六年级数学下册 圆柱圆锥 练习题及答案.docx
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六年级数学下册圆柱圆锥练习题及答案
圆柱和圆锥同步练习
例1、(圆柱和圆锥的特征)圆柱和圆锥分别有什么特点?
圆柱
圆锥
底面
两个底面完全相同,都是圆形。
一个底面,是圆形。
侧面
曲面,沿高剪开,展开后是长方形。
曲面,沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开,展开后是扇形。
高
两个底面之间的距离,有无数条。
顶点到底面圆心的距离,只有一条。
例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。
半径3厘米直径10米
例3、判断:
圆柱和圆锥都有无数条高。
例4、(圆柱的侧面积)体育一个圆柱,底面直径是5厘米,高是12厘米。
求它的侧面积。
例6、(辨析)一个无盖的圆柱铁皮水桶,底面直径是30厘米,高是50厘米。
做这样一个水桶,至少需用铁皮6123平方厘米。
例7、(考点透视)一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。
这个圆柱的表面积是多少平方厘米?
例8、(考点透视)一个圆柱形的游泳池,底面直径是10米,高是4米。
在它的四周和底部涂水泥,每千克水泥可涂5平方米,共需多少千克水泥?
例9、(考点透视)把一个底面半径是2分米,长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头,表面积增加了多少平方分米?
4、求下列圆柱体的侧面积
(1)底面半径是3厘米,高是4厘米。
(3)底面周长是12.56厘米,高是4厘米。
5、求下列圆柱体的表面积
(1)底面半径是4厘米,高是6厘米。
(3)底面周长是25.12厘米,高是8厘米。
6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱,要求底面直径是3分米,高是15分米,制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米?
(接头处不计,得数保留整平方分米)
7、请你制作一个无盖圆柱形水桶,有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
8、一个圆柱形蓄水池,底面周长是25.12米,高是4米,将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。
如果每平方米要用水泥20千克,一共要用多少千克水泥?
一、圆柱体积
1、求下面各圆柱的体积。
(3)底面直径是8米,高是10米。
(4)底面周长是25.12分米,高是2分米。
2、有两个底面积相等的圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。
第一个圆柱的体积是24立方厘米,第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米?
3、在直径0.8米的水管中,水流速度是每秒2米,那么1分钟流过的水有多少立方米?
4、牙膏出口处直径为5毫米,小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。
这支牙膏可用36次。
该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米,小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。
这样,这一支牙膏只能用多少次?
5、一根圆柱形钢材,截下1.5米,量得它的横截面的直径是4厘米。
如果每立方厘米钢重7.8克,截下的这段钢材重多少千克?
(得数保留整千克数。
)
6、把一个棱长6分米的正方体木块,削成一个最大的一圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米?
7、右图是一个圆柱体,如果把它的高截短3厘米,它的表面积减少94.2平方厘米。
这个圆柱体积减少多少立方厘米?
二、圆锥体积
1、选择题。
(1)一个圆锥体的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体体积是( )
①a立方米②3a立方米③9立方米
(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积是6立方米,圆锥体体积是( )立方米
①6立方米②3立方米③2立方米
2、判断对错。
(1)圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍………( )
(2)一个圆柱体木料,把它加工成最大的圆锥体,削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 :
1………( )
(3)一个圆柱和圆锥等底等高,体积相差21立方厘米,圆锥的体积是7立方厘米
………( )
3、填空
(1)一个圆柱体积是18立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是()立方厘米。
(2)一个圆锥的体积是18立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是()立方厘米。
(3)一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。
圆柱的体积是()立方厘米,圆锥的体积是()立方厘米。
4、求下列圆锥体的体积。
(1)底面半径4厘米,高6厘米。
(3)底面周长31.4厘米,高12厘米。
6、一个近似圆锥形的麦堆,底面周长12.56米,高1.2米,如果每立方米小麦重750千克,这堆小麦重多少千克?
7、一个长方体容器,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。
这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米?
参考答案(四):
上图上面从左到右依次是:
底面、侧面积
中间从左到右依次是:
高、高
下面从左到右依次是:
底面、底面周长、底面周长
下面(A)图形旋转会形成圆柱。
3、在下图中,以直线为轴旋转,可以得出圆锥的是(④)。
4、求下列圆柱体的侧面积
(1)底面半径是3厘米,高是4厘米。
3.14×3×2×4=75.36(厘米)
(2)底面直径是4厘米,高是5厘米。
3.14×4×5=62.8(厘米)
(3)底面周长是12.56厘米,高是4厘米。
12.56×4=50.24(厘米)
5、求下列圆柱体的表面积
(1)底面半径是4厘米,高是6厘米。
底面积:
3.14×4²=50.24(平方厘米)
侧面积:
3.14×4×2×6=150.72(平方厘米)
表面积:
50.24×2+150.72=251.2(平方厘米)
(2)底面直径是6厘米,高是12厘米。
底面积:
3.14×(6÷2)²=28.26(平方厘米)
侧面积:
3.14×6×12=226.08(平方厘米)
表面积:
28.26×2+226.08=282.6(平方厘米)
(3)底面周长是25.12厘米,高是8厘米。
底面积:
25.12÷3.14÷2=4(厘米)
3.14×4²=50.24(平方厘米)
侧面积:
25.12×8=200.96(平方厘米)
表面积:
50.24×2+200.96=301.44(平方厘米)
6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱,要求底面直径是3分米,高是15分米,制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米?
(接头处不计,得数保留整平方分米)
侧面积:
3.14×3×15=141.3(平方分米)≈142(平方分米)
7、请你制作一个无盖圆柱形水桶,有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
解法一:
选择①和④
底面积:
3.14×(3÷2)²=7.065(平方分米)
侧面积:
9.42×2=18.84(平方分米)
表面积:
7.065×2+18.84=32.97(平方分米)
解法二:
选择②和③
底面积:
3.14×(4÷2)²=12.56(平方分米)
侧面积:
12.56×5=62.8(平方分米)
表面积:
12.56×2+62.8=87.92(平方分米)
8、一个圆柱形蓄水池,底面周长是25.12米,高是4米,将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。
如果每平方米要用水泥20千克,一共要用多少千克水泥?
底面积:
25.12÷3.14÷2=4(米)
3.14×4²=50.24(平方米)
侧面积:
25.12×4=100.48(平方米)
表面积:
50.24+100.48=150.72(平方米)
水泥质量:
150.72×20=3014.4千克
参考答案:
一、圆柱体积
1、求下面各圆柱的体积。
(1)底面积0.6平方米,高0.5米0.6×0.5=0.3(立方米)
(2)底面半径是3厘米,高是5厘米。
3.14×3²×5=141.3(立方厘米)
(3)底面直径是8米,高是10米。
3.14×(8÷2)²×10=502.4(立方米)
(4)底面周长是25.12分米,高是2分米。
3.14×(25.12÷3.14÷2)²×2=100.48(立方分米)
2、有两个底面积相等的圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。
第一个圆柱的体积是24立方厘米,第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米?
底面积相等的两个圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7,第一个圆柱的体积也就是是第二个圆柱的4/7。
24÷4/7–24=18(立方厘米)
答:
第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多18立方厘米。
3、在直径0.8米的水管中,水流速度是每秒2米,那么1分钟流过的水有多少立方米?
3.14×(0.8÷2)²×2×60=60.288(立方米)
答:
那么1分钟流过的水有60.288立方米。
4、牙膏出口处直径为5毫米,小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。
这支牙膏可用36次。
该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米,小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。
这样,这一支牙膏只能用多少次?
牙膏体积:
1厘米=10毫米
3.14×(5÷2)²×10×36=7065(立方毫米)
7065÷[3.14×(6÷2)²×10]=25(次)
答:
这样,这一支牙膏只能用25次。
5、一根圆柱形钢材,截下1.5米,量得它的横截面的直径是4厘米。
如果每立方厘米钢重7.8克,截下的这段钢材重多少千克?
(得数保留整千克数。
)
1.5米=150厘米
3.14×(4÷2)²×150×7.8=14695.2(克)=14.6952(千克)≈15(千克)
答:
截下的这段钢材重15千克。
6、把一个棱长6分米的正方体木块,削成一个最大的一圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米?
3.14×(6÷2)²×6=169.56(立方分米)
答:
这个圆柱的体积是169.56立方分米。
7、右图是一个圆柱体,如果把它的高截短3厘米,它的表面积减少94.2平方厘米。
这个圆柱体积减少多少立方厘米?
底面周长:
94.2÷3=31.4厘米
3.14×(31.4÷3.14÷2)²×3=235.5(立方厘米)
答:
这个圆柱体积减少235.5立方厘米。
二、圆锥体积
1、选择题。
(1)一个圆锥体的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体体积是( ② )
①a立方米②3a立方米③9立方米
(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积是6立方米,圆锥体体积是( ③ )立方米
①6立方米②3立方米③2立方米
2、判断对错。
(1)圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍………( ×)
(2)一个圆柱体木料,把它加工成最大的圆锥体,削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 :
1………( √)
(3)一个圆柱和圆锥等底等高,体积相差21立方厘米,圆锥的体积是7立方厘米
………( ×)
3、填空
(1)一个圆柱体积是18立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是(6)立方厘米。
(2)一个圆锥的体积是18立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是(54)立方厘米。
(3)一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。
圆柱的体积是(108)立方厘米,圆锥的体积是(36)立方厘米。
4、求下列圆锥体的体积。
(1)底面半径4厘米,高6厘米。
×3.14×4²×6=100.48(立方厘米)
(2)底面直径6分米,高8厘米。
×3
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