初中数学鲁教版五四制七年级上册第一章 三角形1 认识三角形章节测试习题40Word格式.docx
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周长=9+9+4=22.
3.【题文】已知三角形两边的长是2cm和7cm,第三边的长为奇数,求这个三角形的周长.
【答案】16cm
【分析】首先根据三角形的三边关系定理可得7-2<x<7+2,再解不等式可得x的取值范围,然后再确定x的值,进而可得周长.
【解答】设三角形的第三边长为xcm,由题意得:
7-2<x<7+2,
解得:
5<x<9,
∵第三边的数值为奇数,
∴x=7,
∴这个三角形的周长为:
2+7+7=16(cm).
4.【题文】一个等腰三角形的周长为25cm,其中一边长为10cm,求另两边的长
【答案】当10cm为腰时、另两边长分别为10cm和5cm;
当10cm为底边长时、另两边长分别为7.5cm和7.5cm
【解答】∵等腰三角形的两个腰的长相等,∴由一个等腰三角形的周长为25cm,一边长为10cm,可分别从若10cm长的边为底边与若10cm长的边为腰去分析求解即可求得答案.
∵一个等腰三角形的周长为25cm,一边长为10cm,
①若10cm长的边为底边,则腰长为:
=7.5cm,
∵7.5+7.5=15>10,∴能组成三角形;
∴另两边的长为7.5cm、7.5cm;
②若10cm长的边为腰,则底边长为:
25−10×
2=5(cm),
∵5+10>10,∴能组成三角形.
∴另两边的长为10cm、5cm.
7.5cm、7.5cm或10cm、5cm.
5.【答题】下面是小明用三根火柴组成的图形,其中符合三角形概念的是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【分析】本题考查了三角形的概念.
【解答】∵由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形,∴C符合三角形的概念.选C.
6.【答题】下列长度的三根木棒首尾相接,不能做成三角形框架的是(
A.5、7、3
B.7、13、10
C.5、7、2
D.5、10、6
【解答】A、5+3>7,能组成三角形;
B、7+10>13,能组成三角形;
C、5+2=7,不能组成三角形;
D、5+6>10,能组成三角形.选C.
7.【答题】三角形按边分类可分为(
A.不等边三角形、等边三角形
B.等腰三角形、等边三角形
C.不等边三角形、等腰三角形、等边三角形
D.不等边三角形、等腰三角形
【答案】D
【分析】本题考查了三角形的分类.
【解答】三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形,选D.
8.【答题】在△ABC中,三边长分别为a、b、c,且a>b>c,若b=8,c=3,则a的取值范围是(
A.3<a<8
B.5<a<11
C.6<a<10
D.8<a<11
【解答】∵8-3<a<8+3,∴5<a<11,选D.
9.【答题】下列各组数据能作为一个等腰三角形各边长的是(
A.1,1,2
B.4,2,4
C.2,3,4
D.3,3,7
【答案】B
【解答】A选项:
∵1+1=2,∴本组数据不可以构成等腰三角形;
故本选项错误;
B选项:
∵4-4<2<4+4,∴本组数据可以构成等腰三角形;
故本选项正确;
C选项:
∵这个三角形没有一组相等的边,∴构不成等腰三角形;
D选项:
∵3+3<7,∴本组数据不可以构成等腰三角形;
故本选项错误,选B.
10.【答题】如图,为估计荔香公园小池塘岸边A、B两点之间的距离,小明在小池塘的一侧选取一点O,测得OA=15m,OB=10m,则A、B间的距离可能是(
A.5m
B.15m
C.25m
D.30m
【解答】由题意得,15-10<AB<15+10,即5<AB<25,选B.
11.【答题】一个三角形两边长分别为1和9,第三边长为奇数,则第三边长为______.
【答案】9
【解答】根据三角形的三边关系,得:
8<第三边<10.又第三边是奇数,则第三边应是9.故答案为:
9.
12.【答题】如图,共有______个三角形.
【答案】6
【解答】图中的三角形有:
△ABC、△ABD、△ABE、△ACD、△ACE、△ADE.故答案为:
6.
13.【答题】△ABC的三边是a、b、c,则
-
=______.
【答案】-2a+2b
【解答】∵△ABC的三边是a、b、c,∴a-b-c<0,b-a-c<0,∴原式=b+c-a+b-a-c=-2a+2b.故答案为:
-2a+2b.
14.【题文】若一个三角形的三边长分别为
,
,求
的取值范围.
【答案】
<x<1
【解答】依题意得:
5x−3−2x+1<x<2x−1+5x−3,
解得
<x<1,
即x的取值范围是:
<x<1.
15.【题文】把一条长为18米的细绳围成一个三角形,其中两边长分别为x米和4米.
(1)求x的取值范围;
(2)若围成的三角形是等腰三角形,求x的值.
(1)5<x<9,
(2)x=7符.
【解答】
(1)由题意可得:
18-4-x-4<x<18-4-x+4,
5<x<9.
(2)①当x为底边长时,由题意可得:
4+4+x=18,解得:
x=10,
又∵5<x<9,
∴x=10不符合题意,舍去.
②当x为腰长时,由题意可得:
x+x+4=18,解得x=7,
∴x=7符合题意.
16.【题文】等腰三角形的两条边的长分别为4和9,则这个三角形的腰长是多少?
底边长为多少?
【答案】腰长为9,底边为4.
【解答】∵两边为4和9,当底为4时,腰为9,另一腰为9,
当底边为9时,腰为4,另一腰也为4,但4+4<9,故三角形不存在,
∴腰长为9,底边为4.
17.【答题】如图,在△ABC中,已知∠BAC=∠C=70°
,AH⊥BC,则∠BAH=______度.
【答案】50
【分析】本题考查了三角形的内角和定理.
【解答】∵在△ABC中,已知∠BAC=∠C=70°
,∴∠B=180°
-∠BAC-∠C=40°
.∵AH⊥BC,∴∠BAH=90°
-∠B=50°
.
18.【答题】如图1,已知三角形纸片ABC,AB=AC,∠A=50°
,将其折叠,如图2,使点A与点B重合,折痕为ED,点E,D分别在AB,AC上,∠DBC=______°
【答案】15
【分析】根据等腰三角形的性质由AB=AC得∠ABC=∠ACB,再根据三角形内角和定理可计算出∠ABC=∠ACB=65°
,然后根据折叠的性质得∠ABD=∠A=50°
,再利用∠DBC=∠ABC﹣ABD进行计算.
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
而∠A=50°
∴∠ABC=
(180°
﹣50°
)=65°
∵使点A与点B重合,折痕为ED,
∴∠ABD=∠A=50°
∴∠DBC=∠ABC﹣ABD=65°
=15°
19.【答题】△ABC中,∠B=∠A+10°
,∠C=∠B+10°
,则∠B=______°
【答案】60
【分析】根据三角形的内角和定理,可得关于∠A的方程,根据解方程,可得答案.
∵∠B=∠A+10°
∴∠C=∠B+10°
=∠A+20°
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠A+(∠A+10°
)+(∠A+20°
)=180°
∠A=50°
∴∠B=60°
;
60°
20.【答题】△ABC中,∠A+∠B=100°
,∠C=2∠A,则∠B=______度.
【分析】根据三角形内角和定理可知∠A+∠B+∠C=180°
,再根据∠A+∠B=100°
,∠C=2∠A,即可求出∠B的度数.
,∠C=2∠A,
∴3∠A+∠B=180°
①,
∵∠A+∠B=100°
②,
∴①﹣②得,2∠A=80°
,即∠A=40°
∴∠B=100°
﹣40°
=60°
60.
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