电力系统分析.docx
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电力系统分析.docx
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电力系统分析电力系统分析电力系统分析要求:
一、独立完成,下面已将五组题目列出,请按照学院平台指定的做题组数作根据题意答,每人只根据题意答一组题目,多根据题意答无效,满分100分;平台查看做题组数操作:
学生登录学院平台系统登录学生登录课程考试离线考核离线考核课程查看做题组数,显示的数字为此次离线考核所应做哪一组题的标识;例如:
“做题组数”标为1,代表学生应作根据题意答“第一组”试题;二、根据题意答题步骤:
1.使用A4纸打印学院指定根据题意答题纸(根据题意答题纸请详见附件);2.在根据题意答题纸上使用黑色水笔按题目要求手写作根据题意答;根据题意答题纸上全部信息要求手写,包括学号、姓名等基本信息和根据题意答题内容,请写明题型、题号;三、提交方式:
请将作根据题意答完成后的整页根据题意答题纸以图片形式依次粘贴在一个Word文档中上传(只粘贴部分内容的图片不给分),图片请保持正向、清晰;1.完成的作业应另存为保存类型是“Word97-2003”提交;2.上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.doc”;3.文件容量大小:
不得超过20MB。
提示:
未按要求作根据题意答题目的作业及雷同作业,成绩以0分记!
题目如下:
第一组:
一、问根据题意答题(每题25分,共100分)1.潮流计算快速根据题解答耦法无论在内存占用量还是计算速度方面,都比牛顿法有了较大的改进,试说明其原因。
根据题意答:
快速根据题解答耦潮流算法(又称作P-Q分根据题解答法)是在极坐标牛顿潮流法基础上发展起来的一种有功、无功根据题解答耦迭代算法。
电力系统潮流计算中经常使用的方法之一。
无论在内存占用量还是计算速度方面,它都比牛顿法有了较大的改进。
简化的依据是,首先高压电网中的输电线和变压器元件都具有其串联电阻R小于串联电抗X的特点,电力网络元件通过的有功潮流主要取决于元件两端电压的相角差,而其通过的无功潮流主要取决于元件两端电压模值的大小。
这个特性反映在牛顿法修正方程上,即雅克比矩阵中,N及J二雅可比子矩阵的元素的绝对值相对于H及L二个子矩阵元素的绝对值要小得多。
简化的第一步,可以将N及J二个雅可比子矩阵略去不计,即可表示为:
此外,考虑到实际的电力网络中,一般元件两端的相角差相角小于1020度,另外由于元件串联电阻小于串联电抗,使得,则:
,因此雅可比矩阵中元素可简化为:
,更进一步地,根据,雅可比矩阵中其余元素可简化为:
根据上述简化,PQ根据题解答耦法中的PQ根据题解答耦后的修正方程可写为:
其中系数矩阵元素就是节点导纳矩阵的虚部有关部分,是一个对称、稀疏的常数矩阵,在迭代过程中保持不变。
快速根据题解答耦法有以下特点:
一、用根据题解答两个维数分别为n-1和m的修正方程代替牛顿法的一个n+m-1维的修正方程,计算内存需求几乎是牛顿法的60%;二,不同于牛顿法的每次迭代都要重新形成雅可比矩阵;三,收敛特性:
由于和矩阵B和B在迭代中保持不变,在数学上属于“等斜率的伪牛顿”法,快速根据题解答耦法将从牛顿法的平方收敛特性退化为线性收敛特性。
快速根据题解答耦法收敛所需的迭代次数要比牛顿法多,但由于每次迭代所需的时间远比牛顿法少,所以总的计算速度仍有大幅度的提高。
2.试写出任意一种形式的发电机转子运动方程,并根据题解答释式中各变量的物理意义及单位,根据题解答释发电机额定惯性时间常数的物理意义。
根据题意答:
1)转子运动方程的标幺值表示其中:
定义为发电机的惯性时间常数,单位为s。
同步转速为在同步参考系下的电角度,单位为rad,为发电机转子轴受到的不平衡转矩的标幺值。
2)额定惯性时间常数的物理意义:
当发电机空载运行时,若发电机转子轴受到一个额定转矩的持续推动,转子轴从静止状态加速到额定转速所需时间,数值上等于。
3.试用数学公式表示系统有功最佳经济分配的等微增率准则,并对其合理性进行物理根据题解答释。
根据题意答:
等微增率准则:
机组间有功功率获得最佳经济分配的必要条件是,各机组的煤耗微增率相等微增率准则根据题解答释:
煤耗微增率是机组增加(或减少)单位出力时所增加(或减少)的燃料消耗量。
如果机组i的煤耗微增率小于机组j,即:
;若;则有机组i增加的燃料消耗量小于机组j减少的燃料消耗量于是这种调节方式可以使全系统的燃料消耗量减少。
因此为了降低系统燃料消耗量,除非其中的一个机组已到达上限或下限,应该继续增加机组i的出力并减少机组j的出力,直至它们的煤耗微增率相等为止。
4.试说明节点阻抗矩阵的特点及其元素的物理意义。
根据题意答:
节点导纳矩阵的特点:
(1)节点导纳矩阵是n阶复系数方矩阵,由于接地支路的存在,所以它是非奇异矩阵。
(2)考虑实际电网母线平均只与35线路或变压器相连,鉴于及,所以实际电力网络的节点导纳矩阵是非常稀疏的对称复系数矩阵。
一般情况下,n节点电力网络节点相量方程可以简记为:
1.其中节点导纳矩阵Y为nn阶复系数矩阵,U为n维节点电压相量构成的复向量,I为n维节点注入电流相量构成的复向量。
节点导纳矩阵元素Yik的物理意义为(包括i=k时的自导纳和ik时的互导纳):
当电力网络除k节点其余节点皆接地情况下,节点i注入电流相量同施加于节点k的电压之比。
第二组:
一、问根据题意答题(每题25分,共100分)1.潮流计算快速根据题解答耦法无论在内存占用量还是计算速度方面,都比牛顿法有了较大的改进,试说明其原因。
一、用根据题解答两个维数分别为n-1和m的修正方程代替牛顿法的一个n+m-1维的修正方程,计算内存需求几乎是牛顿法的60%;二,不同于牛顿法的每次迭代都要重新形成雅可比矩阵;三,收敛特性:
由于和矩阵B和B在迭代中保持不变,在数学上属于“等斜率的伪牛顿”法,快速根据题解答耦法将从牛顿法的平方收敛特性退化为线性收敛特性。
快速根据题解答耦法收敛所需的迭代次数要比牛顿法多,但由于每次迭代所需的时间远比牛顿法少,所以总的计算速度仍有大幅度的提高。
2.试分别列写考虑自动励磁调节器(AVR)作用情况下,与恒定时,发电机随功角变化的功率特性。
根据题意答:
3.对于单机无穷大系统,请利用等面积定则来根据题解答释故障持续时间长短对系统暂态稳定性的影响。
根据题意答:
等面积定则是判断单机无穷大系统暂态稳定性的一种定量方法。
如上图所示,单机无穷大系统发生大扰动后有三个阶段即大扰动发生前此时系统的功角特性为P,大扰动(故障)发生过程中,此时系统的功角特性为P,扰动清除后,此时系统的功角特性为P。
等面积定则将发电机功角特性曲线与原动机输出功率曲线之间所包含的面积与发电机转子所获得或释放的能量联系起来,从而得到发电机转子角摇摆的最大值并可据此判断发电机的暂态稳定性。
具体根据题解答释如下对于单机无穷大系统在大扰动发生后,发电机发出的电磁功率小于发电机的原动机功率,因此转子加速,转子在此过程中获得的动能为abcd所包含的面积称为加速面积即:
扰动消除后,发电机发出的电磁功率大于原动机功率,因此转子减速,转子在此过程中失去的动能为defg所包含的面积称为减速面积即因转子在b点、f点转速均为1,转子在减速过程中动能的减少正好等于其加速过程中动能的增加。
由能量守恒,减速面积等于加速面积,即上式即为等面积法则当发电机的减速面积等于加速面积时转子角速度能够恢复到同步速度,转子角达到其极值并开始减小,即单机无穷大系统在此干扰下能够保持暂态稳定否则系统失去稳定。
4.试说明同步发电机转子角是如何定义的?
发电机哪些绕组间的互感系数是转子角以为周期的周期函数?
发电机哪些绕组间的互感系数是转子角以2为周期的周期函数?
那些绕组间的互感系数与转子角无关?
根据题意答:
发电机a绕组轴线与励磁绕组轴线(d轴)间的夹角为转子角;发电机定子绕组间的互感系数是转子角以为周期的周期函数;发电机定子绕组与转子绕组间的互感系数是转子角以2为周期的周期函数;转子绕组间的互感系数与转子角无关。
第三组:
一、问根据题意答题(每题25分,共100分)1.试说明潮流计算中PV、PQ与平衡节点的概念。
根据题意答:
PV节点的概念:
潮流计算中,节点注入有功P和节点电压U为给定量的节点称作PV节点。
PV节点的电压相角,(或电压的实部或虚部)为潮流计算中的待求变量。
PQ节点的概念:
潮流计算中,节点注入的有功P和无功Q皆为给定量的节点称作PQ节点。
PQ节点的节点电压(其幅值U和相角,或其实部e和虚部f)为待求变量。
平衡节点的概念:
潮流计算中,平衡节点的节点电压是给定值,对极坐标形式的节点功率方程,平衡节点的电压幅值一般情况下取做U=1.0,相角取做=0.0,对直角坐标形式的节点功率方程,平衡节点的实部和虚部一般分别取做e=1.0和f=0.0。
通常以选择容量较大,离负荷中心电气距离较近的发电机节点作平衡节点。
平衡节点提供的有功和无功注入除了需要平衡整个电网发电和负荷的不平衡功率,还要平衡整个电网的有功和无功损耗,其值只有在潮流计算后才能确定。
2.简述电力系统稳定性几种常见分类及特点?
根据题意答:
电力系统稳定性的常见分类方式及其特点如下:
1)按照失稳场景划分,可分为:
功角稳定性:
主要关注发电机能否保持同步运行;电压稳定性:
主要关注扰动发生后系统关键节点电压幅值能否保持合理水平。
负荷稳定性:
在远离电源的负荷中心(现代工业负荷以感应电动机为主),当系统出现故障后,能否保持感应电动机平稳运行的问题。
2)按照受扰大小划分,可分为:
潮流稳定性:
指电力系统在运行工况(网络连接方式,负荷分布和发电计划)已知情况下,具有合理潮流根据题解答的能力,即在运行工况已知情况下,系统潮流方程是否有根据题解答,若有根据题解答系统关键设备的主要运行参数是否处于合理水平。
潮流稳定也时常被称为潮流热稳定。
小扰动稳定性:
指系统的正常运行情况下,受到微小扰动后能否独立地恢复到原有运行状态的能力。
保证小扰动稳定性是电力系统运行中最基本的要求。
暂态稳定性:
指在受到较大扰动之后,电力系统中的所有发电机在不失同步的情况下过渡到新的合理的运行状态(也可以是原有运行状态),并在新的运行状态下稳定运行的能力。
暂态稳定性主要研究电力系统出现各种故障后的运行状况,研究的场景较为复杂。
3.试说明节点导纳矩阵的特点及其元素的物理意义。
根据题意答:
4.试写出任意一种形式的发电机转子运动方程,并根据题解答释式中各变量的物理意义及单位,根据题解答释发电机额定惯性时间常数的物理意义。
根据题意答:
1)转子运动方程的标幺值表示其中:
定义为发电机的惯性时间常数,单位为s。
同步转速为在同步参考系下的电角度,单位为rad,为发电机转子轴受到的不平衡转矩的标幺值。
2)额定惯性时间常数的物理意义:
当发电机空载运行时,若发电机转子轴受到一个额定转矩的持续推动,转子轴从静止状态加速到额定转速所需时间,数值上等于。
第四组:
一、问根据题意答题(每题25分,共100分)1.试说明潮流计算中PV、PQ与平衡节点的概念。
根据题意答:
PV节点的概念:
潮流计算中,节点注入有功P和节点电压U为给定量的节点称作PV节点。
PV节点的电压相角,(或电压的实部或虚部)为潮流计算中的待求变量。
PQ节点的概念:
潮流计算中,节点注入的有功P和无功Q皆为给定量的节点称作PQ节点。
PQ节点的节点电压(其幅值U和相角,或其实部e和虚部f)为待求变量。
平衡节点的概念:
潮流计算中,平衡节点的节点电压是给定值,对极坐标形式的节点功率方程,平衡节点的电压幅值一般情况下取做U=1.0,相角取做=0.0,对直角坐标形式的节点功率方程,平衡节点的实部和虚部一般分别取做e=1.0和f=0.0。
通常以选择容量较大,离负荷中心电气距离较近的发电机节点作平衡节点。
平衡节点提供的有功和无功注入除了需要平衡整个电网发电和负荷的不平衡功率,还要平衡整个电网的有功和无功损耗,其值只有在潮流计算后才能确定。
2.潮流计算快速根据题解答耦法无论在内存占用量还
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