高二物理模块二机械振动 机械波教案 新课标 人教版文档格式.docx

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（xx年广东综合）图图7—1—2为弹簧振子的振动图象，由此可知：

A．在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最大

B．在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最小

C．在t3时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最大

D．在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最大

从图象的横坐标和纵坐标可以知道此图是机械振动图象，将它与机械波的图象区分开。

它所描述的是一个质点在不同时刻的位置，t2和t4是在平衡位置处，t1和t3是在最大振幅处，头脑中应出现一张弹簧振子的实物图象，根据弹簧振子振动的特征，弹簧振子在平衡位置速度最大，加速度为零，即弹性力为零；

在最大位置处，速度为零，加速度最大。

即弹性力为最大，所以B正确。

B

例3：

（xx年全国）细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方1/2摆长处有一个能挡住摆线的钉子A，如图7—1—3所示。

现将单摆向左拉开一个小角度，，然后无初速度的释放。

对于以后的运动，下列说法正确的是：

A．摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小

Ｂ．摆球往左、右两侧上升的最大高度一样

Ｃ．摆球往在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等

Ｄ．摆球往在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍

根据单摆做简谐运动的周期公式：

T=2可以知道，T与成正比，摆长减小，周期变小，故A选项正确。

摆球在摆动的过程中，空气的阻力很小可以忽略，悬线拉力不做功，只有重力做功，机械能守恒，摆球再左、右两侧上升的最大高度一样，故B选项正确。

假若无钉子，摆球摆至右侧最高点B，与初位置对称，有钉子摆球摆至右侧最高点C，C、B在同一水平线上，由图7—1—4几何关系知θ2＝2αθ2<

2θ1，故D项错。

摆球在平衡位置左侧走过的最大弧长大于在右侧走过的最大弧长，C选项错。

正确答案为A、B。

A、B

例4：

（xx年春季）已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6米。

则两单摆摆长la与lb分别为

A．la＝２.５ｍ　　lb＝０.９ｍ　　Ｂ．la＝０.９ｍ　lb＝２.５ｍ

Ｃ．la=２.４ｍ　　lb＝４.０ｍ　Ｄ．la＝４.０ｍ　lb＝２.４ｍ

由题意知，Ta=，Tb=，t是a摆完成10次全振动、b摆完成6次全振动的时间，由单摆周期公式T=2得，=2=2，又la－lb=1.6m，解出la=0.9m，lb=2.5m。

【常见误区】

1．对于弹簧振子的振动过程了解不够，振动过程中的各个物理量如位移、回复力、加速度、速度的变化搞不清楚，因而出错。

例如：

例2。

2．对单摆的周期公式不熟，如例4

【基础演练】

1．一个单摆，在某一个行星上的振动周期为T1，在另一个行星上的周期为T2，若这两个行星的质量之比为M1∶M2＝4∶1，半径之比为R1∶R2=2∶1，则（）

A．T1∶T2＝2∶1B．T1∶T2＝4∶l

C．T1∶T2＝∶1D．Tl∶T2＝l∶1

2．如图7—1—5所示，木块A在光滑水平面上做简谐运动，O为其平衡位置，C、D为振动中最大位移处，则下述说法中正确的是（）

A．木块A在振动中通过OD之间的任一位置P点时，

其加速度与位移的方向相反

B．木块A振动中通过OD之间的任一位置P点时，其动量与动能都相同

C．当木块在C点时，有一个物体B由静止放在A上并与A粘在一起，则可振动到右侧

的D点

D．当木块在O点时，有一个物体B由静止放在A上并与A粘在一起，则可振动到右侧

3．（06年全国理综卷Ⅰ，19）一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图1所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。

匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动。

把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。

若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图2所示。

当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图3所示。

若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则（）

A.由图线可知T0=4s

B.由图线可知T0=8s

C.当T在4s附近时，y显著增大；

当T比4s小得多或大得多时，y很小

D.当T在8s附近时，y显著增大；

当T比8s小得多或大得多时，y很小

第二节机械波

1．振动在介质中的传播——波：

横波和纵波。

横波的图象，波长和波速的关系。

2．波的叠加、干涉和衍射现象（Ⅰ）

3．声波、超声波及其应用（Ⅰ）

4．多普勒效应（Ⅰ）

5．用单摆测重力加速度（Ⅰ）

1．波的图象和质点振动图象的联系和区别，利用波的图象来求某质点的振动情况，波的图象的应用。

2．波长、波速和周期的关系，波在传播过程中质点的振动情况，不同质点之间振动情况的差别和联系，根据质点振动情况可以知道两质点之间相差多少波长，并可以得出波的传播方向。

3．机械波的本质和特点，如例3。

例1．（xx·

全国卷）一列简谐横波沿x轴负方向传播，图7—2—1图1是t=1s时的波形图，图7—2—1图2是波中某振动质元位移随时间变化的振动图线（两图用同一时间起点），则图2可能是图1中哪个质元的振动图线？

A．x=0处的质元B．x=1m处的质元C．x=2m处的质元D．x=3m处的质元

图7—2—1图1是在t=1s时的波动图象，图7—2—1图2是振动图象。

由图7—2—1图2可知，t=1s时质点处于平衡位置且向下振动，由图7—2—1图1可知，处于平衡位置的有x=0、x=2m、x=4m和x=6m个质点，又波沿x轴负方向传播，则质点x=0、x=4m向下振动。

答案A。

例2．（xx广东卷）一列简谐波沿一直线向左运动，当直线上某质点a向上运动到达最大移时，a点右方相距0.15m的b点刚好向下运动到最大位移处，则这列波的波长可能是（）

A．0.6m

B．0.3m

C．0.2m

D．0.1m

由波的图象可知，当质点a向上运动到达最大位移时，b点刚好向下运动到最大位移处，如图7—2—3所示，则a、b间至少有5λ，所以，0.15m=（n+0.5）λ，四个选项中只有B、D选项符合。

例3．（xx物理江苏卷）图7—2—4图甲中，波源S从平衡位置y=0开始振动，运动方向竖直向上（y轴的正方向），振动周期T=0.01s，产生的简谐波向左、右两个方向传播，波速均为v=80m/s．经过一段时间后，P、Q两点开始振动，已知距离SP=1.2m、SQ=2.6m．若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点，则在图7—2—4图乙的振动图象中，能正确描述P、Q两点振动情况的是（）

A.甲为Q点振动图象

B.乙为Q点振动图象

C.丙为P点振动图象

D.丁为P点振动图象

振动周期T=0.01s，波速为v=80m/s，v=，则λ=0.8m，SP=1.2m、则S、P之间相差λSQ=2.6m，S、Q之间相差3λ，P和P关于S点对称的点的振动情况完全一致，则和Q相差λ，由于波源开始时是向上振动的，所以Q开始也是向上振动的！

A对！

P比Q超前λ，D对。

．AD

例4．（xx全国卷Ⅱ）一简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻其波形如图7—2—5所示。

下列说法正确的是（）

A．由波形图可知该波的波长

B．由波形图可知该波的周期

C．经周期后质元P运动到Q点

D．经周期后质元R的速度变为零

由题可知，此图是波动图象，由图可以直接读出波长，A对；

但读不出周期，B错；

又因为知道波的传播方向，则可以得出各质点的振动方向，但是，质点不会随着波向前传播，所以C错；

经周期后质元R到达最低点，速度为0，D对。

AD

1．波的周期性形成的多解，不少同学往往忽视而造成少解或错解，如例2。

2．振动在介质中的传播形成机械波，在振源的两侧，介质中关于振源对称的质点的振动情况完全一致，即振源的左右是不同的两列波，而不是一列波。

1．（xx全国）．简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列说法中正确的是（）

A．振幅越大，则波传播的速度越快

B．振幅越大，则波传播的速度越慢

C．在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长

D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短

2．关于机械波，下列说法不正确的是（）

A．处在一个波峰上的所有质点，其速度方向是相同的

B．处在一个波谷上的所有质点，其加速度方向是相同的

C．处在一个“坡面”上的所有质点，其位移大小没有相同的

D．沿波的传播方向，在一个半波长范围内，总有运动情况完全相同的质点

3．一列简谐波沿x轴正方向传播，t=0时波形如图7—2—6所示.已知在0.6s末，A点

恰第四次（图中为第一次）出现在波峰，则下列说法正确的是（）

A．波的周期是0.2s

B．波传播到P点需要1.5s

C．P点开始振动时速度方向是向上的

D．P点在0.35s末第一次出现在波谷底部

4．一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图7—2—7所示.已知此时质点A的运动方向沿y轴负方向.则（）

A．波的传播方向为x轴负方向

B．质点C、D此时都向y轴负方向运动

C．质点A将比B晚回到平衡位置

D．质点E有最大的速度，且方向为y轴负方向

实验用单摆测重力加速度

单摆测重力加速度

1．用单摆测重力加速度中的数据处理，如例1。

2．实验器材和要求。

在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学测定了在不同摆长时的周期，数据如下表所示：

摆长l/m

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

周期T/s

1.42

1.57

1.67

1.80

1.91

2.01

T2/s2

2.46

2.79

3.24

3.65

4.04

（1）根据上表数据，为直观地反映l和T间的关系，请在图7－1所示的方格坐标纸中选择恰当的的物理量建立坐标系，画出它们之间的关系图线。

（2）若画出来的图线斜率为k，则k和重力加速度g之间的关系式为__________，根据图象得到g=____________m/s2。

解析：

（1）关系图线如图7－2所示

（2）9.8（9.7~9.9均可）

在做“用单摆测重力加速度”的实验中，

（1）下面所给器材，选用那些器材较好，请把所选用的器材前的字母依次填写在题后的横线上。

A．长1m左右的细线B．长30cm左右的细线

C．直径2cm的铁球D．直径2cm的橡胶球

E．秒表F．时钟

G．最小刻度是厘米的直尺H．最小刻度是毫米的直尺

所选用的器材为：

________________

（2）实验时对摆线偏开竖直的偏角要求是__________。

为减小实验误差，摆线应适当长一些，所以选A，为减小空气阻力的影响，球的密度应大些，所以选C，尺子应选H。

为保证单摆作简谐运动，摆角应较小，一般不超过10°

。

（1）ACEF

（2）摆角应小于10°

在实验的过程中，有的同学不注意摆角应不大于10°

，因此出错。

球的密度和空气阻力的关系搞不清楚，在例2中错选D选项。

1．（xx年福建）在“用单摆测重力加速度”的实验中，下列说法正确的是（）

A．要求摆线长度适当，在摆动过程中不会伸缩，且质量很小

B．用秒表测出单摆完成一次全振动的时间，这就是单摆振动的周期；

反复测三次，在算出测得周期的平均值

C．用刻度尺测量摆长时，摆长下端应从球心算起，量到悬点处

D．测量周期T时，从摆球经过平衡位置时开始记时

2．在“用单摆测重力加速度”的实验中，若测的的g值比当地的标准值偏小，可能因为（）

A．测摆长时摆线拉的过紧

B．测摆长时用摆线长代替摆长而漏加小球半径

C．测量周期时，将n次全振动误记成n+1次全振动

D．开始记时时，小球通过平衡位置时秒表按下的时刻滞后于小球通过平衡位置的时刻

3．在“用单摆测重力加速度”的实验中，下列措施中可以提高实验精度的是（）

A．选细线做为摆线

B．选重的小球做为摆球

C．拴好摆球后，令其自然下垂时测量摆长，测量时由悬点起到球心

D．单摆摆动时，最大摆角不超过

E．单摆摆动时时保持摆线在同一数值竖直平面中

4．（xx全国春季）在“测定重力加速度”的实验中，某同学用一根细线和一均匀小球制成单摆。

他已经测得次单摆20个周期的时间为t，从悬挂点到小球顶端的线长为l，还需要测量的物理量为____________。

将g用测量的量表示，可得g=___________。

综合能力测试（七）

一、选择题（本题包括10小题。

每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

）

1．声呐（水声测位仪）向水中发出的超声波，遇到障碍物（如鱼群、潜艇、礁石等）后被反射，测出从发出超声波到接收到反射波的时间及方向，即可测算出障碍物的方位；

雷达则向空中发射电磁波，遇到障碍物后被反射，同样根据发射电磁波到接收到反射波的时间及方向，即可测算出障碍物的方位。

超声波与电磁波相比较，下列说法中正确的有

A．超声波与电磁波传播时，都向外传递了能量

B．这两种波都既可以在介质中传播，也可以在真空中传播

C．在空气中传播的速度与其它介质中传播的速度相比较，这两种波在空气中传播时均具有较大的传播速度

D．这两种波传播时，在一个周期内均向前传播了一个波长

2．下列关于多普勒效应的说法正确的是（）

A．若声源向观察者靠近，则声源发出声波的频率变小

B．若声源向观察者靠近，则声察者接收到声波的频率变大

C．观察者远离波源，则波源发出声波的频率变小

D．若波源与观察者相互靠近，则观察者接收到声波的频率变小

3．如所示，在均匀介质中S1和S2是同时起振（起振方向相同）、频率相同的两个机械波源，它们发出的简谐波相向传播。

在介质中S1和S2平衡位置的连线上有a、b、c三点，已知S1a=ab=bc=cS2=λ/2（λ为波长），则下列说法中正确的是（）

A．b点的振动总是最强，a、c两点的振动总是最弱

B．b点的振动总是最弱，a、c两点的振动总是最强

C．a、b、c三点的振动都总是最强

D．a、b、c三点的振动都是有时最强有时最弱

4．一列横波在t=0时刻的波形图如图2中实线所示，在t=1s时刻的波形如图中虚线表示，由此可以判定此波的（）

A．波长是4cm　B．周期一定是4s

C．振幅为2cm　D．传播速度一定是10m/s

5．质量为m的小球和劲度系数为k的弹簧串到光

滑的水平杆上，组成了一个弹簧振子，如图3

所示．现将振子从平衡位置O拉到其右方的B

点，此时拉力的大小为F，然后轻轻释放振子，

振子从静止开始运动，经过时间t第一次回到平衡位置O，

这时振子的速度为v．则该过程中振子的平均速度为（）

A．0B．v/2C．F/ktD．条件不足，无法确定

6．如图4所示，实线为一列横波某时刻的图象，这列波的传播速度为0.25m/s，经过时间1s后的波形为虚线所示。

那么这列波的传播方向与在这段时间内质点P（x=0.1m处）所通过的路程是（）

A．向左，10cm

B．向右，30cm

C．向左，50cm

D．向右，70cm

7．如图5所示是一列简谐横波在t=0时刻的

波形图．已知这列波沿x轴正方向传播，波

速为20m/s，则在t=0.17s时该质点P（）

A．速度和加速度都沿-y方向

B．速度沿+y方向，加速度沿-y方向

C．速度和加速度均正在增大

D．速度正在增大，加速度正在减少

8．一列简谐横波沿x轴负方向传播，图6是t=1s时的波形图，图7是波中某振动质元位移随时间变化的振动图线（两图用同一时间起点），则图7可能是图6中哪个质元的振动图线？

（）

A．x=1m处的质元B．x=2m处的质元

C．x=3m处的质元D．x=4m处的质元

9．如图8所示，一根用绝缘材料制成的轻弹簧，劲度系数为k，一端固定，另一端与质量为m、带电量为+q的小球相连，静止在光滑水平面上。

当施加水平向右的匀强电场E后，小球开始做简谐运动，关于小球的运动以下说法正确的是（）

A．小球的速度为零时，弹簧伸长qE/k

B．小球做简谐运动的振幅为qE/k

C．运动过程中小球的机械能守恒

D．运动过程中，小球与弹簧组成的系统机械能改变量、电势能改变量的代数和为零

10．如图9所示，S为在水面上振动的波源，M、N为在水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水没有振动。

为使A处水也能发生振动，可采用的方法是（）

A．使波源的频率增大

B．使波源的频率减小

C．移动N使狭缝的距离减小

D．移动N使狭缝的距离增大

第Ⅱ卷（非选择题共60分）

二、非选择题（本题包括6题）

11．（6分）如图10所示，固定圆弧轨道弧AB所含度数小于5°

，

末端切线水平。

两个相同的小球a、b分别从轨道的顶端和正

中由静止开始下滑，比较它们到达轨道底端所用的时间和动

能：

ta______tb，Ea_______2Eb（填“>

”、“=”或“<

”）。

12．（9分）某同学在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没

有合适的摆球，他找到了一块大小为3cm左右，外形不规则的大理石块代替小球（如图

11）。

他设计的实验步骤是：

A.将石块用细尼龙线系好，结点为M，将尼龙线的上端固定于O点

B.用刻度尺测量OM间尼龙线的长度L作为摆长

C.将石块拉开一个大约α=30°

的角度，然后由静止释放

D.从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，，

由T=t/30得出周期

E.改变OM间尼龙线的长度再做几次实验，记下相应的L和T

F.求出多次实验中测得的L和T的平均值作为计算时使用的数据，带入公式求出重力加速度g

（1）你认为该同学以上实验步骤中有错误或操作方法不当的是（并说明原因）

__________________________________________________________________________

____________________________________________________________________。

（2）该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值偏大还是偏小?

________。

你认为用什么方法可以解决摆长无法准确测量的困难?

答：

13．（8分）如图12所示，摆长为L的单摆，当摆球由A经平衡

位置O向右运动的瞬间，另一小球B以速度v同时通过平

衡位置向右运动，B与水平面无摩擦，与竖直墙壁碰撞无能

量损失，问OC间距离x满足什么条件，才能使B返回时

与A球相遇？

14．（10分）甲乙两人先后观察同一弹簧振子在竖直方向上的振

动情况。

（1）甲开始观察时，振子正好在平衡位置并向下运动。

试

在图13中画出甲观察到的弹簧振子的振动图象。

已知经过1s后振子第一次回到平

衡位置。

振子振幅为5cm（设平衡位置向上方为正方向，时间轴上每格代表0.5s）

（2）乙在甲观察3.5s后，开始观察并记录时间，试在图14上画出乙观察到的弹簧振子的振动图象。

（只要求画出图象，不必写出解答过程）

15．（12分）如图15所示，一根紧张的水平弹性绳上的a、

b两点，相距14m，b点在a的右方，当一列简谐横波沿此绳向右传播时，若a点的位移位于正向最大时，b点的位移恰好为零，且向下运动，经过1s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰好达到负向最大位移，则这列简谐波的波速可能为多少？

16．（15分）如图16所示为一列简谐波在t1=0时刻的图象。

此时波中质点M的运动方向沿y轴负方向，且到t2=0.55s质点M恰好第3次到达y轴正方向最大位移处。

试求：

（1）此波向什么方向传播？

（2）波速是多大？

（3）从t1=0至t3=1.2s，波中质点N运动的路程和相对于平衡位置的位移分别是多少？

参考答案

基础演练

第一节：

1．D2．AC3．AC

第二节：

1．D2.AC3.AD4.C

实验：

1．ACD2．B3．ABCDE4．小球的直径D

1．AD2．B3．C4．AC5．C6．C7．AD8．D9．BD10．BD

11．（6分）ta=tb（3分），Ea>

2Eb（3分）

两小球的运动都可看作简谐运动的一部分，时间都等于四分之一周期，而周期与振幅无关，所以ta=tb；

从图中可以看出b小球的下落高度小于a小球下落高度的一半，所以Ea>

2Eb。

12．（9分）⑴（4分）B（摆长应从悬点到大理石块的质心）、C（摆角太大，不能看作简谐运动）、D、应该从平衡位置开始记时F（必须先分别求和各组L和T值对应的g，再取所求得的各个g的平均值）。

⑵（5分）小。

（2分）设两次实验中摆线长分别为L1、L2，对应周期分别为T1、T2，石块质心到M点距离为x，由和解得（3分）

13．（8分）解：

A、B相遇一定在O点，B返回O点所用时间为t=2x/v（2分）

A的振动周期为T=2π（2分）