精品江苏省江阴市届九年级《数学》下学期阶段性检测及答案.docx
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精品江苏省江阴市届九年级《数学》下学期阶段性检测及答案
江苏省江阴市2017届九年级数学下学期阶段性检测
测试时间:
120分钟满分:
130分
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.2的倒数是…………………………………………………………………………()
A.2B.C.―D.不存在
2.下列运算正确的是……………………………………………………………………()
A.a6÷a2=a3B.a5a2=a3C.(3a3)2=6a9D.2(a3b)23(a3b)2=-a6b2
3.粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道,设计年输送货物能力为11000000吨,用科学记数法应记为………………………………………………………………()
A.11×106吨B.1.1×107吨C.11×107吨D.1.1×108吨
4.若0<a<1,则点M(a1,a)所在的象限是……………………………………()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5.若关于x的方程2x-m=x-2的解为x=3,则m的值为…………………………()
A.-5B.5C.-7D.7
6.如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图为…………………()
A.B.C.D.
7.下列调查中,不适合采用抽样调查的是……………………………………………()
A.了解滨湖区中小学生的睡眠时间B.了解无锡市初中生的兴趣爱好
C.了解江苏省中学教师的健康状况D.了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量
8.如图,⊙A经过点E、B、C、O,且C(0,8),E(6,0),O(0,0),则cos∠OBC的值为…………………………………………………………………………………()
A.B.C.D.
9.定义一个新的运算:
,则运算的最小值为……………()
A.―3B.―2C.2D.3
10.如图1,正方形纸片ABCD的边长为2,翻折∠B、∠D,使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P、EF、GH分别是折痕(如图2).设AE=x(0<x<2),给出下列判断:
①当x=1时,点P是正方形ABCD的中心;②当x=时,EF+GH>AC;
③当0<x<2时,六边形AEFCHG面积的最大值是3;④当0<x<2时,六边形AEFCHG周长的值不变.其中正确的选项是………………………………………………()
A.①③B.①②④C.①③④D.①②③④
二、填空题:
(本大题共8小题,每小题2分,共16分)
11.使有意义的x的取值范围是.
12.因式分解:
a22a+1=.
13.在一次信息技术考试中,某兴趣小组8名同学的成绩(单位:
分)分别是:
7,10,9,8,7,9,9,8,则这组数据的中位数是.
14.已知三角形两边长是方程的两个根,则三角形的第三边的取值范围是.
15.如图是一个废弃的扇形统计图,小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥,则这个圆锥的底面半径是.
16.如图,已知正五边形ABCDE,AF∥CD,交DB的延长线于点F,则∠DFA的度数为
º.
(第18题)
17.如图,△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD=BD=3,CD=2,点E从点B出发沿线段BA的方向移动到点A停止,连接CE,若△ADE与△CDE的面积相等,则线段DE的长度是____.
18.如图,矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(7,3),点E在边AB上,且AE=1,已知点P为y轴上一动点,连接EP,过点O作直线EP的垂线段,垂足为点H,在点P从点F(0,)运动到原点O的过程中,点H的运动路径长为______.
三、解答题(本大题共10小题,共84分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分8分)计算:
(1)+()12cos60;
(2)(2xy)2(x+y)(xy).
20.(本题满分8分)
(1)解方程:
x2-6x-6=0;
(2)解不等式组:
21.(本题满分6分)
如图,在□ABCD中,E是AD边上的中点,连接BE,并延长BE交CD的延长线于点F.
(1)证明:
FD=AB;
(2)当平行四边形ABCD的面积为8时,求△FED的面积.
22.(本题满分8分)
2015年某市中考理科实验操作考试备选试题为物理4题(用、、、表示)、化学4题(用、、、表示)、生物2题(用、表示),共10题.某校为备战实验操作考试,对学生进行模拟训练.由学生在每科测试时抽签选定一个进行实验操作.若学生测试时,第一次抽签选定物理实验题,第二次抽签选定化学实验题,第三次抽签选定生物实验题.已知王强同学抽到的物理实验题为题.
(1)请用树形图法或列表法,表示王强同学此次抽签的所有可能情况;
(2)若王强对化学的、和生物的实验准备得较好,求他能同时抽到化学和生物都是准备较好的实验题的概率是多少?
23.(本题满分8分)
“知识改变命运,科技繁荣祖国”.某区中小学每年都要举办一届科技比赛.下图为某区某校2014年参加科技比赛(包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别)的参赛人数统计图:
(1)该校参加机器人、建模比赛的人数分别是人和人;
(2)该校参加科技比赛的总人数是▲人,电子百拼所在扇形的圆心角的度数是
°,并把条形统计图补充完整;
(3)从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取85人,其中有34人获奖.2014年某区中小学参加科技比赛人数共有3625人,请你估算2014年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?
24.(本题满分8分)
如图:
一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下,汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°,如果斑马线的宽度是AB=3米,驾驶员与车头的距离是0.8米,这时汽车车头与斑马线的距离x是多少?
25.(本题满分10分)
文昌某校准备组织学生及学生家长到三亚进行社会实践,为了便于管理,所有人员必须乘坐在同一列火车上;根据报名人数,若都买一等座单程火车票需17010元,若都买二等座单程火车票且花钱最少,则需11220元;已知学生家长与教师的人数之比为2∶1,文昌到三亚的火车票价格(部分)如下表所示:
运行区间
公布票价
学生票
上车站
下车站
一等座
二等座
二等座
文昌
三亚
81(元)
68(元)
51(元)
(1)参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人?
(2)由于各种原因,二等座火车票单程只能买m张(m小于参加社会实践的人数),其余的须买一等座火车票,在保证每位参与人员都有座位坐的前提下,请你设计最经济的购票方案,并写出购买火车票的总费用(单程)w与m之间的函数关系式.
(3)请你做一个预算,按第
(2)小题中的购票方案,购买一个单程火车票至少要花多少钱?
最多要花多少钱?
26.(本题满分10分)
如图1,在平面直角坐标系中,直线l与x轴、y轴分别交于点B(4,0)、C(0,3),点A为x轴负半轴上一点,AM⊥BC于点M交y轴于点N,满足4CN=5ON.已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)连接AC,点D在线段BC上方的抛物线上,连接DC、DB,若△BCD和△ABC面积满足S△BCD=S△ABC,求点D的坐标;
(3)如图2,E为OB中点,设F为线段BC上一点(不含端点),连接EF.一动点P从E出发,沿线段EF以每秒1个单位的速度运动到F,再沿着线段FC以每秒个单位的速度运动到C后停止.若点P在整个运动过程中用时最少,请直接写出最少时间和此时点F的坐标.
27.(本题满分10分)
如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,AB=50,AC=30,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点.点P从点D出发沿折线DE—EF—FC—CD以每秒7个单位长的速度匀速运动;点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动,过点Q作射线QK⊥AB,交折线BC—CA于点G.点P、Q同时出发,当点P绕行一周回到点D时停止运动,点Q也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒(t>0).
(1)D、F两点间的距离是;
(2)射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分?
若能,求出t的值.若不能,说明理由;
(3)当点P运动到折线EF—FC上,且点P又恰好落在射线QK上时,求t的值;
28.(本题满分8分)
给出如下规定:
两个图形G1和G2,点P为G1上任一点,点Q为G2上任一点,如果线段PQ的长度存在最小值,就称该最小值为两个图形G1和G2之间的距离.
在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点.
(1)点A的坐标为,则点和射线OA之间的距离为________,点和射线OA之间的距离为________;
(2)如果直线y=x+1和双曲线之间的距离为,那么k=;(可在图1中进行研究)
(3)点E的坐标为(1,),将射线OE绕原点O顺时针旋转120,得到射线OF,在坐标平面内所有和射线OE,OF之间的距离相等的点所组成的图形记为图形M.
①请在图2中画出图形M,并描述图形M的组成部分;(若涉及平面中某个区域时可以用阴影表示).
②将射线OE,OF组成的图形记为图形W,直线y=-2x-4与图形M的公共部分记为图形N,请求出图形W和图形N之间的距离.
初三年级阶段性测试试卷参考答案及评分标准
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.)2017.3
1.C2.D3.B4.B5.B6.C7.D8.A9.B10.C
二、填空题:
(本大题共8小题,每小题2分,共16分.)
11.x≠2.12.(a―1)2.13.8.5.14.1<c<5.15.3.6.
16.36º.17.18.
三、解答题(本大题共10小题,共84分.)
19.(本题满分8分)
(1)计算:
+()12cos60;
(2)(2xy)2(x+y)(xy)
解:
原式=2+2―2×………(3分)解:
原式=4x24xy+y2-(x2-y2)(2分)
=3……………(4分)=3x24xy+2y2……(4分)
20.(本题满分8分)
(1)解方程:
;
(2)解不等式组:
解:
x2-6x+9=15
(x-3)2=15………(2分)解:
由①得x≤1……(1分)
……(4分)由②得x>-2……(3分)
(其他解法酌情给分)∴……(4分)
21.(本题满分8分)
(1)证明:
∵在平行四边形ABCD中,E是AD边上的中点,
∴AE=ED,∠ABE=∠F,………………………………………(2分)
在△ABE和△DFE中,
∴△ABE≌△DFE(AAS),∴FD=AB;………………………(4分)
(2)解:
∵DE∥BC,∴△FED∽△FBC,………………………………(5分)
∵△ABE≌△DFE,
∴BE=EF,S△FDE=S平行四边形ABCD,………………………………(6分)
∴=,∴=,∴=,……………………(7分)
∴△FED的面积为2.…………………………………………(8分)
22.(本题满分6分)
(1)树状图如下:
由上图可知,某个同学抽签的所有等可能的情况有8种.……………………(4分)
(2)∵王强抽到化学、生物科都是准备较好的实验题目的有2种情况,∴他能同时抽到化学和生物都是准备较好的实验题的概率是.…………………………(6分)
23.(本题满分8分)
(1)4,6
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