新鲁教版五四制六年级数学下册期末模拟试题检测及答案解析docx文档格式.docx
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C.折线统计图D.频数分布统计图
9.用一水管向图中所示容器内持续注水,若单位时间内注入的水量保持不变,则在注满容器的过程中,容器内水面升高的速度( )
A.保持不变B.越来越慢C.越来越快D.快慢交替变化
10.如图,直线l1,l2,被l3所截得的同旁内角为α,β,要使l1∥l2,只要使( )
A.α+β=90°
B.α=βC.
=36°
D.α+β=360°
二、填空题(本题共10小题)
11.人体中成熟的红细胞的平均直径为7.7×
10﹣6m,用小数表示为 m.
12.汽车开始行使时,油箱中有油55升,如果每小时耗油7升,则油箱内剩余油量y(升)与行使时间t(小时)的关系式为 .
13.上午10:
10时,时针与分针的夹角为 .
14.一个长方体的体积是3a2b﹣2ab+2ab2,底面的面积是ab,则它的高是 .
15.如图,点P是直线l外一点,PO⊥l,垂足为O点,则点P到直线l的距离是线段 的长度.
16.如图是某中学七、八、九年级为贫困山区儿童捐款的统计图,已知该校七、八、九年级共有学生2000人,请根据统计图计算七、八、九年级共捐款 元.
17.在直线l上顺次取A、B、C三点,使得AB=3cm,BC=5cm,若点D是线段AC的中点,则线段DB的长度等于 cm.
18.式子(x+0.5)0=1成立,则字母x不能取的值是 .
19.已知△ABC底边BC上的高为8cm,当它的底边BC从16cm变化到5cm时,△ABC的面积减少了 cm2.
20.若xa=4,xb=16,则x2a﹣b等于 .
三、解答题
21.计算:
(1)xy2•(﹣3x2y3)3÷
(﹣x2y2)
(2)20062﹣2005×
2007(利用公式计算)
22.尺规作图:
已知△ABC中,点D在AB边上,利用直尺和圆规,过点D作出BC边的平行线DE,交AC于点E(只保留作图痕迹,不写作法).
23.化简求值:
(4x﹣3)(4x+3)﹣12x(x﹣1)﹣(2x﹣1)2,其中x=﹣
.
24.甲市欲将一批水果运往乙市销售,现有火车、汽车两种运输方式,这两种运输方式的所需费用如下表(途中费用是指每公里所需的运输费用):
运输工具途中费用(元/km)装卸总费用(元)
火车42000
汽车81000
设甲、乙两市间的距离为xkm,
(1)如果用y1,y2分别表示使用火车、汽车运输时的总支出费用,分别写出y1,y2与x间的表达式;
(2)当x=300时,应采用哪种运输方式,才能使运输时的总支出费用最小?
25.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,FH平分∠EFD,如果∠1=108°
,求∠2的度数.
26.某中学以“我最喜爱的书籍”为主题,对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查,收集整理数据后,绘制出以下两幅未完成的统计图,请根据图1和图2提供的信息,解答下列问题:
(1)在这次抽样调查中,一共调查了多少名学生?
(2)请把折线统计图补充完整;
(3)求出扇形统计图中,科普部分所对应的圆心角的度数;
(4)如果这所中学共有学生1500名,那么请你估计最喜爱体育类书籍的学生人数.
27.阳阳离开家去新华书店买书,回来后,阳阳用所学知识绘制了一张反映他离家的距离与时间的关系图,请根据阳阳绘制的这张图回答以下问题:
(1)在上述变化过程中,自变量是什么?
因变量是什么?
(2)阳阳到达新华书店用了多长时间?
(3)新华书店离阳阳家有多远?
(4)阳阳回家用了多长时间?
(5)阳阳从家到新华书店的平均速度是多少?
返回时的平均速度是多少?
参考答案与试题解析
考点:
常量与变量.
分析:
函数的定义:
设在某变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有唯一的值与它对应,那么称y是x的函数,x叫自变量.函数关系式中,某特定的数会随另一个(或另几个)会变动的数的变动而变动,就称为因变量.
解答:
解:
根据函数的定义可知,水温是随着所晒时间的长短而变化,可知水温是因变量,所晒时间为自变量.
故选:
A
点评:
本题主要考查的是对函数的定义,关键是根据函数的定义对自变量和因变量的认识和理解.
角的计算.
首先判断出一副三角尺的各个角的度数分别为多少,然后将各个角相加或相减,逐一判断出用一副三角尺能画出的角是多少度即可.
用一幅三角尺可以直接画出的角的度数有:
30°
、45°
、60°
、90°
A:
65度的角不能用一副三角尺画出.
B:
因为105度=45度+60度,所以105度的角能用一副三角尺画出.
C:
85度的角不能用一副三角尺画出.
D:
95度的角不能用一副三角尺画出.
B.
此题主要考查了角的计算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确一副三角尺的各个角的度数,并能根据角的加减法,判断出一个角能不能用一副三角尺画出.
对顶角、邻补角.
根据∠AOC与∠BOD是对顶角;
∠AOC与∠BOC是邻补角.由对顶角和邻补角的性质即可得到结果.
∵∠AOC=∠BOD,∠AOC=2x°
,
∴2x=7x﹣100,
解得:
x=20,
∴∠AOC=40°
∴∠AOD=180°
﹣∠AOC=140°
故选D.
本题考查了对顶角和邻补角的定义,熟记定义是解题的关键.
全面调查与抽样调查.
由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
A、了解一批电视机的使用寿命,用抽样调查,故错误;
B、了解全国六年级学生的视力情况,用抽样调查,故错误;
C、了解渤海湾中鱼的种类,用抽样调查,故错误;
D、了解你们班上的同学每周上网情况,用普查方式,正确;
D.
考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
线段的性质:
两点之间线段最短.
根据两点之间线段最短可得BE<BC+CE,进而可得答案.
最短的路线是A﹣E﹣F﹣B.
此题主要考查了线段的性质,关键是掌握两点之间,线段最短.
命题与定理.
利用平行线和垂线的性质、射线的表示方法、正方形的判定等知识分别判断后即可确定正确的选项.
A、平面内过直线外一点能作已知直线的平行线,故错误;
B、平面内,过一点能作已知直线的一条垂线,正确;
C、射线只有一个端点,故错误;
D、边长相等的多边形不一定是正方形,还有可能是菱形,故错误;
故选B.
本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解平行线和垂线的性质、射线的表示方法、正方形的判定等知识,属于基础题,难度不大.
抽样调查的可靠性.
根据抽样调查的可靠性,分别分析得出即可.
A、在我市中学生中调查市民观看电视的时间,不具代表性,故此选项错误;
B、到农村调查我国普通居民的生活水平,不具代表性,故此选项错误;
C、在医院里调查我国老年人的健康状况,不具代表性,故此选项错误;
D、调查一个班级里学号为奇数的学生对班主任工作态度的评价,具有代表性,此选项正确.
此题主要考查了抽样的可靠性,利用抽样必须全面进而得出是解题关键.
统计图的选择.
根据统计图的特点进行分析可得:
扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;
折线统计图表示的是事物的变化情况;
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.
根据题意,要求直观反映我市一周内每天的最高气温的变化情况,结合统计图各自的特点,应选择折线统计图.
C.
此题主要考查统计图的选择,根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断.
函数的图象.
专题:
几何图形问题;
压轴题.
由于锥形瓶下粗上细,单位时间内注入的水量保持不变,则在注满容器的过程中,容器内水面升高的速度会越来越快.
∵锥形瓶下粗上细,
∴容器内水面升高的速度越来越快;
故选C.
本题考查函数在实际问题中的应用.
平行线的判定.
由同旁内角互补两直线平行即可判定出l1∥l2,变形后即可得到正确的选项.
当α+β=180°
,即
(α+β)=
α+
β=36°
时,l1∥l2.
此题考查了平行线的判定,熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键.
10﹣6m,用小数表示为 0.0000077 m.
科学记数法—原数.
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×
10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
7.7×
10﹣6=0.0000077,
故答案为:
0.0000077.
本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×
10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
12.汽车开始行使时,油箱中有油55升,如果每小时耗油7升,则油箱内剩余油量y(升)与行使时间t(小时)的关系式为 y=﹣7t+55 .
函数关系式.
剩油量=原有油量﹣工作时间内耗油量,把相关数值代入即可.
∵每小时耗油7升,
∵工作t小时内耗油量为7t,
∵油箱中有油55升,
∴剩余油量y=﹣7t+55,
y=﹣7t+55
考查列一次函数关系式;
得到剩油量的关系式是解决本题的关键.
10时,时针与分针的夹角为 115°
.
钟面角.
根据分针60分钟旋转360°
和时针60分钟旋转30°
进行计算即可.
∵分针60分钟旋转360°
∴10分钟旋转60°
∵时针60分钟旋转30°
∴10分钟旋转5°
10点时时针与分针的夹角为60°
∴上午10:
10时时针与分针的夹角为60°
+60°
﹣5°
=115°
115°
本题考查钟表时针与分针的夹角的计算,掌握分针和时针每分钟转动的度数是解题的关键.
14.一个长方体的体积是3a2b﹣2ab+2ab2,底面的面积是ab,则它的高是 3a+2b﹣2 .
整式的除法.
根据长方体的体积=底面积×
高,则高=长方体的体积÷
长方体底面积,列出算式,按照整式的乘法即可解答.
(3a2b﹣2ab+2ab2)÷
ab
=3a+2b﹣2,
3a+2b﹣2
本题考查了整式的除法,解决本题的关键是根据长方体的体积=底面积×
高,得到高=长方体的体积÷
15.如图,点P是直线l外一点,PO⊥l,垂足为O点,则点P到直线l的距离是线段 PO 的长度.
点到直线的距离.
根据点到直线的距离:
直线外一点到直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离可得点P到直线l的距离是线段PO的长度.
点P到直线l的距离是线段PO的长度,
PO.
此题主要考查了点到直线的距离,点到直线的距离是一个长度,而不是一个图形,也就是垂线段的长度,而不是垂线段.
16.如图是某中学七、八、九年级为贫困山区儿童捐款的统计图,已知该校七、八、九年级共有学生2000人,请根据统计图计算七、八、九年级共捐款 25180 元.
条形统计图;
扇形统计图.
首先利用加权平均数公式求得捐款的平均数,然后乘以2000即可.
捐款的平均数是:
15×
32%+13×
33%+10×
35%=4.8+4.29+3.5=12.59(元),
则七、八、九年级共捐款2000×
12.59=25180(元).
故答案是:
25180.
本题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.
17.在直线l上顺次取A、B、C三点,使得AB=3cm,BC=5cm,若点D是线段AC的中点,则线段DB的长度等于 1 cm.
两点间的距离.
作图分析,由已知条件可知,AB+BC=AC,又因为D是线段AC的中点,则CD=
(AB+BC),故BD=CD﹣BC可求.
如图,由题意得,AC=AB+BC=8cm,
又∵D是线段AC的中点,
∴CD=
(AB+BC)=4cm,
∴BD=BC﹣CD=1cm.
1.
此题考查的知识点是两点间的距离,关键明确在未画图类问题中,正确画图很重要.所以能画图的一定要画图这样才直观形象,便于思维.
18.式子(x+0.5)0=1成立,则字母x不能取的值是 ﹣0.5 .
零指数幂.
根据任何非0数的0次幂等于1进行解答即可.
由题意得,x+0.5≠0,
x≠﹣0.5,
﹣0.5.
本题考查的是零指数幂的知识,掌握任何非0数的0次幂等于1是解题的关键.
19.已知△ABC底边BC上的高为8cm,当它的底边BC从16cm变化到5cm时,△ABC的面积减少了 44 cm2.
三角形的面积.
根据S=
(底×
高)计算.
当△ABC的底边BC上的高为8cm,底边BC=16cm时,
S1=(8×
16)÷
2=64cm2,
底边BC=5cm时,S2=(5×
8)÷
2=20cm2,
∴,△ABC的面积减少了64﹣20=44cm2,
44.
此题主要考查了三角形的面积的求法,熟记三角形的面积公式是解题的关键.
20.若xa=4,xb=16,则x2a﹣b等于 1 .
同底数幂的除法;
幂的乘方与积的乘方.
根据同底数幂的除法,即可解答.
x2a﹣b=(xa)2÷
xb=16÷
16=1,
故答案为1
本题考查了同底数幂的除法,解决本题的关键是熟记同底数幂的除法公式.
整式的混合运算;
平方差公式.
(1)根据整式的混合运算顺序,首先计算乘方,然后从左向右依次计算,求出算式的值是多少即可.
(2)首先把2005化成2006﹣1,把2007化成2006+1,然后根据平方差公式,求出算式的值是多少即可.
=xy2•(﹣27x6y9)÷
=(﹣27x7y11)÷
=27x5y9
2007
=20062﹣(2006﹣1)×
(2006+1)
=20062﹣(20062﹣1)
=20062﹣20062+1
=0+1
=1
(1)此题主要考查了整式的混合运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
有乘方、乘除的混合运算中,要按照先乘方后乘除的顺序运算,其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似.
(2)此题还考查了平方差公式的应用,要熟练掌握.
作图—基本作图.
作∠ADE=∠B,利用平行线的性质即可得到BC边的平行线.
作图如下:
本题考查了基本作图的知识,解题的关键是了解如何作一个角等于已知角,难度不大.
整式的混合运算—化简求值.
先算乘法,再合并同类项,最后代入求出即可.
(4x﹣3)(4x+3)﹣12x(x﹣1)﹣(2x﹣1)2
=16x2﹣9﹣12x2+12x﹣4x2+4x﹣1
=16x﹣10,
当x=﹣
时,原式=16×
(﹣
)﹣10=﹣14.
本题考查了整式的混合运算和求值的应用,能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键,难度适中.
一次函数的应用.
(1)根据表中信息得出解析式即可;
(2)将x=300代入两个解析式解答后比较即可.
(1)y1与x间的表达式为:
y1=4x+200;
y2与x间的表达式为:
y2=8x+100;
(2)当x=300时,
y1=4x+200=3200(元);
y2=8x+100=3400(元),
所以应采用火车运输方式,才能使运输时的总支出费用最小.
本题考查了一次函数的应用,根据表中信息得出解析式是解题的关键.
平行线的性质.
根据角平分线定义得出∠EFH=∠HFD,根据平行线性质得出∠1+∠EFD=180°
,∠2=∠HFD,求出∠EFD和∠HFD即可.
∵FH平分∠EFD,
∴∠EFH=∠HFD,
∵AB∥CD,
∴∠1+∠EFD=180°
∵∠1=108°
∴∠EFD=72°
∴∠EFH=∠HFD=
∠EFD=36°
∴∠2=∠HFD=36°
本题考查了平行线的性质,角平分线定义的应用,能根据平行线的性质进行推理是解此题的关键,注意:
①两直线平行,内错角相等,②两直线平行,同旁内角互补.
26.某中学以“我最喜爱的书籍”为主题,对学生最喜爱的一种书籍类型进行
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