平面图形的面积练习课Word格式.docx
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1、师:
同学们,我们学过的平面图形有哪些?
(学生踊跃举手)
老师在黑板贴出学生回顾的六种平面图形:
2、师:
我们已经复习了“平面图形的认识”,今天我们复习平面图形的面积。
(板课题:
平面图形的面积)
3、师:
绕着这个课题,你觉得我们应该复习哪些相关内容?
(学生自由说)
(意图:
老师直接提问切入课题,帮助了学生回顾所学过的平面图形,激起学生的知识积淀)
片段二:
(整理知识)
(一)面积概念
1、师:
什么是平面图形的面积?
(学生个别说,老师多媒体演示面积的含义,引导学生概括面积的定义)
2、生齐读面积的定义。
通过学生举例、回忆、借助多媒体演示给学生强烈的色彩刺激,形成和概括出面积的定义。
)
(二)面积公式的推导
1、小组合作,系统整理。
师:
平面图形的面积的知识,同学们已经学过了,现在你打算怎样系统地整理和复习这部分知识呢?
比一比,看看哪个小组整理得又快又好。
(小组讨论整理,教师巡回检查,并参与小组活动。
放手让学生尝试归纳、整理、探究,使学生在梳理知识中形成网络,加深对知识的理解,充分调动学生的积极性和主动性。
2、汇报展示,交流评价。
哪位同学代表你们小组来展示一下整理的情况。
(展示学生的整理成果)
3、公式的推导
以下是这个环节的部分实录:
谁记得这些平面图形的面积公式是怎样推导出来的?
我们先学哪个图形的面积?
多媒体出示打上小方格的长方形(长6厘米,宽4厘米)
生1:
1格代表1平方厘米,通过数格子我们可以推导出:
长方形的面积=长×
宽。
(学生边回顾,老师用多媒体演示长方形面积的推到过程,并板书公式)
生2:
因为正方形是特殊的长方形,当长和宽都相等时,就变成了正方形,所以得出“正方形的面积=边长×
边长”。
(学生边回顾,老师用多媒体演示正方形方格图,并板书公式)
生3:
沿着平行四边形的一条高剪下,把它拼成一个长方形,长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高。
(学生边回顾,老师用多媒体边演示平行四边形面积的推导过程,并板书公式)
生4:
我们是把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于三角形的底,平行四边形的高等于三角形的高,所以其中一个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,即底乘高再除以2。
(学生边回顾,老师用多媒体边演示三角形面积的推导过程,并板书公式)
生5:
我们把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的上底加下底,平行四边形的高等于梯形的高,所以其中一个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,即上底加上下底的和乘以高再除以2。
(学生边回顾,老师用多媒体边演示梯形面积的推导过程,并板书公式)
生6:
圆的面积,我们是把一个圆平均分成若干份,拼成的图形就越接近长方形,这个长方形的长等于圆周长的一半,宽等于圆的半径,所以圆的面积等于圆周率乘以半径的平方。
(学生边回顾,老师用多媒体边演示圆面积的推导过程,并板书公式)
大家说得很全面,真聪明!
4、沟通联系,升华提高。
通过以上的面积推导过程,你认为哪一种图形是最基本的图形,这六种平面图形的面积又有什么关系呢?
生:
我认为长方形是最基本的图形,通过长方形的面积可以推导出正方形、平行四边形和圆的面积,由平行四边形的面积可以推导出三角形和梯形的面积。
(学生边回答,老师板书沟通各图形的联系)
这一环节是本节课的教学重点,首先再现了面积的概念及其公式的推导过程,最后整理完善知识结构图。
在这两个层次中,每一层次都是精心设计的,在回忆推导过程中,首先回顾长方形面积公式的推导方法,不仅是因为这一知识点是所有公式的基础,更因为这一知识是学生回顾的难点,所以所有的设计都是为第二层次整理知识作基础。
这一环节主要采用的学习方法是小组合作和观察记忆,目的是让学生在小组交流中互补已学知识,在动态演示中明晰推导过程,在师生交流中体验转化方法,让学生对知识有着深刻的记忆,力求让全体学生都能根据推导过程整理知识,形成清晰的知识网络,增强学生的空间观念。
片段三:
(巩固应用)
【一】基础练习
1、请你来当小裁判。
对的打“√”,错的打“×
”。
(学生踊跃举手,争先回答)
(1)两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。
()
(2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
()
(3)半径是2cm的圆,它的面积和周长相等。
()
2、填空(学生在课堂本上认真计算作答)
(1)一个长是5cm,宽是1.2cm的长方形,面积是()cm
。
(2)一个平行四边形的面积是18dm
,与它等底等高的三角形的面积是()dm
(3)两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形,已知平行四边形的面积是12m
,则一个梯形的面积是()m
3、计算下面各图形的面积。
(图中单位:
m)(有些学生看到题目有些迷惑)
同桌说说哪些数据有用的,再在课堂本上计算。
(同桌交流后,豁然开朗)
这一基础题的训练,属于公式来源的应用和公式的直接应用,目的是加深对公式的理解。
第3题给出多个数据让学生选择有用的数据进行计算,为初步进行技能性转化奠定基础)
【二】综合练习
1、求下列图形的面积。
(先在图中量出计算时需要的数据,取整厘米)
(咋看题目,部分学生不知从何入手)
没有数据怎么办?
(老师提示性提问)
要先作出高,并量出底和高的长度。
(学生作高、测量、计算,个个都积极参与)
2、喜洋洋绕着半径是5米的圆形游泳池跑了一圈。
这个游泳池的占地面积有多少平方米?
(看到喜洋洋,学生兴趣大增,在课堂本上认真作答)
3、这是一块三角形菜地,每平方米可收获5.2kg的白菜,这块菜地一共能收获多少千克的白菜?
第1题通过学生的动手操作作高,更深一层理解求平面图形的面积所需要的条件。
第2、3题分别是求圆的面积和求三角形的面积的实际应用。
老师让学生从生活中去发现问题,提高他们分析问题、解决问题的能力。
【三】变式练习
1、计算下面图形的面积。
(单位:
m)
(学生独立完成,仔细作答,用分割法,把组合图形分成两个简单的图形,再分别计算求和)
2、计算阴影部分的面积。
cm)
这个组合图形不能直接拆成几个简单图形,那该怎么办呢?
(学生先思考再小组交流)
通过图形的变式应用,培养学生的综合思维能力。
面对一个组合图形,要根据已学习过的几种图形的概念,认真分析它是由哪几个图形加(或减)哪几个图形得到的,然后再进行计算。
通过第1题的训练,运用分割的数学方法培养了学生复杂问题简单化的思想;
通过第2题的训练,运用翻转、平移的数学思想方法培养学生观察、归纳能力)
【四】拓展练习
1、一个直角梯形,将上底延长12厘米后就变成了一个边长为20厘米的正方形,这个梯形的面积是多少平方厘米?
(学生疑惑重重)
要求梯形的面积,需要知道什么条件?
求梯形面积要知道上底、下底和高。
真棒!
可惜这道题我们只看到一团文字,梯形的上底、下底和高根本没直接显示出来,那怎么办呀?
我们要先作图。
学生小组合作根据题意完成草图
完善学生草图,老师再在媒体出示草图(学生的眼睛全亮了)。
练习题组层层递进,把学生的思维引向一个更为广阔的天地。
此题在于培养学生画图分析问题的能力。
画图分析题目再作答是中学阶段的一个必考点,老师在小学阶段稍微提升这方面的能力,更利于学生思维的发展,利于中学和小学的衔接。
(五)课堂总结
同学们,通过这节课的学习你有什么收获?
(略)
(四)教学反思
练习课担负着查漏补缺、系统整理以及巩固发展的重任。
如何上好练习课,在不同教育理念的影响下,就会产生不同的认识和做法。
在本课的设计上笔者突出以下三个特点:
一、重温公式的推导,注重培养学生的数学思想。
长方形和正方形的面积在三年级已经学过,许多学生对公式的来源已经不清晰,所以老师先出示打上小方格的长方形,以勾起学生的记忆。
对于平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导有些学生的印象也不深刻,所以通过各别学生的一边回顾,老师一边用多媒体演示,带动全班同学都能再一次领悟割、补、转化、化归等思想方法,构建平面图形的面积的知识网络。
二、以学生为主体,动手操作、自主探索和合作交流的学习方式相结合。
教师始终以学生为主体,重视引导学生动手、动脑、动口,在多种感官协调合作下获取知识,适时有效地给予引导和帮助,使所有学生都能主动参与学习过程。
在平面图形面积公式的系统整理中,老师放手让学生尝试归纳、整理、探究,使学生在梳理知识中形成网络,加深对知识的理解,充分调动学生的积极性和主动性。
在练习题组中,设计了作高、测量并计算求面积的综合性训练,培养了学生动手操作能力。
最后设计的拓展练习,是一道具有较强思维能力的题目,通过小组合作,以优生带动后进生共同完成,使得每一位学生都有所收获,进一步加强了学生的合作意识和合作技能。
三、重视数学与生活的相融洽,培养应用意识。
数学源于生活,而又必须回归生活。
联系生活实际设计练习,可展现数学的应用价值,可让学生体会生活处处有数学,数学就在自己的身边,从自己身边的情景可以看到数学问题,运用数学可以解决实际问题。
让学生觉得学习数学有用,使他们对学习数学更加有兴趣。
四、营造和谐的课堂,使每个学生得到展现自我的机会。
教师把课堂的自主权交予学生,营造了宽松的、和谐的学习氛围,给学生提供发表不同见解、展示自我的机会,充分发挥了学生的潜能,让学生在合作互动的学习过程中去梳理知识,在解决问题中提高能力,体现了师生之间、学生之间的交往互动与共同发展。
《平面图形的面积》练习课的教学设计
教学内容:
人教版小学数学第十二册P134的内容。
教学目标:
1.引导学生回忆、整理平面图形的面积的意义及其计算公式的推导过程,并能熟练地应用公式进行计算,提高学生的数学技能。
2.学生经历探索知识之间的相互联系和构建知识网络的过程,感悟数学的转化、化归等思想方法。
3、学生在解决实际问题的过程中,感受数学与生活的密切联系,体会数学的价值,培养学生的合作意识和创新精神。
教学重点:
平面图形的面积公式的推导和应用。
教学难点:
理清知识之间的相互联系,构建知识网络,感悟数学的转化、化归等思想方法。
教学过程:
一、回顾导入
4、师:
(老师在黑板贴出学生回顾的六种平面图形)
5、师:
6、师:
二、整理知识
(展示学生的整理成果)
(学生代表边说面积公式的推导过程,师边在媒体演示。
4、沟通面积公式之间的关系。
生齐读公式。
三、巩固应用
【一】基础练习(学生踊跃举手,争先回答)
2、填空(学生在课堂本认真计算作答)
【二】
综合练习
1、求下列图形的面积。
2、喜洋洋绕着半径是5米的圆形游泳池跑了一圈,他跑了多少米?
(学生看到喜洋洋,兴趣大增,在课堂本上认真作答)
【三】深化练习
(学生读题后疑惑重重)
(老师提示)
学生小组合作根据题意画图
四、课堂总结
五、板书设计
平面图形的面积
问题与讨论:
1、在练习课里如何培养学生的数学思想?
2、在练习课里如何提高学生的操作能力?
3、在练习课里如何体现小学和中学的衔接?
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- 平面 图形 面积 练习
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