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今以2kg/s的质量流率向槽中加入
的盐水,同时以1.2kg/s的质量流率由槽中排出混合后的溶液。
设槽中溶液充分混合。
求槽中溶液浓度降至1%时所需要的时间。
(总质量衡算,分别按无化学反应和有化学反应考虑)
2-2在下述情况下简化连续性方程,并指出简化过程的依据。
(连续)
(1)不可压缩流体在重力作用下沿倾斜平板壁面作二维稳态流动;
(2)不可压缩流体在水平园管中作轴对称的稳态流动(进口段与充分发展);
(3)不可压缩流体作球心对称的稳态流动;
(4)不可压缩流体在两水平的平行平板间的稳态流动。
2-3下述不可压缩流体的运动可否存在。
(1)u=xi+yj+zk;
(2)u=yzti+xztj+xytk;
(3)Ux=2x2+y,uy=2y2+z,uz=-4(x+y)z+xy;
(4)ux=-2x,uy=x+z,Uz=2(x+y)。
2-4一不可压缩流体的流动,x方向的速度分量是ux=ax2+by,z方向的速度分量为零,求y方向的速度分
量Uy,其中a与b为常数。
已知y=0时uy=0。
(连续)
2-5加速度向量可表为Du/Dt,试写岀直角坐标系中加速度分量的表达式,并指岀何者为局部加速度项,何者为对流加速度项。
(随体)
2-6已知成都和拉萨两地的平均大气压强分别为0.095MPa和0.062MPa。
现有一设备需保持设备内绝对压
强为3.0kPa。
问这一设备若置于成都和拉萨两地,表上读数分别应为多少?
2-7用如附图所示的U型管压差计测定反应器内气体在A点处的压强以及通过催化剂层的压强降。
在某
气速下测得R1为750mmH2O,R2为80mmH2g,R3为40mmH2。
,试求上述值。
2-8如附图所示,倾斜微压差计由直径为D的贮液器和直径为d的倾斜管组成。
若被测流体密度为p,指示液密度为pc,试导出用R1表示的压强差计算式。
如倾角a为300时,若要忽略贮液器内的液面高
度h的变化,而测量误差又不得超过0.1%时,试确定D/d比值至少应为多少?
要求阀启动泄水,问外配锤重w应为多少?
z=0)。
基准面上的物理量取为:
to=288K,po=101300Pa,
11公里的高空是对流层。
对流层中温度与高度的关系可用下式表示:
T=To-z,其中T0=288K,=0.0065度/米。
11公里以上认为是温度不变(216.5K)的同温层。
试分别求出对流层及同温层内压力、密度和高度的依赖关系。
可认为重力加速度为一恒量。
(静)
2-12不可压缩粘性流体在两无限大平行平板间作稳态层流,试推导其速度分布、截面上的平均流速、壁面处的剪切力。
(运动)
2-13不可压缩流体在两根同心的套管环隙间作轴对称的稳态层流,试导岀其速度分布,截面上的平均流速,体积流量,壁面处的剪切力。
(运动)
2-14不可压缩粘性流体在重力作用下,沿内径为R的圆筒内壁面向下流动。
设流动是定常的平行直线运
动,流体厚度为。
求流体速度分布、流量、平均流速、最大流速及作用在圆筒内壁面上的摩擦力
(忽略端效应)。
2-15具有等深度a的两层不相混合的不可压缩流体,在两个固定的水平板间作稳态层流,如图所示。
上层流体的粘度和密度为1和1,下层流体的粘度和密度为2和2。
压强梯度为p/X且与X和Z
无关。
求平板间的速度分布U=f(Z)。
(注意在交界面上速度的大小是单值的,而且切应力zx也是单值
的)。
2-16温度为20C的水,以2kg/h的质量流率流过内径为10mm的水平园管,试求算流动充分发展以后:
(1)流体在管截面中心处的流速和剪应力;
(2)流体在壁面距中心半距离处的流速和剪应力;
(3)壁面处的剪应力。
2-17一虹吸管放于水桶中,其位置如图所示。
如果水桶和虹吸管的截面积分别为
计算虹吸管的流量。
水看作是不可压缩理想流体,且受重力作用,运动是定常的。
A和B,且A»
B,试
(柏)
2-18有一大桶内装有液体,液面距底面高为h。
问在桶侧壁什么位置处开出流小空,
流体射柱的射程最远?
口压力为P2、平均流速为七。
求水流对弯管的作用力。
(动量)
2-20水从供水管流入水箱,再经水平管流出,如图所示。
流入与流出的流量相同。
箱中水面保持在离水
管中心线以上距离h处。
箱中各处流速与管中流速相比均可约而不计。
水箱与水管岀口之间的阻力
损失为hf。
(1)求流量V(用h、A与hf表示);
(2)如要保持水箱不动,需多大的水平推力Fx?
(柏,
动量)
I——丿丿
习题2-19附图
2-21温度为20C的水稳态流过内径为25mm的镀锌管,流动已充分发展。
试求算下述两种质量流率下
的阻力损失:
(1)120kg/h;
(2)1200kg/h。
(直管阻力)
2-22—钢球(=7800kg/m3)直径为0.254mm,在水温为25C的水箱中降落,达到稳定的沉降速度为8.08cm/s。
如果一个钢球在温度为25C的甘油中降落,速度达到8.08cm/s(什么速度?
)。
假
定两种情况下球体周围的流动是动力相似的,钢球直径应为多少?
(相似准则)
2-23管流中热充分发展的含义是什么?
热充分发展与流动充分发展有何不同?
2-24试由柱坐标形式的能量方程出发,导出不可压缩流体在园管内进行稳态轴对称对流传热时,流动进口段的能量方程。
(能量)
2-25温度为310.9K的油以0.0126kg/s的质量流率流过内径25.4mm的铜管,管长6.1m。
通过在管外冷凝水蒸汽使管内壁温度保持在374.8K。
假定在整个管长上管内流动都是充分发展的,油的物理性质可
认为不变,其值如下:
Cp=2050Jkg-1k-1,=881kgm-3,=5.87X10-4Pas,k=0.143Wm-1K-1。
试
计算:
(1)Re;
(2)Pr;
(3)油的出口温度。
(园管内的对流传热,层流)
2-26在长度为5m,内径为54mm的管内加热苯溶液。
苯的质量流速为175kg/sm2。
苯在定性温度下的物
性数据为:
=0.49cP;
k=0.14W/mK;
Cp=1.8kJ/kgK。
试求苯对管壁的给热系数。
(对流传热,湍
流)
2-27一根具有圆形截面的导线,半径为R,电阻率为。
通过此导线的电流密度为I,导线表面温度为To。
试导出截面温度分布和最大温度。
(有内热源的稳态导热)
2-28有一半径为R的热圆球悬浮在大量的静止流体中,球表面温度为T0,远离球的流体温度为T。
试确
定稳态时:
(1)周围流体的温度分布;
(2)球表面与流体间的传热膜系数及鲁塞尔特数Nu。
(稳态
导热)
2-29有一厚度为L的固体大平板,其初始温度为t0,自某时刻起,突然将其两个侧面(哪两个侧面?
最
好给个图)的温度升至ts,并维持不变。
试由普遍化的能量方程简化成上述情况下的导热方程,并写出定解条件。
设导热只沿垂直于侧面的方向进行。
(一维不稳态导热)
2-30试证明由A、B两组分组成的双组分系统中,在一般情况下进行分子扩散时(有主体流动,且Nah
Nb),在总浓度C恒定的条件下,Dab=dba。
(传质)
2-31在一细管中,底部水在恒定温度298K下向干空气中蒸发。
干空气压力为0.1MPa、温度亦为298K。
水蒸汽在管内的扩散距离(油液面至管顶部)△z=20cm。
在0.1MPa和298K时,水蒸汽在空气中的
扩散系数DAB=2.50X10-5m2/s。
试求稳态扩散时水蒸汽的摩尔通量、传质分系数及浓度分布。
(一维稳
态扩散)
2-32将温度为298K、压力为1.0atm的He和N2的混合气体装在一根直径为5mm、长度为0.1m的管中进
行等摩尔反向扩散。
已知管子两端He的分压分别(保持)为0.06atm和0.02atm,在上述条件下的
扩散系数DHe-N2=0.687X10-4m2/s,式计算:
(1)He和N2的扩散通量;
(2)传质分系数;
(3)在管中点截面上He和N2的分压。
(等摩尔反向扩散)
2-33在总压为2.0atm下,组分A由湿表面向大量的、流动的不扩散气体B中进行质量传递。
已知界面上
A的分压为0.20atm,在传质方向上一定距离处可近似地认为A的分压为零。
已测得A和B在等分子
方向扩散时的传质系数ky0=6.78X10-5kmol/m2sQy)。
求传质系数ky、kg及传质通量Na。
(传质系数)
2-34在直径为25mm、长度为6m的园管内壁面上有一薄层水膜,将30°
C、1atm的空气以0.5m/s的速度
吹入管内,试计算传质系数、出口浓度和传质速率。
由于在空气中水分的分压很低,气体的物性可
以近似的采用空气的物性值。
(管内层流传质)
2-35在常压下大量的干燥空气吹过湿球温度计,当湿球温度为25C时,试求算干空气的温度。
(湍流传质,
柯尔本)
第三章流体输送与流体输送机械
3-1烟道气的组成约为N277%,CO213%,025%,H2O5%(体积百分数)。
试计算常压下400'
C时,该混合气体的密度和粘度。
3-2用一毕托(测速)管测定空气在管道中的流速,用水作指示剂的U型管压差计显示的压差R读数仅
为8mmH2O(附图),为了提高读数精度,拟采用以酒精水溶液和煤油为指示剂的双液柱微压差计。
试计算若要使压差读数放大15倍,酒精水溶液的密度以及质量分率为多少?
(水、酒精和煤油的密度可分别取为1000kg/m3、789kg/m3和850kg/m3)
3-3蒸汽锅炉上装有一复式U型水银测压计(附图所示),已知对某基准面而言各点的标高为:
zo=1.8m,
z仁0.9m,Z2=2.0m,z3=0.7m,z4=2.5m,截面1、2之间充满了水。
试计算锅炉上方水蒸汽压力。
3-4硫酸流经大小管组成的串联管路,硫酸的密度为1830kg/m3,体积流量为9m3/h。
大小管尺寸分别为
©
57X3.5mm和©
76X4mm,试分别求硫酸在大管和小管中的
(1)质量流量;
(2)平均流速;
(3)质量流速。
3-
5如附图将槽A中的NaOH和NaCl的混合水溶液放入反应槽B中,阀C和D同时打开。
问如A槽液面降至0.3m需要多少时间?
已知槽A和槽B的直径为2m,管道尺寸为©
32X2.5mm,溶液在管中的瞬时流速U0.7Zm/s,式中AZ为该瞬时两槽的液面高差。
3-6直径为1.0m的水箱底部有一泄水孔,其孔径为25mm。
当以5.0m3/h的固定流量向水箱加水的同时底
部泄水孔也在向外泄水。
若小孔的流量系数Cd为0.62(Cd为孔口实际流量与理想流量之比),试求:
(1)达到岀水与进水流量相等时水箱的水位;
(2)达到与上述水位相差0.1m时所需的(假设水箱最初是空的)时间。
3-7用一长度为0.35m的渐缩管将输水管路由内径100mm缩至30mm。
当管内水流量为0.52m3/h,温度
为1O'
C时,问:
(1)在该渐缩管段中能否发生流型转变;
(2)管内由层流转为过渡流的截面距渐缩管大端距离为多少?
3-8用压缩空气将密度为1513kg/m3的硝酸从密闭容器中送至高位槽,要求每批的压送量为0.5m3,10分
钟压完,管路能量损失为15J/kg,管内径为25mm,求压缩空气的压力为多少Pa(表压)?
(计算时
密闭容器中近似以最终液面为准)。
3-9高位槽内的水面离地面10m,水从©
108Mmm的导管中流出。
导管出口与地面距离为2m,在本题特
定条件下,管路摩擦损失可按艺hf=6.5u2j/kg(不包括导管出口的局中阻力)计算,u为水在管内的流速
m/s。
试计算:
(1)A—A截面处水的流速;
(2)水的流量。
(1)水的流
10如附图所示,水从离地面18m处用$273X5mm,长35m(包括局部阻力损失的当量长度)的管道连接到离地面10m处,并测得高低两处压强分别为345kPa和415kPa(表压)。
试确定:
4-
0.026,管路中水的流量为多少?
动方向;
(2)若管路摩擦系数取
3-11欲在一内径为200mm的输水管路中安装一文丘里流量计(附图)。
若输水量为180m3/h时,要求在
文丘里流量计的入口和喉口两截面间检测的R读数不大于700mmHg,且允许的阻力损失不大于静压能差的5%。
试计算该流量计的喉口直径d0和流量系数Cvo
3-12如图所示的一冷冻盐水循环系统,盐水循环量为40m3/h时,盐水由A流至B的阻力损失为100J/kg,
由B流至A的阻力损失为50J/kg。
管路系统采用同直径管子,盐水密度为1100kg/m3(忽略泵进、出
口的高差),试计算:
(1)若泵的效率为68%,泵的轴功率为多少kW?
(2)若泵出口压力为0.26MPa(表压),B处压力表读数为多少Pa?
3-13水库引水发电,水流经水轮机后经尾水管流入下水池(如附图所示)。
已知H=60m,h=4m,引水和
尾水管内径d=1.2m,引水管阻力损失可取管路动能的8.5倍,尾水管的阻力损失取该管动能的1.0
倍。
试求:
流量为1.5m3/s时,水轮机进、出口处的压强以及水轮机的功率。
3-14如图所示,槽内水位维持不变,槽底部与内径为100mm的钢管联结,管路中B处装有一U型管压
差计(指示剂为水银)。
当阀门关闭时读数R=600mm,h=1500mm。
(1)阀门部分开启时,测得R=500mm,h=1450mm,若AB段能量损失为10J/kg,问管内流量为多少m3/h?
(2)阀门全开时,若AB段与AC段的能量损失分别按艺hfAB=1.6u2J/kg,艺hfAc=7u2J/kg计算(不包括管岀口阻力),u为管内流速。
问压差计测压点B处水的静压强为多少?
3-15如附图所示,高25m,内径0.6m的烟囱,烟气的密度为0.6kg/m3,外部的空气密度为1.2kg/m3,炉膛流通面积为烟囱流通面积的2倍,烟囱内壁烟气流动的摩擦系数可取0.025,烟气由炉膛进入烟囱
的局部阻力系数为0.65。
(1)、当测得炉膛内外气体流动的压强差为12mmH2O时,烟囱通过的燃气质量流量为多少?
(2)、若每小时需排出燃气7000m3/h,考虑炉膛真空度仍为12mmH2O,则烟囱的高度为多少?
3-16如附图所示,活塞以一定的速度将油缸中的油推至排油口。
已知油的密度为920kg/m3,缸内径为
100mm,排油口直径为30mm,油由油缸进入排油口的局部阻力系数为0.46。
求当活塞上受力6000N
时,排油流量及作用在油缸上的力(活塞与缸壁的摩擦可不计)。
3-17试求如附图所示管路中长为L的连续泄流管段的阻力损失。
已知管内径为100mm,泄流管段长10m,
水流入该管段流量为0.1m3/s,流出流量为0.02m3/s。
假设沿管长单位长度泄出的水流量相同,且沿管长摩擦系数可取为0.027。
3-18要求向精馏塔中以均匀的速度进料,现装设一高位槽,使料液自动流入精馏塔中(如附图所示)。
高
位槽内的液面保持距槽底1.5米的高度不变,塔内的操作压力为0.04MPa(表压),塔的进料量须维
持在每小时为50m3,则高位槽的液面要高岀塔的进料口多少米才能达到要求?
已知料液的密度为900kg/m3,粘度为1.5cp,连接管的尺寸为©
108X5mm的钢管,其长度为[(x-1.5)+3]m,管道上的管件有180°
回弯管一个,截止阀一个及90°
弯头一个。
3-19水由水箱A经一导管路流入敞口贮槽B中,各部分的相对位置如图所示。
水箱液面上方压力为
0.02MPa(表压),导管为$108X4mm的钢管,扩大管D内径为200mm,管路中装有一闸阀(1/2开),转弯处均为90°
标准弯头,试计算:
(1)水的流量(设输水管很短,即直管阻力可忽略不计);
(2)若此系统其它条件不变,仅输水管增长200m,此系统阻力为若干?
3-22用钢管将密度为1010kg/m3的稀水溶液由敞口贮槽甲送往敞口贮槽乙。
贮槽乙的液面较贮槽甲的液
面低8m,管路总长1500m(忽略局部阻力损失),摩擦系数均取0.029,每天输液量为110吨,每日工作8小时,泵的轴功率10kW,效率60%,试计算:
(1)若流量增加20%,仍用原管路,问需耗轴功率多少kW(设入保持不变)?
100mm的钢管,问能否利
(2)流量增加后,管道总长及两贮槽位置不变,而将输水管改作内径为用位差来完成输送任务。
3-23从山上的湖泊中引水至贮水池,湖面与池面的高差为45米,管道长度约为4000m,要求的流量是
306m3/h,湖水温度可取为10C,如采用新铸铁管,问需多大直径的管子?
如果长期锈蚀&
变为1mm,
你所选的管子能否继续使用?
3-24距水箱A液面2.5m深处用一根水管向水箱B放水,连接AB水箱的水管由$60X33.0mm与$45X
2.5mm不锈钢管组成,长度分别为10m与15m,水出口距水箱B液面0.5m,如附图所示。
两液面高
度稳定不变时,求流经管道的流量。
3-25为了调节温度,在空气加热器的进出口并联一旁路(附图)。
已知鼓风机出口压强为0.03MPa(表)
温度为25C,流量为每小时340m3/h,空气通过换热器的压降为0.01MPa。
若旁路管长6m,管路上
标准弯头两个,调节阀一个(按1/2开计),试确定当旁路通过最大气量为总气量的15%时,所用管
子的规格
3-26温度为20C的空气以2000m3/h的流量通过$194X3mm的钢管管路ABC于C处进入一常压设备,如附图所示。
现因生产情况变动,C处的设备要求每小时送风量减少为1200m3/h。
另需在管道上的B
处接出一支管BD,要求从此支管按每小时800m3的流量分气,于D处进入另一常压设备。
设管道
BC间和BD间各层局部阻力系数之和分别为7及4,试计算BD分气支管的直径。
3-27如附图所示,齿轮泵同时从A、B两油箱吸油,油的密度为850kg/m3,粘度为2.5X10-3Pa.s,吸入流
量为3L/S。
A、B两油箱液面差0.6m,A、B两油箱出口到汇合点M处油管长分别为20m和8m,油管内径均为50mm。
不计局部阻力损失。
试求
(1)若两油箱液面保持不变,每个油箱流出油的流量;
(2)若保持A油箱液面高度不变,当B油箱流出流量为零时,两油箱液面差为多少?
(Va=V时,
可取入a=0.03)
3-28附图所示的双扩散管汽化器。
已知内扩散管喉管直径d1为25mm,出口直径d2为42mm,夕卜扩散管
喉管直径da为60mm。
内扩散管收缩阻力系数Z1为0.06,扩散阻力系数Z2为0.12(对d1处流速而言),外扩散管收缩阻力系数Z3为0.08。
试验测得空气在内扩散管喉管处的真空度R为150mmHg。
空气由大气吸入,密度为1.2kg/m3,入口阻力可不计。
试求由管子入口处吸入的空气质量流量。
3-29温度为20C的软水由高位槽分别流入反应器B和吸收塔
流量为0.05m3/s。
当发现进蓄水池流量减少为0.04m3/s习题3-29附图
时,测得泵出口流量略有增加为0.052m3/s,而出口压
力则下降了0.035MPa。
(1)泄漏发生点距泵岀口的大致距离:
(2)泄漏孔口与圆孔相当的直径。
(摩擦系数可视为不变,局部阻力忽略不计)。
3-31压力为0.35MPa(表压),温度为25C的天然气(以甲烷计)经过长100m(包括局部阻力的当量长度)$25X3mm的水平钢管后,要求压力保持0.05MPa(表压)。
如视为等温流动,天然气的粘度为
0.011cp,钢管的绝对粗糙度取为0.15mm,大气压力为0.1MPa。
求天然气的质量流量。
3-32进吸收塔的空气管道上安装一毕托管用于测量其流量。
已知管道的内径为350mm,空气温度为35C,
压强为0.1MPa。
检测压差用习题2所示的双液柱压差计。
试求所测管中心处双液柱压差计读数为
300mm时,管道内空气的流量。
3-33用20'
C、0.1MPa空气标定其刻度,转子材料为铝材的转子流量计测定温度为60C,压力为
0.3MPa的二氧化碳气体。
当转子流量计上读数为5m3/h时,二氧化碳的实际流量应为多少?
若将转子换为同形状、同大小的不锈钢转
习题3-34附图
子,在此读数下二氧化碳的流量又为多少?
3-34用离心泵将敞口贮槽中温度为20C的水送住一容器中,如附图所示。
容器内压力保持O.OIMPa(表
压),贮槽液面与容器入口之间的垂直距离为40m,管路为$83X4mm的钢管(£
=0.2mm),管道总
长45m,其上装有孔径do=3Omm的孔板流量计,1/2开闸阀和1/2开球心阀各一个,此外还有4个
90°
标准弯头。
今测得连接孔板的指示剂为水银的U型管差压计的读数R=320mm,孔板阻力可取所测得压差的80%。
试求泵消耗的轴功率,泵的效率取为65%。
贮槽很大,液面视为稳定。
3-35拟用泵将20C水由贮池打入一常压洗涤塔内。
贮池液面距塔内水喷淋器出口有10m位差,管路为$
76X4mm钢管,绝对粗糙度为0.2mm。
出口管路上有一调节阀,管路总长40m(包括除调节阀以外
的所有局部阻力的当量长度)。
(1)在阀1/2开度和全开两种情况下,流动处于阻力平方区时管路特性方程;
(2)
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