河北省石家庄市中考第一次模拟考数学试题含答案.docx
- 文档编号:1837466
- 上传时间:2022-10-24
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:1.08MB
河北省石家庄市中考第一次模拟考数学试题含答案.docx
《河北省石家庄市中考第一次模拟考数学试题含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省石家庄市中考第一次模拟考数学试题含答案.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
河北省石家庄市中考第一次模拟考数学试题含答案
**2018年九年级第一次模拟考数学试题**
本试卷分卷I和卷Ⅱ两部分,满分为120分,考试时间为120分钟
卷Ⅰ(选择题,共42分)
注意事项;每小题选出答后,用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑;答在试卷
一、选择题(本大题共16个小题,共42分,1-10小题各3分,11-16小题各2分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的
1.在-4,2,-1,3这四个数中,最小的数是
A.-1B.3C.2D.-4
2.把410000用科学计数法表示为a×10°的形式,则n=
A.6B.5C.-6D.-5
3.下列图形中,线段MN的长度表示点M到直线l的距离的是
4.若AB∥CD,则∠ACD的度数为
A.40°B.50°C.130°D.140°
5.下列计算正确的是A.B.=C.0×(-2018)=2018D.-2<-3
6.已知一次函数y=(2m+1)x+m-3的图像不经过第二象限,则m的取值范围()7.如图,x的值可能是
7.如图x的值可能是
A.11B.12C13D.14
8.为吸引新用户支付宝推出“领红包抵现金活动”甜甜在这个月中扫码共领取了100元红包,她想用这100元红包来买苹果.若买同样多的砂糖橘,还要从银行卡中多支付10元,已知每千克砂糖橘比每千克苹果贵2元,设每千克苹果x元,由此可列方程
A.=B.=C.=D.=
9.在四张边长都是10厘米的正方形纸板上,分别剪下一个长5厘米,宽3厘米的长方形,剩下图形()的周长最长
10.如右图,点O为等边三角形ABC的外心,四边形OCDE为正方形,其中E点在△ABC的外部,下列三角形中,外心不是点O的是
A.△CBEB.△ACDC.△ABED.△ACE
11.在研究位似问题时,甲、乙同学的说法如下:
甲:
如图①,已知矩形ABCD和矩形EFCO在平面直角坐标系中,点B,F的坐标分别为(-4,4),(2,1).若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形,点P(点P在GC上)是位似中心,则点P的坐标为(0,2)
乙:
如图②,正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度,以点C为位似中心,在网格中画△A1B:
C1,使△A1B1C1与△ABC位似且△A1B1C1与△ABC的位似比为2:
1,则点B1的坐标为(5,0).对于两人的观点,下列说法正确的是
A.两人都对B.两人都不对C.甲对乙不对D.甲不对乙对
12.矩形ABCD在坐标系中如图所示放置,已知点B、C在x轴上,点A在第二象限,D(2,4),BC=6,反比例函数y=(x<0)的图象经过点A,则k=
A.8B-8C.16D.-16
13.某校学生会文艺部换届选举,经初选、复选后,共有甲、乙、丙三人进入最后的竞选.最后决定利用投票方式对三人进行选举,共发出1800张选票,得票数最高者为当选人,且废票不计入任何一位候选人的得票数内,全校设有四个投票箱,目前第一、第二、第三投票箱已开完所有选票,剩下第四投票箱尚未开箱,结果如表所示(单位:
票)下列判断正确的是
A.甲可能当选B.乙可能当选C.丙一定当选D.甲、乙、丙三人都可能当选;
14.如图1,一枚一元硬币恰好能平放入如图2所示的一个底面为正六边形的的小盒里面,已知一枚一元硬币的直径大概为24mm,则下列数据与这个正六边形的边长最接近的是
A.12mmB.13mmC.14mmD.15mm
15.如图,已知∠O=30°,点B是OM边上的一个点光源,在边ON上放一平面镜.光线BC经过平面镜反射后,反射光线与边OM的交点记为E,则△OCE是等腰三角形的个数有()
A.1个B.2个C.3个D.3个以上
16.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y1=(x-2)2+1与y2=x2-4x+c,过点A(1,-3)作直线l∥y轴,交抛物线y于点B,交抛物线y1于点C,则以下结论:
(1)抛物线y1与y轴的交点坐标为(0,1)
(2)若点D(-4,m)及点E(7,n)均在抛物线y1上,则m>n;(3)若点B在点A的上方,则c>0;(4)若BC=2,则c=3其中结论正确的是
A.
(1)
(2)B.
(2)(3)C.(3)(4)D.
(1)(4)
卷Ⅱ(非选择题,共78分)
注意事项:
1.答卷Ⅱ前,将密封线左侧的项目填写清楚2.答卷Ⅱ时,将答案用黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上
二、填空题(本大题3个小题,共10分,17、18小题各3分,19题每空2分)
17.如图,在矩形ABCD中,AB=6,若AD=4,由作图痕迹可得GF=
18.如图,某汽车从A处出发准备开往正北方向M处,但是由于AM之间道路正在整修,所以需先到B处,再到M处,若B在A的北偏东25°,汽车到B处发现,此时正好BM=BA,则汽车要想到达M处,此时应沿北偏西的方向行驶
19.按照如图所示的操作步骤,若输入的x值为-3,则输出的y值为若依次输入5个连续的自然数,输出的y的平均数的倒数是50,则所输入的最小的自然数是
三、解答题(本大题共7个小题,共68分)
20.(8分)如图,作业本上有这样一道填空题,其中有一部分被墨水污染了,若该题化简的结果为
(1)求被墨水污染的部分;
(2)原分式的值能等于吗?
为什么?
21.(9分)如图,在Rt△ABD中,∠ABD=90°,AB=1,sin∠ADB=,点E为AD的中点,线段BA绕点B顺时针旋转到BC(旋转角小于180°),使BC∥AD.连接DC,BE.
(1)则四边形BCDE是,并证明你的结论;
(2)求线段AB旋转过程中扫过的面积
22.(10分)某校要求200名学生进行社会调查,每人必须完成3~6份报告,调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数,并分为四类,A:
3份;B:
4份;C:
5份;D:
6份各类的人数绘制成扇形图(如图1)和尚未完整的条形图(如图2),回答下列问题
(1)请将条形统计图2补充完整;
(2)写出这20名学生每天完成报告份数的众数份和中位数
(3)在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时,小明是这样分析的第一步:
求平均数的公式是=(+++…+)
第二步:
在该问题中,n=4=3,=4,=5=6
第三步=(3+4+5+6)=4.5(份)
小明的分析对不对?
如果对,请说明理由,如果不对,请求出正确结果;
(4)现从“D类”的学生中随机选出2人进行采访,若“D类”的学生中只有1名男生,则所选两位同学中有男同学的概率是多少?
请用列表法或树状图的方法求解
23.(7分)阅读以下证明过程:
已知:
在△ABC中,∠C≠90°,设AB=c,AC=b,BC=a.求证:
a2+b2≠c2证明:
假设a2+b2=c2,则由勾股定理逆定理可知∠C=90°,这与已知中的∠C≠90°矛盾,故假设不成立,所以+≠
请用类似的方法证明以下问题:
已知:
关于x的一元二次方程x2-(m+1)x+2m-3=0有两个实根和x2求证:
x1≠x2
24.(10分)如图,直线l的解析式y=kx+3(k<0)与y轴交于A点,与x轴交于点B.点C的坐标为(4,2)
(1)点A的坐标为
(2)若将△AOB沿直线l折叠,使点O与点C重合,求此时直线l的解析式;(3)若点C在直线l的下方,求k的取值范围.
25.(12分)矩形ABCD中,点C(3,8),E、F为AB、CD边上的中点,如图1,点A在原点处,点B在y轴正半轴上,点C在第一象限,若点A从原点出发,沿x轴向右以每秒1个单位长度的速度运动,点B随之沿y轴下滑,并带动矩形ABCD在平面内滑动,如图2,设运动时间表示为t秒,当点B到达原点时停止运动
(1)当t=0时,点F的坐标为
(2)当t=4时,求OE的长及点B下滑的距离;
(3)求运动过程中,点F到点O的最大距离;
(4)当以点F为圆心,FA为半径的圆与坐标轴相切时,求t的值
26.(12分)某公司计划投入50万元,开发并生产甲乙两种产品,根据市场调查预计甲产品的年获利y1(万元)与投入资金x(万元)成正比例,乙产品的年获利y2(万元)与投入资金x(万元)的平方成正比例,设该公司投入乙产品x(万元),两种产品的年总获利为y万元(x≥0),得到了表中的数据
(1)求y与x的函数关系式;
(2)该公司至少可获得多少利润?
请你利用所学的数学知识对该公司投入资金的分配提出合理化建议,使他能获得最大利润,并求出最大利润是多少?
(3)若从年总利润扣除投入乙产品资金的a倍(a≤1)后,剩余利润随x增大而减小,求a的取值范围
数学参考答案
一.选择题(共42分,1-10小题各3分,11-16小题各2分)
1.D.2.B.3.A.4.B.5.A.6.D.7.D.8.A.9.D.10.B.11.A.12.D.
13.A.14.C.15.B.16.B.
二、填空题(本大题3各小题,共10分,17、18小题各3分,19题每空2分)
17.4;18.25°;19.;5.
三、解答题(本大题共7个小题,共68分)
20.(8分)
(1)设被墨水污染的部分是A,解得A=x-4;
(2)解:
不能,若,则x=4,由原题可知,当x=4时,原分式无意义,所以不能.
21.(9分)
(1)菱形;
证明:
∵sin∠ADB=,∴∠ADB=30°,
在Rt△ABD中,∠ABD=90°,AB=1,∴AD=2,
又点E为AD的中点,∴BE=DE=AB=1,由旋转知BC=1,
∴BC=DE,又BC∥AD,∴四边形BCDE是平行四边形,
又BE=DE,∴平行四边形BCDE是菱形.
(2)解:
∵BC∥AD,∠ADB=30°,∴∠DBC=30°,∴∠ABC=120°,
∴线段AB旋转过程中扫过的面积为.
22.(10分)
(1)图略,6人;
(2)55;
(3)不对,正确结果为;
(4)现从“D类”的学生中随机选出2人进行采访,若“D类”的学生中只有1名男生,则所选两位同学中有男同学的概率是多少?
请用列表法或树状图的方法求解.
解:
设“D类”学生的编号为1,2,3,4,其中1号学生为男生,列表如下:
1
2
3
4
1
√
√
√
2
√
×
×
3
√
×
×
4
√
×
×
由表格可知:
所有等可能的结果为12种,有男同学的结果为6种,∴P(有男同学)=.
23.(7分)证明:
假设x1=x2,则〔-(m+1)〕2-4(2m-3)=0,整理得m2-6m+13=0,
而m2-6m+13=(m-3)2+4>0,与m2-6m+13=0矛盾,故假设不成立,所以x1≠x2.
24.(10分)
(1)(0,3);
(2)解:
不能,连接AC,∵A(0,3),∴OA=3,又C(4,2),∴xc=4,∴AC>xc=4,即AC≠OA,∴AC与OA不可能重合,∴不能.
(3)解:
当x=4时,y=4k+3,∵点C在直线l的下方,∴4k+3>2,解得.
25.(12分)解:
(1)当t=0时,F(3,4),
(2)当t=4时,OA=4,在Rt△ABO中,AB=8,∠AOB=90°,
∴∠ABO=30°,点E是AB的中点,OE=AB=4,
BO=∴点B下滑的距离为8-.
(3)当O、E、F三点共线时,点F到点O的距离最大,∴FO=OE+EF=7.
(4)在Rt△ADF中,FD2+AD2=AF2,∴AF==5,
①设AO=t1时,⊙F与x轴相切,点A为切点,
∴FA⊥OA,∴∠OAB+∠FAB=90°,∵∠
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 河北省 石家庄市 中考 第一次 模拟 数学试题 答案