春绵阳市七年级数学下期中测验试题及答案Word格式.docx
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C.25°
D.30°
6.如图,直线a∥b,直角三角形ABC的顶点B在直线a上,∠C=90°
,∠β=55°
,则∠α的度数为( )
B.25°
C.35°
D.55°
7.如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为( )
A.48B.96C.84D.42
8.
的算术平方根是( )
A.2B.±
2C.
D.±
9.已知边长为m的正方形面积为12,则下列关于m的说法中,错误的是( )
①m是无理数;
②m是方程m2﹣12=0的解;
③m满足不等式组
;
④m是12的算术平方根.
A.①②B.①③C.③D.①②④
10.下列计算不正确的是( )
A.
=±
2B.
=
=9C.
=0.4D.
=﹣6
11.下列说法正确的是( )
A.任何数都有两个平方根B.若a2=b2,则a=b
C.
2D.﹣8的立方根是﹣2
12.(2016•安徽模拟)
的值介于2个连续的整数n和n+1之间,则整数n为( )
A.7B.8C.9D.10
二.填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
13.如图,CD⊥AB,BC⊥AC,垂足分别为D,C,则线段AB,AC,CD中最短的一条为 .
14.如图,直线a与直线b交于点A,与直线c交于点B,∠1=120°
,∠2=45°
,若使直线b与直线c平行,则可将直线b绕点A逆时针旋转 .
15.如图,直线m∥n,△ABC为等腰三角形,∠BAC=90°
,则∠1= 度.
16.如图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为 .
17.若实数m,n满足(m﹣1)2+
=0,则(m+n)5= .
18.下列各数:
,
,5.12,﹣
,0,
,3.1415926,
,﹣
,2.181181118…(两个8之间1的个数逐次多1).其中是无理数的有 个.
三.解答题(共10小题)
19.(6分)如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD.
(1)若OC恰好是∠AOE的平分线,则OA是∠COF的平分线吗?
请说明理由;
(2)若∠EOF=5∠BOD,求∠COE的度数.
20(5分)如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.求证:
AD∥BC.
21.(5分)如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°
,求∠2的度数.
22.(5分)如图,△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的,且三个顶点的坐标分别为A1(1,1),B1(4,2),C1(3,4).
(1)请画出△ABC,并写出点A,B,C的坐标;
(2)求出△AOA1的面积.
23.(10分)已知一个正数的两个平方根分别为a和2a﹣9
(1)求a的值,并求这个正数;
(2)求17﹣9a2的立方根.
24.(5分)已知|a﹣b+1|与
是互为相反数,求(a﹣b)2008的值.
25.(10分)求下列各式中x的值:
(1)4x2﹣81=0;
(2)3(x﹣1)3=24.
26.(10分)已知x﹣2的平方根是±
2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的平方根.
27.(10分)化简
(1)7
﹣3
(2)|1﹣
|+|
﹣
|+|2﹣
|
28.(10分)
(1)计算:
﹣(1+
)0+
(2)求x的值:
(x+4)3=﹣64.
29.(10分)计算
(1)
+(
)2+
.
(2)
2016年春绵阳市七年级数学期中考试试题
参考答案与试题解析
一.选择题(共12小题)
1.解:
A、∠1=∠2,根据内错角相等,两直线平行进行判定,故正确;
B、∵∠1=∠2且∠3=∠4,由图可知∠1+∠2=180°
,∠3+∠4=180°
∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°
∴a∥b(内错角相等,两直线平行),
故正确;
C、测得∠1=∠2,
∵∠1与∠2即不是内错角也不是同位角,
∴不一定能判定两直线平行,故错误;
D、在△AOB和△COD中,
∴△AOB≌△COD,
∴∠CAO=∠DBO,
∴a∥b(内错角相等,两直线平行),故正确.故选:
2.
解:
A中,若点在直线上,则不可以作出已知直线的平行线,而是与已知直线重合,错误.
B、C、D是公理,正确.故选A.
3.
过E作EF∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥CD∥EF,
∴∠C=∠FEC,∠BAE=∠FEA,
∵∠C=44°
,∠AEC为直角,
∴∠FEC=44°
,∠BAE=∠AEF=90°
﹣44°
=46°
∴∠1=180°
﹣∠BAE=180°
﹣46°
=134°
,故选B.
4.解:
如图,延长AC交BE于F,∵∠ACB=90°
,∴∠1=90°
﹣30°
=60°
∵AD∥BE,∴∠CAD=∠1=60°
.故选D.
5.解:
∵直尺的两边平行,∠1=20°
∴∠3=∠1=20°
,∴∠2=45°
﹣20°
=25°
.故选:
6.解:
过点C作CE∥a,
∵a∥b,
∴CE∥a∥b,
∴∠BCE=∠α,∠ACE=∠β=55°
∵∠C=90°
∴∠α=∠BCE=∠ABC﹣∠ACE=35°
.故选C.
7.解:
由平移的性质知,BE=6,DE=AB=10,
∴OE=DE﹣DO=10﹣4=6,
∴S四边形ODFC=S梯形ABEO=
(AB+OE)•BE=
(10+6)×
6=48.故选:
8.解:
∵
=2,
而2的算术平方根是
∴
的算术平方根是
,故选:
9.解:
∵边长为m的正方形面积为12,
∴m2=12,
∴m=2
是一个无理数,
∴m是无理数,
∴结论①正确;
∵m2=12,
∴m是方程m2﹣12=0的解,
∴结论②正确;
∵不等式组
的解集是4<m<5,m=2
<2×
2=4,
∴m不满足不等式组
∴结论③不正确;
∵m2=12,而且m>0,
∴m是12的算术平方根,
∴结论④正确.
综上,可得
关于m的说法中,错误的是③.故选:
10.解:
A、原式=2,错误;
B、原式=|﹣9|=9,正确;
C、原式=0.4,正确;
D、原式=﹣6,正确.故选A.
11.
A、负数没有平方根,0的平方根是0,只有正数有两个平方根,故本选项错误;
B、当a=2,b=﹣2时,a2=b2,但a和b不相等,故本选项错误;
C、
=2,故本选项错误;
D、﹣8的立方根是﹣2,故本选项正确;
故选D.
12.解:
∵64<79<81,
∴8<
<9.
∴n=8.故选:
B.
二.填空题(共7小题)
13.解:
∵BC⊥AC,
∴AB>AC,
∵CD⊥AB,
∴AC>CD,
∴线段AB,AC,CD中最短的一条为CD,故答案为:
CD.
14.
∵∠1=120°
∴∠3=60°
∵∠2=45°
∴当∠3=∠2=45°
时,b∥c,
∴直线b绕点A逆时针旋转60°
﹣45°
=15°
.
故答案为:
15°
15.解:
∵△ABC为等腰三角形,∠BAC=90°
∴∠ABC=∠ACB=45°
∵直线m∥n,
∴∠1=∠ABC=45°
,故答案为:
45.
16.解:
∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,
∴CF=AD=2cm,AC=DF,
∵△ABC的周长为16cm,
∴AB+BC+AC=16cm,
∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD
=AB+BC+AC+CF+AD
=16cm+2cm+2cm
=20cm.故答案为:
20cm.
17.解:
由题意知,
m,n满足(m﹣1)2+
=0,
∴m=1,n=﹣2,
∴(m+n)5=(1﹣2)5=﹣1.故答案为:
﹣1.
18解:
,2.181181118…(两个8之间1的个数逐次多1)是无理数,
4.
三.解答题(共10小题)
19.解:
(1)OA是∠COF的平分线.
∵OE⊥AB,
∴∠AOE=90°
∵OC恰好是∠AOE的平分线,
∴∠AOC=
=45°
∵OF⊥CD,
∴∠COF=90°
∴∠AOF=∠COF﹣∠AOC=90°
∴OA是∠COF的平分线;
(2)设∠AOC=x,
∴∠BOD=x,
∵∠AOE=90°
∴∠COE=∠AOE﹣∠AOC=90°
﹣x,
∴∠EOF=∠COE+∠COF=90°
﹣x+90°
=180°
∵∠EOF=5∠BOD,
∴180°
﹣x=5x,
解得x=30,
∴∠COE=90°
20证明:
∵AE平分∠BAD,
∴∠1=∠2,
∵AB∥CD,∠CFE=∠E,
∴∠1=∠CFE=∠E,
∴∠2=∠E,
∴AD∥BC.
21.
∴∠ABC=∠1=65°
,∠ABD+∠BDC=180°
∵BC平分∠ABD,
∴∠ABD=2∠ABC=130°
∴∠BDC=180°
﹣∠ABD=50°
,∴∠2=∠BDC=50°
22.
(1)如图所示,A(﹣3,1),B(0,2),C(﹣1,4);
(2)S△AOA1=
×
4×
1=2.
23.
(1)由平方根的性质得,a+2a﹣9=0,
解得a=3,
∴这个正数为32=9;
(2)当a=3时,17﹣9a2=﹣64,
∵﹣64的立方根﹣4,
∴17﹣9a2的立方根为﹣4.
24.
∵|a﹣b+1|与
是互为相反数,
∴|a﹣b+1|+
∵两个非负数的和为0,
∴必须都为0,
即
①﹣②得:
﹣3b=3,
b=﹣1,
代入①得:
a+1+1=0,
a=﹣2,
∴(a﹣b)2008=(﹣2+1)2008=1.
25.解:
(1)4x2﹣81=0,
4x2=81,
x=
(2),3(x﹣1)3=24,
(x﹣1)3=8,
x﹣1=2,x=3.
26.
∵x﹣2的平方根是±
2,2x+y+7的立方根是3,
∴x﹣2=22,2x+y+7=27,
解得x=6,y=8,
∴x2+y2=62+82=100,
∴x2+y2的平方根是±
10.
27.
(1)原式=4
(2)原式=
﹣1+
+2﹣
=1.
28.
(1)原式=﹣2﹣1+2
=﹣1;
(2)两边开方得,x+4=﹣4
解得x=﹣8.
29.
=2+3+2
=7;
(2)
=3﹣4+1﹣
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