数学人教版八年级上册全等三角形判定一习题.docx
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数学人教版八年级上册全等三角形判定一习题
12.2三角形全等的判定
12.2第1课时边边边(SSS)
一、选择题
1.如图,中,,,则由“”可以判定( )
A.B.
C.D.以上答案都不对
2.如图,在和中,,AC与BD相交于点E,若不再添加任何字母与辅助线,要使,则还需增加的一个条件是()
A.AC=BDB.AC=BCC.BE=CED.AE=DE
3.如图,已知AB=AC,BD=DC,那么下列结论中不正确的是()
A.△ABD≌△ACD B.∠ADB=90°
C.∠BAD是∠B的一半D.AD平分∠BAC
4.如图,AB=AD,CB=CD,∠B=30°,∠BAD=46°,则∠ACD的度数是()
A.120°B.125°C.127°D.104°
5.如图,线段AD与BC交于点O,且AC=BD,AD=BC,则下面的结论中不正确的是()
A.△ABC≌△BADB.∠CAB=∠DBAC.OB=OCD.∠C=∠D
6.如图,AB=CD,BC=DA,E、F是AC上的两点,且AE=CF,DE=BF,,那么图中全等三角形共有()对
A.4对 B.3对 C.2对 D.1对
7.如图,AB=CD,BC=AD,则下列结论不一定正确的是().
A.AB∥DCB.∠B=∠DC.∠A=∠CD.AB=BC
8.如果△ABC的三边长分别为3,5,7,△DEF的三边长分别为3,3x-2,
2x-1,若这两个三角形全等,则x等于()
A.B.3C.4D.5
二、填空题
9.(2011湖北十堰)工人师傅常用角尺平分一个任意角。
做法如下:
如图,
∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺
两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C作射线OC。
由做法得
△MOC≌△NOC的依据是________.
10.如图,已知,,点A、D、B、F在一条直线上,要使△≌△,还需添加一个条件,这个条件可以是.
11.如图,AC=DF,BC=EF,AD=BE,∠BAC=72°,∠F=32°,则∠ABC=
12、如图,用直尺和圆规作一个角等于已知角,能得出的依据是___________
13.如图,AB=AC,BD=CD,∠B=20°,则∠C=°.
14.如图,若D为BC中点,那么用“SSS”判定△ABD≌△ACD需添加的一个条件是___________.
15.如图,已知OA=OB,AC=BC,∠1=30°,则∠ACB的度数是________.
16.已知线段a、b、c,求作△ABC,使BC=a,AC=b,AB=c,下面作法的合理顺序为______.
①分别以B、C为圆心,c、b为半径作弧,两弧交于点A;
②作直线BP,在BP上截取BC=a;
③连结AB、AC,△ABC为所求作三角形.
17.如图,AB=CD,BF=DE,E、F是AC上两点,且AE=CF.欲证∠B=∠D,可先用等式的性质证明AF=________,再用“SSS”证明______≌_______得到结论.
18.如图,中,,,,则________,__________.
三、解答题
19.(2009年怀化)如图,AD=BC,AB=DC.求证:
∠A+∠D=180°
20.如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C.
21.(2010浙江金华)如图,在△ABC中,D是BC边上的点(不与B,C重合),
F,E分别是AD及其延长线上的点,CF∥BE.请你添加一个条件,使△BDE
≌△CDF(不再添加其它线段,不再标注或使用其他字母),并给出证明.
(1)你添加的条件是:
;
(2)证明:
22.如图,AC与BD交于点O,AD=CB,E、F是BD上两点,且AE=CF,DE=BF.请证明下列结论:
⑴∠D=∠B;⑵AE∥CF.
23.如图,已知AB=AE,BC=ED,AC=AD.
(1)∠B=∠E吗?
为什么?
(2)若点F为CD的中点,那么AF与CD有怎样的位置关系?
请说明理由.
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