届高考物理二轮复习冲刺练1 磁场.docx

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届高考物理二轮复习冲刺练1磁场

2014物理五一冲刺圆梦高考1

磁场

1．如图所示，为某种用来束缚粒子的磁场的磁感线分布情况，以O点（图中白点）为坐标原点，沿Z轴正方向磁感应强度B大小的变化最有可能为（　　）

解析　根据磁感线的疏密表示磁感应强度的大小，以O点（图中白点）为坐标原点，沿Z轴正方向磁感应强度B大小的变化最有可能为图C.

答案　C

2．（多选题）如图两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ.质量为m、长为L的金属杆ab垂直导轨放置，整个装置处于垂直ab方向的匀强磁场中．当金属杆ab中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab保持静止．则磁感应强度方向和大小可能为（　　）

A．竖直向上，

B．平行导轨向上，

C．水平向右，

D．水平向左，

解析　金属杆受到竖直向下的重力、垂直导轨平面向上的支持力以及大小和方向未知的安培力的作用，三力平衡．若磁感应强度的方向竖直向上，安培力水平向右，根据平衡条件可得BIL＝mgtanθ，所以B＝，选项A正确；若磁感应强度的方向平行导轨向上，安培力垂直导轨平面向下，金属杆ab合力不可能为零，选项B错误；若磁感应强度的方向水平向右，安培力方向竖直向下，金属杆ab合力不可能为零，选项C错误；若磁感应强度的方向水平向左，安培力方向竖直向上，根据平衡条件可得BIL＝mg，所以B＝，选项D正确．

答案　AD

3.

如图所示，一条形磁铁静止在固定斜面上，上端为N极，下端为S极，其一条磁感线如图所示，垂直于纸面方向有两根完全相同的固定导线，它们与磁铁两端的连线都与斜面垂直且长度相等（如图中虚线所示）．开始两根导线未通电流，斜面对磁铁的弹力、摩擦力的大小分别为FN、Ff，后来两根导线通一图示方向大小相同的电流后，磁铁仍然静止，则与未通电时相比（　　）

A．FN、Ff均变大B．FN不变，Ff变小

C．FN变大，Ff不变D．FN变小，Ff不变

解析　两根导线通一图示方向大小相同的电流后，导线受到安培力，由牛顿第三定律，磁铁受到垂直斜面向上的磁场力，斜面对磁铁的弹力减小、摩擦力不变，选项D正确．

答案　D

4.

质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是（　　）

A．M带负电，N带正电

B．M的速率小于N的速率

C．洛伦兹力对M、N做正功

D．M的运行时间大于N的运行时间

解析　根据左手定则，M带负电，N带正电，选项A正确；根据Bvq＝可得，v＝，因为两粒子的质量和电量相等，所以v∝r，M的r较大，所以其速率较大，选项B错误；洛伦兹力始终不做功，选项C错误；带电粒子在磁场中做圆周运动的周期T＝，显然，两粒子做圆周运动的周期相等，它们的运行时间也相等，选项D错误．

答案　A

5.

美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得以较高能量带电粒子方面前进了一步，如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P0处静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（　　）

A．带电粒子每运动一周被加速一次

B．P1P2＝P2P3

C．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关

D．加速电场方向需要做周期性的变化

解析　带电粒子每运动一周被加速一次，加速电场方向不需要做周期性的变化，选项A正确，D错误．由nqU＝mv，rn＝，解得rn＝，由此可知，P1P2≠P2P3，选项B错误．

答案　A

6.

如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角（0<θ<π）以速率v发射一个带正电的粒子（重力不计）．则下列说法正确的是（　　）

A．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短

B．若v一定，θ越大，则粒子在离开磁场的位置距O点越远

C．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大

D．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短

解析　由左手定则可知，带正电的粒子向左偏转．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短，选项A正确；若v一定，θ等于90°时，粒子在离开磁场的位置距O点最远，选项B错误；若θ一定，粒子在磁场中运动的周期与v无关，粒子在磁场中运动的角速度与v无关，粒子在磁场中运动的时间与v无关，选项C、D错误．

答案　A

7.

导体导电是导体中的自由电荷定向移动的结果，这些可以移动的电荷又叫载流子，例如金属导体中的载流子就是自由电子．现代广泛应用的半导体材料可以分成两大类，一类是N型半导体，它的载流子为电子；另一类为P型半导体，它的载流子是“空穴”，相当于带正电的粒子．如果把某种材料制成的长方体放在匀强磁场中，磁场方向如图所示，且与前后侧面垂直．长方体中通入水平向右的电流，测得长方体的上、下表面M、N的电势分别为UM、UN，则该种材料（　　）

A．如果是P型半导体，有UM＞UN

B．如果是N型半导体，有UM＜UN

C．如果是P型半导体，有UM＜UN

D．如果是金属导体，有UM＜UN

解析　如果是P型半导体，它的载流子是“空穴”，由左手定则可知，“空穴”受到的洛伦兹力指向N，“空穴”偏向N，有UMUN，选项B错误．如果是金属导体，它的载流子是电子，由左手定则可知，电子受到的洛伦兹力指向N，电子偏向N，有UM>UN，选项D错误．

答案　C

8．（多选题）如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A＝60°，AO＝a.在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子，粒子的比荷为q/m，发射速度大小都为v0，且满足v0＝，发射方向由图中的角度θ表示．对于粒子进入磁场后的运动（不计重力作用），下列说法正确的是（　　）

A．粒子有可能打到A点

B．以θ＝60°飞入的粒子在磁场中运动时间最短

C．以θ<30°飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等

D．在AC边界上只有一半区域有粒子射出

解析　粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径r＝＝a，当粒子以θ＝0飞入磁场区域时，最终将从AC边的中点射出，随着θ的增大，粒子在AC边上的射出点将向A点靠拢，当θ＝60°飞入时粒子将从A点射出磁场区域，选项A、D正确；粒子的速度大小相等，在磁场中做圆周运动的轨迹弧长越小，运动时间越短，过O点做AC边的垂线，找出垂足位置，当粒子从该垂足位置射出时粒子在磁场中的运动时间最短，选项B错误；以θ<30°飞入的粒子在磁场中运动轨迹圆弧的长度不同，运动时间不相等，选项C错误．

答案　AD

9.

如图所示，光滑的水平桌面处在方向竖直向下的匀强磁场中，桌面上平放着一根一端开口、内壁光滑的绝缘细管，细管封闭端有一带电小球，小球直径略小于管的直径，细管的中心轴线沿y轴方向．在水平拉力F作用下，细管沿x轴方向匀速运动，带电小球能从管口处飞出，带电小球在离开细管前的运动过程中，关于小球运动的加速度a、沿y轴方向的速度vy、拉力F以及管壁对小球的弹力做功的功率P随时间t变化的图象分别如下图所示，其中正确的是（　　）

解析　在水平拉力F作用下，细管沿x轴方向匀速运动，带电小球受到洛伦兹力作用沿细管做加速运动，小球的运动可以看作沿细管方向的加速运动和沿x轴方向的匀速运动．由左手定则，小球所受对应的洛伦兹力也可分解为沿细管方向的恒力和沿x轴负方向的逐渐增大的变力．所以小球运动的加速度a恒定，选项A错误．沿y轴方向的速度vy＝at，选项B错误．要保持细管沿x轴方向匀速运动，拉力F必须逐渐增大，选项C错误．管壁对小球的弹力做功的功率P＝Fv，由于v恒定，F随时间均匀增大，所以选项D正确．

答案　D

10.

如图所示，有理想边界的匀强磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，某带电粒子的比荷（电荷量与质量之比）大小为k，由静止开始经电压为U的电场加速后，从O点垂直射入磁场，又从P点穿出磁场．下列说法正确的是（不计粒子所受重力）（　　）

A．如果只增加U，粒子可以从dP之间某位置穿出磁场

B．如果只减小B，粒子可以从ab边某位置穿出磁场

C．如果既减小U又增加B，粒子可以从bc边某位置穿出磁场

D．如果只增加k，粒子可以从dP之间某位置穿出磁场

解析　如果只增加U，粒子速度增大，可以从Pc之间或cb之间某位置穿出磁场，选项A错误．如果只减小B，粒子轨道半径增大，粒子可以从Pc之间或cb之间某位置穿出磁场，选项B错误．如果既减小U又增加B，粒子轨道半径减小，粒子可以从dP之间某位置穿出磁场，选项C错误．如果只增加k，粒子轨道半径减小，粒子可以从dP之间某位置穿出磁场，选项D正确．

答案　D

11.

匀强磁场区域由一个半径为R的半圆和一个长为2R、宽为R/2的矩形组成，磁场的方向如图所示．一束质量为m、电荷量为＋q的粒子（粒子间的相互作用和重力均不计）以速度v从边界AN的中点P垂直于AN和磁场方向射入磁场中．问：

（1）当磁感应强度为多大时，粒子恰好从A点射出？

（2）对应于粒子可能射出的各段磁场边界，磁感应强度应满足什么条件？

解析　

（1）由左手定则判定，粒子向左偏转，只能从PA、AC和CD三段边界射出，如图所示．当粒子从A点射出时，运动半径r1＝

由qB1v＝，得B1＝

（2）当粒子从C点射出时，由△PO2C和△PAC可看出

PC＝＝，r2＝＝R

由qB2v＝，得B2＝

据粒子在磁场中运动半径随磁场减弱而增大，可以判断

当B>时，粒子从PA段射出；

当>B>时，粒子从AC段射出；

当B<时，粒子从CD段射出．

答案　

（1）

（2）见解析

12.

如图，△OAC的三个顶点的坐标分别为O（0,0）、A（0，L）、C（L,0），在△OAC区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场．在t＝0时刻，同时从三角形的OA边各处以沿y轴正向的相同速度将质量均为m、电荷量均为q的带正电粒子射入磁场，已知在t＝t0时刻从OC边射出磁场的粒子的速度方向垂直于y轴．不计粒子重力和空气阻力及粒子间相互作用．

（1）求磁场的磁感应强度B的大小；

（2）若从OA边两个不同位置射入磁场的粒子，先后从OC边上的同一点P（P点图中未标出）射出磁场，求这两个粒子在磁场中运动的时间t1与t2之间应满足的关系；

（3）从OC边上的同一点P射出磁场的这两个粒子经过P点的时间间隔与P点位置有关，若该时间间隔最大值为，求粒子进入磁场时的速度大小．

解析　

（1）粒子在t0时间内，速度方向改变了90°，故周期T＝4t0①

由T＝得B＝②

（2）在同一点射出磁场的两粒子轨迹如图，轨迹所对应的圆心角分别为θ1和θ2，由几何关系有

θ1＝180°－θ2③

故t1＋t2＝＝2t0④

（3）由圆周运动知识可知，两粒子在磁场中运动的时间差Δt与Δθ＝θ2－θ1成正比，由③得

Δθ＝θ2－θ1＝2θ2－180°⑤

根据④式可知θ2越大，时间差Δt越大

由Δt＝T⑥

由④⑤代入数据得θ2的最大值为θ＝150°⑦

在磁场中运动时间最长的粒子轨迹如图，由几何关系

α＝180°－θ＝30°⑧

tan∠A＝＝得　∠A＝60°⑨

β＝90°－∠A＝30°⑩

Rcosα＋＝L⑪

解得R＝⑫

根据qvB＝m（或v＝或v＝均可）⑬

代入数据解得　v＝⑭

答案　

（1）

（2）t1＋t2＝2t0

（3）

13.

如图所示，在真空中，半径为d的虚线所围的圆形区域内只存在垂直纸面向外的匀强