上海市高二物理第八章 电荷间相互作用力电场Word文档下载推荐.docx
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④电场线的疏密表示电场的强弱。
常见电场的电场线:
四、正确理解匀强电场
若某电场的电场线画出来为平行等距的直线,如图,就表示此电场的电场强度不仅大小相等,而且方向相同,在电场的某一区域里,如果各点的场强的大小和方向都相同,这个区域的电场就叫匀强电场。
匀强电场的产生:
两块靠近的平行金属板,它们的大小相等并且互相正对,在分别带等量的正电和负电时,它们之间的电场,除边缘附近外,是匀强电场。
五、典型例题:
例1、在电场中某点放一检验电荷,其电量为q,受到的力为F,则该点电场强度为
,那么:
()
A、若移去检验电荷,该点电场强度变为零;
B、若该点放一电量为2q的检验电荷,则该点场强变为E/2;
C、该点放一电量为2q的检验电荷,该点场强仍为E;
D、该点放一电量为2q的检验电荷,该点场强为2E。
[分析]
因为电场中某点的电场强度的大小和方向只由电场本身决定,跟检验电荷无关。
所以,移去检验电荷也好,在该点放电量为2q的检验电荷也好,该点场强均不变。
答案:
C
例2、两个等量异种点电荷+Q和-Q,相距为r,在它们连线的中点O处放置另一点电荷q,则q受的电场力大小等于:
( )
A、0 B、
C、
D、
如图所示,点电荷+Q激发的电场在O点的场强为E1=K
点电荷-Q激发的电场在O点的场强为E2=K
两个等量异种点电荷+Q和-Q,在O点的合场强为E=E1+E2=
在O点放置检验电荷q,q所受电场力大小F=Eq=
B
例3、如图所示,倾角为
的直角三角形底边长为2L,底边处在水平位置,斜边为光滑绝缘导轨,现在底边中点处固定一正电荷Q,让一个质量为m的带正电的点电荷q从斜面顶端滑下(不脱离斜面),已测得它滑到仍在斜面上的垂足D处速度为v,加速度为a,方向沿斜面向下,问该质点滑到斜面底端C点时的速度和加速度各为多少。
六、课堂练习:
(一)场强定义式的理解
1、关于静电场场强的概念,下列说法正确的是(
)
A.由E=F/q可知,某电场的场强E与q成反比,与F成正比
B.正、负检验电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反,所以某一点场强方向与放入检验电荷的正负有关
C.电场中某一点的场强与放入该点的检验电荷正负无关
D.电场中某点不放检验电荷时,该点场强等于零
2、用比值法定义物理量是物理学中一种常用的方法。
下面四个物理量都是用比值法定义的,其中定义式正确的是
()
A.加速度a=F/m
B.电场强度E=F/q
C.电场强度E=kQ/r2
D.电流强度I=U/R
3、如图是表示在一个电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时,测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图像,那么下列叙述正确的是()
A.这个电场是匀强电场
B.a、b、c、d四点的场强大小关系是Ed>
Ea>
Eb>
Ec
C.a、b、c、d四点的场强大小关系是Ea>
Ed>
D.无法确定这四个点的场强大小关系
(二)真空中点电荷的场强
4、对于场强,本节出现了E=
和E=
两个公式,下列认识正确的是()
A.q表示场中的检验电荷,Q表示场源电荷
B.E随q的增大而减小,随Q的增大而增大
C.第一个公式适用于包括点电荷在内的所有场源的电场求场强,且E的方向和F一致
D.从第二个公式看,拿走Q后,E就不存在了
(三)电场叠加原理
5、在x轴上的x=-1和x=1两点分别固定电荷量为-4Q和+9Q的两个点电荷。
那么x轴上合场强为零的点的坐标为______________。
6、
如图所示,真空中有A、B、C、D四点共线等距,只在A点放一电量为+Q的点电荷时,B点的场强为E。
若再将等量异号电荷-Q放在D点,则B点场强大小为
,方向
7、两个绝缘固定带等量正电的点电荷,其连线的垂直平分线上有A、B两对称点,如图所示.另一个带正电质量不计的点电荷q从A点以速度v沿中垂线方向运动至B点,在这过程中,q的动能变化情况是
A.可能一直增大
B.可能一直减小
C.先减小,后增大
D.先增大,后减小
8、如图所示,A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点,∠B=30º
,现在A、B两点放置两点电荷qA、qB,测得C点场强的方向与AB平行,则qA带电,qA:
qB=。
(四)电场线
9、下列关于电场线的说法中正确的是()
A.在静电场中释放点电荷,在电场力作用下该点电荷一定沿电场线运动
B.电场线上某点的切线方向与在该处正电行的运动方向相同
C.电场线上某点的切线方向与在该处的电荷所受的电场力方向相同
D.在静电场中,电场线从正电行出发到负电荷终止
10、如图所示为电场中的一根电场线,在该电场线上有a、b两点,用Ea、Eb分别表示两处场强的大小,则()
A.a、b两点的场强方向相同
B.因为电场线由a指向b,所以Ea>
Eb
C.因为电场线是直线,所以Ea=Eb
D.因为不知道a、b附近的电场线分布情况,所以不能确定Ea、Eb的大小关系
11、在某点电荷电场中的一根电场线如图所示,在该电场上有A、O、B三点,现将一带负电的点电荷放在O处,自由释放后,它将沿电场线向B处运动,下列的判断正确的是()
A.电场线由B指向A,该电荷做加速度值逐渐减小的加速直线运动
B.电场线由A指向B,该电行做匀加速直线运动
C.电场线由B指向A,该电荷做变加速直线运动
D.电场线由A指向B,该电荷做往返的直线运动
12、如图是某电场中的电场线,在该电场中有A、B两点,下列结论正确的是()
A.A点的场强比B点的场强大
B.A点的场强方向与B点的场强方向相同
C.将同一点电荷分别放在A、B两点,放在A点的加速度比放在B点的加速度大
D.因为A、B两点没有电场线通过,所以电荷放在这两点不会受电场力作用
13、法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场,如图为点电荷a,b所形成电场的电场线分布,以下几种说法正确的是()
A.a,b为异种电荷,a的电荷量大于b的电荷量
B.a,b为异种电荷,a的电荷量小于b的电荷量
C.a,b为同种电荷,a的电荷量大小b的电荷量
D.a,b为异种电荷,a的电荷量等于b的电荷量
七、电势、电势能
(一)、电场力做功的特点和电势能
1.电场力做功的特点:
只与电荷的始、末位置有关,与电荷经过的路径无关。
2.电势能:
电荷在电场中所具有的势能叫电势能。
特点:
①与参考点(零势能位置)选取有关,通常选取无穷远处或地面为零势能面;
②是电荷与所在电场所共有的。
3.电场力做功与电势能的关系:
在电场中移动电荷时,电场力对电荷做正功,电势能减少;
电场力对电荷做负功,电势能增加。
跟重力做功、重力势能作对比
电场力做的功等于电势能的变化量,即:
(二)、电势
1.电势:
电荷在电场中某点(A)的电势能(
)与它的电荷量(q)的比值,叫做这一点的电势。
用
表示。
即
电势只有大小,没有方向,是标量;
它的正负表示电势的大小。
电场中电势的高低:
沿着电场线的方向电势逐渐降低。
如果是正电荷沿着电场线移动,电场力做正功,正电荷的电势能减小。
如果是负电荷的哈,电场力做负功,电势能增大。
电势零位置的选取与零电势能位置选取相似。
电势与电势能一样,并没有绝对的意义,只有事先规定了某处的电势为零后,才能确定电场中其他各点的电势的值。
电场中电势为零的位置也就是电荷在该点的电势能为零的位置。
例1.如图所示,ce直线为AB线的中垂线,在A、B两处放上带电量相等的两电荷,求:
(1)若在A处放的是正电荷,在B处放的是等量的负电荷.
比较c、d、e.f四点的电势的高低.
(2)若A、B两处放的是等量同种正电荷,比较d、e两点
电势的高低及电场强度的大小.
答案:
(1)uc=Ud=ue>
Uf
(2)Ud>
Ue,而Ed可能大于、小于或者等于Ee
例2.在静电场中,下列说法中错误的是:
(
A.电场强度为零的点,电势也一定为零
B.电场强度处处相等的区域内,电势也一定处处相等
C.只在电场力作用下,正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动
D.沿着电场线方向电势一定越来越低
解析:
电场强度和电势是从不同的角度描述电场性质的两个物理量,前者从力的角度,后者从能量的角度,两者之间没有直接的对应关系。
在等量同种电荷形成的电场中,它们连线的中点电场强度为零,但电势却不为零;
匀强电场的场强处处相等,而沿着电场线方向电势却在不断降低;
正电荷在电场中的移动方向还和它的初速度方向有关,如果初速度是逆着电场线方向的,那么它移动的开始阶段从低电势向高电势。
电场线的方向是电势的降落的方向。
综上所述:
A、B、C中的表述都是错误的。
A、B、C
例3.如图所示,a、b为竖直向上的电场线上的两点,一带电质点在a点由静止释放,沿电场线方向向上运动,到b点速度恰好为零,下列说法中正确的是:
A.带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的
B.a点电势比b点的电势高
C.带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小
D.a点的电场强度比b点的电场强度大
带电质点在a点,由静止释放向上运动,说明电场力向上,且应满足Eaq>mg,而又静止于b点,说明电场力仍向上,用Ebq=mg,选项A、D正确,因不知质点的带电性质,故无法确定a、b两点的电势高低,选项B错误,a到b的运动过程中,电场力和重力做功,由动能定理可知,W电+W重=0,因为W重为负值,故W电必为正值,而电场力做正功,电势能减小,即b点的电势能小于a点电势能,选项C错误。
2.等势面:
电场中电势相同的点构成的面叫等势面。
它具有如下特点:
(1)电荷在同一等势面上移动,电场力不做功(而电场力做的功为零时,电荷不一定沿等势面移动);
(2)等势面一定跟电场线垂直;
(3)等差等势面密的地方场强大;
(4)任意两等势面都不会相交;
(5)电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
3.几种典型场的等势面
(三)、电势差电势差与电场强度的关系
1.电势差
定义:
电场中两点间电势的差值叫做电势差,也叫电压。
也可这样说,电荷在电场中两点间移动时,电场力所做的功跟电荷电量的比值,叫做这两点间的电势差,也叫电压。
即:
电场中A、B两点间的电势差U只取决于A、B两点在电场中的位置,与参考点的选取及被移动的电荷无关,跟W、q无关。
2.电势差与电场强度的关系:
E=
(匀强电场)d:
两点沿场强方向上的距离
在匀强电场中,电场场强等于场强方向上单位距离上的电势差,此时单位V/m,适用于任何电场
课后测试
1.如图所示,P、Q是两个电荷量相等的等量异种电荷,在其电场中有a、b、c三点在一条直线上,平行于P、Q的连线,b在P、Q连线的中垂线上,
,下列说法正确的是()
A.φa>
φb>
φcB.φa>
φc>
φb
C.Ea>
EcD.Eb>
Ec
2.如图所示,实线表示匀强电场的电场线.一个带正电荷的粒子以某一速度射入匀强电场,只在电场力作用下,运动的轨迹如图中的虚线所示,a、b为轨迹上的两点.若a点电势为фa,b点电势为фb,则()
A.场强方向一定向左,且电势фa>
фb
B.场强方向一定向左,且电势фa<
C.场强方向一定向右,且电势фa>
D.场强方向一定向右,且电势фa<
3.如图所示,A、B两点分别固定着电量为+Q和+2Q的点电荷,A、B、C、D四点在同一直线上,且AC=CD=DB。
现将一带正电的试探电荷从C点沿直线移到D点,则电场力对试探电荷()
A.一直做正功B.一直做负功
C.先做正功再做负功D.先做负功再做
4.A、B是一条电场线上的两点,若在A点释放一初速为零的电子,电子仅受电场力作用,并沿电场线从A运动到B,其速度随时间变化的规律如图所示.设A、B两点的电场强度分别为EA、EB,电势分别为ΦA、ΦB,则()
A.EA=EBB.EA<
EB
C.ΦA=ΦBD.ΦA<
Φ
6.一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示,电场方向竖直向下.若不计空气阻力,则此带电油滴从a运动到b的过程中,能量变化情况为()
A.动能减小
B.电势能增加
C.动能和电势能之和减小
D.重力势能和电势能之和增加
7.如图所示,在xOy坐标系中,将一负检验电荷q由y轴上a点移动到x轴上b点时,需克服电场力做功W1,若从a点移到x轴上c点时,需克服电场力做功W2,已知Oa<
Oc,W1>W2.那么关于此空间存在的静电场可能是()
A.处于第Ⅱ象限某一位置的正点电荷形成的电场
B.处于第Ⅲ象限某一位置的负点电荷形成的电场
C.存在方向沿y轴正方向的匀强电场
D.存在方向沿x轴负方向的匀强电场
8.如图所示,水平放置的平行板电容器两极板间距为d,带负电的微粒质量为m、带电量为q,它从上极板M的边缘以初速度v0射入,沿直线运动并从下极板N的边缘射出,则()
A.微粒的加速度不为零
B.微粒的电势能减少了mgd
C.两极板的电势差为mgd/q
D.M板的电势低于N板的电势
9.如图所示,ABC为匀强电场中的直角三角形,已知∠ABC=300,D为AB边中点,AC=S.将一个质子由A点移到C点电场力做功为W,将一个电子由B点移到A点电场力做功为2W,已知电子电量为e,则()
A.电场强度大小为
B.电场强度方向由A指向C
C.直线DC为电场中一条等势线
D.将一个质子由B点移到C点电场力做功为W
10.如图所示,a、b、c、d是某匀强电场中的四个点,它们是一个四边形的四个顶点,ab∥cd,ab⊥bc,2ab=cd=bc=2L,电场线与四边形所在平面平行.已知a点电势为20V,b点电势为24V,d点电势为8V.一个质子经过b点的速度大小为v0,方向与bc成450,一段时间后经过c点.不计质子的重力.则()
A.a点电势高于c点电势
B.场强的方向由a指向c
C.质子从b运动到c所用的时间为
D.质子从b运动到c,电场力做功4eV
11.如图所示,某一点电荷产生的电场中有a、b两点.已知a点的场强大小为Ea,方向与ab连线的夹角为120º
,电势为φa;
b点的场强大小为Eb,方向与ab连线的夹角为1500,电势为φb.则a、b两点的场强大小及电势的高低相比较,有()
A.Ea=3Eb,φa>
φbB.Ea=Eb/3,φa>
φb
C.Ea=Eb/3,φa<
φbD.Ea=3Eb,φa<
12.如图所示,半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内,在环的底端B点固定一个带正电的小珠,环上还套有一个质量为m,带等量正电荷的小球.现将小球从A点(半径OA水平)由静止释放开始运动,当运动到C点(∠AOC=30º
)时获得最大动能Ekm.求:
⑴小球在A点刚释放时的加速度a;
⑵小球从位置A运动到位置C的过程中静电力做的功W;
⑶小球在位置C时所受到圆环对它的作用力.
13.如图所示,在绝缘水平面上,相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷.a、b是AB连线上两点,其中Aa=Bb=
,O为AB连线的中点.一质量为m带电量为+q的小滑块(可视为质点)以初动能E0从a点出发,沿AB直线向b运动,其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍(n>
1),到达b点时动能恰好为零,小滑块最终停在O点,求:
(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数μ.
(2)Ob两点间的电势差Uob.
(3)小滑块运动的总路程S.
14.如图所示,固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷,电荷量均为Q,其中A带正电荷,B带负电荷,D、C是它们连线的垂直平分线,A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形.另有一个带电小球E,质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷),被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点,O点在C点的正上方.现在把小球E拉起到M点,使细线水平绷直且与A、B、C处于同一竖直面内,并由静止开始释放,小球E向下运动到最低点C时速度为v.已知静电力常量为k.若取D点的电势为零,试求:
A
O
D
M
E
+q
+Q
-Q
(1)在A、B所形成的电场中,M点的电势φM;
(2)绝缘细线在C点所受到的拉力T.
15.如图所示,一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN,竖直固定在场强为E=1.0×
105N/C、与水平方向成θ=30°
角的倾斜向上的匀强电场中.杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q=+4.5×
10-6C;
另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.0×
10-6C,质量m=1.0×
10-2kg.现将小球B从杆的上端N静止释放,小球B开始运动.(静电力常量k=9.0×
109N·
m2/C2,取g=10m/s2)
(1)小球B开始运动时的加速度为多大?
(2)小球B的速度最大时,距M端的高度h1为多大?
(3)小球B从N端运动到距M端的高度h2=0.61m时,速度为v=1.0m/s,求此过程中小球B的电势能改变了多少?
(1)3.2m/s2
(2)0.9m(3)8.4×
10-2J
课后作业:
1.同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引,作用力方向沿着两电荷的练习。
电荷之间相互作用力的大小与电荷间的距离有关。
距离越小,作用力___________;
它还与两电荷的电荷量的大小有关。
电荷量越大,作用力___________。
2.法国物理学家库仑用精密的实验研究了电荷间的相互作用力,得到了库仑定律:
______________________间的相互作用力,跟___________成正比,跟___________成反比,作用力的方向在___________。
其表达式为___________。
静电力常量k=___________。
3.若电量分别为Q1、Q2的两个点电荷,Q1>
Q2,Q1对Q2的力为F12=F,则Q2对Q1的力___________F(选填“大于”、“小于”或“等于”)。
4.电荷间的相互作用力是通过___________完成的。
课堂练习:
1.库仑定律公式中静电力常数k的大小表示___________。
在国际单位制种k的单位是___________。
2.两个大小相同、带电也相同的金属球A和B,分别固定在两处,相互作用力为F。
现用另一个不带电的同样大小的C球先与A球接触,再与B球接触,然后移去C球,则后来A、B两球间的作用力变为( )
A、F/2B、F/4C、3F/8D、F/10
3.真空中两个带电小球,相隔某一距离时,相互作用力为F,如果使两球带电量分别增大为原来的2倍和3倍,则距离不变时,作用力变为___________;
距离减半时,作用力变为___________。
4.两个点电荷相距r而相互作用,当使其中一个点电荷带电量增大为原来的2倍,并使作用力增大到原来的2倍,这时两点电荷距离为___________。
5.真空中有两个点电荷,它们之间的相互作用力为F,若使它们的电量都加倍,同时使它们之间距离减为原来的1/2,则它们之间的相互作用将变为___________。
课后练习:
1.两个点电荷甲和乙同处于真空中。
①甲的电量是乙的4倍,则甲对乙的作用力是乙对甲的___________倍。
②若把每个电荷的电量都增加为原来的2倍,那么它们之间的相互作用力变为原来的___________倍。
③保持原电荷电量不变,将距离增为原来的3倍,那么它们之间的相互作用力变为原来的___________倍。
④保持其中一个电荷的电量不变,另一个电荷的电量变为原来的4倍,为保持相互作用力不变,则它们之间的距离应变为原来的___________倍。
⑤把每个电荷的电量都增大为原来的4倍,那么它们之间的距离必须变为原来的___________倍,才能使其间的相互作用力不变。
2.两个大小相同、带电量分别为q1=4×
10-6C,q2=2×
10-6C的金属球A和B,分别固定在两处,相距3m,相互作用力为___________N,现使两球接触一下再放回原处,则后来A、B两球间的作用力变为___________N。
拓展提高:
1.在真空中一直线上依次排列三个点电荷A、B、C,都处于平
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