湖北省丹江口市学年八年级下学期期末考试 数学试题扫描版及答案Word文件下载.docx
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2.若Rt△ABC中,
且
,
,则
A.11B.8C.5D.3
3.平行四边形的一个内角为40°
,它的另一个内角等于
A.40°
B.140°
C.40°
或140°
D.50°
4.菱形的两条对角线长分别为18与24,则此菱形的周长为
A.15B.30C.60D.120
5.小华所在的九年级一班共有50名学生,一次体检测量了全班学生的身高,由此求得该班学生的平均身高是1.65米,而小华的身高是1.66米,下列说法错误的是
A.1.65米是该班学生身高的平均水平
B.班上比小华高的学生人数不会超过25人
C.这组身高数据的中位数不一定是1.65米
D.这组身高数据的众数不一定是1.65米
6.已知三角形的三边a、b、c满足
,则三角形的形状是()
A.底与边不相等的等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形三角形
7.已知在一次函数y=﹣1.5x+3的图象上,有三点(﹣3,y1)、(﹣1,y2)、(2,y3),则y1,y2,y3的大小关系为:
A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y2>y1>y3D.无法确定
8.如图,点O(0,0),A(0,1)是正方形OAA1B的两个顶点,
以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1,再以正方形的对角线OA2为边
作正方形OA2A3B3,…,依此规律,则点A8的坐标是:
A.(﹣8,0)B.(0,8)C.(0,8
)D.(0,16)
9.如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,动点E从B点出发,沿B—C—D—A运动至A点停止,设运动的路程为x,△ABE的面积为y,则y与x的函数关系用图象表示正确的是:
ABCD
10.如图,将边长为12cm的正方形ABCD折叠,使得点A落在CD
边上的点E处,折痕为MN.若CE的长为8cm,则MN的长为:
A.10B.13C.15D.无法求出
二、填空题(本题共6小题,每小题3分,满分18分)
11.已知点P(-b,2)与点Q(3,2a)关于原点对称点,则a=-1,b=3。
12.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次,命中的环数如下:
甲:
7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙:
9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
经过计算,两人射击环数的平均数均为7,
=3,
=,因为
,的成绩更稳定,所以确定
去参加比赛。
13.矩形ABCD中,AC交BD于O点,已知AC=2AB,∠AOD=120°
。
14.已知一次函数y=ax+b的图象如图所示,根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为x>
0.
第14题图
15.周末,小华骑自行车从家出发到植物园游玩,从家出发0.5小时后,因自行车损坏修理了一段时间后,按原速前往植物园,小华离家1小时20分后,爸爸开车沿相同路线前往植物园。
如图是他们离家的路程y(Km)y与小华离家的时间x(h)的函数图象,已知爸爸开车的速度是小华骑车速度的3倍。
若爸爸比小华早10分达到植物园,则从小华家到植物园的路程是_________Km。
16.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°
,AB=BC=4,O为AC的中点,
OE⊥OD交AB与点E,若AE=3,则OD的长为_______
三、解答题(本大题共9小题,共72分)
17.(6分)如图,已知,在平面直角坐标系中,A(-3,-4),B(0,-2)。
(1)△OAB绕O点旋转180°
得到△OA1B1,请画出△OA1B1,并写出A1,B1的坐标;
(2)判断以A,B,A1,B1为顶点的四边形的形状,并说明理由。
解:
(1)作图略,A1(3,4),B1(0,2)。
(2分)
(2)平行四边形,理由略(6分)。
18.(5分)某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C偏离了欲到达点B,结果
离欲到达点B240米,已知他在水中游了510米,求该河的宽度(两岸可近似看着平行).
解:
450米(5分)
19.(7分)某公司为了了解员工每人所创年利润情况,公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计,并绘制如图1,图2统计图.
(1)求抽取员工总人数,并将图补充完整;
(2)每人所创年利润的众数是 _________ ,每人所创年利润的中位数是 _________ ,平均数是 _________ ;
(3)若每人创造年利润10万元及(含10万元)以上为优秀员工,在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工?
(1)3万元的员工的百分比为:
1﹣36%﹣20%﹣12%﹣24%=8%,
抽取员工总数为:
4÷
8%=50(人)
5万元的员工人数为:
50×
24%=12(人)
8万元的员工人数为:
36%=18(人)
(2)每人所创年利润的众数是8万元,每人所创年利润的中位数是8万元,
平均数是:
(3×
4+5×
12+8×
18+10×
10+15×
6)=8.12万元
故答案为:
8万元,8万元,8.12万元.
(3)1200×
=384(人)
答:
在公司1200员工中有384人可以评为优秀员工.
20.(6分)已知▱ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,分别交CD、AB于E、F,求证:
AE=CF.
证明:
∵▱ABCD,∴AD=BC,CD=AB,CD∥AB,
∴∠DEA=∠EAB
又AE平分∠BAD,
∴∠DAE=∠EAB
∴∠DAE=∠DEA,
∴AD=DE,
同理可得,BF=BC,∴DE=BF,∴CE=AF,
∴AFCE为平行四边形,∴AE=CF.
21.(本题7分)某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱,两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。
设购进果汁饮料x箱(x为正整数),且所购进的两种饮料能全部卖出,获得的总利润为W元(注:
总利润=总售价-总进价)。
(1)设商场购进碳酸饮料y箱,直接写出y与x的函数关系式;
(2)求总利润w关于x的函数关系式;
(3)如果购进两种饮料的总费用不超过2100元,那么该商场如何进货才能获利最多?
并求出最大利润。
饮料
果汁饮料
碳酸饮料
进价(元/箱)
51
36
售价(元/箱)
61
43
(1)y与x的函数关系式为:
y=50-x;
(1分)
(2)总利润w关于x的函数关系式为:
w=(61-51)x+(43-36)(50-x)=3x+350;
(4分)
(3)由题意,得51x+36(50-x)≤2100,解得x≤20,(6分)
∵y=3x+350,y随x的增大而增大,
∴当x=20时,y最大值=3×
20+350=410元,此时购进B品牌的饮料50-20=30箱,
∴该商场购进A、B两种品牌的饮料分别为20箱、30箱时,能获得最大利润410元。
(7分)
22.(9分)已知直线l为x+y=8,点P(x,y)在l上,且x>0,y>0,点A的坐标为(6,0).
(1)设△OPA的面积为S,求S与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围;
(2)当S=9时,求点P的坐标;
(3)在直线l上有一点M,使OM+MA的和最小,求点M的坐标。
(1)如图所示:
∵点P(x,y)在直线x+y=8上,
∴y=8﹣x,
∵点A的坐标为(6,0),
∴S=3(8﹣x)=24﹣3x,(0<x<8);
(3分)
(2)当24﹣3x=9时,x=5,即P的坐标为(5,3)。
(5分)
(3)点O关于l的对称点B的坐标为(8,8),设直线AB的解析式为y=kx+b,
由8k+b=8,6k+b=0,解得k=4,b=-24,
故直线AB的解析式为y=4x-24,
由y=4x-24,x+y=8解得,x=6.4,y=1.6,
点M的坐标为(6.4,1.6)。
(9分)
23.(10)将矩形ABCD折叠使A,C重合,折痕交BC于E,交AD于F,
(1)
求证:
四边形AECF为菱形;
(2)若AB=4,BC=8,求菱形的边长;
(3)在
(2)的条件下折痕EF的长。
(1)略(4分)。
(2)5(7分)。
(3)2倍的根号5(10分)。
24、(10分)如图1,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于点E,BF∥DE且交AG于点F。
(1)求证:
AE=BF;
(2)如图2,连接DF、CE,探究线段DF与CE的关系并证明;
(3)图1中,若AB=4,BG=3,求EF长。
解:
(1)提示:
证明△ADE≌△BAF可得,过程略(3分)。
(2)DF=CE且DF垂直于CE。
(4分)
提示:
证明△ADF≌△DCE可得,过程略(7分)。
(3)0.8.过程略(10分)。
图2
图1
25.(12分)如图,直线y=-
x+1交y轴于A点,交x轴于C点,以A,O,C为顶点作矩形AOCB,将矩形AOCB绕O点逆时针旋转90°
,得到矩形DOFE,直线AC交直线DF于G点。
(1)求直线DF的解析式;
(2)求证:
OG平分∠CGD;
(3)在第一象限内,是否存在点H,使以G,O,H
为顶点的三角形为等腰直角三角形?
若存在请
求出点H的坐标;
若不存在,请什么理由。
(1)y=2x+2;
(2)过程略;
提示利用角平分线性质的逆定理或构造全等三角形可证。
(3)(1.2,0.4)或(0.8,1.6)或(0.4,0.8)。
(12分)
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