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到的合外力情况和初速度共同决定。
4.电场强度点电荷的电场
⑴电场的最基本的性质之一,是对放入其中的电荷有电场力的作
用。
电场的这种性质用电场强度来描述。
在电场中放入一个检验电
荷q,它所受到的电场力F跟它所带电量的比值F
叫做这个位置上
q
的电场强度,定义式是
F
E,E是矢量,规定正电荷受电场力的方
向为该点的场强方向,负电荷受电场力的方向与该点的场强方向相
反。
(E:
电场强度(N/C),是矢量,q:
检验电荷的电量(C))
电场强度E的大小,方向是由电场本身决定的,是客观存在的,
与检验电荷无关。
与放入检验电荷的正、负,及带电量的多少均无
关,不能认为E与F成正比,也不能认为E与q成反比。
点电荷场强的计算式E
KQ
2(r:
源电荷到该位置的距离(m),
Q:
源电荷的电量(C))
要区别场强的定义式E
与点电荷场强的计算式E
2,前者
适用于任何电场,后者只适用于真空(或空气)中点电荷形成的电
场。
5.电势能电势等势面
电势能由电荷在电场中的相对位置决定的能量叫电势能。
电势能具有相对性,通常取无穷远处或大地为电势能和零点。
由于电势能具有相对性,所以实际的应用意义并不大。
而经常应
用的是电势能的变化。
电场力对电荷做功,电荷的电势能减速少,
电荷克服电场力做功,电荷的电势能增加,电势能变化的数值等于
电场力对电荷做功的数值,这常是判断电荷电势能如何变化的依据。
电场力对电荷做功的计算公式:
WqU,此公式适用于任何电场。
电场力做功与路径无关,由起始和终了位置的电势差决定。
电势是描述电场的能的性质的物理量
在电场中某位置放一个检验电荷q,若它具有的电势能为,则
比值叫做该位置的电势。
电势也具有相对性,通常取离电场无穷远处或大地的电势为零电
势(对同一电场,电势能及电势的零点选取是一致的)这样选取零
电势点之后,可以得出正电荷形成的电场中各点的电势均为正值,
负电荷形成的电场中各点的电势均为负值。
电势相等的点组成的面叫等势面。
等势面的特点:
(1)等势面上各点的电势相等,在等势面上移动电荷电场力不做
功。
(2)等势面一定跟电场线垂直,而且电场线总是由电势较高的等
势面指向电势较低的等势面。
(3)规定:
画等势面(或线)时,相邻的两等势面(或线)间的
电势差相等。
这样,在等势面(线)密处场强较大,等势面(线)
疏处场强小。
6.电势差Ⅱ
电场中两点的电势之差叫电势差,依教材要求,电势差都取绝
对值,知道了电势差的绝对值,要比较哪个点的电势高,需根据电
场力对电荷做功的正负判断,或者是由这两点在电场线上的位置判
断。
7.匀强电场中电势差和电场强度的关系
场强方向处处相同,场强大小处处相等的区域称为匀强电场,匀强
电场中的电场线是等距的平行线,平行正对的两金属板带等量异种
电荷后,在两极之间除边缘外就是匀强电场。
在匀强电场中电势差与场强之间的关系是UEd,公式中的d是沿
场强方向上的距离(m)。
在匀强电场中平行线段上的电势差与线段长度成正比
8.带电粒子在匀强电场中的运动
(1)带电粒子在电场中的运动,综合了静电场和力学的知识,分析
方法和力学的分析方法基本相同:
先分析受力情况,再分析运动状
态和运动过程,然后选用恰当的规律解题。
(2)在对带电粒子进行受力分析时,要注意两点:
A1要掌握电场力的特点。
如电场力的大小和方向不仅跟场强的
大小和方向有关,还与带电粒子的电量和电性有关;
在匀强电场中,
带电粒子所受电场力处处是恒力;
在非匀强电场中,同一带电粒子
在不同位置所受电场力的大小和方向都可能不同。
A2是否考虑重力要依据具体情况而定:
基本粒子:
如电子、质
子、粒子、离子等除有要说明或明确的暗示以外,一般都不考虑
重力(但并不忽略质量)。
带电颗粒:
如液滴、油滴、尘埃、小球等,
除有说明或明确的暗示以外,一般都不能忽略重力。
(3)带电粒子的加速(含偏转过程中速度大小的变化)过程是其他
形式的能和功能之间的转化过程。
解决这类问题,可以用动能定理,
也可以用能量守恒定律。
如选用动能定理,则要分清哪些力做功?
做正功还是负功?
是恒
力功还是变力功?
若电场力是变力,则电场力的功必须表达成
WabqUab,还要确定初态动能和末态动能(或初、末态间的动能增
量)
如选用能量守恒定律,则要分清有哪些形式的能在变化?
怎样变
化(是增加还是减少)?
能量守恒的表达形式有:
a初态和末态的总能量(代数和)相等,即E初E末;
b某种形式的能量减少一定等于其它形式能量的增加,即
E减E增
c各种形式的能量的增量的代数和E1E2⋯⋯0;
(4)、带电粒子在匀强电场中类平抛的偏转问题。
如果带电粒子以初速度v0垂直于场强方向射入匀强电场,不计重力,电场力使带电粒子产生加速度,作类平抛运动,分析时,仍采用力学中分析平抛运动的方法:
把运动分解为垂直于电场方向上的一个分运动——匀速直线运动:
vxv0,xvt0;
另一个是平行于
场强方向上的分运动——匀加速运动,vataqU
y,,y
md
1qUx
2
(),
2mdv0
粒子的偏转角为tg
v
yx
qU
2。
vmvd
00
经一定加速电压(U1)加速后的带电粒子,垂直于场强方向射入确定的平行板偏转电场中,粒子对入射方向的偏移
y
22
1qULUL
2mdv4dU
01
,它只跟加在偏转电极上的电压U2有关。
当偏转
电压的大小极性发生变化时,粒子的偏移也随之变化。
如果偏转电
压的变化周期远远大于粒子穿越电场的时间
(T
L
),则在粒子穿越电场的过程中,仍
可当作匀强电场处理。
应注意的问题:
1、电场强度E和电势U仅仅由场本身决定,
与是否在场中放入电荷,以及放入什么样的
检验电荷无关。
而电场力F和电势能两个量,不仅与电场
有关,还与放入场中的检验电荷有关。
所以E和U属于电场,而F电和属于场和场中的电荷。
2、一般情况下,带电粒子在电场中的运动轨迹和电场线并不重
合,运动轨迹上的一点的切线方向表示速度方向,电场线上一点的
切线方向反映正电荷的受力方向。
物体的受力方向和运动方向是有
区别的。
只有在电场线为直线的电场中,且电荷由静止开始或初速度方向和
电场方向一致并只受电场力作用下运动,在这种特殊情况下粒子的
运动轨迹才是沿电力线的。
如图所示:
9.电容器电容
(1)两个彼此绝缘,而又互相靠近的导体,就组成了一个电容
器。
(2)电容:
表示电容器容纳电荷的本领。
a定义式:
C
Q
U
(),即电容C等于Q与U的比值,不能理
解为电容C与Q成正比,与U成反比。
一个电容器电容的大小是由
电容器本身的因素决定的,与电容器是否带电及带电多少无关。
b决定因素式:
如平行板电容器C
4
S
(不要求应用此式计算)
kd
根据C
Q
()和
U
C
导出
kQ
(3)对于平行板电容器有关的Q、E、U、C的讨论时要注意两
种情况:
a保持两板与电源相连,则电容器两极板间的电压U不变
b充电后断开电源,则带电量Q不变
(4)电容的定义式:
(定义式)
(5)C由电容器本身决定。
对平行板电容器来说C取决于:
Kd
(决定式)
(6)电容器所带电量和两极板上电压的变化常见的有两种基本
情况:
第一种情况:
若电容器充电后再将电源断开,则表示电容器的电
量Q为一定,此时电容器两极的电势差将随电容的变化而变化。
第二种情况:
若电容器始终和电源接通,则表示电容器两极板的
电压V为一定,此时电容器的电量将随电容的变化而变化。
10.电流电动势Ⅰ
(1)形成电流的条件:
一是要有自由电荷,二是导体内部存在电场,
即导体两端存在电压。
(2)电流强度:
通过导体横截面的电量q跟通过这些电量所用时间
t的比值,叫电流强度:
I
t
。
(3)电动势:
电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领的
物理量。
定义式为:
W
要注意理解:
○1是由电源本身所决定
的,跟外电路的情况无关。
○2的物理意义:
电动势在数值上等于电
路中通过1库仑电量时电源所提供的电能或理解为在把1库仑正电
荷从负极(经电源内部)搬送到正极的过程中,非静电力所做的功。
○3注意区别电动势和电压的概念。
电动势是描述其他形式的能转化成
电能的物理量,是反映非静电力做功的特性。
电压是描述电能转化
为其他形式的能的物理量,是反映电场力做功的特性。
11.欧姆定律闭合电路欧姆定律Ⅱ
1、欧姆定律:
通过导体的电流强度,跟导体两端的电压成正比,跟
导体的电阻成反比,即IU
R
,要注意:
a:
公式中的I、U、R三个量必须是属于同一段电路的具有瞬时
对应关系。
b:
适用范围:
适用于金属导体和电解质的溶液,不适
用于气体。
在电动机中,导电的物质虽然也是金属,但由于电动机
转动时产生了电磁感应现象,这时通过电动机的电流,也不能简单
地由加在电动机两端的电压和电动机电枢的电阻来决定。
2、闭合电路的欧姆定律:
(1)意义:
描述了包括电源在内的全电路中,电流强度与电动
势及电路总电阻之间的关系。
(2)公式:
I
;
常用表达式还有:
Rr
IRIrUU;
UIr。
3、路端电压U,内电压U’随外电阻R变化的讨论:
外电阻R总电流I
内电压UIr路端电压Rr
UIRU
增大减小减小增大
(断路)OO等于
减小增大增大减小
O(短路)
(短路电流)O
闭合电路中的总电流是由电源和电路电阻决定,对
一定的电源,,r视为不变,因此,I、U、U的变
化总是由外电路的电阻变化引起的。
根据U
1
画出U——R图像,能清楚看出路端电压随外电阻变
化的情形。
,
还可将路端电压表达为UIr,以,r为参量,
画出U——I图像。
这是一条直线,纵坐标上的截距对应于电源电
动势,横坐标上的截距为电源短路时的短路电流,
直线的斜率大小等于电源的内电阻,即
tg
Ir
max
4、在电源负载为纯电阻时,电源的输出功率与
外电路电阻的关系是:
PIUIR
Rr
Rr4Rr
由此式可
以看出:
当外电阻等于内电阻,即R=r时,电源的输出功率最大,
最大输出功率为P
4r
,电源输出功率与外电阻的关系
可用P——R图像表示。
电源输出功率与电路总电流的关系是:
PIUIIrIIr
rI
4r2r
显然,当I时,
2r
电源输出功率最大,且最大输出功率为:
P
P——I图像如图所示。
选择路端电压为自变量,电源输出功率与路端电压
的关系是:
PIUUU
rr
4rr2
显然,当U
时,P
P——U图像如图所示。
综上所述,恒定电源输出最大功率的三个等效条件是:
(1)外电
阻等于内电阻,即Rr。
(2)路端电压等于电源电动势的一半,即
(3)输出电流等于短路电流的一半,即I
m
22r
除去最
大输出功率外,同一个输出功率值对应着两种负载的情况。
一种情
况是负载电阻大于内电阻,另一种情况是负载电阻小于内电阻。
显
然,负载电阻小于内电阻时,电路中的能量主要消耗在内电阻上,
输出的能量小于内电阻上消耗的能量,电源的电能利用效率低,电
源因发热容易烧坏,实际应用中应该避免。
同种电池的串联:
n个相同的电池同向串联时,设每个电池的电动势为,内电阻为r,则串联电池组的总电动势
总n,总内电阻r总nr,这样闭
合电路欧姆定律可表示为In
Rnr
12.电阻定律Ⅰ
导体的电阻反映了导体阻碍
电流的性质,定义式R
在温度不变时,导体的电阻
与其长度成正比,与导体的
长度成正比,与导体的横截
面S成反比,跟导体的材料有关,即由导体本身的因素决定,决定
式R
公式中L、S是导体的几何特征量,叫材料的电阻率,
反映了材料的导电性能。
按电阻率的大小将材料分成导体和绝缘体。
对于金属导体,它们的电阻率一般都与温度有关,温度升高对电
阻率增大,导体的电阻也随之增大,电阻定律是在温度不变的条件
下总结出的物理规律,因此也只有在温度不变的条件下才能使用。
将公式R
错误地认为R与U成正比或R与I成反比。
对这一
错误推论,可以从两个方面来分析:
第一,电阻是导体的自身结构
特性决定的,与导体两端是否加电压,加多大的电压,导体中是否
有电流通过,有多大电流通过没有直接关系;
加在导体上的电压大,
通过的电流也大,导体的温度会升高,导体的电阻会有所变化,但
这只是间接影响,而没有直接关系。
第二,伏安法测电阻是根据电
阻的定义式RU
,用伏特表测出电阻两端的电压,用安培表测出通
过电阻的电流,从而计算出电阻值,这是测量电
阻的一种方法。
13.决定导线电阻的因素(实验、探究)Ⅱ
电阻的测量:
(1)伏安法:
伏安法测电阻的原理是部分电路的欧姆定律R
测量电路有安培表内接或外接两种接法,如图甲、乙:
两种接法都有系统误差,测量值与真实值的关系为:
当采用安培
表内接电路(甲)时,由于安培表内阻的分压作用,电阻的测量值
UUU
xA
内;
当采用安培表外接电路(乙)时,RRRR
xAx
II
由于伏特表的内阻有分流作用,电阻的测量值
UURR
外xV,可以看出:
当RxRA和RVRx时,
x
RR
UU
IRR
xV
电阻的测量值认为是真实值,即系统误差可以忽略不计。
所以为了
确定实验电路,一般有两种方法:
一是比值法,若
A
V
时,通常
认为待测电阻的阻值较大,安培表的分压作用可忽略,应采用安培
表内接电路;
若
时,通常认为待测电阻的阻值较小,伏特表
的分流作用可忽略,应采用安培表外接电路。
若R
时,两种电
路可任意选择,这种情况下的电阻R0叫临界电阻,R0RRAV,待
测电阻Rx和R0比较:
若Rx<
R0时,
x>
R0时,则待测电阻阻值较大;
则待测电阻的阻值较小。
二是试接法:
在RA、RV未知时,若要确定实验电路,可以采用
试接法,如图所示:
如先采用安培表外接电路,然后将接头P由a
点改接到b点,同时观察安培表与伏特表的变化情况。
若安培表示
数变化比较显著,表明伏特表分流作用较大,安培表
分压作用较小,待测电阻阻值较大,应采用安培表内
接电路。
若伏特表示数变化比较显著,表明安培表分
压作用较大,伏特表分流作用较小,待测电阻阻值较
小,应采用安培表外接电路。
(2)欧姆表:
欧姆表是根据闭合电路的欧姆定律制成的。
a.欧姆表的三个基准点。
如图,虚线框内为欧姆表原理图。
欧姆表的总电阻RzRRgr,
待测电阻为Rx,则
RRrRRR
gxzx
,可以看出,I
x随Rx按
双曲线规律变化,因此欧姆表的刻度不均匀。
当
Rx=0时,I
z
g——指针满偏,停在0刻
度;
当Rx时,Ix0——指针不动,停在电阻刻度;
当RxRz时,
2R
g
z刻度,因此Rz又叫欧姆表的中
——指针半偏,停在R
值电阻。
如图所示。
b.中值电阻Rz的计算方法:
当用R1档时,R
zI
,即表盘中
心的刻度值,当用Rn档时,RznRz。
c.欧姆表的刻度不均匀,在“”附近,刻度线太密,在“0附”近,
刻度线太稀,在“R
z”附近,刻度线疏密道中,所以为了减少读数误
差,可以通过换欧姆倍率档,尽可能使指针停在中值电阻两次附近
3
Rz—Rz范围内。
由于待测电阻虽未知,但为定值,故让指针偏转
太小变到指在中值电阻两侧附近,就得调至欧姆低倍率档。
反之指
针偏角由太大变到指在中值电阻两侧附近,就得调至欧姆高倍率档。
14.电阻的串联与并联Ⅰ
(1)串联电路及分压作用
串联电路的基本特点:
电路中各处的电流都相等;
电路两端
的总电压等于电路各部分电压之和。
b:
串联电路重要性质:
总电阻等于各串联电阻之和,即R
总=R1
+R2+⋯+Rn;
串联电路中电压与电功率的分配规律:
串联电路中各
个电阻两端的电压与各个电阻消耗的电功率跟各个电阻的阻值成正
比,即:
URPRPR
nn11n1
或;
或
总总总总
c:
给电流表串联一个分压电阻,就可以扩大它的电压量程,从
而将电流表改装成一个伏特表。
如果电流表的内阻为Rg,允许通过
的最大电流为Ig,用这样的电流表测量的最大电压只能是IgRg;
如
果给这个电流表串联一个分压电阻,该电阻可由
UIR
gg
串
或
R串(n1)Rg计算,其中n
IgRg
为电压量程扩大的倍数。
(2)并联电路及分流作用
并联电路的基本特点:
各并联支路的电压相等,且等于并联
支路的总电压;
并联电路的总电流等于各支路的电流之和。
并联电路的重要性质:
并联总电阻的倒数等于各并联电阻的
111
倒数之和,即R并(⋯)
RRRn
1;
并联电路各支路的电流与电
功率的分配规律:
并联电路中通过各个支路电阻的电流、各个支路
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