湖南大学信号与系统实验三报告Word格式.docx
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y3=4/pi*(sin(2*pi*t));
41
y3=y3+4/pi*(1/i*sin(2*pi*i*t));
subplot(2,2,3);
plot(t,y3);
四十一次分解'
clear
symstaoTtWn;
W=2*pi/T;
A0=int(1,t,0,tao)/T;
An=2*int(1*cos(n*W*t),t,0,tao)/T;
Bn=2*int(1*sin(n*W*t),t,0,tao)/T;
Cn=sqrt(An^2+Bn^2)
T=4;
tao=1;
n=1:
25;
A0=subs(A0,{'
T'
'
tao'
},{Ttao})
Cn=subs(Cn,{'
},{Ttao});
Cn=subs(Cn,'
n'
n);
An=subs(An,{'
An=subs(An,'
Bn=subs(Bn,{'
Bn=subs(Bn,'
C=[A0Cn]
n=0:
stem(n,abs(C))
f=A0;
fori=1:
25
f=f+An(i)*cos(i*(2*pi/T)*t)+Bn(i)*sin(i*(2*pi/T)*t);
t=0:
10;
f=subs(f,'
t'
t)
plot(t,f)
A0=int(1,t,-tao/2,tao/2)/T;
T=16;
tao=4;
a0=subs(A0,{'
an=subs(An,{'
an=subs(an,'
A=[a0an]
figure
subplot(3,1,1)
stem(n,abs(A))
Ö
Ü
Æ
Ú
T=16²
»
±
ä
£
¬
¶
ø
Â
ö
¿
í
¦
Ó
·
ð
Î
ª
4£
2£
1Ê
µ
Ä
×
'
)
tao=2;
subplot(3,1,2)
subplot(3,1,3)
T=2;
tao=0.5;
figure
=0.5²
T·
2£
5£
9Ê
T=5;
T=9;
A0=int(2*t,t,-1/2,1/2)/T+int(-2*t+2,t,1/2,1)/T;
An=2*int(2*t*cos(n*W*t),t,-1/2,1/2)/T+2*int((-2*t+2)*cos(n*W*t),t,1/2,1)/T;
Bn=2*int(2*t*sin(n*W*t),t,-1/2,1/2)/T+2*int((-2*t+2)*sin(n*W*t),t,1/2,1)/T;
%tao=1;
},{T})
},{T});
Dn=atan(-Bn./An);
D=[0,Dn]
subplot(2,1,1)
幅度普'
subplot(2,1,2)
stem(n,abs(D))
密度普×
A0=int(cos(pi*t),t,-1/2,1/2)/T;
An=2*int(cos(pi*t)*cos(n*2*pi*t),t,-1/2,1/2)/T;
Bn=2*int(sin(pi*t)*sin(n*2*pi*t),t,-1/2,1/2)/T;
Cn=sqrt(An^2+Bn^2);
T=1;
A=[A0An]
D=[0,Dn];
C=[A0Cn];
subplot(2,1,1);
subplot(2,1,2);
stem(n,abs(D));
密度谱'
实验四傅立叶变换
实验目的:
(1)、掌握傅立叶变换的方法及物理意义;
(2)、掌握典型非周期信号的频谱特征,以及傅立叶变换的数值方法和符号方法;
(3)、掌握用MATLAB编写非周期信号傅立叶变换及逆变换的方法;
(4)、通过对非周期信号频谱的绘制,验证傅立叶变换的性质,加深对傅立叶变换性质的理
解。
>
r=0.02;
t=-5:
r:
5;
N=200;
W=2*pi*1;
k=-N:
N;
w=k*W/N;
f1=exp(-2*t).*Heaviside(t);
%定义f(t)
F=r*f1*exp(-j*t'
*w);
%求f(t)的傅里叶变换F(jω)
F1=abs(F);
%求F(jω)的幅度
P1=angle(F);
%求F(jω)的相位
subplot(3,1,1);
plot(t,f1);
grid;
xlabel('
ylabel('
f(t)'
subplot(3,1,2);
plot(w,F1);
w'
F(jw)'
subplot(3,1,3);
plot(w,P1*180/pi);
P(度)'
r=0.02;
8;
f1=exp(-2*(t-3)).*Heaviside(t-3);
相位频谱'
t=-8:
f1=(t+2).*(heaviside(t+2)-heaviside(t+1))+(heaviside(t+1)-heaviside(t-1))+(-1)*(t-2).*(heaviside(t-1)-heaviside(t-2));
%定义f(t)
F=real(F);
axis([-8,8,0,1.5])
axis([-8,8,-1,4])
axis([-8,8,-1,200])
r=0.02;
f1=(1/3)*(t+2).*(heaviside(t+2)-heaviside(t-1))+(-1)*(t-2).*(heaviside(t-1)-heaviside(t-2));
t=-1:
4;
f1=exp((-1)*t).*(heaviside(t)-heaviside(t-1));
axis([-1,4,0,1.2])
axis([-5,5,-1,1])
R=0.02;
R:
2;
f=Heaviside(t+(1/2))-Heaviside(t-(1/2));
W1=2*pi*5;
N=500;
k=0:
W=k*W1/N;
F=f*exp(-j*t'
*W)*R;
F=real(F);
W=[-fliplr(W),W(2:
501)];
%Ð
³
É
¸
º
°
ë
á
¼
Õ
ý
2N+1¸
Ê
ã
W
F=[fliplr(F),F(2:
501)];
Ô
Wµ
F(jw)µ
plot(t,f);
f(t)=u(t+(1/2))-u(t-(1/2))'
plot(W,F);
F(w)'
R=0.02;
f=Heaviside(t+1)-Heaviside(t-1);
%Æ
È
%²
Ñ
ù
N,WÎ
²
%Ç
ó
F(jw)
f(t)=u(t+1)-u(t-1)'
f=Heaviside(t+(1/4))-Heaviside(t-(1/4));
f(t)=u(t+(1/4))-u(t-(1/4))'
f=heaviside(t);
%频率宽度
%采样数为N,W为频率正半轴的采样点
%求F(jw)
%形成负半轴及正半轴的2N+1个频率点W
%形成对应于W的F(jw)的值
axis([-3,3,0,1.5])
f1=2*exp((-3)*t).*Heaviside(t);
f1=2*exp(3*t).*Heaviside(-t);
R=0.05;
%f(t)µ
ò
tµ
¡
§
Å
´
-2µ
½
2
subplot(421)
y=R*conv(f,f);
y(t)=f(t)*f(t),±
¾
À
y(t)µ
f(t)µ
Á
n=-4:
%nµ
-4µ
+4
subplot(422);
plot(n,y);
y(t)=f(t)*f(t)'
axis([-33-13]);
ï
Ò
F(j¦
Ø
Y=y*exp(-j*n'
Y(j¦
Y=real(Y);
%F1=F.*F%Ç
)¡
subplot(423);
subplot(424);
F2=abs(F);
plot(W,F2);
subplot(425)
plot(W,P1);
subplot(426)
plot(W,Y);
Y(jw)'
axis([-202004]);
subplot(4,2,7)
Y2=abs(Y);
plot(W,Y2);
subplot(428);
P2=angle(Y);
plot(W,P2);
symstw;
f1=ifourier(1/(1+w^2),t)
f2=ifourier(2*sin(3*(w-2*pi))/(w-2*pi),t)
f3=ifourier(cos(4*w+pi/3),t)
f1=
((pi*heaviside(t))/exp(t)+pi*heaviside(-t)*exp(t))/(2*pi)
f2=
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- 湖南大学 信号 系统 实验 报告
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