步步高高三物理二轮复习专题七.doc
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专题定位 本专题主要是解决高中物理的有关图象问题,涉及图象物理意义的理解和应用图象解决问题.《考试大纲》能力要求中明确指出,要求学生具有阅读图象、描述图象、运用图象解决问题的能力.物理图象能形象地表达物理规律、直观地描述物理过程、鲜明地表示物理量之间的相互关系,是分析物理问题的有效手段之一,是当今高考出题的热点.
高考对本专题考查的内容及命题形式主要有以下几个方面:
①通过对物理过程的分析找出与之对应的图象并描绘出来;②通过对已知图象的分析寻找其内部蕴含的物理规律;③图象的转换——用不同的图象描述同一物理规律或结论;④综合应用物理图象分析解决问题.
应考策略 图象问题的处理有两条途径:
一是根据图象反映的函数关系,找到图象所反映的两个物理量间的关系,分析其物理意义和变化规律.二是既能根据图象的定义把图象反映的规律对应到实际过程中去,又能将实际过程的抽象规律对应到图象中去,最终根据实际过程的物理规律进行判断.这样,才抓住了解决图象问题的根本.
1.坐标轴的物理意义
弄清两个坐标轴表示的物理量及单位.注意坐标原点是否从零开始;注意纵轴物理量为矢量情况时,横轴以上表示此物理量为正,横轴以下表示此物理量为负.
2.图线形状
注意观察图象形状是直线、曲线还是折线等,从而弄清图象所反映的两个物理量之间的关系,明确图象反映的物理意义.
3.斜率
图线上某点的斜率表示两物理量增量的比值,反映该点处一个量随另一个量变化的快慢.
几种常见图象斜率的物理意义:
(1)变速直线运动的x-t图象,纵坐标表示位移,横坐标表示时间,因此图线中某两点连线的斜率表示平均速度,图线上某一点切线的斜率表示瞬时速度;
(2)v-t图线上两点连线的斜率和某点切线的斜率,分别表示平均加速度和瞬时加速度;(3)线圈的Φ-t图象(Φ为磁通量),斜率表示感应电动势;(4)恒力做功的W-l图象(l为恒力方向上的位移),斜率表示恒力的大小;(5)沿电场线方向的φ-x图象(φ为电势,x为位移),其斜率的大小等于电场强度;(6)用自由落体运动测量重力加速度实验的v2-h图象(v为速度,h为下落位移),其斜率为重力加速度的2倍.
4.面积的物理意义
图线与横轴所围的面积常代表一个物理量,这个物理量往往就是纵、横轴所表示的物理量的乘积的物理意义.
几种常见图象面积的物理意义:
(1)在直线运动的v-t图象中,图线和时间轴之间的面积,等于速度v与时间t的乘积,因此它表示相应时间内质点通过的位移;
(2)在a-t图象中,图线和时间轴之间的面积,等于加速度a与时间t的乘积,表示质点在相应时间内速度的变化量;(3)线圈中电磁感应的E-t图象(E为感应电动势),图线跟t坐标轴之间的面积表示相应时间内线圈磁通量的变化量;(4)力F移动物体在力的方向上产生一段位移l,F-l图象中图线和l坐标轴之间的面积表示F做的功,如果F是静电力,此面积表示电势能的减小量,如果F是合力,则此面积表示物体动能的增加量;(5)静电场中的E-x图象(E为电场强度,x为沿电场线方向的位移),图线和x坐标轴之间的面积表示相应两点间的电势差.
5.交点、拐点的物理意义
交点往往表示不同对象达到的某一物理量的共同点,如在同一U-I坐标系中,电阻的U-I图线和电源的U-I图线的交点表示两者连成闭合电路时的工作点;拐点既是坐标点,又是两种不同变化情况的交界点,即物理量之间的突变点.
1.公式与图象的转化
要作出一个确定的物理图象,需要得到相关的函数关系式.在把物理量之间的关系式转化为一个图象时,最重要的就是要明确公式中的哪个量是自变量,哪些是常量,关系式描述的是哪两个物理量之间的函数关系,那么这两个物理量就是物理图象中的两个坐标轴.
2.图象与情景的转化
运用物理图象解题,还需要进一步建立物理图象和物理情景的联系,根据物理图象,想象出图象所呈现的物理现象、状态、过程和物理变化的具体情景,因为这些情景中隐含着许多解题条件,这些过程中体现了物理量相互制约的规律,这些状态反映了理论结果是否能与合理的现实相吻合,这些正是“审题”“分析”“审视答案”等解题环节所需要解决的.
题型1 对图象物理意义的理解
例1 甲、乙两车从同一地点沿同一方向做直线运动,其v-t图象如图1所示.关于两车的运动情况,下列说法正确的是 ( )
图1
A.在t=1s时,甲、乙相遇
B.在t=2s时,甲、乙的运动方向均改变
C.在t=4s时,乙的加速度方向改变
D.在t=2s到t=6s内,甲相对乙做匀速直线运动
解析 在t=1s时,甲、乙速度相等,乙车的位移比甲车的大,选项A错误;t=2s时,甲、乙两车的速度开始减小,但运动方向不变,选项B错误;乙在2s~6s内加速度都相同,选项C错误;2s~6s内,甲、乙图象的斜率相同即加速度相同,故甲相对乙做匀速直线运动,选项D正确.
答案 D
以题说法 图象问题往往隐含着两个变量之间的关系,因此要通过有关的物理概念和规律建立函数关系,并注意理解其斜率或面积的物理意义.
(2013·新课标Ⅰ·21)2012年11月,“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功.图2(a)为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图.飞机着舰并成功钩住阻拦索后,飞机的动力系统立即关闭,阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力,使飞机在甲板上短距离滑行后停止,某次降落,以飞机着舰为计时零点,飞机在t=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置,其着舰到停止的速度—时间图线如图(b)所示.假如无阻拦索,飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1000m.已知航母始终静止,重力加速度的大小为g.则 ( )
(a) (b)
图2
A.从着舰到停止,飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10
B.在0.4s~2.5s时间内,阻拦索的张力几乎不随时间变化
C.在滑行过程中,飞行员所承受的加速度大小会超过2.5g
D.在0.4s~2.5s时间内,阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变
答案 AC
解析 由v-t图象中图线与t轴围成的面积,可估算出飞机在甲板上滑行的距离约为103m,即大约是无阻拦索时的,A正确.由题图的斜率可知飞机钩住阻拦索后加速度大约保持在a=27.6m/s2>2.5g,故C正确;飞机的速度很大,空气阻力的影响不能忽略,且阻力随速度的减小而减小,所以要保持加速度不变,阻拦索的张力要逐渐减小,B错误;由P=Fv知,阻拦索对飞机做功的功率逐渐减小,故D错误.
题型2 图象选择问题
例2 一小球自由下落,与地面发生碰撞,原速率反弹.若从释放小球开始计时,不计小球与地面发生碰撞的时间及空气阻力.则下列图中能正确描述小球位移x、速度v、动能Ek、机械能E与时间t关系的是 ( )
解析 小球自由下落,做初速度为零的匀加速运动;与地面发生碰撞,原速率反弹,做竖直上抛运动,速度图象B正确;小球下落时,速度与时间成正比,位移和动能都与时间的二次方成正比,位移图象A、动能图象C均错误;机械能保持不变,机械能图象D正确.
答案 BD
以题说法 此类问题应根据物理情景,找出两个物理量间的变化关系,寻求两物理量之间的函数关系,然后选择出正确的图象;若不能找到准确的函数关系,则应定性判断两物理量间的变化关系,特别要注意两种不同变化的交界点,对应图象中的拐点.
如图3所示,质量为m的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v0冲上固定斜面,沿斜面上升的最大高度为H.已知斜面倾角为α,斜面与滑块间的动摩擦因数为μ,且μ 图3 答案 D 解析 滑块机械能的变化量等于除重力外其余力做的功,故滑块机械能的减小量等于克服阻力做的功,故上行阶段: E=E0-F阻,下行阶段: E=E0′-F阻,故B错误;动能的变化量等于外力的总功,故上行阶段: -mgh-F阻=Ek-E0,下行阶段: mgh-F阻=Ek-E0′,C错,D对;上行阶段: Ep=mgh,下行阶段: Ep=mgh,A错误. 如图4所示,A、B为两个等量正点电荷,O为A、B连线的中点.以O为坐标原点、垂直AB向右为正方向建立Ox轴.下列四幅图分别反映了在x轴上各点的电势φ(取无穷远处电势为零)和电场强度E的大小随坐标x的变化关系,其中正确的是 ( ) 图4 答案 C 解析 在两个等量正点电荷连线的垂直平分线上,O点电势最高,由于为非匀强电场,选项A、B关于电势的图线错误.O点电场强度为零,无穷远处电场强度为零,中间有一点电场强度最大,所以电场强度E的大小随坐标x的变化关系正确的是C. 题型3 图象变换问题 例3 如图5甲所示,在圆形线框区域内存在匀强磁场,磁场的方向垂直于纸面向里.若磁场的磁感应强度B按照图乙所示规律变化,则线框中的感应电流I(取逆时针方向的电流为正)随时间t的变化图线是 ( ) 图5 解析 圆形线框内,从t=0时刻起磁感应强度均匀增大,根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可知,此过程产生恒定的感应电动势和感应电流,磁感应强度增大到最大后开始均匀减小,产生与前面过程中方向相反的恒定的感应电动势和感应电流;由楞次定律可知,在前半段时间产生的感应电流方向为逆时针方向,为正值;后半段时间产生的感应电流方向为顺时针方向,为负值,所以感应电流I随时间t的变化图线是A. 答案 A 以题说法 对于图象变换问题,应注意划分不同的时间段或者运动过程,逐个过程画出与之对应的图象.有时图象间具有某种关系,如本题中B-t图象的斜率表示单位面积内感应电动势的大小,其与电流大小成正比,找到这个关系后就可以很容易的找到正确选项. 光滑水平面上静止的物体,受到一个水平拉力F作用开始运动,拉力随时间变化的图象如图6所示,用Ek、v、x、P分别表示物体的动能、速度、位移和水平拉力的功率,下列四个图象中分别定性描述了这些物理量随时间变化的情况,正确的是 ( ) 图6 答案 BD 解析 物体在水平拉力F作用下,做匀加速直线运动,选项B正确;其位移x=at2,选项C错误;由动能定理,Fx=F·at2=Ek,选项A错误;水平拉力的功率P=Fv,选项D正确. 题型4 图象作图问题 例4 如图7甲所示,水平地面上有一块质量M=1.6kg,上表面光滑且足够长的木板,受到大小F=10N、与水平方向成37°角的拉力作用,木板恰好能以速度v0=8m/s水平向右匀速运动.现有很多个质量均为m=0.5kg的小铁块,某时刻在木板最右端无初速度地放上第一个小铁块,此后每当木板运动L=1m时,就在木板最右端无初速度地再放上一个小铁块.取g=10m/s2,cos37°=0.8,sin37°=0.6,求: 甲 乙 图7 (1)木板与地面间的动摩擦因数μ; (2)第一个小铁块放上后,木板运动L时速度的大小v1; (3)请在图乙中画出木板的运动距离x在0≤x≤4L范围内,木板动能变化量的绝对值|ΔEk|与x的关系图象(不必写出分析过程,其中0≤x≤L的图象已画出). 解析 (1)对木板受力分析,由平衡条件 Fcos37°=μ(Mg-Fsin37°) 解得木板与地面间的动摩擦因数μ=0.8. (2)第一个小铁块放上后,对木板由动能定理有 Fcos37°L-μ(Mg+mg-Fsin37°)L=Mv-Mv 化简得: -μmgL=Mv-Mv 解得木板运动L时速度的大小 v1==m/s (3)木板动能变化量的绝对值|ΔEk|与x的关系图象如图所示. 答案 (1)0.8 (2)m/s (3)见
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