RBS卢瑟福背散射实验报告Word文档格式.docx
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1)运动学因子K
当一定能量(对应于一定速度)的离子射到靶上时,入射离子和靶原子发生弹性碰撞,人射离子的部分能量传给了被撞的靶原子,它本身则被散射,散射的方向随一些参量而变化,
如图2(质心坐标系)所示•设Zi,Z2分别为入射离子及靶原子的原子序数,m、M分别为它
们的原子质量,e为单位电子电荷量,Vo为入射离子的速度,b为碰撞参量或瞄准距离(即入射轨迹延伸线与靶原子核的距离),x为散射角•由分析力学可以推导出。
即存在着大角度的被反弹回来的离子,如图3所示。
RBS分析中正是这种离子,所
人射离于
*ff<
□~~-
图2弹性散射(质心坐标系)
图3是实验室坐标系的背散射示意图
(1)
⑵
⑶
撞后为vi和V2,散射角为0o可以证明,在m<
W的条件下,B~,x即实际上存在着被反向
散射的离子。
按照能量守恒及动量守恒定律,可以得到下述三个关系式
121212
—mV—mV]—MV2
2022
mV0mVcosMV2cos
0mVsinMV2sin
在m<
Mk的条件下,可解得
错误!
未找到引用源
=错误!
⑸
假定人射离子碰撞后及碰撞前的能量之比为运动因子K,则有:
未找到引用源。
(6)
式中&
、m和e均可由实验条件确定而为已知量,由运动学因子公式可看出:
当入射
离子种类(m),能量(&
)和探测角度(0)一定时,曰与M成单值函数关系,M大则Ei
M。
这
大(即K值大)。
所以,通过测量一定角度散射离子的能量就可以确定靶原子的质量数就是背散射定性分析靶元素种类的基本原理。
2)质量分辨率
由(6)式可得K与M的关系。
由于对上式分析的需要我们引入质量分辨率的概念:
如果SE是RBS探测器系统的能量分辨率,也就是可分辨的背散射离子最小的能量差别。
那么RBS的质量分辨率5M为M-E^dK)1,SM是对样品中靶核质量差别的分辨能力。
EodM
(1)探测器能量分辨的影响
M上半厂
E0dM
故探测器能量分辨越高,RBS质量分辨率越好。
由于探测器的能量分辨率是有限的,因
入射离子能量E。
、靶核质量数M等因素有关。
(2)错误!
a入射时K随散射角的变化
此这个方法测定轻元素区的质量分辨率尚可,而测定重元素区的质量分辨率则较低。
对质量分辨率的影响
用源
1
未找到引
B增大,同样AM下,AK增大,SM减小,
质量分辨率提高
因此,卢瑟福背散射分析在实验安排上要使尽可能接近180度,因为越接近180度,
RBS质量分辨率越高。
3)入射粒子的种类对质量分辨率的影响
因B接近180度,令S=n-0,S为一小量,且M>
>
m,则对K因子公式求M的偏导数并化减得:
错误!
m增大,SM减小,RBS质量分辩提高。
可以证明在常用条件下,当M/m=3.37时质量
分辨率最佳。
由于RBS常用的金硅面垒探测器的能量分辨率随m增大变差,所以RBS一般
选m为1~7。
重离子做RBS时,可采用磁谱仪或飞行时间谱仪。
4)入射粒子能量对RBS质量分辨率的影响
错误!
=错误!
入射离子能量Eo越高,RBS质量分辨率越好。
但Eo太高会产生非卢瑟福散射甚至核反
应。
一般:
p~300KeV,错误!
:
1~3MeV
5)M对RBS质量分辨率的影响
错误!
=错误!
M减小,SM减小,RBS质量分辩提高。
所以RBS对重元素质量分辨率差。
(此公式成立的条件是m<
<
M)
有以上分析可知提高背散射质量分辨率的方法有:
1)提高入射离子能量,但入射离子
能量过高会使入射离子和靶原子发生核反应,故不宜过高。
2)通过提高离子探测系统的能
量分辨率,可采用静电分析器或飞行时间技术。
3)实验安排上要使错误!
尽可能接近180度。
4)利用大质量的入射离子。
但金硅面垒探测器对重离子能量分辨率较差,所以M1一般选4~7。
另外:
RBS适用于轻基体上重元素的分析,对重基体上轻元素不灵敏。
提高质量分辨率的方法有:
(1)提高入射能量Eo。
如前所述,Eo过高会使入射离子和靶原子发生核反应,故不能过高。
(2)卢瑟福背散射分析在实验安排上要使尽可能接近18o度,因为越接近18o度,RBS质量分辨率越高。
(3)增大m,就是使用更重些的入射离子•可以证明在常用条件下,当M/m=3.37时质量分辨率最佳。
但对重离子,金硅面垒能量探测器的能量分辨率大大下降,因此用面垒探侧器法实际上不能利用增大m值的方法来提高质量分辨率。
(4)有待于探测器能量分辨率的提高。
静电分析器法的能量分辨率高于面垒探测器法,
但设备复杂,亦有它的弱点。
2、散射截面和探测灵敏度
散射截面的作用是测量发生散射的几率,它关系到背散射离子的数目,即与定量分析及灵敏度有关。
设Q为打到单元素薄靶上的离子总数,d为位于散射角上的探测器的微分立体角,
dQ为此微分立体角中探测器接受到的背散射离子数,N为靶原子体积密度(atoms/cm3),
t为薄靶的厚度(Nt为靶的面密度atoms/cm2)。
则定义微分散射截面为:
d丄?
丄?
巴
丁"
NTQ?
丁
1d
因为探测器所张的立体角是有限的,故取平均散射截面为:
-—d,所以探
d
测器在一个立体较重接收到的背散射离子数为:
ANt?
Q?
—dNtQ
对于一个具体的背散射实验,由于探测器所张立体角是可以测量的,如果知道散射
截面厅。
就可以通过测量探测器接受到的离子数A和入射离子总数Q由上式计算出靶原子
的面密度Nt,这便是背散射定量分析的基本原理。
由于散射粒子计数A正比于散射截面b.
射截面正比于Z12。
因此用较重入射离子可提高探测灵敏度。
微分散射截面正比于Z22。
所以
重元素的探测灵敏度高于分析轻元素。
因此,背散射较适用于轻基体上的重元素分析,不适
合重基体上的轻元素分析。
微分散射截面反比于E2。
所以背散射分析灵敏度随入射离子能
量降低而提高。
3、能量损失因子和深度分辨率
当入射离子进入靶内P时,它将和靶原子的电子和核发生作用从而损失能量。
设能量为
E0的离子穿透△x厚的靶后能量减少△E,如图3所示。
则定义:
AEdE
lim——=——
AXdx
为“能量损失(率”单位是eV/?
。
定义能量损失后,可确定不同深度散射出的离子同表面散射出的离子能量之差。
当入射和出射路径上的能量损失用一个常量(如平均能量损失率)来代替时得到了同深度x的关系为:
E
dE
Kx
x
dEK
dx
inCOS1
dxout
cos2
dxincos1
outCoS2
所以定义
S
k
-为能量损失因子,
2
则有ES?
x。
cos
这样,由能量损失因子就可以把背散射能谱中的能量坐标换算成深度坐标,并根据不同深度
处能谱高度就可以得到元素的深度分布,这是RBS的元素深度分布基本原理。
RBS技术的应用
1、
杂质总量分析
2、
杂质的深度分布
3、
化合物化学配比测定
4、
表面层厚度的分析
5、
应用于阻止本领和能量歧离的测量
五、实验条件及样品
4mm,距离样品
实验条件:
Li++束,Eo=3.6MeV,散射角150度。
探测器有效面积直径
运动学因子:
Ks=0.385,KGe=0.697,
样品:
1:
Si衬底上W膜
样品结构:
Kw=0.867,Kai=0.371,Kcr=0.603
A1、
W
S102
*
Si
67mm。
1用W、Ge对RBS能谱横轴进行能量刻度,将RBS能谱的横轴从道数转换为能量。
写出能量刻度方程。
2、Si衬底上W膜厚度的测量。
实验中,采集3.6MeVLi++为入射离子,散射角为160度
时的RBS能谱,用W薄膜峰的宽度或峰面积求薄膜厚度。
W的密度为19.29g/cm3。
数据图谱:
1、Si衬底上W膜
六、实验数据
Energy[keV]
Channel
2、GeSi样品
读取数据(如上面三图所示)
数据点
全高道数
全高计数
半高道数
半高计数
W-a(前沿)
640
1287
650
633
W-b(后沿)
521
1516
507
721
Ge-a(前沿)
499
697
509
334
Ge-b(后沿)
449
698
440
368
七、数据处理
1、定标能量刻度方程
设能量E与道数channel之间的线性关系为:
错误味找到引用源。
,错误味找到引用源。
为待定系数。
由W、Ge的前沿半高能量为已知的:
Ew-a=KWB)=3106.8kev,Ese-a=KGeBo=2473.2kev,对
应道数为:
chW-a=1287,chGel-a=697带入已设定的线性方程,可求出错误!
,得:
拟合后的线性能量刻度方程为:
E=4.494错误味找到引用源。
ch+185.949
用Si-a点进行检验:
E=4.494X256+185.949=1336.413
理论值为:
KsiEo=1335.6kev,相对误差n为0.06087%,可见在误差允许的范围内是可以认为是正确的。
2、Si衬底上W膜厚度
由公式:
Ex[s]xN[]
[]{inout
cos1cos2
in,out为阻止截面,
则膜的厚度公式为:
代入数据计算:
能量
W-b
后沿
2695.092
W的前沿半高能量为Ew-a=3106.8kev,实验时读出的后沿半高处的能量Ew-
b=2464.407kev错误味找到引用源。
,错误味找到引用源。
=642.393kev
采用平均能量近似:
En=E>
1/4*△E=3439.40175keV,Eout=Ew-b+1/4*△E=2625.00525keV
查表可知:
(Ein)696.117kevcm2mg
(Eout)701.75kevcm2mg
由0=160°
可得:
12[]inKout0.863696.1171.064701.751347.41kevcm/mg
642.393kev
2.472105cm2472(埃)
膜的厚度为:
[]N1347.41kevcm2/mg19.29g/cm3
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