青岛版六年级数学第四单元 教学设计Word格式.docx
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信息窗一:
快乐足球——比例尺
【学习目标】
1.结合具体情境,理解比例尺的意义,并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺,并能进行相互改写。
3.体会比例尺在生活中的应用,感受数学与生活的密切联系,发展学生的应用意识和空间观念。
【教学重难点】
了解比例尺的意义,体会学习比例尺的必要性.
【课时安排】1课时
【教学过程】
一、导入环节
(一)导入新课,板书课题
同学们,想知道地图是怎样绘制出来的吗?
今天我们就学习这方面的知识。
板书课题:
比例尺
(二)出示教学目标
师:
通过自学,我们要求达到以下目标:
结合具体情境,理解比例尺的意义,并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
为了达到目标,下面请大家按照自学指导认真地看书。
二、先学环节
(一)出示自学指导
自学课本p52——54红点一,认真思考如下问题,并用笔在课本上做好标注:
1.什么叫做比例尺?
2.图上距离,实际距离,比例尺有什么关系?
3.数值比例尺有什么特点?
你能说出书上这个线段比例尺的含义吗?
5分钟后比谁做的最好?
(二)学生自学教材
学生认真看书,教师巡视,督促人人都在认真地看书。
(三)自学检测反馈
要求:
(1.认真观察,正确书写。
2.写完的同学认真检查。
)
1.课本自主练习第1题,想一想,说一说。
2.课本自主练习第2题,1.3.5.7.9组的5号同学到黑板板演,其他同学在学案上做。
写出过程
3.课本自主练习第4题。
2.4.6.8组的5号同学到黑板板演,其他同学在学案上做。
三、后教环节
(一)更正
写完的同学请举手。
下面,请大家一起看这些检测题,发现问题的同学请举手。
(二)师生交流探讨
1.看第1题比例尺,谁能说一说它表示的意义?
认为对的请举手。
为什么?
指名学生回答后,教师订正
2.看第2题,指名说答案,其他同学自己判断。
(三)讨论
1.什么是比例尺?
我们把足球场实际的长95米,宽60米叫做它的“实际距离”,缩小后图中的长9.5厘米和宽6厘米叫做“图上距离”,1:
1000就是这幅图的比例尺。
对,比例尺就是图上距离和实际距离的比,在一幅图中比例尺是一定的。
2.图上距离,实际距离,比例尺有什么关系?
师根据学生的回答板书:
图上距离:
实际距离=比例尺
3.题中足球场平面图的比例尺是多少?
怎样求一幅图的比例尺?
9.5厘米:
95米=9.5:
9500=1:
1000
6厘米:
60米=6:
6000=1:
师指出:
为了计算简便,通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。
像1:
1000这样的比例尺,通常叫做数值比例尺。
4.比例尺1:
1000还可以用下面这样的形式来表示。
0102030米
这样的比例尺叫做线段比例尺。
你能说出这个线段比例尺的含义吗?
5.你能把线段比例尺改成数值比例尺吗?
组内交流并展示
6.师小结:
教师强调:
(1)比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不应带有计量单位。
(2)求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成同级单位。
(3)比例尺的前项,一般应化简成“1”。
如果写成分数的形式,分子也应化简成“1”。
四、训练环节
1.填空。
(1)比例尺1︰800,它表示实际距离是图上距离的()倍。
(2)实际距离是图上距离的50000倍,这幅图的比例是()。
(3)如果一幅图上的1厘米距离,表示实际距离是300米,那么这幅图的比例尺是()或写成()。
2.判断。
(1)在一幅地图上量得5厘米的距离表示实际400米的距离,这幅地图的比例尺是1︰80。
()
(2)如果一幅图的图上距离等于实际距离,那么这幅图的比例尺是1︰1。
(3)一幅图的比例尺是8︰1,这幅图所表示的实际距离大于图上距离。
3.拓展练习。
1.北京到天津的实际距离是120千米,在一幅地图上量的两地的图上距离是2厘米,求这幅地图的比例尺。
2.完成自主练习3题
信息窗二:
根据比例尺和图上距离求实际距离
1.理解比例尺的意义,掌握利用比例尺、图上距离两个已知量求实际距离的方法。
2.使学生体会数学在实际生活里的应用,提高解决简单实际问题的能力。
3.从实际生活入手,综合运用比例尺知识,设未知数求实际距离时对长度单位的正确使用,培养学生的思维能力。
4.通过操作、观察、思考、讨论、归纳等数学活动,发展学生的思维能力、解决实际问题的能力和实践操作能力。
【教学重难点】掌握利用比例尺、图上距离两个已知量求实际距离的方法。
创设情境板书课题
教师谈话:
上一节课我们一起认识了比例尺,谁还记得什么是比例尺吗?
在生活中你在那些地方看到过“比例尺”?
利用比例尺,可以解决一些简单的实际问题,这节课就学习比例尺的应用。
师板书课题:
根据比例尺求实际距离
(1)学会利用比例尺、图上距离求出实际距离的实际问题。
(2)能结合具体情境设未知数求出实际距离,并注意长度单位的改写。
(一).出示自学指导(课件展示)
过渡语:
要达到本节课的学习任务,需要靠大家的努力,请看自学指导。
认真看课本56-57页的内容,重点观察56页-57页红点部分的内容,思考:
(1)从中你能收集到哪些信息,根据这些信息你能提出什么问题?
(2)济南到青岛的图上距离是多少?
(3)雏鹰少年足球队乘汽车以平均每小时100千米的速度从济南出发到青岛参加比赛。
请问雏鹰少年足球队大约需要几小时到达青岛?
5分钟后,在小组内交流自学收获与遇到的困惑。
同学们有没有信心完成学习任务?
要达到目标离不开同学们努力的自学,下面我们就根据自学指导进行自学。
比比谁看书最认真,坐姿最端正、自学效果最好。
(二)自学检测
1.课本自主练习第1题,2、4、6、8组的5号同学到黑板板演。
2.自主练习2题,在课本上做。
(二)讨论
1.已知比例尺和图上距离怎样求实际距离?
板书:
实际距离=图上距离×
比例尺
2.自主练习2题,指名学生回答,其他同学对照答案。
哪个小组来说一说你们的做法
3.师问:
怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间?
预设:
生1.要用路程除以速度。
生2.需要先求从济南到青岛的实际距离。
生3.要求出实际距离,得先量出图上距离。
同学们的想法很正确,下面请大家以小组为单位合作解决。
(小组合作解答,教师巡视)
4.汇报交流
哪个小组先说一说你们是怎样解答的?
说一说你们是怎样想的?
想想上面的几种解法,说说你喜欢哪种解法。
在设未知数x时,由于图上距离和实际距离所用的单位不同,注意应设实际距离为x厘米,算出实际距离的厘米数后,再改写成千米数。
5.归纳总结:
师引导学生交流计算方法:
先量出图上距离是4厘米,因为“图上距离:
实际距离=比例尺”,所以“实际距离=图上距离÷
比例尺”,再用列方程的方法求出实际距离,然后用“路程÷
速度”求出时间。
1.考一考:
填空
①图上距离2厘米表示实际距离10千米,这幅图的比例尺是()。
②比例尺是1:
30000000,它表示()。
③在一幅比例尺是30:
1的图纸上,一个零件的图上长度是12厘米,它的实际长度是()。
④在一幅比例尺是1:
3000000的地图上,甲乙两地的距离是7.5厘米,甲乙两地的实际距离是()千米?
2.做自主练习第3题。
3.做自主练习第4题。
信息窗三:
根据实际距离和比例尺求图上距离
1.使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境,根据实际距离和比例尺求出图上距离。
2.结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程,初步学会数学地思维,培养问题意识和解决问题的能力。
3.在自主探索解决现实问题的过程中,感受数学与生活的密切联系,发展应用意识,体验成功的乐趣。
【教学重难点】利用比例尺和实际距离求图上距离的方法
同学们,今天我们来学习利用比例尺和实际距离求图上距离的实际问题
在具体情境中,根据实际距离和比例尺求出图上距离。
感受数学与生活的密切联系,发展应用意识,体验成功的乐趣。
自学课本p59——60红点一和绿点一,认真思考如下问题,并用笔在课本上做好标注:
1.根据比例尺和实际距离怎样求图上距离?
2.你能在图中标出10号队员的起脚位置吗?
3.你能在图中标出4号队员的起脚位置吗?
1.课本自主练习第1题。
(1、3、5组的5号同学到黑板板演,其他同学在学案上做。
2.课本自主练习第2题。
7、8、9组的5号同学到黑板板演,其他同学在学案上做。
1.看第1题,师问:
要想画草坪的平面图必须知道什么距离?
生说:
必须知道图上距离。
师追问:
怎样求图上距离?
板书:
图上距离=实际距离x比例尺
2.看第2题,师问:
这幅图的比例尺是多少?
怎样求小月家离学校有多远?
电影院和汽车站的位置怎样找?
谁来告诉大家?
3.师:
大家先想一想,10号队员起脚的大体位置在哪里?
(三)学生自主合作交流
1.学生根据自己的理解进行交流
那我们怎样才能知道10号队员起脚的准确位置?
小组讨论,明确解决问题的思路:
要想在图上标出10号队员的起脚位置,就要先算出10号队员距底线10米,右边线25米在图上的距离,然后根据方向和距离确定10号队员在图上起脚的具体位置
2.根据比例尺和实际距离求图上距离
(1)学生尝试做
(2)班内交流,交流时,具体向学生讲明:
A、求10米、25米的图上距离,要用两个方程,由于这两个方程在同一个问题里,,可以分别用x、y表示两个图上距离。
3.归纳总结:
1.学生自行计算并在图上标出4号队员的起脚位置。
2.提升练习
自主练习第4题。
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