长度相同.求这块台布的长和宽.
21.(本题8分)如图
(1)是某河上一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状.抛物线两端点与水面的距离都是1m,拱桥的跨度为10cm.桥洞与水面的最大距离是5m.桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯.现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中,如图
(2).求:
(1)抛物线的解析式;
(2)两盏景观灯P1、P2之间的水平距离.
22.(本题8分)抛物线y=x2﹣x﹣6与x轴交于点A、B(A在B的左边),与y轴分别交于点C.
(1)求△ABC的面积;
(2)若M在y轴右侧的抛物线上,S△AMO=
S△COB.求M的坐标.
23.(本题10分)如图,利用一面墙(墙的长度为20m),用34m长的篱笆围成两个鸡场,中间用一道篱笆隔开,每个鸡场均留一道1m宽的门,设AB的长为x米.
(1)若两个鸡场总面积为96m2,求x;
(2)若两个鸡场的面积和为S,求S关于x的关系式;
(3)两个鸡场面积和S有最大值吗?
若有,最大值是多少?
24.(本题12分)如图1,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D,且A(﹣1,0),B(3,0),C(0,3)
(1)求抛物线的解析式和抛物线的对称轴.
(2)连结BC,如图2,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上一动点,过点P作PF∥DE交抛物线于点F,设点P的横坐标为m.△BCF的面积为S,求S与m的函数关系,并指出m的取值范围.
(3)试证明:
对于任意给定的一点G(0,t)(t>3),过点G的一条直线交抛物线于点M、N两点,如图3.在抛物线上都能找到点M,使得GM=MN成立.
M
G
3541学校九年级上学期数学阶段检测试题
(一)
一、选择题(每小题3分,共30分)
题号
6
7
8
9
10
答案
二、填空题(每小题3分,共18分)
11、12、13、
14、15、16、
三、解答题(共72分)
17、(10分)
(1)(5分)
(2)(5分)
18、(8分)
19、(8分)
(1)
(2)
20、(8分)
22、(8分)
23、(10分)
(3)
24、(12分)
3541学校2016届上学期阶段检测试题
(一)
九年级数学参考答案
选择题
BCBACDCCDC
填空题
11、答案不唯一12、m≤
13、36或25
14、-415、(1,-3)16、(-1,1)或(-3,9)
解答题
17、
(1)
18、1
19、
(1)略
(2)k=-2,另一根为-3
20、长:
8m,宽:
6m
21、
(1)y=﹣
(x﹣5)2+5(0≤x≤10);
(2)5米
22、
(1)△ABC的面积=15
(2)点M的坐标为(4,6),或(1,﹣6).
23、
(1)x=8,x=4(舍)
(2)S=﹣3x2+36x,(
≤x<12).
(3)AB=6时,S最大=108.
24、
(1)抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3,
抛物线的对称轴为x=﹣
=1.
(2)S=﹣
(m2﹣3m)
(3)略
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