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理论力学试题5改参考资料
西北农林科技大学本科课程考试试题(卷)
2011—2012学年第1学期《理论力学》课程A卷
专业班级:
命题教师:
审题教师:
学生姓名:
学号:
考试成绩:
一、是非题(正确的在题干后的括号内画“√”,错的画“×”)(每小题1分,共10分)得分:
分
1.力与投影轴垂直时,力在轴上没有投影。
()
2.用解析法计算平面汇交力系的平衡问题,投影轴的方位不同,平衡方程的具体形式也不同,但计算结果不变。
()
图1
3.重量为G的物块放在倾角为φ的斜面上,因摩擦而静止。
今为使物块下降,只要在物块上再加足够重的物块P(两物块间无相对滑动,如图1所示),就可达到下滑目的。
()
4.空间汇交力系不可能简化为合力偶。
()
5.点作曲线运动时,若切向加速度为正,则点作加速运动。
()
6.点作合成运动时,三种速度的大小之间不可能有如下的关系:
υr=。
()
7.基点确定以后,平面图形内各点的相对速度、相对切向加速度和相对法向加速度的方位都可以确定。
()
8.已知质点的质量和作用在质点上的力,质点的运动就完全确定。
()
9.质点系的动量矩守恒,则系内每一质点的动量矩都保持不变。
()
10.设作用在质点系上的外力系主矢和主矩都等于零,则质点系的动量和质点系的质心的运动状态都保持不变。
()
二、填空题(每小题1分,共10分)得分:
分
1.力对物体的作用效果与力的大小、方向有关,还与力在物体上的()有关,它们叫做力的()。
图2
图3
2.小车重98N,用30N的水平拉力使小车在水平地面上作匀速直线运动,地面对小车的摩擦力是()。
3.已知力F与x轴间的夹角90°<β<180°,如图2所示。
则Fx、Fy的计算式为:
Fx=(),Fy=()。
4.若空间任意力系有合力,则合力对任一点的矩矢等于原力系中所有各力对同一点之矩的();合力对某轴之矩等于原力系中所有各力对同一轴之矩的()。
5.点从静止开始作直线运动,其速度与时间成正比,运动开始后2秒钟,点走过的路程是4米,则点运动的加速度为:
a=()m/s2。
6.请根据图3给定的条件作出速度平行四边形。
7.平面图形S的角速度和角加速度是对随()平动的坐标系而言的。
8.质点系的动量等于其()的动量。
9.质点作匀速直线运动时,动能将()。
10.质量为m的质点在真空中仅受重力作用并沿抛物线运动时,惯性力的大小是(),方向为()。
三、选择题(在以下各题的备选答案中选出你认为正确的答案,并将该答案前表示序号的英文字母填入题后的括号内)(每小题1分,共10分)
得分:
分
1.重98N的物体在水平地面上运动,受到19.6N的阻力,要使物体作匀速直线运动,要加多大的水平力?
()
A.19.6NB.98NC.117.6ND.无法确定
2.运动和力的关系是:
()。
A.维持物体运动的原因是因为物体受了力
B.物体受力的作用必须运动
C.力是改变物体运动状态的原因D.静止的物体必然不受力
3.图4所示的平衡结构是()结构。
图4图5
A.静定B.一次静不定C.二次静不定D.三次静不定
4.两物块A和B迭放在水平面上,它们的重量分别为GA和GB,设A与B间的摩擦因数为fs1,B与水平面间的摩擦因数为fs2。
试问施水平拉力P拉动物块,对于图5、所示的两种情况,哪一种省力?
()
A.两种情况一样费力B.种情况省力
C.种情况省力D.无法确定。
5.点作圆周运动,弧坐标的原点在O点,顺时针方向为弧坐标的正方向,运动方程为(cm),如图6所示。
当点第一次到达y坐标值最大的位置时,点的加速度在x轴和y轴上的投影分别为()。
A.ax=πR,ay=2π2RB.ax=-πR,ay=π2R
C.ax=πR,ay=-π2RD.ax=-πR,ay=-π2R
6.时钟上秒针转动的角速度大小是()。
图6图7图8
A.rad/sB.rad/sC.2πrad/sD.rad/s
7.设轮1、2、3为定轴轮系,如图7所示,已知轮1的角速度为ω1,则轮3的角速度大小与轮2的齿数(),与轮1、轮3的齿数()。
A.有关B.无关C.无法确定D.以上答案都不对
8.骑自行车下陡坡,尽管停止用力蹬车,速度却不断加大,这是由于人和自行车的()。
A.惯性增大B.势能转化成动能
C.机械能不断增加D.重力不断加大
9.一枝步枪筒长80cm,火药暴炸时高压气体对子弹的平均推力是2000N,子弹离开枪口后,在空中飞行500m后着地,则高压气体对子弹作的功是()。
A.106(J)B.1600(J)C.40000(J)D.1001600(J)
10.如图8所示,均质杆OA长为l,质量为m,可绕轴O转动。
图示瞬时其角速度等于零,角加速度为α。
若将杆的惯性力系向点A简化,则主矩的大小为()。
A.ml2α/12B.ml2α/3C.ml2α/6D.ml2α/4
图9
四、作图题(每小题5分,共15分)得分:
分
1.平衡系统如图9所示,各杆均不计重,设C处为光滑接触。
试分别画出折杆ABC和杠杆BE的受力图。
图10
2.合理选择图10所示机构中的动点和动系,对动点的合成运动进行分析,并画出动点的各项速度矢量和各项加速度矢量。
动点:
动系:
绝对运动:
相对运动:
;牵连运动:
。
图11图12
3.请用几何法找出图11所示机构中各平面运动杆件的速度瞬心。
五、计算题(每小题2分,共10分)得分:
分
如图12所示,冲击摆由质量为m长为l的均质细直杆和质量也为m半径r的均质薄圆盘组成,在图示瞬时摆的角速度为ω,角加速度α=0。
请直接写出摆在此瞬时的:
1.动量p=
2.对轴O的转动惯量JO=
3.对轴O的动量矩LO=
4.动能T=
5.轴O的动反力FO=
六、解答题(每小题15分,共45分)得分:
分
图13
1.构架由两杆AD、CE和滑轮组成,B处为联结两直杆AD、CE的光滑销钉。
设定滑轮D的直径为30cm,动滑轮的直径为15cm,其余尺寸如图13所示。
试求当吊重P=1kN时,支座A、E的反力和销钉B所受的力。
(15分)
图14
2.图14所示反平行四边形机构中,AB=CD=40cm,BC=AD=20cm,曲柄AB以匀角速度ω=3rad/s绕轴A转动。
求当CD垂直于AD时,杆BC的角速度与角加速度。
(15分)
图15
3.如图15所示,均质平板的质量为m,放在半径为r,质量各为m/2的两个相同的均质圆柱形磙子上。
今在平板上作用一水平力F,使磙子在水平面上作无滑动地滚动。
设平板与磙子间无相对滑动,求平板的加速度和两个磙子对于平板的水平约束力。
(15分)
西北农林科技大学本科课程考试
参考答案与评分标准
考试课程:
理论力学学年学期:
试卷类型:
试题库考试时间:
专业年级:
一、是非题(每小题1分,共10分)
1.√;2.√;3.×;4.√;5.×;6.×;7.√;8.×;9.×;10.√;
图16
二、填空题(每小题1分,共10分)
1.作用点;三要素;2.30N;3.Fcosβ;Fsinβ;4.矢量和;代数和;5.2;6.(图16);7.基点;8.质心;9.保持不变;10.mg;竖直向上。
三、选择题(每小题1分,共10分)
1.A;2.C;3.D;4.C;5.C;6.B;7.B;A;8.B;9.B;10.C;
四、作图题(每小题5分,共15分)
图17图18
1.各指定物体的受力图分别如图17a、b所示。
(a图3分,b图2分)
2.动点:
M(MMN);动系:
Cx'y'与三棱柱ABC固连;绝对运动:
竖向的直线运动;相对运动:
沿斜面AB的直线运动;牵连运动:
水平直线平动。
(以上各空全填对给1分)
速度分析如图18a所示。
(2分)
加速度分析如图18b所示。
(2分)
3.机构的速度分析及其速度瞬心如图19所示。
(找对C1*给2分,找对C2*给3分)
图19
五、计算题(每小题2分,共10分)
1.p=m(3l+2r)ω/2(→);
2.JO=m(8l2+9r212rl)/6;
3.LO=m(8l2+9r212rl)ω/6;
4.T=m(8l2+9r212rl)ω2/12;
5.FO=m[2g+(3l+2r)ω2/2]。
六、解答题(每小题15分,共45分)
图20
六.1.(受力分析图3分,平衡方程10分,计算结果2分)简要解案如下:
(一)取整个构架为研究对象,其受力分析如图20a所示。
由∑MA(Fi)=0,1×FEx-2.075×P=0,∴FEx=2.075kN;
∑Fix=0,FAx+FEx=0,∴FAx=-2.075kN(←);
∑Fiy=0,FAy+FEy-P=0,∴FAy=P-FBy
(二)在取CE杆为研究对象,其受力分析如图20b所示。
由∑Fix=0,FBx+FEx+P/2=0,∴FBx=-2.575kN(←)
∑MB(Fi)=0,1×FEx-1×FEy-0.15×P/2=0,∴FEy=2kN;
∑Fiy=0,FBy+FEy=0,∴FBy=-2kN(↓);
从而FAy=P-FBy=-1kN(↓)。
图21
六.2.(速度分析图2分,加速度分析图3分,速度和加速度分析计算各5分)简要解案如下:
(一)速度分析
杆BC作平面运动,其速度瞬心在C*,如图21a所示。
由图示几何关系易知:
AC=cm,,AC*=CC*==25cm,BC*=AB-AC*=15cm
由υB=BC*•ωBC=AB•ω,得ωBC=(AB/BC*)•ω=8rad/s
又由υC=CC*•ωBC=CD•ωCD,得ωCD=(CC*/CD)•ωBC=5rad/s
(二)加速度分析
因为曲柄AB作匀角速度定轴转动,所以B点的加速度aB=aBn=AB•ω2=360cm/s2为已知,故以B点为基点,求C点的加速度,有
aC=aB+aCB,τ+aCB,n
另一方面,将C点归于曲柄CD,则C点的轨迹已知,故C点的加速度又可分解为aC=aC,τ+aC,n
由、两式等价,得
aC,τ+aC,n=aB+aCB,τ+aCB,n
将上式两边向CB方向投影,得
aC,τ•cos(2φ)+aC,n•cos(90°-2φ)=aCB,n
其中,aC,τ=CD•αCD,aC,n=CD•,aCB,n=CB•,cos(2φ)=3/5,sin(2φ)=4/5,代人上式解得
αCD=20rad/s2(顺时针转向)。
六.3.(受力分析图1分,运动分析图2分,选对合适的定理并列出方程10分,计算结果2分)简要解案如下:
以整个系统为研究对象,其受力分析和运动分析如图22(a)所示。
由于是已知力求加速度,故宜选用微分形式的动能定理求解。
设平板平动的速度为υ,则二磙子(作平面运动)质心的速度为υ/2,角速度为ω=υ/(2r),系统的动能为
T=mυ2/2+2(JC*ω2/2)=11mυ2/16;
系统受理想约束作用,只有力F作功,且δW=F•dx;
由动能定理:
d
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