高考数学最新高考数学复习测试题一专题拔高特训.docx
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高考数学最新高考数学复习测试题一专题拔高特训
高考数学复习测试题一(附参考答案)
姓名得分
一.选择题.
1.设全集U=R,A=,则UA=().
A.B.{x|x>0}C.{x|x≥0}D.≥0
2.在数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,……中,第25项为().
A.25B.6C.7D.8
3.曲线和直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1,P2,P3,…,则|P2P4|等于().
A.B.2C.3D.4
4.右图为函数的图象,其中m,n为常数,()
则下列结论正确的是
A.<0,n>1 B.>0,n>1
C.>0,0 5.若x、y满足不等式组,则2x+y的取值范围是 (A)[,](B)[-,](C)[-,](D)[-,] 6.直线绕原点按顺时针方向旋转30°所得直线与圆的位置 关系是() A.直线与圆相切B.直线与圆相交但不过圆心 C.直线与圆相离D.直线过圆心 7.已知椭圆与双曲线有相同的焦点,则椭圆的离心率为 A.B.C.D.() 8.三位同学在研究函数f(x)=(x∈R)时,分别给出下面三个结论: ①函数f(x)的值域为(-1,1) ②若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2) ③若规定f1(x)=f(x),fn+1(x)=f[fn(x)],则fn(x)=对任意n∈N*恒成立. 你认为上述三个结论中正确的个数有() (A)0个(B)1个(C)2个(D)3个 二.填空题. 9.若双曲线的渐近线方程为,它的一个焦点是,则双曲线的方程是__________; 10.已知函数等于; 11.在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是1颗珠宝,第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形,第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形,第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形,第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形,以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形,依此推断第6件首饰上应有_______________颗珠宝;则前件首饰所用珠宝总数为__________________________颗.(结果用表示) 12.若函数内为增函数,则实数a的取值范围; 以下为选做题,请从中任选两题. 13.已知圆的直径AB=10cm,C是圆周上一点(不同于A、B点),CDAB于D,CD=3cm, 则BD=_______________。 14.已知为参数,则点(3,2)到方程的距离的最大值是_____________。 15.已知x、yR,且4x+3y=1,则+的最小值为______________。 三.解答题. 16.(12)已知函数(,)为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间距离为. 求的解析式; 若,求的值。 17.(12)已知是定义在R上的函数,对于任意的实数a,b,都有 。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)令求证: 等差数列. 18.(14)某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(最大供应量)如下表所示: 产品 消耗量 资源 甲产品 (每吨) 乙产品 (每吨) 资源限额 (每天) 煤(t) 9 4 360 电力(kw·h) 4 5 200 劳力(个) 3 10 300 利润(万元) 6 12 问: 每天生产甲、乙两种产品各多少吨,获得利润总额最大? 19.(本小题满分14分) 设椭圆C: 的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q,且. ⑴求椭圆C的离心率; ⑵若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l: 相切,求椭圆C的方程. 20.(本小题满分14分) 已知,,数列满足,,. (Ⅰ)求证: 数列是等比数列; (Ⅱ)当n取何值时,取最大值,并求出最大值; ()若对任意恒成立,求实数的取值范围. 21.(本小题满分14分) 已知,点A(s,f(s)),B(t,f(t)) (I)若,求函数的单调递增区间; (II)若函数的导函数满足: 当|x|≤1时,有||≤恒成立,求函数的解析表达式; (III)若0 与不可能垂直. 高考数学复习测试题一 姓名: 得分 一.选择题. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 二.填空题. 9.10.11.; 12.13. 14. 15. 三.解答题. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 高考数学复习测试题一 答案 1.答案: C.{x|x≥0},故选C. 2.对于中,当n=6时,有所以第25项是7.选C. 3.A. ∵ =, ∴根据题意作出函数图象即得.选A. 4.答案: D.当x=1时,y=m,由图形易知m<0,又函数是减函数,所以0 5.C6.B 7.D由题意得,又所以 8.D9.10. 11.66,12. 13.1cm或9cm14.-115.7+4 16.解: 设最高点为,相邻的最低点为,则|x1–x2|= ∴,∴,∴………………………(3分) ∴,∵是偶函数,∴,. ∵,∴,∴……………(6分) ∵,∴………………………………(8分) ∴原式……………………(12分) 17.解: (1)令………2分 由 (II) 设………………………………………………9分 两边同乘以 故数列等差数列……………………………………………12分 18.解: 设此工厂应分别生产甲、乙两种产品x吨y吨,获得利润z万元…………1分 依题意可得约束条件: …………………………5分 利润目标函数………………………………8分 如图,作出可行域,作直线向右上方平移至l1位置,直线经过可行域上的点M,且与原点距离最大,此时取最大值。 ……10分 解方程组………………………………12分 所以生产甲种产品20t,乙种产品24t,才能使此工厂获得最大利润。 ……14分 19.解⑴设Q(x0,0),由F(-c,0) A(0,b)知 设, 得…2分 因为点P在椭圆上,所以…………4分 整理得2b2=3ac,即2(a2-c2)=3ac,,故椭圆的离心率e=………6分 ⑵由⑴知,于是F(-a,0)Q, △AQF的外接圆圆心为(a,0),半径r=|FQ|=a……………………11分 所以,解得a=2,∴c=1,b=,所求椭圆方程为……14分 20.解: ()∵,,, ∴.即. 又,可知对任何,,所以.………2分 ∵, ∴是以为首项,公比为的等比数列.………4分 ()由()可知=(). ∴. .……………………………5分 当n=7时,,;当n<7时,,; 当n>7时,,. ∴当n=7或n=8时,取最大值,最大值为.……8分 ()由,得(*) 依题意(*)式对任意恒成立, ①当t=0时,(*)式显然不成立,因此t=0不合题意.…………9分 ②当t<0时,由,可知(). 而当m是偶数时,因此t<0不合题意.…………10分 ③当t>0时,由(), ∴ ∴.()……11分 设() ∵=, ∴. ∴的最大值为.所以实数的取值范围是.………13分 21.解: (I)f(x)=x3-2x2+x,(x)=3x2-4x+1, 因为f(x)单调递增, 所以(x)≥0, 即3x2-4x+1≥0, 解得,x≥1,或x≤,……………………………2分 故f(x)的增区间是(-∞,)和[1,+∞].…………………………3分 (II)(x)=3x2-2(a+b)x+ab. 当x∈[-1,1]时,恒有|(x)|≤.………………………4分 故有≤ (1)≤, ≤(-1)≤, ≤(0)≤,………………………5 即………6 ①+②,得 ≤ab≤,又由③,得ab=, 将上式代回①和②,得a+b=0, 故f(x)=x3x.……………………9分 (III)假设⊥, 即==st+f(s)f(t)=0,……………10分 (s-a)(s-b)(t-a)(t-b)=-1, [st-(s+t)a+a2][st-(s+t)b+b2]=-1,……………………………………11分 由s,t为(x)=0的两根可得, s+t=(a+b),st=,(0 这样(a+b)2=(a-b)2+4ab =+4ab≥2=12,即a+b≥2, 这样与a+b<2矛盾.……………………13分 故与不可能垂直.…………………………14分
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