中考数学复习方案课件全套37课时.docx
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中考数学复习方案课件全套37课时
第六章圆
第27课时 与圆有关的位置关系
基础过关
1.(2016宜昌)在公园的O处附近有E,F,G,H四棵树,位置如图所示(图中小正方形的边长均相等).现计划修建一座以O为圆心,OA为半径的圆形水池,要求池中不留树木.则E,F,G,H四棵树中需要被移除的为( )
A.E,F,GB.F,G,H
C.G,H,ED.H,E,F
第1题图第3题图
2.(2016湘西州)在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,以点C为圆心,以2.5cm为半径画圆,则⊙C与直线AB的位置关系是( )
A.相交B.相切C.相离D.不能确定
3.(2016上海)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=7,点D在边BC上,CD=3,⊙A的半径长为3,⊙D与⊙A相交,且点B在⊙D外,那么⊙D的半径长r的取值范围是( )
A.1<r<4B.2<r<4
C.1<r<8D.2<r<8
4.(2016贵阳)小颖同学在手工制作中,把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上.若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上,则圆的半径为( )
A.2cmB.4cm
C.6cmD.8cm
5.(2016河北)如图为4×4的网格图,A,B,C,D,O均在格点上,点O是( )
A.△ACD的外心B.△ABC的外心
C.△ACD的内心D.△ABC的内心
第5题图 第6题图
6.(2016衢州)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的点,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,若∠A=30°,则sin∠E的值为( )
A.B.C.D.
7.(2016邵阳)如图所示,AB是⊙O的直径,点C为⊙O外一点,CA,CD是⊙O的切线,A,D为切点,连接BD,AD,若∠ACD=30°,则∠DBA的大小是( )
A.15°B.30°C.60°D.75°
第7题图第8题图
8.(2016荆州)如图,过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB,切点分别是A、B,OP交⊙O于点C,点D是优弧上不与点A、点C重合的一个动点,连接AD、CD.若∠APB=80°,则∠ADC的度数是( )
A.15°B.20°C.25°D.30°
9.(2016赤峰)如图,两同心圆的大圆半径长为5cm,小圆半径长为3cm,大圆的弦AB与小圆相切,切点为C.则弦AB的长是________.
第9题图 第10题图
10.(2016株洲)如图,△ABC的内切圆的三个切点分别为D、E、F,∠A=75°,∠B=45°.则圆心角∠EOF=________度.
11.(2016益阳)如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是直径,过C点的切线与AB的延长线交于P点,若∠P=40°,则∠D的度数为________.
第11题图 第12题图
12.(2016永州)如图,给定一个半径长为2的圆,圆心O到水平直线l的距离为d,即OM=d.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d=0时,l为经过圆心O的一条直线,此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点,即m=4.由此可知:
(1)当d=3时,m=________;
(2)当m=2时,d的取值范围是________.
13.(2016北京)如图,AB为⊙O的直径,F为弦AC的中点,连接OF并延长交于点D,过点D作⊙O的切线,交BA的延长线于点E.
(1)求证:
AC∥DE;
(2)连接CD,若OA=AE=a,写出求四边形ACDE面积的思路.
第13题图
14.(2016绵阳)如图,AB为⊙O直径,C为⊙O上一点,点D是的中点,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F.
(1)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若OF=4,求AC的长度.
第14题图
15.(2016武汉)如图,点C在以AB为直径的⊙O上,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,AD交⊙O于点E.
(1)求证:
AC平分∠DAB;
(2)连接BE交AC于点F,若cos∠CAD=,求的值.
第15题图
16.(2016陕西)如图,已知:
AB是⊙O的弦,过点B作BC⊥AB交⊙O于点C,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D,取AD的中点E,过点E作EF∥BC交DC的延长线于点F,连接AF并延长交BC的延长线于点G.
第16题图
求证:
(1)FC=FG;
(2)AB2=BC·BG.
满分冲关
1.(2016潍坊)如图,在平面直角坐标系中,⊙M与x轴相切于点A(8,0),与y轴分别交于点B(0,4)与点C(0,16),则圆心M到坐标原点O的距离是( )
A.10B.8C.4D.2
第1题图 第2题图
2.(2016遵义)如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,连接AC,⊙P和⊙Q分别是△ABC和△ADC的内切圆,则PQ的长是( )
A.B.C.D.2
3.(2016台州)如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,以边AB的中点O为圆心,作半圆与AC相切,点P,Q分别是边BC和半圆上的动点,连接PQ,则PQ长的最大值与最小值的和是( )
A.6B.2+1
C.9D.
第3题图 第4题图
4.(2016鄂州)如图所示,AB是⊙O的直径,AM、BN是⊙O的两条切线,D、C分别在AM、BN上,DC切⊙O于点E,连接OD、OC、BE、AE,BE与OC相交于点P,AE与OD相交于点Q,已知AD=4,BC=9.以下结论:
①⊙O的半径为;②OD∥BE;③PB=;④tan∠CEP=.其中正确结论有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.(2016徐州模拟)如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=12,过A、D两点的⊙O与BC相切于点E.则⊙O的半径为________.
第5题图 第6题图
6.(2016泸州)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(1-a,0),C(1+a,0)(a>0),点P在以D(4,4)为圆心,1为半径的圆上运动,且始终满足∠BPC=90°,则a的最大值是________.
7.(2016苏州一模)如图,CA⊥AB,DB⊥AB,已知AC=2,AB=6,点P是射线BD上一动点,以CP为直径作⊙O,点P运动时,若⊙O与线段AB有公共点,则BP的最大值为________.
第7题图 第8题图
8.(2016攀枝花)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,D为BC边的中点,以AD上的一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切,则⊙O的半径为________.
9.(2016德州)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AE平分∠BAC交⊙O于点E,交BC于点D,过点E作直线l∥BC.
(1)判断直线l与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若∠ABC的平分线BF交AD于点F,求证:
BE=EF;
(3)在
(2)的条件下,若DE=4,DF=3,求AF的长.
第9题图
答案
基础过关
1.A 【解析】设图中小正方形的边长为x,则OA=x,OE=OF=2x,OG=x,OH=2x,∵OE=OF
2.A 【解析】如解图,在Rt△ABC中,AC=4,BC=3,由勾股定理得AB=5.过点C作CD⊥AB于点D,则S△ABC=AC×BC=AB×CD,解得CD=2.4<2.5,所以直线AB与⊙C相交.
第2题解图第3题解图
3.B 【解析】连接AD,则AD===5,∵⊙A与⊙D相交,∴3-r<5<3+r,解得r>2,又∵点B在⊙D外,∴r 4.B 【解析】如解图,连接OB、OC,过点O作OM⊥BC于点M,△ABC是⊙O的内接正三角形,BC=12,∴BM=BC=×12=6,∴∠BOM=60°,∴OB=OC.∴在Rt△BOM中,OB====4. 第4题解图 5.B 【解析】观察题图可知,点O既在AC的垂直平分线上,又在BC的垂直平分线上,所以点O是△ABC的外心. 6.A 【解析】如解图,连接OC,∵EC与⊙O相切于点C,∴∠OCE=90°, ∵OA=OC,∴∠ACO=∠A=30°,∴∠COE=∠ACO+∠A=30°+30°=60°,∴∠E=180°-∠OCE-∠COE=180°-90°-60°=30°,sin∠E=sin30°=. 第6题解图 7.D 【解析】如解图,连接OD,∵CA,CD是⊙O的切线,∴OA⊥AC,OD⊥CD,∴∠OAC=∠ODC=90°,∵∠ACD=30°,∴∠AOD=360°-∠C-∠OAC-∠ODC=150°,∵OB=OD,∴∠DBA=∠ODB,又∵∠AOD=∠DBA+∠ODB,∴∠DBA=∠ODB=∠AOD=75°. 第7题解图第8题解图 8.C 【解析】如解图,连接OA,则∠PAO=90°.根据切线长定理可得∠APO=40°,则∠O=50°.再根据圆周角定理,得∠ADC=∠O=25°. 9.8cm 【解析】∵AB是小圆的切线,∴OC⊥AB,∵OB=5cm,OC=3cm,∴BC==4cm,∵AB是大圆的弦,OC过圆心,OC⊥AB,∴AB=2BC=2×4=8cm. 10.120 【解析】由题图知,OE⊥BC,OF⊥AC,∵∠A=75°,∠B=45°,∴∠C=180°-75°-45°=60°,在四边形OECF中,∠EOF=360°-60°-90°-90°=120°. 11.115° 【解析】连接OC,如解图,由题意可得,∠OCP=90°,∠P=40°,∴∠COB=50°,∵OC=OB,∴∠OCB=∠OBC=65°,∵四边形ABCD是圆内接四边形,∴∠D+∠ABC=180°,∴∠D=115°. 第11题解图 12. (1)1; (2)1 (1)当d=3,即OM=3时,M点在⊙O外,∵⊙O的半径为2,则此时只有OM与⊙O的交点到直线l的距离为1,故m=1; (2)由题意可知当0≤d<1时,m=4;当d=1时,m=3;当1 13. (1)证明: ∵ED与⊙O相切于点D, ∴OD⊥DE, ∵F为弦AC的中点, ∴OD⊥AC, ∴AC∥DE; (2)解: ①如解图,作DH⊥AB于点H,连接AD, 第13题解图 ②由∠EDO=90°,EA=AO,OA=OD,得AD=AO=DO,△DAO为等边三角形; ③由AF是△ODE的中位线,得AF=DE,AF=AC,DE=AC且DE∥AC,得四边形AEDC为平行四边形; ④由△DAO为等边三角形,得DH=a; ⑤S▱AEDC=EA×DH=a2. 【一题多解】①连接AD、DC,如解图, ②由直角三角形斜边上的中线性质可得AD=a,进而可得△ADO是等边三角形; ③由∠AOD=60°可解得: ED=a,DF=a,AC=a; ④S四边形ACDE=S△EDA+S△ADC=a2. 14.解: (1)DE与⊙O相切. 证明如下: 连接OD,AD,如解图, 第14题解图 ∵点D是的中点, ∴=, ∴∠DAO=∠DAC. ∵OA=OD, ∴∠DAO=∠ODA, ∴∠DAC=∠ODA, ∴OD∥A
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