广州市南沙区初中毕业班综合数学试题一及答案Word格式.docx
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不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图.答案必须写在答
题卡各题指定区域内的相应位置上;
如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;
改动的答案也不
能超出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
第一部分选择题(共30分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中只有
一项是符合题目要求的.)
1.下列数中,最小的数为(*)
A.2 B.3 C.0 D.1
2.9的算术平方根是(*)
A.81 B.3 C.-3 D.3
3.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物,将0.0000025用科学记数法
表示为(*)
4.下列交通标志中,是中心对称图形的是(*)
5.下列计算正确的是(*)
6.分解因式x2y-y3结果正确的是(*)
7.不等式组
的解集是(*)
D.无解
8.下列命题中,假.命.题.是(*)
A.半圆(或直径)所对的圆周角是直角 B.对顶角相等
C.四条边相等的四边形是菱形 D.对角线相等的四边形是平行四边形
9.如图,在ΔABC中,
,DE垂直平分AB,垂足为D,如果
,那么CE等于(*)
A.3cm B.2cm C.4cm D.
cm
10.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,将矩形ABCD沿EF折叠,使点C与A重合,则折痕EF的长为(*)
A.5 B.6 C.5
D.2
第二部分非选择题(共120分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.)
11.4的相反数是________.
12.在综合实践课上,六位同学的作品数量(单位:
件)分别
为:
3、5、2、5、5、7,则这组数据的众数为_____.
13.如图,直线a//b,直线c与直线a,b都相交,∠1=65°
,则∠2=______.
14.如图,圆锥的底面半径为3,圆锥的高为4,那么圆锥的侧面积为_____________.
15.实数a在数轴上的位置如图所示,化简|a-1|+a=_______.
16.如图,有A、B两艘船在大海中航行,B船在A船的正东方向,且两船保持20海里的距离,某一时刻这两艘船同时测得在A的东北方向,B的北偏东150方向有另一艘船C,那么此时船C与船B的距离是________海里.(结果保留根号)
三、解答题(本大题共9小题,满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分9分)解二元一次方程组:
18.(本小题满分9分)如图,已知:
在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且BE=CF.
求证:
DE=DF.
19.(本小题满分10分)已知A=(x-3)2,B=(x+2)(x-2)
(1)化简多项式2A-B;
(2)若2A-B=2,求x的值.
20.(本小题满分10分)某中学在全校学生中开展了“地球—我们的家园”为主题的环保征
文比赛,评选出一、二、三等奖和优秀奖。
根据奖项的情况绘制成如图所示的两幅不完整的
统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)该校获奖的总人数为______________,并把条形统计图补充完整;
(2)求在扇形统计图中表示“二等奖”的扇形的圆心角的度数;
(3)获得一等奖的4名学生中有3男1女,现打算从中随机选出2名学生参加颁奖活动,
请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率﹒
21.(本小题满分12分)某商店开学前用2000元购进一批学生书包,开学后发现供不应求,
商店又购进第二批同样的书包,所购数量比第一批数量多了20个,但每个书包的进货价比
第一批提高了20%,结果购进第二批书包用了3600元.
(1)求第一批购进书包时每个书包的进货价是多少元?
(2)若商店销售这两批书包时,每个售价都是80元,全部售出后,商店共盈利多少元?
22.(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b与反比例函数
的图象交于一、三象限的A、B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D.已知点B的坐标为(-5,-2),C为BD的中点.
(1)求出k的值;
(2)求一次函数的解析式;
(3)利用函数图象求关于x的不等式
的解集.
23.(本小题满分12分)如图,四边形ABCD是正方形,点E、K分别在BC、AB上,
且CE=BK,并将ΔDCE绕点D顺时针旋转900得到ΔDAG.
(1)尺规作图:
以线段DE,DG为边作出正方形DEFG
(要求:
要求保留作图痕迹,不用写作法和证明);
(2)连接
(1)中的KF,求证:
四边形CEFK是平行四边形;
(3)当
的值﹒
24.(本小题满分14分)如图,抛物线
与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,顶点为D,若点P为线段BC上的任意一点(点P不与B、C重
合),M为抛物线上一点,且PM∥y轴。
(1)求顶点D的坐标
(2)若点P的坐标为(2,a)时,求△BCM的面积;
(3)若△BCM的面积为最大时,求点P的坐标。
25.(本小题满分14分)如图1所示,已知矩形ABCD中,AB=2,AD=5,点E是AD
边上一动点,连接BE、CE,以BE为直径作⊙O,交BC于点F,过点F作FHCE
于点H,直线FH交⊙O于点G.
(1)如图2所示,当点E为AD的中点时,
FH为⊙O的切线;
(2)当FH//BE时,求FG的长;
(3)在点E的运动过程中,当
时,△OFG能否成为等腰直角三角形?
如果能,
求出此时AE的长;
如果不能,说明理由.
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