学年苏科版七年级数学下册 95 《因式分解》复习练习Word格式.docx
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2x2﹣4x.
8.(2017春•滨海县期末)因式分解:
(1)3a(x﹣y)﹣5b(y﹣x)
(2)x6﹣x2y4.
9.分解因式:
3x(a﹣b)﹣6y(b﹣a)
二.因式分解-运用公式法
10.分解因式:
(1)16x2﹣8xy+y2;
(2)a2(x﹣y)﹣b2(x﹣y).
11.(2019春•泰兴市期中)因式分解.
(1)4x2﹣9y2
(2)
x2+2xy+2y2
12.分解因式:
(a2+1)2﹣4a2.
13.(2018春•江宁区校级月考)分解因式.
(1)(m+1)(m﹣9)+8m
(2)(x2﹣x)2﹣(x﹣1)2
14.(2018春•工业园区期末)分解因式:
x4﹣2x2+1.
三.提公因式法与公式法的综合运用
15.(2020春•灌云县期中)因式分解:
(1)2m(a﹣b)﹣3n(b﹣a)
(2)8a2﹣2b2(3)4+12(x﹣y)+9(x﹣y)2
16.(2019秋•崇川区校级期末)分解因式:
(1)4x2y﹣9y
(2)(a2+4)2﹣16a2
17.因式分解
(1)4a2﹣9;
(2)3ax2+6axy+3ay2.
18.分解因式:
(1)9ax2﹣ay2;
(2)2x3y+4x2y2+2xy3.
19.(2020春•东台市期中)因式分解
①2x2﹣8②x3﹣2x2y+xy2③(x2+4)2﹣16x2.
20.因式分解:
(1)x2﹣4;
(2)x3﹣2x2+x.
四.因式分解-分组分解法
21.分解因式:
x2+y2+2xy﹣1.
22.(2018春•玄武区校级期中)因式分解
(1)m2(x﹣2)+m(2﹣x)
(2)(x+y)2﹣4(x+y﹣1);
(3)(x2+y2)2﹣4x2y2;
(4)x3+x2y﹣xy2﹣y3.
23.(2018秋•启东市期中)分解因式
(1)16﹣a4
(2)y3﹣6xy2+9x2y
(3)(m+n)2﹣4m(m+n)+4m2(4)9﹣a2+4ab﹣4b2
24.(2017秋•海安县月考)因式分解:
(1)a4﹣16
(2)x2﹣2xy+y2﹣9(3)n2(m﹣2)+(2﹣m)
25.(2017春•苏州期中)分解因式:
(1)2a3﹣8a
(2)4a(x﹣y)﹣2b(y﹣x)
(4)(x2+4)2﹣16x2(4)2xy﹣x2+1﹣y2.
26.(2017春•江阴市校级月考)因式分解
(1)x3﹣4x
(2)﹣2a2+4a﹣2
(3)x2﹣5x﹣6(4)x2﹣4y2+x+2y.
五.因式分解-十字相乘法等
27.(2019春•常熟市期末)将下列各式分解因式:
(1)x2﹣5x﹣6;
(2)8x2﹣8x+2;
(3)a2(x﹣y)+b2(y﹣x).
28.(2019春•相城区期中)将下列各式分解因式
(1)9x2﹣25
(2)x4y4﹣8x2y2+16
(3)a2(x﹣y)﹣b2(x﹣y)(4)x2﹣xy﹣6y2
29.(2019春•吴江区期中)分解因式:
(1)ax2﹣6ax+9a
(2)(m+1)(m﹣9)+8m(3)a4+3a2﹣4
30.(2019春•丹阳市期中)分解因式
(1)6xz﹣9xy
(2)8a3﹣8a2+2a
(3)2ax2﹣18a3(4)x2﹣4x﹣12
31.(2019春•常熟市期中)分解因式:
(1)3a2﹣6a+3;
(2)a2﹣ab﹣6b2;
(3)9a2(2x﹣y)+(y﹣2x)
32.(2019春•太仓市期中)把下列各式分解因式
(1)x4﹣81
(2)x2﹣x﹣2(3)2x2y﹣8xy+8y
33.分解因式:
(a2+a)2﹣8(a2+a)+12.
34.(2018春•玄武区校级月考)分解下列因式
(1)a2(x﹣y)+b2(y﹣x)
(2)16x4﹣8x2y2+y4(3)(x2+4)2﹣16x2
(4)36(a+b)2﹣4(a﹣b)2(5)x2﹣6x﹣16
35.(2018春•常熟市期末)将下列各式分解因式
(1)3x(a﹣b)﹣9y(b﹣a);
(2)a2﹣4a﹣12;
(3)81x4﹣72x2y2+16y4
36.(2018春•相城区期中)将下列各式分解因式:
(1)2ax2﹣8a
(2)x2﹣6xy+5y2
(3)(2m﹣n)2﹣6n(2m﹣n)+9n2(4)a2﹣b2+2b﹣1
初一下期中复习因式分解答案
1.
(1)ax﹣ay+az=a(x﹣y+z);
(2)6a2b﹣15ab2+30a2b2=3ab(2a﹣5b+10ab);
(3)10a(x﹣y)2﹣5b(y﹣x)=10a(x﹣y)2+5b(x﹣y)=5(x﹣y)[2a(x﹣y)+b]
=5(x﹣y)(2ax﹣2ay+b);
(4)x(a﹣x)(a﹣y)﹣y(x﹣a)(y﹣a)=x(a﹣x)(a﹣y)﹣y(a﹣x)(a﹣y)
=(a﹣x)(a﹣y)(x﹣y).
2.(x+1)(x+3)﹣3=x2+4x+3﹣3=x2+4x=x(x+4),
3.(x﹣3y)(x﹣
y)2=x2﹣
xy﹣3xy+
y2﹣(x2+xy+
y2),
=x2﹣
y2﹣x2﹣xy﹣
y2,=﹣
xy+
y2,=﹣y(
x﹣
y).
4.2m(a﹣b)﹣3n(b﹣a)=2m(a﹣b)+3n(a﹣b)=(a﹣b)(2m+3n).
5.3x2(x﹣2y)﹣18x(x﹣2y)﹣27(2y﹣x)=3x2(x﹣2y)﹣18x(x﹣2y)+27(x﹣2y)
=3(x﹣2y)(x2﹣6x+9)=3(x﹣2y)(x﹣3)2.
6.
(1)x2﹣10x=x(x﹣10);
(2)﹣8ax2+16axy﹣8ay2=﹣8a(x2﹣2xy+y2)=﹣8a(x﹣y)2.
7.2x2﹣4x=2x(x﹣2).
8.
(1)3a(x﹣y)﹣5b(y﹣x)=(x﹣y)(3a+5b)
(2)x6﹣x2y4=x2(x4﹣y4)=x2(x2﹣y2)(x2+y2)=x2(x﹣y)(x+y)(x2+y2)
9.3x(a﹣b)﹣6y(b﹣a)=3x(a﹣b)+6y(a﹣b)=3(a﹣b)(x+2y).
10.
(1)16x2﹣8xy+y2=(4x﹣y)2
(2)a2(x﹣y)﹣b2(x﹣y)=(x﹣y)(a2﹣b2)=(x﹣y)(a+b)(a﹣b).
11.
(1)4x2﹣9y2=(2x+3y)(2x﹣3y)
(2)
x2+2xy+2y2=
(x2+4xy+4y2)=
(x+2y)2.
12.(a2+1)2﹣4a2.=(a2+1+2a)(a2+1﹣2a)=(a+1)2(a﹣1)2.
13.
(1)(m+1)(m﹣9)+8m=m2﹣8m﹣9+8m=m2﹣9=(m+3)(m﹣3);
(2)(x2﹣x)2﹣(x﹣1)2=(x2﹣x+x﹣1)(x2﹣x﹣x+1)=(x+1)(x﹣1)(x﹣1)2
=(x+1)(x﹣1)3.
14.x4﹣2x2+1=(x2﹣1)2=(x+1)2(x﹣1)2.
15.
(1)2m(a﹣b)﹣3n(b﹣a)=2m(a﹣b)+3n(a﹣b)=(a﹣b)(2m+3n)
(2)8a2﹣2b2=2(4a2﹣b2)=2(2a+b)(2a﹣b)
(3)4+12(x﹣y)+9(x﹣y)2=[2+3(x﹣y)]2=(2+3x﹣3y)2
16.
(1)4x2y﹣9y=y(4x2﹣9)=y(2x+3)(2x﹣3)
(2)(a2+4)2﹣16a2=(a2+4﹣4a)(a2+4+4a)=(a+2)2(a﹣2)2
17.
(1)4a2﹣9=(2a+3)(2a﹣3)
(2)3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2
18.
(1)9ax2﹣ay2=a(9x2﹣y2)=a(3x+y)(3x﹣y)
(2)2x3y+4x2y2+2xy3=2xy(x2+2xy+y2)=2xy(x+y)2
19.①2x2﹣8=2(x2﹣4)=2(x﹣2)(x+2)
②x3﹣2x2y+xy2═x(x2﹣2xy+y2)=x(x﹣y)2
③(x2+4)2﹣16x2=(x2+4x+4)(x2﹣4x+4)=(x+2)2(x﹣2)2
20.
(1)x2﹣4=(x+2)(x﹣2);
(2)x3﹣2x2+x=x(x2﹣2x+1)=x(x﹣1)2.
21.x2+y2+2xy﹣1=(x+y)2﹣1=(x+y﹣1)(x+y+1).
22.
(1)m2(x﹣2)+m(2﹣x)=m2(x﹣2)﹣m(x﹣2)=(x﹣2)(m2﹣m)=m(x﹣2)(m﹣1);
(2)(x+y)2﹣4(x+y﹣1)=(x+y)2﹣4(x+y)+4=(x+y﹣2)2;
(3)(x2+y2)2﹣4x2y2=(x2+y2+2xy)(x2+y2﹣2xy)=(x+y)2(x﹣y)2;
(4)x3+x2y﹣xy2﹣y3=x2(x+y)﹣y2(x+y)=(x+y)(x2﹣y2)=(x+y)2(x﹣y).
23.
(1)16﹣a4=(4+a2)(4﹣a2)=(4+a2)(2+a)(2﹣a)
(2)y3﹣6xy2+9x2y=y(y2﹣6xy+9x2)=y(y﹣3x)2
(3)(m+n)2﹣4m(m+n)+4m2=(m+n﹣2m)2=(n﹣m)2
(4)9﹣a2+4ab﹣4b2=9﹣(a﹣2b)2=(3﹣a+2b)(3+a﹣2b)
24.
(1)a4﹣16=(a2+4)(a2﹣4)=(a2+4)(a+2)(a﹣2)
(2)x2﹣2xy+y2﹣9=(x﹣y)2﹣32=(x﹣y+3)(x﹣y﹣3)
(3)n2(m﹣2)+(2﹣m)=(m﹣2)(n2﹣1)=(m﹣2)(n+1)(n﹣1)
25.
(1)2a3﹣8a=2a(a2﹣4)=2a(a+2)(a﹣2);
(2)4a(x﹣y)﹣2b(y﹣x)=2(x﹣y)(2a+b);
(3)(x2+4)2﹣16x2=(x2+4+4x)(x2+4﹣4x)=(x+2)2(x﹣2)2;
(4)2xy﹣x2+1﹣y2=1﹣(x﹣y)2=(1+x﹣y)(1﹣x+y).
26.
(1)x3﹣4x=x(x2﹣4)=x(x+2)(x﹣2)
(2)﹣2a2+4a﹣2=﹣2(a2﹣2a+1)=﹣2(a﹣1)2
(3)x2﹣5x﹣6=(x﹣6)(x+1)
(4)x2﹣4y2+x+2y=(x+2y)(x﹣2y)+(x+2y)=(x+2y)(x﹣2y+1)
27.
(1)x2﹣5x﹣6=(x﹣6)(x+1)
(2)8x2﹣8x+2=2(4x2﹣4x+1)=2(2x﹣1)2
(3)a2(x﹣y)+b2(y﹣x)=(x﹣y)(a2﹣b2)=(x﹣y)(a+b)(a﹣b)
28.
(1)9x2﹣25=(3x+5)(3x﹣5)
(2)x4y4﹣8x2y2+16=(x2y2﹣4)2=(xy+2)2(xy﹣2)2
(3)a2(x﹣y)﹣b2(x﹣y)=(a2﹣b2)(x﹣y)=(a+b)(a﹣b)(x﹣y)
(4)x2﹣xy﹣6y2=(x﹣3y)(x+2y)
29.
(1)ax2﹣6ax+9a=a(x2﹣6x+9)=a(x﹣3)2;
(2)(m+1)(m﹣9)+8m=m2﹣8m﹣9+8m=m2﹣9=(m+3)(m﹣3);
(3)a4+3a2﹣4=(a2﹣1)(a2+4)=(a﹣1)(a+1)(a2+4).
30.
(1)6xz﹣9xy=3x(2z﹣3y)
(2)8a3﹣8a2+2a=2a(4a2﹣4a+1)=2a(2a﹣1)2
(3)2ax2﹣18a3=2a(x2﹣9a2)=2a(x+3a)(x﹣3a)
(4)x2﹣4x﹣12=(x﹣6)(x+2)
31.
(1)3a2﹣6a+3=3(a2﹣2a+1)=3(a﹣1)2;
(2)a2﹣ab﹣6b2=(a﹣3b)(a+2b);
(3)9a2(2x﹣y)+(y﹣2x)=9a2(2x﹣y)﹣(2x﹣y)=(2x﹣y)(9a2﹣1)
=(2x﹣y)(3a+1)(3a﹣1).
32.
(1)x4﹣81=(x2+9)(x2﹣9)=(x2+9)(x+3)(x﹣3);
(2)x2﹣x﹣2=(x+1)(x﹣2);
(3)2x2y﹣8xy+8y=2y(x2﹣4x+4)=2y(x﹣2)2.
33.(a2+a)2﹣8(a2+a)+12=(a2+a﹣2)(a2+a﹣6)=(a+2)(a﹣1)(a+3)(a﹣2).
34.
(1)a2(x﹣y)+b2(y﹣x)=a2(x﹣y)﹣b2(x﹣y)=(a2﹣b2)(x﹣y)
=(x﹣y)(a+b)(a﹣b);
(2)16x4﹣8x2y2+y4=(4x2﹣y2)2=(2x+y)2(2x﹣y)2;
(4)36(a+b)2﹣4(a﹣b)2=(6a+6b)2﹣(2a﹣2b)2=(6a+6b+2a﹣2b)(6a+6b﹣2a+2b)
=(8a+4b)(4a+8b)=16(2a+b)(a+2b);
(5)x2﹣6x﹣16=(x﹣8)(x+2).
35.
(1)3x(a﹣b)﹣9y(b﹣a)=3x(a﹣b)+9y(a﹣b)=3(a﹣b)(x+3y);
(2)a2﹣4a﹣12=(a﹣6)(a+2);
(3)81x4﹣72x2y2+16y4=(9x2﹣4y2)2=(3x+2y)2(3x﹣2y)2.
36.
(1)2ax2﹣8a=2a(x2﹣4)=2a(x+2)(x﹣2);
(2)x2﹣6xy+5y2=(x﹣y)(x﹣5y);
(3)(2m﹣n)2﹣6n(2m﹣n)+9n2=(2m﹣n﹣3n)2=4(m﹣2n)2;
(4)a2﹣b2+2b﹣1=a2﹣(b﹣1)2=(a+b﹣1)(a﹣b+1).
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