六年级数学专题 圆Word格式.docx
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圆中最长的线段是圆的()。
6.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
7.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。
圆有()条半径,()条直径,()条对称轴。
8.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。
用字母表示为:
d=2rr=
d
用文字表示为:
半径=直径÷
2直径=半径×
2
画一个直径4厘米的圆,那么圆规两脚间的距离应该是( )厘米。
9.圆的周长:
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母
表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时,取
3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
例:
圆的周长是它的直径的(
3
)倍多一些,这个倍数是一个固定的数,我们把它叫(
圆周率
),常用字母(
π
)表示。
它是一个(
无限不循环
)小数,取两位小数是(
3.14
)。
11.圆的周长公式:
C=πd或C=2
r
圆周长=
×
直径圆周长=
半径×
一个圆形养鱼池,直径是4米,这个鱼池的周长是多少米?
12.圆的面积:
圆所占面积的大小叫圆的面积。
13.把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母(
r)表示,宽相当于圆的半径,用字母(r)表示,因为长方形的面积=长×
宽,所以圆的面积=
r×
r。
圆的面积公式:
S=
r²
。
把一个圆平均分成若干份,可以拼成一个近似于长方形。
长方形的长相当于圆(
周长的一半
),宽相当于圆的(
半径
),所以圆的面积S=(
14.圆的面积公式:
或者S=
(d
2)²
或者S=
(C
一个半圆形池塘,它的直径是4米,求它的面积。
15.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。
边长为4厘米的正方形中画一个最大的圆,这个圆的面积是()
16.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。
在一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆,圆的面积是(
)平方厘米。
17.一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=
R²
-
或 S=
(R²
-r²
(其中R=r+环的宽度.)
在一个直径是2米的圆形水池四周修一条宽1米的石子路,石子路的面积是多少?
18.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式:
C=
d
2+d 或 C=
r+2r
圆周长的一半=
r
半圆的周长就是用圆的周长除以2。
(
)
19.半圆面积=圆的面积
2 公式为:
一个半径为20米的舞台,面积是多少?
20.在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
在同一个圆里,半径扩大4倍,那么直径和周长就都扩大()倍,而面积扩大()倍。
21.两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方。
例如:
两个圆的半径比是2:
3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2:
3,而面积比是4:
9。
22.圆周长和直径的比是
:
1,比值是
;
圆周长和半径的比是2
1,比值是2
已知一个圆形跑到的周长是1256米,求该圆的直径和半径。
23.当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2
a厘米;
当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加
a厘米。
一个半径为3米的圆,半径增加1米,周长增加多少米?
24.在同一圆中,圆心角占圆周角的几分之几,它所在扇形面积就占圆面积的几分之几;
所对的弧就占圆周长的几分之几。
25.当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小。
26.扇形弧长公式:
扇形的面积公式:
S=
(n为扇形的圆心角度数,r为扇形所在圆的半径)
一个圆心角是90°
的扇形,半径是4厘米,面积是多少?
27.轴对称图形:
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
28.有一条对称轴的图形有:
角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是:
长方形
有3条对称轴的图形是:
等边三角形
有4条对称轴的图形是:
正方形
有无数条对称轴的图形是:
圆、圆环。
29.直径所在的直线是圆的对称轴。
圆是(
)图形,有()条对称轴。
半圆有()条对称轴。
习题
一、填空
1、画圆时,圆规两脚之间的距离为4厘米,那么这个圆的直径是()厘米,周长是()厘米,面积是()平方厘米。
2.在等圆中,所有的直径都( ),所有的半径都( ),直径是半径的( )。
3.圆的直径扩大3倍,它的周长就扩大( )倍,它的面积就扩大( )倍。
4.长方形有( )条对称轴。
正方形有( )条对称轴,等腰三角形有( )条对称轴,圆有( )条对称轴。
5.在一个边长为4分米的正方形里,画一个最大的圆,这个圆的直径为( )分米,半径为( )分米,周长为( )分米,面积为( )平方分米。
6.把一个圆平均分成若干份,可以拼成一个近似于长方形。
长方形的长相当于圆的(),宽相当于圆的()。
7.一个半圆形的花坛周长是30.84米,这个半圆形花坛的面积是( )。
二、判断
1.一个圆的周长是它半径的2π倍。
( )
2.一个圆的直径,就是这个圆的对称轴。
3.半圆的周长是与它等半径圆周长的一半。
( )
4.通过圆心的线段,叫做直径。
5.半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。
( )
6.一个圆的直径等于一个正方形的边长,那么正方形面积小于圆的面积。
( )
三、选择
1.一个圆的半径乘以π等于这个圆( )。
(1)周长的一半
(3)半圆的周长
2.在一个长6厘米,宽4厘米的长方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是________平方厘米( )
(1)28.26
(2)19.625(3)12.56
3.一个圆的半径1分米,它的半圆周长是________分米。
(1)3.14
(2)4.14(3)5.14
4.一个圆的直径扩大6倍,它的面积就( )
(1)扩大6倍
(2)扩大36倍(3)扩大12倍
5.下面三幅图的阴影部分的面积相比较,________的面积大。
(1)图
(1)大
(2)图
(2)大(3)图(3)大(4)同样大
6.如图,已知正方形面积是16平方分米,图中圆的面积是________平方分米。
(1)12.56
(2)6.28(3)15.7
7.一个挂钟的时针长2.5厘米,一昼夜这根时针的尖端走了()
A.15.7厘米B.31.4厘米C.78.5厘米
四、求阴影部分的面积
五、动手操作
1、画出一个周长9.42厘米的圆,并用字母标出圆心、半径、直径。
2、画下面图形的对称轴。
(能画几条,就画几条)
六、解决问题
1、求出下面两图形的周长和面积。
(单位:
厘米)
2、通过一座桥,直径是1.2米的车轮需转500圈,这座桥长多少米?
3、一个圆形的桌面,直径为80厘米,现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃,求这个桌面玻璃的面积?
如果玻璃每平方米价格为100元,这个玻璃要花多少钱?
4、有大、小两个圆,小圆周长是37.68米,大圆直径是小圆直径的2倍,大圆的面积是多少?
5、在一个半径为3米的圆形花坛外,围绕一周修一条1米宽的小路,这条小路的面积是多少平方米?
6、在一个长9厘米,宽6厘米的长方形纸中,剪下一个最大的圆,纸片剩下部分的面积是多少平方厘米?
7、一只大钟,它的时针长40厘米。
当从中午12时到下午3时,这根时针的尖端所走的路程是多少厘米?
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