五年级下册思维训练教学内容Word文档格式.docx

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答：

高是3.6厘米。

例题3:

右下图是由一个长方形和一个正方形组成的，求长方形的长是多少

米？

仅供学习与交潦，如有侵权请联系网站別除谢谢3

二、试一试

1、解方程

长方形的长为4米。

（11）

÷

1.52~12.5—2∙5=4.5

2・7χ-25+75二212（12）

仅供学习与交流.如有•侵权请联系网站硼除谢谢4

2、□表示相同的数，□÷

3χ9-（5×

□-3×

□）=II求□内的值。

三、练一练（列方程解答）

1、已知一个长方形的周长是18厘米，它的长是5.6厘米，宽是多少厘米？

2、已知一个三角形的面积是2.4平方厘米，它的高是0.8厘米，底是多少厘

3、下图是由一个平行四边形和一个三角形组成的，它的总面积是171平方厘

米，求三角形底是多少厘米？

r厘米

二、方程问题

（2）

例题仁鸡兔共100只，有脚280只，鸡兔各多少只？

［思路点拨］此题是鸡兔同笼问题。

问题中含有两个未知数，用方程解决这类问题，可以把其中一个未知数设为X,另一个未知数用含有X的式子表示。

如果把鸡设为X只，那么兔有（IoOp）只。

根据“鸡的脚数+兔的脚数二脚的总数”列出方程：

2x+4（IOO-X）=2800解方程得X二60,所以鸡有60只，兔有40只。

想一想：

如果假设兔有X只，该怎样列方程解答？

例题2：

—个小数，小数点向左移动一位后比原来小了1∙89,求原来的小数。

［思路点拨］此题是差倍问题，关键是要找到小数点移动后新的小数与原来小数之间的关系。

根据“小数点向左移动一位后比原来小了1・89”可以知道新的小数是原来小数的。

假设原来的小数为X,新的小数可以用0.1X表示，列出方程:

χ-0.Ix=I.89,解得X二2.1。

二、试一试

1、鸡和兔共100只，兔的脚比鸡的脚多52只，鸡、兔各多少只？

2、一个小数，小数点向右移动一位后与原来小数的和是40.7,求原来的小数。

三、练一练

1、小明比小红少3.9元钱,小红比小明钱数的2倍少2元,小红和小明各有多少钱？

2、甲的书本数是乙的书本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本。

3、长方形的周长是112米，长是宽的3倍，这个长方形的宽是多少米？

4、52个学生去划船，共租船11条，每条大船坐6个人，每条小船坐4个人。

租大船和小船各多少条？

5、同学们种向曰葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵？

6、一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上下层原来各有书多少本。

7、甲、乙两地相距355千米，一列慢车从甲站开出，速度为60千米/

时，一列快车从乙站开出速度为85千米/时，慢车先开36分钟，两车相向而

行，快车开了几小时与慢车相遇？

8、甲、乙两列客车从两地同时相对开出，5小时后在距中点30千米处相

遇。

快车每小时行60千米，慢车每小时行多少千米？

三、分解质因数

例题仁有四名小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四人年龄的乘积是840,问：

四名小朋友各几岁？

840

420

210

31

05

>

35

［思路点拨］四个人年龄之积是840,四个人的年龄是840的因数。

可先把840分解素因数.然后再看840是哪四个连续自然数的乘积。

先把840分解素因素。

840=2×

2×

3×

5×

7

=（2×

2）×

（2×

3）×

=4×

6×

有学生1430人参加团体操，分成人数相等的若干列，每列人数要在100-200之间，有哪几种分法？

［思路点拨］先把1430分解素因数.然后根据每队人数在100~200人之间寻求答案。

1430=2×

ll×

13=（2×

11）×

13=110×

13

二（2×

13）×

11=130×

ll

二（11×

5）=143×

共有三种分法，每队IlO人，共分13队；

每队130人，共分11队；

每队143人，共分10队。

（用短除法）

630二

1、把下列各数分解质因数。

462二

2、在下面算式的□中填上合适的数字，使算式成立，有几种不同的填法？

□□×

□□=429

3、有三个人的年龄正好是三个连续奇数，这三个数的积是315,求这三个人的年龄各是几岁？

三、练一练

1、一本书，最后两页的页码之积是380,这本书共有多少页？

2、在100-150的自然数中，找岀两个自然数，使他们的乘积等于77与195的积。

3、明明是个小学生，参加全市数学竞赛。

他说「我的名次、分数和我的年龄乘起来是1900。

円请你算岀他得了多少分，获得了第几名？

例题仁有一种长方形白纸，长136Cmy宽80Cml裁成一样大小的正方形，并

使它们的面积尽可能大，裁完后又正好没有剩余，最多可裁出几个这样的正方形？

［思路点拨］根据题意，裁得的正方形边长必须是136和80的最大公因数。

正因为边长是最大公因数，所以它能同时满足“面积尽可能大”、和“裁完够正好没有剩余”两条件。

136和80的最大公因数是8,（136÷

8）×

（80÷

8）=170（个）

可裁出170个符合要求的正方形。

例题2：

两位朋友每人隔不同的天数到图书馆去看书，甲4天去一次，乙6天去一次。

4月10曰他们两个人在图书馆相遇，几月几日他们第二次相遇？

［思路点拨］要求他们几月几曰第二次在图书馆相遇，就是求4,6的最小公倍数。

［4,6］二12（天）I4月10曰+12二4月22曰

4月22曰他们第二次相遇。

1、一个长方形，长90分米，宽20分米，把这个长方形分成大小相等，面积

尽可能大的正方形，且没有剩余，最多可以分成多少个这样的正方形？

2、36支笔、40本本子，平均奖给几个成绩优秀的学生，结果多出一支铅笔,

本子缺两本，成绩优秀的学生有几个？

3、小王、小李两人定期去图书馆，小王每6天去一次，小李每8天去一次，如果今天他们两个人在图书馆见了面，那么下次两人再在图书馆见面得过几天？

IS一间长5.6米、宽3.2米的屋子，它的水泥地在施工中要划成正方形的格

子，这种方格面积最大是多少？

2、72朵红花和108朵黄花扎成若干束捧花，如果每个花束里的红花朵数相

同，黄花的朵数也相同，最多扎出多少束捧花？

每束捧花里最少要有几朵花？

3、25块橡皮和30支铅笔平均分给参加打扫教室卫生的同学，结果橡皮多一

块，铅笔少2支，参加打扫卫生的同学最多有多少名？

4、有一批地转，每块长45厘米，宽30厘米，至少要用多少块这样的砖才能铺成正方形？

5、有一堆苹果，可以平均分给8个或12个小朋友，这堆苹果至少有多少个？

6、学校在排练团体操，要求队伍分别排成10行、12行，都能成为长方形，

问最少应有多少人参加团体操的排练？

7、甲乙两个数的最小公倍数是210,它们的最大公因数是10,这两个数是多少？

8、两个数的最大公因数是60,最小公倍数是720,其中一个数是180,另一个数是多少？

9、两个数的乘积是180,最大公因数是3,这两个数分别是多少？

五、圆的周长

一、学一学:

例1:

一个大圆内有四个大小不等的小圆（如右图）。

这些小圆的圆心在大圆的同一条直线上，连同大圆在内每相邻的两个圆都相切，已知大圆周长10厘米，求这四个小圆的周长之和。

［思路点拨］设四个小圆和大圆的直径分别是a、b、c、d和D,又已知条件隐含着a+b+c+d二D,JtD=I0.故四个小圆的周长之和是na÷

πb÷

πc+πd=π（a÷

b+c+d）=∏D=IO

即这四个小圆的周长之和是10厘米。

例2：

把大小两个圆的半径都增加2厘米，哪个圆的周长增加的多？

［思路点拨］增加2厘米后，小圆的周长是（r+2）×

π=2rπ+4π,增加了4几厘米，大圆的周长是（R+2）×

π=2Rπ+4π,还是增加了4∏厘米，也就是说增加的周长二2

HX增加的"

说明两个圆增加的周长一样多，与原来圆的大小无关，。

例3：

如图中的等边三角形的边长是12厘米。

求阴影部分的周长？

［思路点拨］因为，三角形的内角和是180度，且等边三角形的每边都相等，说明每个小扇形的半径相等，这样这三个小扇形就可以旋转拼成一个半圆形，阴影部分的周长就是半个圆形的周长加等边三角形的三边之和。

即：

3.14×

12×

i÷

12X3=54.84（厘米）

二、试一试:

1、有四根底面直径都是0.5米的圆柱形管子，被一根铁丝紧紧地捆在一起,

试求铁丝的长度。

（打结处用的铁丝长度不计）

（单位：

厘米）

Oi

3、求图中阴影部分的周长：

4、要把一个圆的周长增加6.28厘米，那么，这个圆的半径应该增加多少厘米？

5、一个半圆的周长是25.7分米，那么这个半圆的半径是多少分米?

1、将一个圆剪拼成（近似）长方形后，周长增加80厘米，求原来圆的周长?

2、把半径都是10厘米的两个圆如图放置，求图外围的周长?

3、山中间是长方形，两端是半圆形所组成的400米跑道的运动场，如果每相邻的两条跑道间的距离是1米，那么相邻两条跑道的长度差多少米？

4、求下图阴影部分的周长。

六、圆的面积

例仁计算图中阴影部分的面积（单位：

［思路点拨］因为直角三角形的两个锐角的和为90°

所以阴影部分的面积

是用直角三角形的面积减去丄的圆面积•

4

（7+5）×

5÷

2-52×

π÷

4=30-6.25π（平方厘米）

阴影部分的面积是30-6.25π平方厘米。

例厶一个圆的直径10厘米，请分别讣算出它的内切正方形和外接正方形的

面积，并找出三者面积之间的关系。

［思路点拨］这个圆的外接正方形的边长就

是圆的直径，所以而积是10X10=100平方厘米；

从图中我们可以发现:

圆的内切正方形可以看作两个直角三角形，直角三角形的底就是圆的直径，直角三角形的髙就是圆的半径，两个直

角三角形的面积：

10×

2=50（平方厘米）

［总结提示］：

通过计算你可以发现，无论你怎样画，圆的外接正方形总是4份、圆是

兀份、圆的内切正方形是2份。

把一块面积是6平方米的正方形桌布剪成一个最大的圆形桌布，改成的圆形桌布的面积是多少平方米？

2、一个圆形水池，直径100米，沿池边有一条宽2米的小路，如果给小路铺上石子，一共要铺多少平方米？

3、下图是山边长分别是5厘米、4厘米的两个正方形组合而成的，求图中阴影部分的面积。

（综合里面有同样的题目）

仅供学习与交流.如有•侵权请联系网站硼除谢谢16

边长为5厘米,

J⅛f积。

5、求下图中阴影部分的面积:

单位：

厘米

4ξ∣求

1、校园里有一个面积为30平方米的正方形花圃，打算扩建成一个圆形花圃,原花圃四角的灯柱不动。

扩建后花圃的面积增加了多少平方米？

2、如图，圆的周长是12.56厘米，且圆与长方形面积相等，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？

周长是多少？

3、如图，扇形圆心角是90°

线段AB二10厘米，求阴影部分的面积?

4、如图，三角形ABC是直角三角形，AB是圆的直径，并且AB二20厘米，如果阴影①的面积比阴影②的面积大7平方厘米，那么BC的长度是多少厘米？

5、一块正方形的草地边长为6米，在相对角上各有一棵树，树上各栓有一只

羊，绳长为6米，问两只羊都能吃到草的草地面积有多大？

（先画图再解决）

一、学一学：

例仁计算下图中阴影部分的周长和而积。

［思路点拨］阴影部分的周长是三个半圆的弧长的和：

3.14÷

2÷

3.14÷

2+（3+2）×

2=15.7（厘米）O阴影部分的而积是大半圆分别减去两个小半圆的而积：

（3÷

2）2×

姑（2÷

2+［（3+2）÷

2］2×

2=14.915（平方厘米）。

环形而积二外环的面积-内环的而积二兀（R2-r2）oR=20÷

2+3=13（分米），r=20÷

2=10（分米），环形而积=3.14×

（132-102）=216.66（平方分米）。

［总结提示］求圆的周长和面积，一定要看好所要求的问题，选择适出的计算方法，而在求环形面积的时候，需要找到外圆、内圆的半径，再讣算。

图），计算这个图形的田k

1、一张圆形纸片，直径10厘米，对折再对折后，得到一个新图形（如下

2、一个半圆的周长是25.7分米，那么这个半圆的半径是多少分米？

3、在一个半径4米的圆形池塘四周，修一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？

1、有一个运动场（如图），两边是半圆形，中间是长方形。

这个运动场的周

长和面积各是多少？

3、求下图中阴影的面积。

4、正方形面积是12平方厘米，求下列图中阴影部分的面积。

IIilll

5、如下图，阴影部分的面积是40平方厘米，求环形的面积。

IS图形的转化:

例题：

已知右图半圆中的直角三角形面积是10平方厘米，求空白部分的面积？

［思路点拨］

直角三角形中两条直角边互为直角三角形的底

和高，所以两条直角边的乘积÷

2正好等于10平方

厘米，两条直角边的乘积正好等于20；

而在半圆形中，直角三角形的两条直角边，又正好是半圆的半径，由此将两条直角边的乘积转化为"

半径的平方=20：

所以：

半圆面积二半径的平方×

π÷

2=20×

2=10π

二、试一试：

1、下图中是一个等腰直角三角形和一个半圆相交的情

况，求阴影部分的面积。

2、在长方形ABCD中，AB二20厘米，截去一个正方形EBCF后，剩下长方形

三、练一练:

1、右图中，ADEF是长方形且它的面积是7.2平方厘米，ABCD为直角梯

2、已知圆的周长是62.8厘米，圆的面积和长方形

面积相等，求阴影部分的面积。

3、在下图中AB二12厘米，BC二9厘米，求阴影部分的

面积。

4、一+_+_+——++

248162048

5、有三堆棋子，每堆棋子数同样多，并且都只有黑白两种颜色。

第一堆

棋子里的黑子和第二堆棋子里白子一样多，第三堆棋子里的黑子占全部黑子的

II把这三堆棋子集中到一起，白子占全部棋子数的几分之几？

6、小明去商店买作业本.所带的钱刚好可以买甲种本2本，或买乙种本3

本，或丙种本6本，他决定三种作业本买一样多，每种最多能买几本？

7、如图：

长方形的面积是33平方厘米（边长为大于1厘米的整数），△

ADE的面积是5平方厘米，ADFC的面积是7平方厘米，求中间ADEF的面积

是多少？

二、填空。

2、72朵红花和108朵黄花做成若干个花束，如果每个花束里的红花朵数相

同，每个花束里黄花的朵数也相同，最多扎（）个花束，每个花束里最少要有（）朵花。

3、一个挂钟，分针长50厘米，时针长40厘米，分针的尖端转一圈的长度是

（）I时针转一周扫过的面积是（）。

4、把一个圆平均分成若干等份后，拼成一个近似的长方形。

长方形的周长比

圆的周长增加了2厘米，原来圆的周长是（）I面积是（）。

5、3个连续偶数的积是192,这三个偶数各是（）、（）、

（）O

三、解决问题。

1、有一种电子钟，每到正点响一次铃，每走9分钟亮一次灯。

中午12点正，它既响铃又亮灯。

问：

下一次既响铃又亮灯是几点钟？

2、两位小朋友每人隔不同天数到游泳馆一次。

甲每3天去一次，乙每4天去

一次。

上次他们是7月1曰在游泳馆相遇的，下次相遇是几月几曰？

3、如图所ZF,大圆的半径为IOO厘米，小圆的半径为1厘米，将小圆沿大圆

4、一个环形铁皮半径40厘米，环宽10厘米，这个环形铁皮的面积是多少？

5、将一根长1米的绳子绕一根圆形的木柱，绕3圈还余下5.8厘米。

这根圆形木柱的横截面面积是多少平方厘米？

6、如图，AABC是直角三角边，AB是圆的直径，并且AB=20厘米。

如果阴

影部分I的面积比阴影部分Il的面积大7平方厘米。

那么BC的长度是多少厘

7、如图，已知直角等腰三角形ABC的底边AC长20厘米.求阴影部分的面积。

Cm）