九年级数学上学期期中试题苏科版7Word下载.docx
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A.1B.
C.
D.
4.已知△ABC∽△DEF,∠A=∠D,AB=2cm,AC=4cm,DE=3cm,且DE<DF,
则DF的长为(▲)
A.1cmB.1.5cmC.6cmD.6cm或1.5cm
5.在平面直角坐标系中,点A(6,3),以原点O为位似中心,在第一象限内把线段OA缩小为原来的
得到线段OC,则点C的坐标为(▲)
A.(2,1)B.(2,0)C.(3,3)D.(3,1)
6.已知⊙A半径为5,圆心A的坐标为(1,0),点P的坐标为(-2,4),则点P与⊙A的位置关系是(▲)
A.点P在⊙A上B.点P在⊙A内C.点P在⊙A外D.不能确定
7.如图,在□ABCD中,AC与BD相交于点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF:
FC=(▲)
A.1︰3B.1︰4C.2︰3D.1︰2
8.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°
,AB=12,AD=4,BC=9,点P是AB上一动点,若△PAD与△PBC相似,则满足条件的点P的个数有(▲)
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.已知线段AB,点P是它的黄金分割点,AP>BP,设以AP为边的等边三角形的面积
为S1,以PB、AB为直角边的直角三角形的面积为S2,则S1与S2的关系是(▲)
A.S1>S2B.S1<S2 C.S1=S2D.S1≥S2
10.如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°
,点E、F分别是边BC、AC的中点,P是AB上一点,以PF为一直角边作等腰直角△PFQ,且∠FPQ=90°
,若AB=10,PB=1,则QE的值为(▲)
A.3B.3
C.4D.4
二、填空题(本大题共8小题,每小题2
分,共计16分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.)
11.已知x:
y=2:
3,则(x+y):
y=▲.
12.在相同时刻的物高与影长成比例,如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m,那么影长
为30m的旗杆的高是▲m.
13.某电动自行车厂三月份的产量为1000辆,由于市场需求量不断增大,五月份的产量提高到1210辆
,则该厂四、五月份的月平均增长率为▲.
14.在△ABC中,∠A、∠B为锐角,且
+(
-cosB)
=0,则∠C=▲°
.
15.如图,在□ABCD中,E在AB上,CE、BD交于F,
若AE:
BE=4:
3,且BF=2,则DF=▲.
16.如图
,在△ABC中,AB=BC,AC=8,点F是△ABC的重心(即点F是△ABC的两条中线AD、BE的交点),BF=6,则DF=▲.
17.关于x的一元二次方程mx
+nx=0的一根为x=3,则关于x的方程m(x+2)
+nx+2n=0的根为▲
.
18.如图,△ABC是一张等腰直角三角形纸板,∠C=90°
,AC=BC=2,在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形称为第1次剪取,记所得正方形面积为S1(如图1);
在余下的Rt△ADE和Rt△BDF中,分别剪取一个尽可能大的正方形,得到两个相同的正方形,称为第2次剪取,并记这两个正方形面积和为S2(如图2);
继续操作下去…;
第2017次剪取后,余下的所有小三角形的面积之和是▲.
三、解答题(本大题共10小题,共84分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.)
19.计算或解方程:
(每小题4分,共16分)
(1)计算:
(
)
-4sin60°
-tan45°
;
(2)3x
-2x-1=0;
(3)x
+3x+1=0(配方法);
(4)(x+1)
-6(x+1)+5=0.
20.(本题满分6分)如图,在平面直角坐标系中,A(0,4)、B(4,4)、C(6,2).
(1)在图中画出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置;
(2)点M的坐标为▲;
(3)判断点D(5,-2)与⊙M的位置关系.
21.(本题满分6分)如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°
,
E为AB中点.
(1)求证:
AC
=AB•AD;
(2)若AD=4,AB=6,求
的值.
22.(本题满分6分)已知关于x的方程x
+(m-3)x-m(2m-3)=0.
(1)证明:
无论m为何值方程都有两个实数根.
(2)是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于26?
若存在,求出满足条件的正数m的值;
若
不存在,请说明理由.
23.(本题满分6分)某市的特色农产品在国际市场上颇具竞争力,其中属于菌类的一种猴头菇远销国外.上市时,有一外商按市场价格10元/千克收购了2000千克猴头菇存入冷库中,据预测,猴头菇的市场价格每天每千克上涨0.5元,但冷库存放这批猴头菇时每天需要支出各种费用合计220元,而且这种猴头菇在冷库中最多能保存130天,同时,平均每天有6千克的猴头菇损坏不能出售.)
(1)若外商要将这批猴头菇存放x天后一次性出售,则x天后这批猴头菇的销售单价
为▲元,销售量是▲千克(用含x的代数式表示);
(2)如果这位外商想获得利润24000元,需将这批猴头菇存放多少天后出售?
24.(本题满分8分)如图1为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图,灯臂AO长为50cm,与水平桌面所形成的夹角∠OAM为75°
.由光源O射出的边缘光线OC,OB与水平桌面所形成的夹角∠OCA,∠OBA分别为90°
和30°
(不考虑其他因素,结果精确到0.1cm.参考数
据:
sin75°
≈0.97,cos75°
≈0.26,
≈1.73)
(1)求该台灯照亮水平桌面的宽度BC.
(2)人在此台灯下看书,将其侧面抽象成如图2所示的几何图形,若书与水平桌面的夹角∠EFC为60°
,书的长度EF为24cm,点P为眼睛所在位置,当点P在EF的垂直平分线上,且到EF距离约为34cm(人的正确看书姿势是眼睛离书距离约1尺≈34cm)时,称点P为“最佳视点”.试问:
最佳视点P在不在灯光照射范围内?
并说明理由.
25.(本题满分9分)如图,以点P(-1,0)为圆心的圆,交x轴于B、C两点(B在C的左侧),交y轴于A、D两点(A在D的下方),AD=2
,将△ABC绕点P旋转180°
,得到△MCB.
(1)求B、C两点的坐标;
(2)请在图中画出线段MB、MC,并判断四边形ACMB的形状(不必证明),
求出点M的坐标;
(3)动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转,到与BC重合时停止,设直线l与CM交点为E,点Q为BE的中点,过点E作EG⊥BC于点G,连接MQ、QG.请问在旋转过程中,∠MQG的大小是否变化?
若不变,求出∠MQG的度数;
若变化,请说明理由.
26.(本题满分8分)如图,已知AB是⊙O的弦,OB=2,∠B=30°
,C是弦AB上任意一点(不与点A、B重合),连接CO并延长CO交⊙O于点D,连接AD.
(1)AB=▲;
(2)当∠D=20°
时,求∠BOD的度数.
(3)若△ACD与△BCO相似,求AC的长.
27.(本题满分9分)定义:
已知x为实数,[x]表示不超过x的最大整数.
例如:
[3.14]=3,[1]=1,[-1.2]=-2.
请你在学习和理解上述定义的基础上,解决下列问题:
设函数y=x-[x].
(1)当x=2.15时,求y=x-[x]的值.
(2)当0<x<2时,求函数y=x-[x]的表达式,并画出对应的函数图像.
(3)当-2<x<2时,在平面直角坐标系中,以O为圆心,r为半径作圆,且r≤2,该圆与函数y=x-[x]恰有一个公共点,请直接写出r的取值范围.
28.(本题满分10分)如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=6,BC=8,点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动,点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动,过点P作PD∥BC,交AB于点D,连接PQ.已知点P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动
,设运动时间为t秒(t≥0).
(1)用含t的代数式表示:
QB=▲,PD=▲;
(2)是否存在t的值,使四边形PDBQ为菱形?
若存在,求出t的值;
若不存在,说明理由.并探究如何改变匀速运动的点Q的速度,使四边形PDBQ在某一时刻为菱形,求出此时点Q的速度.
(3)如图2,在整个P、Q运动的过程中,点M为线段PQ的中点,求出点M经过的路径长.
九年级数学期中试卷参考答案与评分标准2017.11
一.选择题(本大题共有10小题,每题3分,共30分)
⒈C⒉A⒊C⒋C⒌A⒍A⒎D8.B9.B10.D
二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共计16分)
11、5:
312、1813、10%14、75°
15、
16、2.5
17、1或-218、
1/22016
三、解答题(10小题,共84分)
19.(每小题4分)
(1)1—2
(2)x1=1,x2=-
(3)x1=
,x2=
(4)x1=0,x2=4
20.(本题6分)
解:
(1)略……2分
(2)M的坐标:
(2,0);
……3分
(3)∵
……4分
∴
……5分
∴点D在⊙M内……6分
21.解:
(1)∵AC平分∠DAB,
∴∠DAC=∠BAC
又∵∠ADC=∠ACB=90°
∴△ADC∽△ACB…………………………………………(1分)
∴
=
∴AC2=AB•AD………………………………………(2分)
(2)∵∠ACB=90°
,E为AB中点.
∴CE=
AB=AE=3
∴∠EAC=∠ECA………………………………………(3分)
又∵AC平分∠DAB,
∴∠DAC=∠EAC
∴∠DAC=∠ECA………………………………………(4分)
∴AD∥EC
∴△ADF∽△ECF………………………………………(5分)
.………………………………………(6分)
22.
(1)
(2分)
(2)
(6分,不排除扣2分)
23.
(1)10+0.5x,(1分)
2000―6x;
(1分)
(2)由题意得:
(10+0.5x)(2000―6x)―10×
2000―220x=24000.(2分)
解得x1=40,x2=200(不合题意,舍去)(1分)
答:
存放40天后出售。
24.(本题满分8分)
(1)在直角三角形ACO中,sin75°
=,
解得OC=50×
0.97≈48.5,————————————————————1分
在直角三角形BCO中,tan30°
=
解得BC=1.73×
48.5≈83.9.————————————————————2分
该台灯照亮水平面的宽度BC大约是83.9cm.——————3分
(2)如图,过点P作PH⊥AB于H,交OB于M,过点D作DG⊥PH
于G,DQ⊥AB于Q,则四边形DGHQ为矩形,∠GDF=∠EFC=∠DPG=60°
由题意DE=DF=12,DP=34,
∴PG=17,QH=DG=17,QF=6,GH=DQ=6
∴PH=PH+GH=17+6≈27.38———————5分
又∵CH=6+17≈35.41
∴HB=CB-CH=83.9-35.41≈48.49
∵∠OBC=30°
tan∠OBC=1∶
∴MN=HB÷
=48.49÷
≈28.03——————————7分
∵27.38<
28
.03
∴最佳视点P在灯光照射范围内—————————————8分
25.(本题满分10分)
26、
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