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Vpp=2.2VVm=4V
电流纹波:
0.25A
开关频率:
fs=100kHz
相位裕度:
60
幅值裕度:
10dB
一.Boost主电路设计:
1.1占空比D计算
根据Boost变换器输入输出电压之间的关系求出占空比D的变化范围。
1.2临界电感L计算
选取L>
Lc,在此选L=4uH
1.3临界电容C计算(取纹波Vpp<
2.2V)
选取C>
Cc,在此选C=100uF
1.4输出电阻阻值
Boost主电路传递函数Gvd(s)
占空比d(t)到输出电压Vo(t)的传递函数为:
二.Boost变换器开环分析
2.1PSIM仿真
电压仿真波形如下图
电压稳定时间大约1.5毫秒,稳定在220V左右
电压稳定后的纹波如下图
电压稳定后的纹波大约为2.2V
电流仿真波形如下图
电流稳定时间大约2毫秒,稳定在22A左右
电流稳定后的纹波如下图
2.2Matlab仿真频域特性
设定参考电压为5V,则
,
系统的开环传递函数为
其中
,
由上图可得,Gvd(s)的低频增益为-60dB,截止频率fc=196KHz,相位裕度--84.4,相位裕度过小,高频段是-20dB/dec。
系统不稳定,需要加控制电路调整。
1、开环传递函数在低频段的增益较小,会导致较大的稳态误差
2、中频段的剪切频率较小会影响系统的响应速度,使调节时间较大。
剪切频率较大则会降低高频抗干扰能力。
3、相角裕度太小会影响系统的稳定性,使单位阶跃响应的超调量较大。
4、高频段是-20dB/dec,抗干扰能力差。
将
代到未加补偿器的开环传递函数中。
则
未加补偿器的开环传递函数如图
三.Boost闭环控制设计
3.1闭环控制原理
输出电压采样与电压基准送到误差放大器,其输出经过一定的补偿后与PWM调制后控制开关管Q的通断,控制输出电压的稳定,同时还有具有一定的抑制输入和负载扰动的能力。
令PWM的载波幅值等于4,则开环传递函数为F(s)=Gvd(s)*H(s)*Gc(s)
3.2补偿网络的设计(使用SISOTOOL确定参数)
原始系统主要问题是相位裕度太低、穿越频率太低。
改进的思路是在远低于穿越频率fc处,给补偿网络增加一个零点fZ,开环传递函数就会产生足够的超前相移,保证系统有足够的裕量;
在大于零点频率的附近增加一个极点fP,并且为了克服稳态误差大的缺点,可以加入倒置零点fL,为此可以采用如图4所示的PID补偿网络。
根据电路写出的PID补偿网络的传递函数为:
式中:
在此我们通过使用Matlab中SISOTOOL工具来设计调节器参数,可得:
零点频率
极点频率
倒置零点频率
直流增益
首先确定PID调节器的参数,按设计要求拖动添加零点与极点,所得参数如图
加入PID之后,低频段的增益抬高,稳态误差减小,如图
闭环阶跃响应曲线如下图
幅值裕度为:
GM=6.81dB,相角裕度:
PM=49.6°
截止频率:
fc=10KHz
高频段f>
fp,补偿后的系统回路增益在fc处提升至0dB,且以-40dB/dec的斜率下降,能够有效地抑制高频干扰。
3.3计算补偿网络的参数
由sisotool得到补偿网络的传递函数为:
由前面可有补偿网络的传递函数为:
对比两式可得,假设补偿网络中Ci=1μF
依据前面的方法计算后,选用Rz=270,Rp=0.2,Rf=75.24,Cf=1.33uF。
四.修正后电路PSIM仿真
(1)额定输入电压,额定负载下的仿真
电压响应如下图
电压稳定时间大约为2毫秒,稳定值为220V,超调量有所减少,峰值电压减小到了260V.
稳定后的电压纹波如下图(电压纹波大约为2.2V)
电流纹波如下(电流纹波大约为0.07A)
验证扰动psim图
(2)额定输入电压下,负载阶跃变化0-3KW-5KW-3KW
电压响应曲线如下图
电压调节时间大约1ms,纹波不变大约为2.2V。
由此可见,输出电压对负载变化的反应速度很快且输出电压稳定。
电流响应曲线如下图
(3)负载不变(3KW),输入电压阶跃变化48-36V
输入电压从48V变到36V时的电压响应如下图
输出电压的局部放大图像如下图
由上图可知,输出电压调节时间大约为1ms,而且稳压效果好。
五.设计体会
通过BOOST变换器的设计,可以看出闭环控制的稳压及抑制干扰的作用。
在设计补偿电路可用sisotool电路特性进行修正,从而得到较为理想的幅值裕度、相角裕度和闭环阶跃响应,从而提高PID的调节性能。
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- BOOST 电路设计 仿真 设计