优化方案高中数学模块综合检测A北师大版必修3.docx
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优化方案高中数学模块综合检测A北师大版必修3
模块综合检测(A)
(时间:
120分钟,满分:
150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.算法的三种基本结构是( )
A.顺序结构、模块结构、选择结构
B.顺序结构、循环结构、模块结构
C.顺序结构、选择结构、循环结构
D.选择结构、条件结构、循环结构
答案:
C
2.一个射手进行射击,记事件E1:
“脱靶”,E2:
“中靶”,E3:
“中靶环数大于4”,E4:
“中靶环数不小于5”,则在上述事件中,互斥而不对立的事件共有( )
A.1对 B.2对
C.3对D.4对
解析:
选B.E1与E3,E1与E4均为互斥而不对立的事件.
3.(2015·高考全国卷Ⅰ)如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为( )
A.B.
C.D.
解析:
选C.从1,2,3,4,5中任取3个不同的数共有如下10个不同的结果:
(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5),其中勾股数只有(3,4,5),所以概率为.故选C.
4.总体容量为161,若采用系统抽样法进行抽样,当抽样间距为多少时不需要剔除个体( )
A.4B.5
C.6D.7
解析:
选D.由于161=7×23,即161在四个选项中只能被7整除,故间隔为7时不需剔除个体.
5.为积极倡导“学生每天锻炼一小时”的活动,某学校举办了一次以班级为单位的广播操比赛,9位评委给高三
(1)班打出的分数如茎叶图所示,统计员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为91,复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清,若记分员计算无误,则数字x应该是( )
A.2B.3
C.4D.5
解析:
选A.易知x≤4.由题意知记分员在去掉一个最高分94和一个最低分87后,余下的7个数字的平均数是91,即=91.
所以635+x=91×7=637,所以x=2.
6.(2015·高考全国卷Ⅰ)执行如图所示的程序框图,如果输入的t=0.01,则输出的n=( )
A.5B.6
C.7D.8
解析:
选C.经推理分析可知,若程序能满足循环,则每循环一次,S的值减少一半,循环6次后S的值变为=>0.01,循环7次后S的值变为=<0.01,此时不再满足循环的条件,所以结束循环,于是输出的n=7.
7.在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,点O为底面ABCD的中心,在正方体ABCDA1B1C1D1内随机取一点P,则点P到点O的距离大于1的概率为( )
A.B.1-
C.D.1-
解析:
选B.正方体的体积为2×2×2=8,以O为球心,1为半径且在正方体内部的半球的体积为×πr3=×π×13=.则点P到点O的距离大于1的概率为=1-.
8.(2015·高考广东卷)已知5件产品中有2件次品,其余为合格品,现从这5件产品中任取2件,恰有一件次品的概率为( )
A.0.4B.0.6
C.0.8D.1
解析:
选B.记3件合格品为a1,a2,a3,2件次品为b1,b2,则任取2件构成的基本事件空间为Ω={(a1,a2),(a1,a3),(a1,b1),(a1,b2),(a2,a3),(a2,b1),(a2,b2),(a3,b1),(a3,b2),(b1,b2)},共10个元素.
记“恰有1件次品”为事件A,则A={(a1,b1),(a1,b2),(a2,b1),(a2,b2),(a3,b1),(a3,b2)},共6个元素.
故其概率为P(A)==0.6.
9.从分别写有A、B、C、D、F的五张卡片中任取两张,则这两张卡片上的字母顺序恰好相邻的概率为( )
A.B.
C.D.
答案:
A
10.甲、乙两名选手参加歌手大赛时,5名评委打的分数用茎叶图表示(如图).s1、s2分别表示甲、乙选手分数的标准差,则s1与s2的关系是( )
A.s1>s2B.s1=s2
C.s1 解析: 选C.由茎叶图可知: 甲得分为78,81,84,85,92;乙得分为76,77,80,94,93.则甲=84,乙=84,则s1==,同理s2=,故s1 11.对一批产品的长度(单位: 毫米)进行抽样检测,如图为检测结果的频率分布直方图.根据标准,产品长度在区间20~25上为一等品,在区间15~20和25~30上为二等品,在区间10~15和30~35上为三等品.用频率估计概率,现从该批产品中随机抽取1件,则其为二等品的概率是( ) A.0.09B.0.20 C.0.25D.0.45 解析: 选D.由频率分布直方图的性质可知,样本数据在区间25~30上的频率为1-5×(0.02+0.04+0.06+0.03)=0.25,则二等品的频率为0.25+0.04×5=0.45,故任取1件为二等品的概率为0.45. 12.设a∈[0,10)且a≠1,则函数f(x)=logax在(0,+∞)内为增函数且g(x)=在(0,+∞)内也为增函数的概率为( ) A.B. C.D. 解析:
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