九年级下册数学第二章检测试题北师大版有答案语文doc.docx
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九年级下册数学第二章检测试题北师大版有答案语文doc
2019九年级下册数学第二章检测试题(北师大版有答案)
学习是一个边学新知识边巩固的过程,对学过的知识一定要多加练习,这样才能进步。
因此,精品编辑老师为大家整理了九年级下册数学第二章检测试题,供大家参考。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.已知二次函数y=a(x+1)2b(a0)有最小值1,则a、b的大小关系为()
A.aB.a
2.(2019成都中考)将二次函数y=x2-2x+3化为y=(x-h)2+k的形式,结果为()
A.y=(x+1)2+4B.y=(x+1)2+2C.y=(x-1)2+4D.y=(x-1)2+2
3.(河南中考)在平面直角坐标系中,将抛物线y=x24先向右平移2个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到的抛物线的表达式是()
A.y=(x+2)2+2B.y=(x2)22C.y=(x2)2+2D.y=(x+2)22
4.一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是()
5.已知抛物线的顶点坐标是,则和的值分别是()
A.2,4B.C.2,D.,0
6.对于函数,使得随的增大而增大的的取值范围是()
A.xB.xC.xD.x-1
7.(2019兰州中考)二次函数y=a+bx+c的图象如图所示,点C在y轴的正半轴上,且OA=OC,则()
A.ac+1=bB.ab+1=cC.bc+1=aD.以上都不是
8.(2019陕西中考)下列关于二次函数y=a-2ax+1(a1)的图象与x轴交点的判断,正确的是()第7题图
A.没有交点
B.只有一个交点,且它位于y轴右侧
C.有两个交点,且它们均位于y轴左侧
D.有两个交点,且它们均位于y轴右侧
9.(2019浙江金华中考)图②是图①中拱形大桥的示意图,桥拱与桥面的交点为O,B,以点O为原点,水平直线OB为x轴,建立平面直角坐标系,桥的拱形可近似看成抛物线y=-+16,桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面,有ACx轴.若OA=10米,则桥面离水面的高度AC为()
第9题图
A.16米B.米C.16米D.米
10.(重庆中考)已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,对
称轴为直线x=.下列结论中,正确的是()
A.abcB.a+b=0
C.2b+cD.4a+c2b
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.(苏州中考)已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)在二次函数y=(x1)2+1的图象上,若x11,则y1y2(填=或).
12.(2019安徽中考)某厂今年一月份新产品的研发资金为a元,以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数表达式为y=.
13(2019黑龙江绥化中考)把二次函数y=的图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,平移后抛物线的表达式是________.
14.(2019杭州中考)设抛物线y=ax2+bx+c(a0)过A(0,2),B(4,3),C三点,其中点C在直线x=2上,且点C到抛物线对称轴的距离等于1,则抛物线的函数表达式为.
15.(湖北襄阳中考)某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位:
m)与滑行时间x(单位:
s)之间的函数表达式是y=60x1.5x2,该型号飞机着陆后需滑行m才能停下来.
16.设三点依次分别是抛物线与轴的交点以及与轴的两个交点,则△的面积是.
17.(河南中考)已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于A,B两点.若点A的坐标为(-2,0),抛物线的对称轴为直线x=2,则线段AB的长为.
18.有一个二次函数的图象,三位同学分别说出了它的一些特点:
甲:
对称轴为直线;
乙:
与轴两个交点的横坐标都是整数;
丙:
与轴交点的纵坐标也是整数.
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式__________________.
三、解答题(共66分)
19.(7分)把抛物线向左平移2个单位长度,同时向下平移1个单位长度后,恰好与抛物线重合.请求出的值,并画出函数的示意图.
20.(7分)炮弹的运行轨道若不计空气阻力是一条抛物线.现测得我军大炮A与射击目标B的水平距离为600m,炮弹运行的最大高度为1200m.
(1)求此抛物线的表达式.
(2)若在A、B之间距离A点500m处有一高350m的障碍物,计算炮弹能否越过障碍物.
21.(8分)某商店进行促销活动,如果将进价为8元/件的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现采用提高售价,减少进货量的办法增加利润,已知这种商品的单价每涨1元,其销售量就要减少10件,问将售价定为多少元/件时,才能使每天所赚的利润最大?
并求出最大利润.
22.(8分)已知二次函数y=(t+1)x2+2(t+2)x+在x=0和x=2时的函数值相等.
(1)求二次函数的表达式;
(2)若一次函数y=kx+6(k0)的图象与二次函数的图象都经过点A(3,m),求m和k
的值.
23.(8分)(哈尔滨中考)小磊要制作一个三角形的钢架模型,在这个三角形中,长度为x(单位:
cm)的边与这条边上的高之和为40cm,这个三角形的面积S(单位:
cm2)随x(单位:
cm)的变化而变化.
(1)请直接写出S与x之间的函数表达式(不要求写出自变量x的取值范围).
(2)当x是多少时,这个三角形面积S最大?
最大面积是多少?
(参考公式:
当x=时,二次函数y=ax2+bx+c(a0)有最小(大)值
24.(8分)如图所示,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE、ED、DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16米,AE=8米,抛物线的顶点C到ED的距离是11米,以ED所在直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系.
(1)求抛物线的表达式;
(2)已知从某时刻开始的40小时内,水面与河底ED的距离h(单位:
米)随时间t(单位:
时)的变化满足函数关系h=9)2+8(040),且当水面到顶点C的距离不大于5米时,需禁止船只通行,请通过计算说明在这一时段内,需多少小时禁止船只通行?
25.(10分)在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设AB=xm.
(1)若花园的面积为192m2,求x的值;
(2)若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积S的最大值.
26.(10分)已知二次函数y=x2-2mx+m2+3(m是常数).
(1)求证:
不论m为何值,该函数的图象与x轴没有公共点.
(2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后,得到的函数的图象与x轴只有一个公共点?
第二章二次函数检测题参考答案
一、选择题
1.A解析:
∵二次函数y=a(x+1)2b(a0)有最小值1,
a0且x=1时,b=1.a0,b=1.ab.
2.D解析:
y=x2-2x+3=x2-2x+1-1+3=(x-1)2+2.
3.B解析:
根据平移规律左加右减上加下减,将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位长度得y=(x-2)2-4,再向上平移2个单位长度得y=(x-2)2-4+2=(x-2)2-2.
4.C解析:
当时,二次函数图象开口向下,一次函数图象y随x的增大而减小,此时C,D符合.又由二次函数图象的对称轴在轴左侧,
所以,即,只有C符合.同理可讨论当时的情况.
5.B解析:
抛物线的顶点坐标是(),
所以,解得.
6.D解析:
由于函数图象开口向下,所以在对称轴左侧随的增大而增大,由对称轴为直线,知的取值范围是x-1.
7.A解析:
因为OA=OC,点C(0,c),所以点A(-c,0),即当x=-c时,y=0,则,所以a,b,c满足的关系式是ac-b+1=0,即ac+1=b.
8.D解析:
当y=0时,得到
(1),则=4a(a-1),因为1,所以4a(a-1)0,即0,所以方程有两个不相等的实数根,即二次函数的图象与x轴有两个交点,设与x轴两个交点的横坐标为,由题意,得0,0,所以同号,且均为正数,所以这两个交点在y轴的右侧.所以选项D正确.
9.B解析:
∵OA=10米,点C的横坐标为10.把x=10代入y=-+16得,y=,故选B.
10.D解析:
由图象知a0,又对称轴x==0,
b0,abc0.又=,a=b,a+b0.
∵a=b,y=ax2+bx+c=bx2+bx+c.
由图象知,当x=1时,y=2b+c0,
故选项A,B,C均错误.∵2b+c0,
4a2b+c0.4a+c2b,D选项正确.
二、填空题
11.解析:
∵a=10,对称轴为直线x=1,当x1时,y随x的增大而增大.故由x11可得y1y2.
12.a(1+x)2解析:
二月份新产品的研发资金为a(1+x)元,因为每月新产品的研发资金的增长率都相等,所以三月份新产品的研发资金为a(1+x)(1+x)元,即a(1+x)2元.
13.或(答出这两种形式中任意一种均得分)
解析:
根据抛物线的平移规律左加右减,上加下减可得,平移后的抛物线的表达式为.
14.y=x2-x+2或y=-x2+x+2解析:
由题意知抛物线的对称轴为直线x=1或x=3.
(1)当对称轴为直线x=1时,b=-2a,抛物线经过A(0,2),B(4,3),
解得y=x2-x+2.
(2)当对称轴为直线x=3时,b=-6a,抛物线经过A(0,2),B(4,3),
解得y=-x2+x+2.
抛物线的函数表达式为y=x2-x+2或y=-x2+x+2.
15.600解析:
y=60x1.5x2=1.5(x20)2+600,当x=20时,y最大值=600,则该型号飞机着陆时需滑行600m才能停下来.
16.解析:
令,令,得,
所以,
所以△的面积是.
17.8解析:
因为点A到对称轴的距离为4,且抛物线为轴对称图形,所以AB=24=8.
18.解析:
本题答案不唯一,只要符合题意即可,如
三、解答题
19.解:
将整理,得.
因为抛物线向左平移2个单位长度,
再向下平移1个单位长度,得,
所以将向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,即得,故,
所以.示意图如图所示.
20.解:
(1)建立平面直角坐标系,设点A为原点,
则抛物线过点(0,0),(600,0),
从而抛物线的对称轴为直线.
又抛物线的最高点的纵坐标为1200,
则其顶点坐标为(300,1200),
所以设抛物线的表达式为,
将(0,0)代入所设表达式,得,
所以抛物线的表达式为.
(2)将代入表达式,得,
所以炮弹能越过障碍物.
21.分析:
日利润=销售量每件利润,每件利润为元,销售量为[件,据此得表达式.
解:
设售价定为元/件.
由题意得,,
∵,当时,有最大值360.
答:
将售价定为14元/件时,才能使每天所赚的利润最大,最大利润是360元.
22.分析:
(1)根据抛物线的对称轴为直线x==1,列方程求t的值,确定二次函数表达式.
(2)把x=3,y=m代入二次函数表达式中求出m的值,再代入y=kx+6中求出k的值.
解:
(1)由题意可知二次函数图象的对称轴为直线x=1,
则=1,t=.y=x2+x+.
(2)∵二次函数图象必经过A
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