重庆市八校学年七年级数学下学期第二阶段测试试题.docx
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重庆市八校学年七年级数学下学期第二阶段测试试题
重庆市八校2017-2018学年七年级数学下学期第二阶段测试试题
(满分150分,考试时间100分钟)
一、选择题(每小题4分,共48分)
1.观察下面图案,在A、B、C、D四幅图案中,能通过图案1平移得到的是( )
2.的平方根是( )
A.2B.﹣2C.±2D.4
3.点A(-4,6)在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.在下列实数中,无理数是().
A.B.C.D.
5.不等式﹣2x﹣1≥1的解集是( )
A.x≥﹣1B.x≤﹣1C.x≤0D.x≤1
6.二元一次方程组的解是()
A.B.C.D.
7.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于O,若∠BOD=40°,则不正确的结论是( )
A.∠AOC=40°B.∠COE=130°C.∠EOD=40°D.∠BOE=90°
8.如图直线∥,等腰直角直角顶点C在直线b上,若∠1=20°,则∠2=( )
A.25°B.30°C.20°D.35°
第7题图第8题图
9.已知是方程的一个解,那么的值是()
....
10.点P(,)在平面直角坐标系的轴上,则点P坐标()
.(0,-2).(2,0).(4,0).(0,-4)
11.同学们喜欢足球吗足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成,如图所示,黑色皮块是正五边形,白色皮块是正六边形.若一个球上共有黑白皮块32块,请你计算一下,黑色皮块和白色皮块的块数依次为( )
A.16块、16块B.8块、24块C.20块、12块D.12块、20块
12.如图,已知四边形ABCD中,AD∥BC,,,下列说法:
①AB∥CD;②ED⊥CD;③.其中正确的说法有( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
二、填空题(每小题4分,共24分)
13.-的相反数是。
14.点P在第四象限,且点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为7,则点P的坐标为。
15.当x______时,式子有意义。
16.如图是重叠的两个直角三角形,将其中一个直角三角形沿BC方向平移BE的距离就得到此图,已知AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中阴影部分的面积是.
17.如果关于x的不等式组的整数解共有4个,则a的取值范围是。
18.如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,
其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2)···根据这个规律,第140个点的坐标为.
三、解答题(共14分19题4分,20题每小题5分)
19、计算
20.
(1)解方程组
(2)解不等式
四、解答题(共40分每题10分)
21、若关于x,y的二元一次方程组的解满足,求出满足条件的所有正整数m的值。
22.如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(4,0),C(3,3).
(1)描出A、B、C三点的位置,并画出三角形ABC;
(2)把三角形ABC向左平移5个单位,再向上平移1个单位得到三角形A´B´C´,画出三角形A´B´C´,并写出A´、B´、C´的坐标。
23.完成下面的证明:
已知:
如图,四边形ABCD中,∠A=106°,∠ABC=74°,BD⊥DC于点D,EF⊥DC于点F.
求证:
∠1=∠2.
证明:
∵∠A=106°,∠ABC=74°(已知)
∴∠A+∠ABC=180°
()
∴∠1=
∵BD⊥DC,EF⊥DC(已知)
∴∠BDF=∠EFC=90°()
∴BD∥()
∴∠2=()
(已证)
∴∠1=∠2()
24.对于实数、我们定义一种新运算(其中、均为非零常数).等式右边是通常的四则运算.由这种运算得到的数我们称之为线性数,记为,其中、叫做线性数的一个数对.若实数、都取正整数,我们称这样的线性数为正格线性数,这时的、叫做正格线性数的正格数对.
(1)若,则.
(2)已知,若正格线性数,求满足不等式组
的所有的值.
五、解答题(共24分每题12分)
25.重百江津商场销售AB两种商品,售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元,售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元。
(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元?
(2)由于需求量大A、B两种商品很快售完,重百商场决定再次购进A、B两种商品共34件,如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元,那么重百商场至少购进多少件A种商品?
26.已知:
直线AB∥CD,点E,F分别在直线AB,CD上,点M为平面内一点.
(1)如图1,∠AEM,∠M,∠CFM的数量关系为;(直接写出答案)
(2)如图2,∠AEM=48°,MN平分∠EMF,FH平分∠MFC,MK∥FH,求∠NMK的度数;
(3)如图3,点P为CD上一点,∠BEF=n·∠MEF,∠PMQ=n·∠PME,过点M作MN∥EF交AB于点N,请直接写出∠PMQ,∠BEF,∠PMN之间的数量关系.(用含n的式子表示)
重庆市重点中学17-18学年度下期
八校第一阶段测试
七年级数学答案
一、(每小题4分,共48分)
1
2
3
4
5
6
B
C
B
B
B
D
7
8
9
10
11
12
C
A
A
B
D
D
二、(每小题4分,共24分)
13、;14.(7,-3);
15.;16.26;
17.;18.(5,11);
三、(19题8分,20题每小题4分,共16分)
19.解:
原式
20.
(1)
(2)
四、解答题
21.(共10分)
解:
解方程组
得(方法不唯一)
22、(10分)(第一问图4分,第二问图4分,坐标2分)
A´(-4,1)
B´(-1,1)
C´(-2,4)
23.(每空1分,共10分)
证明:
∵∠A=106°,∠ABC=74°(已知)
∴∠A+∠ABC=180°
BC(同旁内角互补,两直线平行)
∴∠1=
∵BD⊥DC,EF⊥DC(已知)
∴∠BDF=∠EFC=90°(垂直的定义)
∴BD∥EF(同位角相等,两直线平行)
∴∠2=(两直线平行,同位角相等)
(已证)
∴∠1=∠2(等量代换)
24.(10分)
解:
(1)53……………………………(4分)
(2)由题意得:
…………………(6分)
解不等式得:
2≤m<………………………………(7分)
又∵
∴m>2………………………(8分)
∴2 又∵m为整数 ∴m为3,4,5,6.………………(10分) 25.(10分,每问5分) 解: (1)设每件A种B种商品售出后所得利润分别为x元y元,由题意得 答: 每件A种B种商品售出后所得利润分别为200元和100元。 (2)设购进A种商品m件,则购进B种商品(34-m)件,由题意得 解: (1)∠M=∠AEM+∠CFM……………………………(3分) (2)∵FH,MN分别平分∠CFM,∠AEM ∴∠MFH=∠CFM,∠NMF=∠EMF……………(4分) ∵MK∥HF ∴∠KMF=∠MFH=∠CFM……………(5分) ∴∠NMK=∠NMF-∠KMF=∠EMF-∠CFM=(∠EMF-∠CFM)……………(6分) 由 (1)得: ∠EMF=∠AEM+∠CFM ∴∠EMF-∠CFM=∠AEM=48° ∴∠NMK=∠AEM=24°……………(9分) (3)n∠PMN=∠PMQ-∠BEF.……………(12分) 26、(12分) .解: (1)∠M=∠AEM+∠CFM……………………………(3分) (2)∵FH,MN分别平分∠CFM,∠AEM ∴∠MFH=∠CFM,∠NMF=∠EMF……………(4分) ∵MK∥HF ∴∠KMF=∠MFH=∠CFM……………(5分) ∴∠NMK=∠NMF-∠KMF=∠EMF-∠CFM=(∠EMF-∠CFM)……………(6分) 由 (1)得: ∠EMF=∠AEM+∠CFM ∴∠EMF-∠CFM=∠AEM=48° ∴∠NMK=∠AEM=24°……………(9分) (3)n∠PMN=∠PMQ-∠BEF.……………(12分)
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