pⅲ型分布参数估计的模糊加权优化适线法水利工程论文Word格式文档下载.docx
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1
2.51128
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cv
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cs
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2/3
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3.31947(-2.5%)
4.65110(-5.8%)
续表1样本序号*
样本容量
(n)
(FWLAVC)10
0.98978(-1.0%)
0.65060(-2.4%)
2.00250(+0.1%)
3.31215(-2.7%)
4.79620(-2.9%)
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0.6940(+4.0%)
1.7077(-14.6%)
3.39963(-0.1%)
0.6930(+3.9%)
1.6239(-18.8%)
3.36387(-1.2%)
4.75381(-3.7%)11
4.60517
6.90776
0.97699(-2.3%)
0.99364(-0.6%)
2.01400(+0.7%)
4.48373(-2.6%)
6.72992(-2.6%)
0.92521(-7.5%)
1.0652(+6.5%)
1.9021(-4.9%)
4.77998(+3.8%)
7.14573(+3.4%)
0.8599(-14.0%)
1.4378(-28.1%)
3.82762(-16.9%)
5.41929(-21.5%)12
6.90076
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2.00226(+0.1%)
4.51724(-1.9%)
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5/2
5/8
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0.6308(+0.9%)
2.2220(-11.1%)
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0.5990(-4.2%)
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3.14045(-7.7%)
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29cv
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3.40037(0.0%)
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0.6209(-0.7%)
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3
4.03853
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2.8152(-6.2%)
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12.07083(+2.9%)
1.3903(-7.3%)
2.6342(-12.2%)
6.46617(-8.6%)
10.3966(-11.4%)
*计算结果引自文献[6]又以淮河蚌埠站平均流量系列为例,进行了计算,其结果见表2,图1.
表2各种方法计算结果对照估计方法
Ex
Cv
Cs矩法
827.5
0.65
1.20极大似然法
0.72
1.88适线法
0.75
1.88概率权矩法*
0.68
1.69模糊加权适线法
0.71
1.52
*计算结果引自文献[8] 3.2分析与讨论本文仅对模糊加权优化适线法进行讨论,关于其他方法的讨论请参考文献[6]. 表1的计算结果表明:
模糊加权最小二乘准则,对20组理想样本资料全都能达到精度标准.x1%的真误差绝对值平均为1.6%;
而且正负误差基本持平,其中误差小于5%的有19组,最大误差为-6.1%;
x0.1%的真误差绝对值平均为2.4%,其中正误差1.0%.负误差1.4%,误差小于5%的有19组,最大一组误差+5.9%,没有随Cv,Cs变化而出现明显的系统偏大或偏小现象,对不同参数的资料适应性强,计算结果稳定.
图1淮河蚌埠站年平均流量频率曲线
模糊加权绝对值和最小准则,设计值估值全是负误差.x1%的真误差平均为5.2%,误差小于5%的有12组,5%—10%的5组,大于10%的3组,最大误差16.9%;
x0.1%的误差均值为8.7%,小于5%的有4组,5%—10%的10组,大于10%的6组,最大误差为21.5%,不能达到绝对精度标准,计算结果系统偏小,对工程设计偏于不安全.计算结果还表明:
模糊加权最小二乘准则适线法所估计的参数Cv有系统偏大,Cs有系统偏小的现象,这主要是由于用矩法估计有系统偏小的原因所致.但最终的设计估计值x1%,x0.1%没有出现明显的系统偏差,计算精度很高,这正是由于本方法有在,Cv,Cs估计值偏小的情况下,使Cv适当偏大,在一定程度上补偿了,Cs估值偏小的影响,使最终设计估值有很高的稳定性和计算精度,及较强的资料适应能力的优点.而模糊加权绝对值和最小准则适线法在估计偏小的情况下,不能很好地协调Cv,Cs估值,补偿各参数的估计值偏差,使最终设计估值系统偏小明显,难以达到绝对精度要求. 淮河蚌埠站实测资料的计算也表明,模糊加权最小二乘准则适线法所获得的理论频率曲线与实测资料拟合良好.4 结语 P—Ⅲ型曲线作为我国水文计算规范所规定的频率分析线型,在我国水文频率计算中得到广泛应用.但对于P—Ⅲ型分布参数的估计问题长期以来没有得到很好的解决,不同学派众说纷云,难达一致.本文提出了理想最优频率曲线和经验点据对理想最优频率曲线的相对隶属度概念及该相对隶属度的分析计算方法.然后从充分利用样本信息,增强参数估计方法的稳健性和平差能力等方面考虑,提出了以经验点对理想最优频率曲线相对隶属度为权重的模糊加权优化适线法. 模糊加权优化适线法可以充分利用样本信息(包括经验点的大小,排位和可能存在的误差等信息),区分不同样本点在配线分析中的作用,较好的反映了“参数估计应以精度精高的实测点据为主,不要过于崇信可能存在较大误差的历史洪水,但又要适当考虑历史洪水点据所带来的信息”等配线分析过程中的模糊性思想,并把这些思想模型化、规范化,克服了一般优化适线方法在配线过程中等同看待精度不同的各经验点据,最终导致计算结果受个别异常点影响甚大,计算结果不稳定的缺点. 利用与水文安全因素有关的绝对精度检验标准,以理想样本和实测样本对不同模糊加权优化准则(模糊加平方和最小、模糊加权绝对值和最小)进行计算的结果表明:
模糊加权绝对值和最小优化适线法,Cv,Cs,x1%,x0.1%均系统偏小,最大误差为-16.9%—-21.5%,难以达到容许误差标准;
模糊加权平方和最小优化适线法,虽,Cs系统偏小,Cv系统偏大,但x1%,x0.1%计算精度很高,计算结果稳定,分析参数有系统
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- 分布 参数估计 模糊 加权 优化 适线法 水利工程 论文