必考题小学数学六年级下册第四单元基础练习答案解析.docx
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必考题小学数学六年级下册第四单元基础练习答案解析
一、选择题
1.根据xy=mn,下面组成的比例错误的是( )。
A. m:
y=x:
n
B. n:
x=y:
m
C. y:
n=x:
m
D. x:
m=n:
yC
解析:
C
【解析】【解答】解:
A项中,m:
y=x:
n,那么xy=mn;B项中,n:
x=y:
m,那么xy=mn;C项中,y:
n=x:
m,那么xn=my;D项中,x:
m=n:
y,那么xy=mn。
所以C项中的比例不不合题意。
故答案为:
C。
【分析】比例中,两个外项的积等于两个内项的积。
2.不能与3、6、9组成比例的数是( )。
A. 2
B. 3
C. 18
D. 4.5B
解析:
B
【解析】【解答】选项A,因为2×9=18,3×6=18,18=18,所以2能与3、6、9组成比例;
选项B,因为3×9=27,3×6=18,27≠18,所以3不能与3、6、9组成比例;
选项C,因为3×18=54,6×9=54,54=54,所以18能与3、6、9组成比例;
选项D,因为3×9=27,4.5×6=27,27=27,所以4.5能与3、6、9组成比例。
故答案为:
B。
【分析】判断4个数能否组成比例的方法是:
最大的数和最小的数相乘的积等于中间两个数字相乘的积,那么这四个数能组成比例,据此解答。
3.下面几组相关联的量中,成反比例的是( )。
A. 小明从学校走路回家,已走的路程和剩下的路程
B. 圆柱的体积一定,它的底面积和高
C. 圆的周长和它的直径B
解析:
B
【解析】【解答】选项A,已走的路程+剩下的路程=从学校到家的路程,小明从学校走路回家,路程不变,已走的路程和剩下的路程不成比例;
选项B,因为底面积×高=圆柱的体积,所以当圆柱的体积一定,它的底面积和高成反比例;
选项C,因为圆的周长÷它的直径=圆周率,圆周率一定,所以圆的周长和它的直径成正比例。
故答案为:
B。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系可以用以下关系式表示:
y:
x=k(一定);如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积,反比例关系可以用下面关系式表示:
xy=k(一定),据此判断。
4.3毫米精密零件画在图纸上是30厘米,图纸比例尺是( )
A. 1:
10
B. 1:
100
C. 10:
1
D. 100:
1D
解析:
D
【解析】【解答】解:
30厘米:
3毫米=300毫米:
3毫米=100:
1。
故答案为:
D。
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺,把图上距离换算成毫米,然后写出图上距离与实际距离的比并化成后项是1的比即可。
5.下列各项中,两种量成反比例关系的是( )。
A. 时间一定,路程与速度。
B. 烧煤总量一定,每天烧煤量与所烧天数。
C. 糖水的浓度一定,糖的质量与水的质量。
B
解析:
B
【解析】【解答】解:
A项中,路程=速度×时间,所以时间一定,路程与速度成正比;
B项中,烧煤总量=每天烧煤量×烧的天数,所以烧煤总量一定,每天烧煤量与所烧天数成反比;
C项中,糖水的浓度=糖的质量÷(水的质量+糖的质量),所以糖水的浓度一定,糖的质量与水的质量不成比例。
故答案为:
B。
【分析】若xy=k(k为常数,x,y≠0),那么x和y成反比,据此作答即可。
6.下面可以组成比例的是( )
A.
:
和6:
5 B.
:
和4:
10 C. 6:
4.5和0.4:
0.3C
解析:
C
【解析】【解答】解:
A项中,
×5=1,
×6=1.44,1≠1.44,所以不能组成比例;
B项中,
×10=
,
×4=3,
≠3,所以不能组成比例;
C项中,6×0.3=1.8,4.5×0.4=1.8,1.8=1.8,所以能组成比例。
故答案为:
C。
【分析】组成比例时,等号前后的比的比值要相等,据此作答即可。
7.8x=5y,x与y( )
A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例
D. 无法判断D
解析:
D
【解析】【解答】解:
8x=5y,若x、y都不为0,则x:
y=5:
8=
,是比值一定,则x和y成正比例;若x、y都为0,则不成比例。
故答案为:
D。
【分析】当y=kx(k是常数,x,y≠0),那么x和y成正比例;若x,y都为0,就不成比例关系。
8.下面几组相关联的量中,成正比例的是( )。
A. 圆柱的体积一定,它的底面积和高
B. 一本书,每天看的页数和看的天数
C. 同一时间地点每棵树的高度和它影子的长度
D. 一条路,已修的米数和未修的米数C
解析:
C
【解析】【解答】解:
A项中,圆柱的体积一定,它的底面积和高成反比例;B项中,一本书,每天看的页数和看的天数成反比例;C项中,同一时间地点每棵树的高度和它影子的长度成正比例;D项中,一条路,已修的米数和未修的米数不成比例关系。
故答案为:
C。
【分析】若y=kx(k是常数,x,y不为0),那么x和y成正比。
9.小李正在看一本故事书,已经看的页数和还没有看的页数,会是下面的( )关系。
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法C
解析:
C
【解析】【解答】已经看的页数+还没有看的页数=总页数,总页数一定,已经看的页数和还没有看的页数不成比例。
故答案为:
C。
【分析】此题主要考查了正、反比例的判断,如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系可以用以下关系式表示:
y:
x=k(一定);如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积,反比例关系可以用下面关系式表示:
xy=k(一定),这里是和一定,不成比例。
10.一种微型零件长4毫米,画在一幅图上长为8厘米,这幅图的比例尺是( )。
A. 1:
20 B. 1:
2 C. 2:
1 D. 20:
1D
解析:
D
【解析】【解答】8厘米:
4毫米=80毫米:
4毫米=20:
1。
故答案为:
D。
【分析】已知图上距离与实际距离,要求比例尺,图上距离:
实际距离=比例尺,注意:
先把实际距离的单位化成厘米,然后化简成最简整数比。
11.下面各选项中的两种量,成正比例关系的是( )。
A. 当xy=8时,x和y
B. 购买物品的总价和数量
C. 正方形的周长和它的边长
D. 圆锥的高一定,体积和底面半径C
解析:
C
【解析】【解答】解:
A:
x和y的乘积一定,二者成反比例关系;
B:
如果不是购买的同一种物品,就不能确定总价和数量之间的关系;
C:
正方形周长÷边长=4(一定),那么正方形周长和边长成正比例关系;
D:
圆锥的体积÷底面积=高×3(一定),圆锥的体积和底面积成正比例关系,但是圆锥的体积和底面半径不成比例。
故答案为:
C。
【分析】根据数量关系或公式确定相关联的两个量的比值是否一定,如果两个量的比值一定,二者就成正比例关系。
12.下面根据A×B=1×8写出的比例中,正确的是( )。
A. A∶8=B∶1
B. A∶B=8∶1
C. 8∶A=B∶1
D. 8∶B=1∶AD
解析:
D
【解析】【解答】根据A×B=1×8写出的比例中,正确的是8∶B=1∶A。
故答案为:
D。
【分析】根据比例内项之积等于比例外项之积进行改写。
13.某开发区要建一个长600米,宽400米的长方形广场,现在要把它画在一张长20厘米,宽15厘米的长方形纸上,选用下面哪个比例尺比较合适?
( )
A. 1:
4000
B. 1:
2500
C. 1:
50000A
解析:
A
【解析】【解答】600米=60000厘米,400米=40000厘米,
选项A,60000×
=15(厘米),40000×
=10(厘米),比较合适;
选项B,60000×
=24(厘米),40000×
=16(厘米),超过了长方形纸的尺寸,不合适;
选项C,60000×
=1.2(厘米),40000×
=0.8(厘米),尺寸太小,不合适。
故答案为:
A。
【分析】此题主要考查了比例尺的应用,根据题意可知,分别求出各选项的比例尺下,图上要画的长方形的长与宽的尺寸,然后对比即可。
14.下列x和y成反比例关系的是( )
A. x+y=10 B. x=
y C. y=
(x>0)C
解析:
C
【解析】【解答】解:
A项中,x+y=10,是和一定,不成比例;B项中,x=
y,即x:
y=
,是比值一定,则x和y成正比例;C项中,y=
(x>0),即xy=6,是乘积一定,则x和y成反比例。
故答案为:
C。
【分析】当y=kx(k为常数,x、y≠0),那么x和y成正比例;当y=
(k为常数,x、y≠0),那么x和y成反比例。
15.在一幅地图上,用5厘米表示实际距离150千米,这幅地图的比例尺为( )
A. 1:
30
B. 1:
30000
C. 1:
300000
D. 1:
3000000D
解析:
D
【解析】【解答】5厘米:
150千米
=5厘米:
15000000厘米
=(5÷5):
(15000000÷5)
=1:
3000000
故答案为:
D。
【分析】比例尺=图上距离:
实际距离,根据1千米=100000厘米,将单位化统一后,再化简成最简整数比。
二、填空题
16.写出比值是
的两个比是________、________,组成比例是________。
2:
3;4:
6;2:
3=4:
6【解析】【解答】比值是23的两个比是2:
34:
6组成比例是2:
3=4:
6故答案为:
2:
3;4:
6;2:
3=4:
6【分析】前项÷后项=比值据此写出比值是23的两个比比值相
解析:
2:
3;4:
6;2:
3=4:
6
【解析】【解答】比值是
的两个比是2:
3、4:
6,组成比例是2:
3=4:
6。
故答案为:
2:
3;4:
6;2:
3=4:
6。
【分析】前项÷后项=比值,据此写出比值是
的两个比,比值相等的两个比可以组成比例,据此解答。
17.如果6A=B,那么A与B成________比例。
正【解析】【解答】如果6A=BBA=6那么A与B成正比例故答案为:
正【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量用k表示它们的比值正比例关系可以用以下关系式表示:
y:
x=k(一定);如果用字母x和y表
解析:
正
【解析】【解答】如果6A=B,
=6,那么A与B成正比例。
故答案为:
正。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系可以用以下关系式表示:
y:
x=k(一定);如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积,反比例关系可以用下面关系式表示:
xy=k(一定),据此判断。
18.若
:
x=0.4:
,则
=________5【解析】【解答】73:
x=04:
97 解:
04x=73×9704x=304x÷04=3÷04 x=75故答案为:
75【分析】解比例的依据是比例的基
解析:
5
【解析】【解答】
:
x=0.4:
解:
0.4x=
×
0.4x=3
0.4x÷0.4=3÷0.4
x=7.5
故答案为:
7.5。
【分析】解比例的依据是比例的基本性质:
在比例里,两外项之积等于两内项之积,据此解答。
19.在一幅比例尺是1:
5000000的地图上,量得甲地到乙地的距离是4.8cm,甲地到乙地的实际距离是________千米,在另一幅比例尺是1:
3000000的地图上,甲乙两地的图上距离是________厘米。
240;8【解析】【解答】解:
48÷15000000=24000000cm=240km所以在比例尺是1:
5000000的地图上甲地到乙地的实际距离是240千米;24000000cm×13000000
解析:
240;8
【解析】【解答】解:
4.8÷
=24000000cm=240km,所以在比例尺是1:
5000000的地图上,甲地到乙地的实际距离是240千米;24000000cm×
=8cm,所以在比例尺是1:
3000000的地图上,甲乙两地的图上距离是8厘米。
故答案为:
240;8。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺,然后进行单位换算,即1km=1000000cm;图上距离=实际距离×比例尺。
20.如果x÷y=42÷3.5,那么x和y成________比例关系;如果m:
1.2=1.5:
n,那么m和n成________比例关系。
正;反【解析】【解答】x÷y=42÷35x和y的商一定成正比例关系;m:
12=15:
nm×n=12×15积一定成反比例关系故答案为:
正;反【分析】判断正比例的方法:
相关联能变化商一定;判断反比例的方
解析:
正;反
【解析】【解答】x÷y=42÷3.5,x和y的商一定,成正比例关系;
m:
1.2=1.5:
n,m×n=1.2×1.5,积一定,成反比例关系。
故答案为:
正;反。
【分析】判断正比例的方法:
相关联,能变化,商一定;判断反比例的方法:
相关联,能变化,积一定。
21.在ab=c(a、b、c均不为0)中,当b一定时,a和c成________比例;当c一定时,a和b成________比例。
正;反【解析】【解答】解:
b=ca所以当b一定时a和c成正比例;当c一定时a和b成反比例故答案为:
正;反【分析】当k=yx(k为常数k≠0)时x和y成正比例;当k=xy(k为常数k≠0)时x和y成反
解析:
正
;反
【解析】【解答】解:
b=
,所以当b一定时,a和c成正比例;当c一定时,a和b成反比例。
故答案为:
正;反。
【分析】当k=
(k为常数,k≠0)时,x和y成正比例;
当k=xy(k为常数,k≠0)时,x和y成反比例。
22.在比例尺是50:
1的图纸上,A,B两点之间的图上距离是2厘米,A,B之间的实际距离是________.04【解析】【解答】解:
2÷501=2÷50=004(厘米)所以零件实际长004厘米故答案为:
004【分析】实际距离=图上距离÷比例尺据此作答即可
解析:
04
【解析】【解答】解:
2÷
=2÷50=0.04(厘米),所以零件实际长0.04厘米。
故答案为:
0.04。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺,据此作答即可。
23.根据24×4=12×8组成一个比例式:
________:
________=________:
________。
24;12;8;4【解析】【解答】根据24×4=12×8组成一个比例式:
24:
12=8:
4(答案不唯一)故答案为:
24;12;8;4(答案不唯一)【分析】根据比例的基本性质:
在比例里两外项之积等于两
解析:
24;12
;8
;4
【解析】【解答】根据24×4=12×8组成一个比例式:
24:
12=8:
4。
(答案不唯一)
故答案为:
24;12;8;4。
(答案不唯一)
【分析】根据比例的基本性质:
在比例里,两外项之积等于两内项之积;把相乘的两个数同时作外项或内项,据此写出比例式。
24.如果A:
B=8:
5,那么A比B多________%,B相当于A的________%。
如果
=
,那么x和y成________关系;如果3x=4y,那么x和y成________关系。
60;625;反比例;正比例【解析】【解答】(8-5)÷5=3÷5=605÷8=625如果x2=3y那么xy=6x和y成反比例关系;如果3x=4y则x:
y=43那么x和y成正比例关系故答案为:
60;
解析:
60
;62.5
;反比例
;正比例
【解析】【解答】(8-5)÷5
=3÷5
=60%
5÷8=62.5%
如果
=
,那么xy=6,x和y成反比例关系;
如果3x=4y,则x:
y=
,那么x和y成正比例关系。
故答案为:
60;62.5;反比例;正比例。
【分析】根据题意可知,已知A与B的比,可以看成它们的份数比,要求A比B多百分之几,(A-B)÷B=A比B多百分之几;要求B相当于A的百分之几,B÷A=B相当于A的百分之几,据此列式解答;
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系可以用以下关系式表示:
y:
x=k(一定);如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积,反比例关系可以用下面关系式表示:
xy=k(一定),据此判断。
25.用4、15、5和12组成的比例可能是________。
4:
5=12:
15(答案不唯一)【解析】【解答】解:
用4155和12组成的比例可能是4:
5=12:
15故答案为:
4:
5=12:
15(答案不唯一)【分析】比例是表示两个比相等的式子只要两个比的比值相等
解析:
4:
5=12:
15(答案不唯一)
【解析】【解答】解:
用4、15、5和12组成的比例可能是4:
5=12:
15。
故答案为:
4:
5=12:
15(答案不唯一)。
【分析】比例是表示两个比相等的式子,只要两个比的比值相等都能组成比例。
三、解答题
26.
(1)按1:
2的比例画出长方形缩小后的图形.按3:
1的比例画出三角形放大后的图形.
(2)上图长方形是学校操场按照
的比例尺画出的平面图,那么操场的实际面积是多少平方米?
(图中一格为1厘米)
解析:
(1)
(2)解:
画图如下,
6×2000=12000(厘米)=120(米)
4×2000=8000(厘米)=80(米)
120×80=9600(平方米)
答:
操场的实际面积是9600平方米.
【解析】【分析】
(1)将一个图形扩大(缩小)几倍,即将对应的边扩大(缩小)几倍即可,注意扩大(缩小)后的图形与原图形形状一样,大小改变。
(2)观察图形可得长方形的长为6厘米,宽为4厘米。
比例尺=图上距离∶实际距离,要求实际距离,用图上距离除以比例尺即可。
注意将单位厘米转化为米。
27.在一幅比例尺是1:
5000000的地图上,量得甲城到乙城的距离是8厘米。
一辆汽车从甲城开往乙城,每小时行驶70千米,5小时后能到达乙城吗?
解析:
8÷
=40000000厘米
40000000厘米=400千米
70×5=350千米
因为400>350,所以不能到达
答:
5小时后不能到达。
【解析】【分析】甲城到乙城的实际距离=甲城到乙城的涂上距离÷比例尺,并进行单位换算,然后求出这辆汽车5小时行的距离,并与甲城到乙城的实际距离进行比较即可。
28.已知x与y成反比例关系,在下表的空格中填写合适的数。
x
2
3
y
4
0.6
12
解析:
x
2
3
20
1
y
6
4
0.6
12
【解析】【分析】x与y成反比例关系,则它们的乘积相等,用它们的乘积÷一个数=另一个数,据此解答。
29.从6月1日那天开始,小明6天看了72页书,照这样计算,小明6月份一共可以看多少页书?
(用比例知识解)
解析:
解:
设6月份一共可以看书x页。
6月份有30天,可得
6:
72=30:
x
6x=72×30
x=360
答:
6月份一共可看书360页。
【解析】【分析】设6月份一共可以看书x页,可知6月有30天,根据“6天的天数:
6天看的页数=6月的总天数:
6月看书的总页数”即可列出比例方程,求解即可得出答案。
30.每10千克铁矿石可以炼铁6.05千克,照这样计算,1000吨铁矿石可以炼铁多少吨?
(用比例解)
解析:
解:
设1000吨铁矿石可以炼铁x吨。
6.05:
10=x:
1000
10x=6.05×1000
x=6050÷10
x=605
答:
1000吨铁矿石可以炼铁605吨。
【解析】【分析】“照这样计算”的意思就是炼铁的质量与铁矿石质量的比不变,那么炼铁的质量与铁矿石的质量成正比例。
先设出未知数,然后根据比值不变列出比例解答即可。
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- 考题 小学 数学 六年级 下册 第四 单元 基础 练习 答案 解析