六年级数学说课Word文档下载推荐.docx

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求比一个数多（少）百分之几的数是多少

已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数

本信息窗的内容是第一单元的重点和主要学习内容，按传统的计算方法分为百分数乘法应用题和百分数除法应用题，按计算步骤的多少又可分为一步计算的百分数应用题和两步计算（较复杂）的百分数应用题。

教学建议：

1、利用学生已有的知识和经验，运用知识的迁移规律学习。

学习本单元之前，学生已学习了分数乘法和分数除法应用题，从学生已有的知识基础判断，学习本信息窗的内容应该不难。

百分数是一种特殊的分数，百分数应用题实际上就是把分数应用题中表示两个量比的分数改为了百分数，如“求一个数的百分之几是多少”等同于“求一个数的几分之几是多少”，又如“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”等同于“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”。

2、借助线段图理解题意。

当问题中的两个量是整体与部分的关系，就画一条线段；

当问题中的两个量是相互独立的，就画两条线段。

线段图可以使抽象的数量关系直观化，从而帮助学生理解题意和理解题中的数量关系。

3、学习内容的组织安排问题。

本信息窗的学习内容量大，一节课难以完成，只新授部分也必须安排两节课。

怎样安排这两节课的学习内容呢？

根据百分数应用题分类标准的不同，就有两种情况，一种是先学习一步计算的，再学习两步计算的；

另一种是先学习百分数乘法应用题，再学习百分数除法应用题。

每一种情况各有长处，第一种利于百分数乘除应用题的对比练习，寻找不同点；

第二种利于运用知识的迁移规律学习。

4、建议“百分数除法应用题”列方程解答。

学习“分数除法应用题”时就是列方程解答的，同样，“百分数除法应用题”也可列方程解答，用方程解决的思路比较容易理解，因为它直接应用了“百分数乘法应用题”中的数量关系。

但也不排除学生用算术方法解答。

没有要求每个学生都必须把两种方法学会，对学生的要求要因人而异，不要加重学生负担。

5、自主练习的第3题和第7题是半例题。

第3题是一步计算的分数除法应用题。

第7题是一道稍复杂的“求一个数的百分之几是多少”的题目，它与“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的题目是不同的，前一类题目是指“一个量整体和部分间的关系”，后一类题目是指“两个相互独立的量间的关系”。

通过线段图，不同点是最容易体现出来的。

信息窗3：

纳税与折扣

本信息窗的内容主要包括纳税和打折的含义及有关纳税额和折扣的计算。

这类问题实际上是“求一个数的百分之几是多少”的问题。

1、比较“折扣”和“成数”的异同点。

当学习了“折扣”后，引导学学生对比“折扣”和“成数”的异同点，不同点是“折扣”用于商品交换中，“成数”用于工农业生产中；

相同点是“几成”和“几折”大小是相等的，如：

“一成”和“一折”都是指十分之一，也就是百分之十。

2、注意个人所得税的计算方法。

自主练习的第2题是一道解决个人所得税的问题。

注意国家对个人月工资收入是否纳税定了一个标准：

当前，个人月工资收入超出1600元部分纳税，月工资收入不超1600元的，不纳税。

如：

张三月工资收入是1600元，那么，张三不用纳税；

如果月工资收入低于1600元，就更不用纳税了；

又如：

李四月工资收入是2000元，应缴税部分的钱数不是2000元，而是超出1600元的部分（2000—1600）元，以此为基数进行计算。

相关链接：

利息和利率

求利息问题实际上还是“求一个数的百分之几是多少”。

一、相关链接什么意思？

相关链接承载的知识与所在单元的知识一脉相承、联系紧密，因受知识特点所限，编者难以设计出与本单元情境串密切联系的情境承载这项知识，怎么办？

只能另辟蹊径，寻找与该知识贴切的素材来呈现，甚至直接从数学知识体系的角度引入。

因情境素材的内容前后联系不大，故不能以“信息窗几”的名字命名。

前面的教材中，曾出现过“拓展平台”，又是怎么回事呢？

拓展平台承载的知识与所在单元的知识联系不大，设计的情境也无法联系在一起，内容不多，难以独立成为一单元，又因是学习后面知识的基础，故命名为“拓展平台”。

四下教材中“因数与倍数”的初步认识。

二、关于“利率”与“利息税”的说明。

“利率”与“利息税”是国家调控经济发展的手段，会经常发生变动，2007年，“利率”调整了6次，因为这一年股票市场过热，大家纷纷从银行提款，许多人用自己多年的储蓄购买了股票，国家为刺激存款，不断地提高利率，如整存整取一年期的年利率，6次分别是：

2.79%、3.06%、3.33%、3.60%、3.87%、4.14%；

2008年下半年，美国金融危机引发全球经济下滑，中国企业特别是中小企业向银行贷款难，从10月9日到12月23日，两个多月的时间，“利率”调整了4次，如整存整取一年期的年利率，分别是：

3.87%、3.60%、2.52%、2.25%，以此降低向银行的贷款利率并刺激消费。

利息税，对储蓄存款利息所得征收、停征或减免利息税对经济具有一定的调节功能，1999年开征税率为20%，2007年8月税率由20%降为5%，2008年10月9日起暂免征收利息税。

目的还是增加公民收入，刺激消费。

什么时候恢复征收？

需要看经济发展和国家政策。

因教材的编写难以跟上风云变化的经济形势，处理练习题时，按原题提供的数据及要求解答。

以上知识，老师做到大致了解即可，不要增加学生负担，可以激励学有余力的学生查阅相关资料。

只要求学生知道，国家经常会调整利率和是否征收利息税的及调整利息税税率的，不需要记忆利率、利息税的税率等数据，计算时，会明确告诉的。

第二单元：

冰淇淋盒有多大

——圆柱和圆锥

本单元教材编写特色：

打破传统的知识编排顺序，加强了圆柱和圆锥的对比与联系。

本单元编排了三个信息窗，分别是圆柱、圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱、圆锥的体积。

在信息窗1里，同时安排了圆柱和圆锥的认识，学生可以通过对圆柱和圆锥模型的观察、操作和比较，更清晰地了解它们之间的联系和区别，发现并掌握圆柱和圆锥的特征。

在信息窗3里，在学习了圆柱的体积之后，又以对话的形式展示学生的猜想：

圆锥的体积与圆柱有关，引导学生用实验的方法探索圆锥和圆柱体积之间的关系。

这样将圆柱和圆锥编排在一起进行教学，打破了传统的逐一学习的格局，加强了圆柱和圆锥的对比，更有利于学生通过发现、探索，理解和掌握圆柱和圆锥的有关知识。

圆柱和圆锥的认识

重视圆柱和圆锥高的测量方法及技能的训练。

圆柱的高比较容易量得，由圆柱高的定义——两底面之间的距离叫做高，我们可以知道，圆柱的高有无数条，从它的侧面上量出两底面间对应点的距离就是圆柱的高。

而圆锥的高就不能如此测量了，圆锥的高是指“从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高”，从而说明，圆锥的高只有一条，而这条高是无法直接测量的，必须通过平移，才能测量。

正确的操作方法是：

（1）先把圆锥的底面放平；

（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；

（3）竖直地量出平板与底面之间的距离。

（如教材18页的图示）

圆柱的表面积

一、教学建议：

如何激发、促使学生主动探究圆柱的表面积？

烟台的徐国钊老师为我们提供了一条思路：

信息窗1结束后，给学生布置一个课外作业，找一个圆柱形的物品，给它穿上一件纸外衣，外衣的要求是，包裹严实且用料最省。

再上课时，展示并选出合适的作品，介绍其制作过程，教师有机地推出圆柱的表面积和侧面积等概念，引导学生思考怎样求圆柱侧面积和表面积。

最后，师生讨论，用料不省的作品，其原因是什么？

二、自主练习第7、11题。

1、教师教学用书中，给出的第7题的答案是：

25.12÷

3.14=8（厘米）

3.14×

（8÷

2）2＋3.14×

8×

15≈428（平方厘米）

第二个算式中3.14×

8求的就是笔筒底面周长，这是原题中已告知的数据，每必要重复计算，应改为：

2）2＋25.12×

2、第11题，命题不够合理。

题目中所指的圆柱究竟有没有底面，图中是没有的，如果按没有底面理解题意时，那么所提问题——“这个圆柱的表面积是多少”，问题叙述不够恰当，因为圆柱的表面积包括圆柱的侧面积和两个底面的面积。

原题应改为：

“下图是一节圆柱形筒子的侧面展开图。

做这样一节筒子至少需要多大面积的材料？

如果有盖，就设计成有盖的样子，不然，学生会误解。

教师教学用书中对此题的说明也欠合理，如“练习时，需要学生先想象围成的圆柱体是什么样子，它的底面周长和高是多少”，需要想象吗？

已有图示！

还需要回答底面周长和高是多少吗？

图中已给出！

所给说明中还有一个疑问：

“两个底面的周长是62.8㎝”，那么“一个底面的周长是31.4㎝”了？

建议删掉此题！

圆柱、圆锥的体积

1、新授部分应安排两节课完成。

第一节课探究圆柱体积的计算方法；

第二节课探究圆锥体积的计算方法。

给予学生充足的探究时间，经历探究的过程，体验成功的喜悦。

培养学生的创新意识及创新能力，关键在这类学习内容上。

两节课相比较，应该把第一节课作为重点。

2、课前准备好实验操作材料。

探究圆柱体积的计算方法时，以圆柱形的萝卜块为最佳，教师教学用书中建议可以使用圆柱形“橡皮泥、面团”，刀切时容易变形，用作实验材料不合适。

3、探究圆柱体积的计算方法时，是否必要给学生过多的铺垫。

我认为过多的铺垫，会限制学生思维的发散性，大家会沿着同一条路走下去，这不是自主探究，更谈不上创新意识及创新能力的培养。

“怎样求圆柱形萝卜块的体积”问题提出后，按教材的提示或教师教学用书中的要求那样：

先思考“怎样将圆柱体转化成以前学过的立体图形，推导出体积计算公式呢”，如此提示，学生立刻会明白要么转化成长方体、要么转化成正方体，因为以前只学过长方体、正方体的体积计算；

不只这样，进一步的铺垫还有：

为了帮助学生实现方法的转移，引导学生回忆圆面积公式的推导方法，“化圆为方”将圆转化成长方形的过程。

以上引导后，大部分学生会一起想到：

将圆柱体转化成长方体，然后计算其体积。

如何让学生的思维放开呢？

“怎样求圆柱形萝卜块的体积”问题提出后，直接由学生自己想办法解决，无须教师铺垫。

烟台徐国钊老师介绍了这样一个案例，学生自主探索后，在汇报交流时出现了以下方法：

一是在量筒（或量杯）中装入适量的水，把圆柱形萝卜块浸入水面以下，水面上升的体积就是萝卜块的体积；

二是理论推导，不用做操作性的实验，圆柱的特点是上下两个面是大小相同的圆，两个面之间的部分粗细相同，既然底面是圆，可以测其半径，计算出底面面积，从这个底面向上看，高出1个长度单位，这一段圆柱的体积就是“底面面积×

1”，高出2个长度单位，这一段圆柱的体积就是“底面面积×

2”，……，圆柱的高是h个长度单位，那么圆柱的体积就是“底面面积×

h”；

三是把圆柱转化成长方体来推导其体积的计算方法，即教材中介绍的方法。

以上三种方法相比较，第二种方法的思维含金量为最高，所有柱形物体的体积都可以用“底面面积×

h”来计算。

如果在学生的自主探究之前，过多的铺垫，前两种方法出现的可能性就太小了！

4、探究圆锥体积的计算方法时，由学生合理猜测及交流后，重在教师做实验验证。

第三单元：

啤酒生产中的数学

——比例

一．学习内容

信息窗

主题

知识点

信息窗一

运输大麦芽

比例的意义、比例的基本性质、解比例

信息窗二

生产记录情况

正比例的意义、正比例图像

信息窗三

啤酒生产计划

反比例的意义

信息窗四

装运啤酒

用正、反比例解决实际问题

二．教学建议

（一）概念教学如何引导学生探究？

本单元的前三个信息窗基本是属于概念教学，对于比例及各部分名称等都是给定的，象这样的内容如何引导学生探究？

我们以信息窗一为例来分析一下。

本信息窗选取了运输大麦芽的素材，引出对运输量和运输次数之间关系的认识。

这对揭示数量关系间的正比例关系是非常贴切的。

教学时，要重点引导学生关注素材中蕴含的数量关系，而不要过多的讨论啤酒的生产流程。

引导学生关注其中蕴含的运输量和运输次数之间的数量关系，展开对比例意义的探究。

教学第一个红点标示的问题时,教师可先让学生分别找出第一天和第二天运输量与运输次数的比各是多少，在此基础上，让学生观察两个比有什么关系，从而发现：

两个比的比值相等，然后列出等式。

在学生充分探究认识的基础上，教师再作说明：

表示两个比相等的式子叫做比例，并介绍比例各部分的名称。

为了使学生进一步理解比例的意义，可以再给学生出示一些比，让学生找出哪些能组成比例；

也可以借助自主练习第3、4、5题进行练习；

还可以出示能组成比例的四个数，如：

2、3、4、6，让学生组成不同的比例。

通过这些形式的练习，加深对比例意义的理解。

教学第二个红点标示的问题时,教师要给予学生较大的思维空间，以“在比例里，两个外项与两个内项之间有什么关系？

”这一问题作为引领，放手让学生先猜测，再通过计算进行验证,让学生独立经历探索的过程。

然后在小组交流的基础上，总结概括出比例的基本性质：

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

教学第三个红点标示的问题时，可以放手让学生独立思考，想办法求出未知项，然后组织学生交流。

使学生明确，根据比例的基本性质，并利用已学过的解方程的方法就能求出未知项x的值。

然后教师向学生说明：

求比例中的未知项，叫做解比例。

（二）正反比例判断时是否还需要去详细地说明理由？

第二个信息窗第一个红点是正比例的意义，第三个信息窗的红点是反比例的意义。

主要是研究数量之间的变化关系。

为什么要学习正反比例呢？

比例的知识在工农业生产和日常生活中有着广泛的应用。

例如，绘制地图需要应用比例尺的知识，在生产和生活中还经常用到两种量之间成正比例关系或成反比例关系。

比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。

物理学中象气温与气压成反比例关系、物体放出的波长与其本身的温度成反比例关系、风速与水平气压梯度力成正比例关系等；

地理学中气温与海拔高度成反比例关系、气温与纬度成反比例关系等。

正比例研究的是一个量增大，另一个量也随着变大；

一个量减小，另一个量也随着变小。

反比例研究的是一个量增大，另一个量随着变小；

一个量减小，另一个量随着变大。

与传统教材相比，取消了机械的专用名词，如相关联的量。

在判断两种量是否成正比例或反比例时，也不要求叙述成“时间和路程是两种相关联的量，时间变化，速度也跟着变化，速度与时间的积也就是路程一定，那么时间和路程是成反比例的量，它们的关系是反比例关系。

”这样固定的格式。

教学时，要通过有效地方式让学生在理解意义的同时，体会量与量之间的变化规律，适度的进行函数思想的渗透。

只要学生能够做出正确判断并能用自己的话说明理由即可。

这里需要注意的是，应尽量给学生表述理由的机会，只有充分地表述才能够理清思维，才能充分地反映出思维的有序性。

在练习时，要特别注意让学生叙述理由。

如信息窗二第2题是对正比例意义的巩固练习。

通过此题，让学生进一步明确正比例的意义，即一种量随着另一种量的变化而变化，而且两种量的比值一定。

第

（1）题播音字数与播音时间的比值一定，所以播音字数与播音时间成正比例；

第

（2）题虽然已播字数和未播字数也是两个相关联的量，但是已播字数和未播字数比值不一定，所以不成正比例。

第4题是一组判断题。

练习时，可先让学生思考：

怎样判断两个量是否成正比例？

在明确思路后，让学生通过独立思考，逐一解决问题。

交流时，注意让学生运用正比例的意义进行说明。

关于一个人的年龄和体重，虽然体重随着年龄的变化而变化，但这种变化没有规律，所以不成比例。

第10题是一道巩固正比例知识的综合题。

此题涉及到半径、直径、周长、面积四个量，这些量都是相关联的量，有的成正比例（如：

半径和直径，半径和周长、直径和周长），而有的就不成正比例（如：

半径和面积、周长和面积、直径和面积），注意让学生说说理由，进一步加深对正比例意义的理解。

（三）正比例图像是新增加的，应如何看待？

怎样把握？

按照《标准》的要求“根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值”编排的，这也是以后学习函数、函数图像等知识的基础。

教学设计从三个方面体现了教学正比例图像的三个步骤。

第一步画图像。

根据教材中的左边孩子的说法，也就是先去描点，要知道各点的具体含义。

体会各个点都表示在一定的时间里所生产的总量，也体会这些点是根据对应的工作时间与工作总量的数据在方格纸上画出来的。

再根据右边孩子的提示去连线，将各点连接起来。

第二步认识图像的形状。

下面的第一个问题，发现正比例关系的图像是一条直线。

了解正比例图像是直线，对以后画图能起两点作用：

一是画正比例关系的图像（如第75页第9题），可以根据提供的各组数据描出图像的许多个点，再依次连成直线；

二是如果按正比例关系画出的点不在同一条直线上，表明画点出现了错误，应及时纠正。

第三步应用图像，也就是下面提示的第二、三个问题。

估计4.5小时大约生产的啤酒数及生产80吨啤酒大约需要的时间。

要指导学生利用画垂线或画平行线的技能，尽量使得数准确些。

如估计4.5小时生产的吨数，要在横轴上找到表示4.5小时的点，过这点画横轴的垂线，得到垂线与图像的交点，再过交点作纵轴的垂线，根据垂足在纵轴上的位置估计生产的吨数。

本单元教学的把握，既需要关注知识、技能的学习，更要关注对概念的理解。

对正比例意义的学习，可通过分析具体数据、画正比例图像两种方式让学生经历意义的理解过程。

尤其是对正比例图像的学习，应把它看作理解正比例意义的一种方式，通过让学生观察图像进行分析，更好的理解成正比例的两个量之间的变化关系，而不应停留在描点、连线等技能的训练上。

（四）用比例知识解决问题是否是必需的？

如何看待？

曾经有的老师说，现在新课改，学生愿意用哪种方法解答就用哪种方法解答，不应该进行限制。

以此类推，在用比例知识解决时，只要学生能解决了问题就可以了，即使没用比例的知识也是可以的。

这种观点是否能站住脚？

我们不妨分析一下。

为什么要学习比例的知识解决问题？

我想是让学生又掌握一种思路，一种策略与方法。

关注的是分析问题的又一策略。

（运用等式的性质解方程也是同样的道理）

无论用哪一种方法能解答即可。

这种观点强调的是学生能得出结论即可，关注的是一种结果。

从以上的看法比较中，我们不难得出：

用比例知识解答问题的基本思路需要学生掌握。

这样老师就能理解在信息窗四中两个红点问题在解决时先进行的基本的思路分析。

进而老师又有了新的疑惑：

为什么教材还要出现“想一想，还有别的想法吗？

”，这不是明摆着让学生用别的方法解答吗？

这里的问题提示确实是让学生用不同的方法来解答，但不是替代，其意图是让学生明确一道题可以从不同的角度来分析，用不同的方法解决。

体会到问题解决的角度是多方位的，分析的思路也不尽相同。

以此引导学生沟通知识之间的联系。

三．教学中应注意的问题

1．概念教学应注重意义的理解。

作为较为抽象的正、反比例的意义，要结合实际的经验加强理解，在理解的基础上学会判断，切忌生搬硬套，死记硬背。

2．引导学生自主发现规律及特征。

要创设活动引导学生自主发现量与量之间的关系，在大量的事例中发现规律，明确特点。

比例的知识对于学生来说有些抽象，小学阶段学习这种函数关系的确是难度不少，在实际教学中需要结合实例进行广泛地理解。

相对比例的知识，比例尺的知识就显得容易理解，具有运算方面的特点。

第四单元快乐足球

——比例尺

比例尺这一部分知识在传统教材当中也有，只是不同的教材在安排这一部分内容时位置不相同。

人教修订版在五下“分数除法”单元中学习有关比的知识，在六下“比例”单元中这样安排：

1.比例的意义和基本性质（比例的意义、比例的基本性质、解比例、比例尺），2.正比例和反比例意义（成正比例的量、成反比例的量），3.比例的应用。

人教实验版（六年制）先在六上“分数除法”单元中学习有关比的知识，在六下“比例”单元中这样安排的：

1.比例的意义和基本性质；

2.正比例和反比例的意义；

3.比例的应用（比例尺、图形的放大和缩小、用比例解决问题）。

青岛版是在六上单独认识比，在六下比例（比例的意义、比例的基本性质、正、反比例等）的知识全部学习完成后来学习比例尺。

比例尺准确讲应归于正反比例的应用，这样安排从知识板块上更合理，学生在较宽的知识基础上学习更顺利。

一、学习内容

1.比例尺的意义，比例尺的表示方法，求比例尺。

2.根据比例尺计算图上距离或实际距离。

3.按比例将简单的图形放大或缩小。

二、教学建议

（一）如何引导学生深入理解比例尺的意义？

信息窗一学习比例尺，这部分知识比例尺的意义是重点。

怎样让学生去理解呢？

1．较好的利用教材情境，启动探究问题。

2．让学生在探究过程中体会意义

可以按以下步骤进行教学：

第一步：

画足球场平面图。

引导学生根据足球场地的实际长和宽用自己的方法把它画下来。

老师可向学生提出要求：

“怎样画才能不走样”？

学生可能根据经验大致画，有的可能按一定“比例”画，把二者加以对比，使学生感受到应按一定“比例”画足球场平面图才“像”，引导学生发现该“比例”是指图上距离和实际距离的比，是一定的。

在此基础上揭示比例尺的意义，从而体会比例尺的意义和实用价值。

第二步：

理解比例尺的意义。

要与比的意义联系起来，指出图上距离实际上是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比，从而得出：

“图上距离∶实际距离=比例尺”。

注意使学生理解图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系，并掌握两种比例尺的表达方式。

3．强化求比例尺的方法

求比例尺，需要统一单位，有相当的学生对于千米转化成厘米还有一定的遗忘，要重视此部分的回顾，进而让学生会求比例尺。

在此基础上，老师抛出一个问题：

比例尺是一种尺子吗？

为什么？

它是什么？

从而强调：

①比例尺不同于我们常见的尺子，它是一个比，不带有计量单位。

有些学生在初学时，往往会在求出的比例尺后面加上一个长度单位，要及时予以纠正。

②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。

③