最新最全高考试题+模拟新题分类汇编专题3牛顿运动定律文档格式.docx
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④
(3)设小船经过B点时绳的拉力大小为F,绳与水平方向夹角为θ,电动机牵引绳的速度大小为u,则
P=Fu⑤
u=v1cosθ⑥
由牛顿第二定律有
Fcosθ-f=ma⑦
由④⑤⑥⑦式解得
a=
17.C2[2012·
安徽卷]如图4所示,放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑,若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F,
图4
则( )
A.物块可能匀速下滑
B.物块仍以加速度a匀加速下滑
C.物块将以大于a的加速度匀加速下滑
D.物块将以小于a的加速度匀加速下滑
17.C[解析]不施加F时,由牛顿第二定律有:
mgsinθ-μmgcosθ=ma,解得a=gsinθ-μgcosθ;
施加F后,相当于物体的重力增加了F,而质量无变化,又由牛顿第二定律有:
(F+mg)sinθ-μ(F+mg)cosθ=ma′,解得a′=
(gsinθ-μgcosθ),所以加速度变大,C正确.
C3超重和失重
C4实验:
验证牛顿定律
23.C4[2012·
全国卷]图6为验证牛顿第二定律的实验装置示意图.图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源,打点的时间间隔用Δt表示.在小车质量未知的情况下,某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下,物体的加速度与其质量间的关系”.
图6
(1)完成下列实验步骤中的填空:
①平衡小车所受的阻力:
小吊盘中不放物块,调整木板右端的高度,用手轻拨小车,直到打点计时器打出一系列________的点.
②按住小车,在小盘中放入适当质量的物块,在小车中放入砝码.
③打开打点计时器电源,释放小车,获得带有点列的纸带,在纸带上标出小车中砝码的质量m.
④按住小车,改变小车中砝码的质量,重复步骤③.
⑤在每条纸带上清晰的部分,每5个间隔标注一个计数点.测量相邻计数点的间距s1,s2,….求出与不同m相对应加速度a.
⑥以砝码的质量m为横坐标,
为纵坐标,在坐标纸上作出
-m关系图线.若加速度与小车和砝码的总质量成反比,则
与m应成________关系(填“线性”或“非线性”).
(2)完成下列填空:
(ⅰ)本实验中,为了保证在改变小车中砝码的质量时,小车所受的拉力近似不变,小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是________________________________________________________________________.
(ⅱ)设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2和s3.a可用s1、s3和Δt表示为a=________.图7为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况,由图可读出s1=________mm,s3=________mm,由此求得加速度的大小a=________m/s2.
图7
图8
(ⅲ)图8为所得实验图线的示意图.设图中直线的斜率为k,在纵轴上的截距为b,若牛顿定律成立,则小车受到的拉力为________,小车的质量为________.
23.[答案]
(1)等间距 线性
(2)(ⅰ)远小于小车和砝码的总质量(“远小于小车的质量”)
(ⅱ)
24.2(23.9~24.5) 47.3(47.0~47.6) 1.16(1.13~1.19)
(ⅲ)
[解析]
(1)若小车匀速运动,则在相等的时间内运动的位移相等,所以打下的点是均匀的.小车和砝码受到的拉力等于小盘和物块的重力,根据牛顿第二定律,小车和砝码的加速度a=
,
=
+
·
m,可见
-m图象是一条过原点的直线.
(2)(ⅰ)设绳子拉力为T,据牛顿第二定律,对于小盘和重物:
m0g-T=m0a,对于小车和砝码:
T=(M+m)a,联立解得T=
,只有当M+m≫m0时,T≈m0g,绳子的拉力才是常数.
(ⅱ)根据逐差法,s2-s1=Δs=a(5Δt)2,s3-s2=Δs=a(5Δt)2,所以s3-s1=2Δs=2a(5Δt)2,得a=
.
(ⅲ)从关系式
m可以看出,
-m图象的斜率k=
,所以绳子拉力m0g=
,图象纵轴截距的意义是
=b,则M=
21.Ⅰ.C4[2012·
安徽卷]图10为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图.砂和砂桶的质量为m,小车和砝码的总质量为M.实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小.
(1)实验中,为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力,先调节长木板一端滑轮的高度,使细线与长木板平行.接下来还需要进行的一项操作是( )
图10
A.将长木板水平放置,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,给打点计时器通电,调节m的大小,使小车在砂和砂桶的牵引下运动,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
B.将长木板的一端垫起适当的高度,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,撤去砂和砂桶,给打点计时器通电,轻推小车,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
C.将长木板的一端垫起适当的高度,撤去纸带以及砂和砂桶,轻推小车,观察判断小车是否做匀速运动
(2)实验中要进行质量m和M的选取,以下最合理的一组是( )
A.M=200g,m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
B.M=200g,m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C.M=400g,m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
D.M=400g,m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
(3)图11是实验中得到的一条纸带,A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点,相邻的两个计数点之间还有四个点未画出.量出相邻的计数点之间的距离分别为:
sAB=4.22cm、sBC=4.65cm、sCD=5.08cm、sDE=5.49cm、sEF=5.91cm、sFG=6.34cm.已知打点计时器的工作频率为50Hz,则小车的加速度a=______m/s2(结果保留2位有效数字).
图11
21.Ⅰ.[答案]
(1)B
(2)C (3)0.42
[解析]
(1)本实验应先平衡摩擦力,将长木板一端垫起适当的高度,轻推小车后,小车能匀速运动即说明摩擦力已平衡,同时判断小车的运动是否是匀速运动时,应根据纸带上的打点情况,而不能靠用眼观察小车运动.
(2)本实验应保证砂和砂桶的总质量m远远小于小车和砝码的总质量M,所以C项最符合题意.
(3)采用逐差法求解,可得a=
=0.42m/s2.
C5牛顿运动定律综合
8.C5[2012·
天津卷]如图甲所示,静止在水平地面的物块A,受到水平向右的拉力F作用,F与时间t的关系如图乙所示,设物块与地面的静摩擦力最大值fm与滑动摩擦力大小相等,则( )
甲 乙
A.0~t1时间内F的功率逐渐增大
B.t2时刻物块A的加速度最大
C.t2时刻后物块A做反向运动
D.t3时刻物块A的动能最大
8.BD [解析]0~t1时间内拉力F小于最大静摩擦力fm,物块处于静止状态,F的功率为零,选项A错误;
t1~t2时间拉力F逐渐增大,物块的加速度a=
也逐渐增大,t2时刻物块的加速度最大,选项B正确;
t2~t3时间内,虽然拉力F逐渐减小,但仍然大于fm,所以物块继续沿F的方向做加速运动(加速度逐渐减小),选项C错误;
t3时刻之后拉力F小于滑动摩擦力fm,物块从t3时刻开始做减速运动,选项D正确.
4.C5[2012·
江苏卷]将一只皮球竖直向上抛出,皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比.下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象,可能正确的是( )
A B
C D
图2
4.C [解析]皮球在上升过程中做减速运动,速度越来越小,所受的阻力越来越小,因此受到的合外力越来越小,加速度越来越小,速度减小到0,而加速度大小减小到重力加速度g,C图正确.
5.C5[2012·
江苏卷]如图所示,一夹子夹住木块,在力F作用下向上提升.夹子和木块的质量分别为m、M,夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f.若木块不滑动,力F的最大值是( )
图3
A.
B.
C.
-(m+M)g
D.
+(m+M)g
5.A [解析]当木块所受的摩擦力最大时加速度最大,力F最大,对木块分析可得2f-Mg=Ma,对夹子和木块两个物体的整体进行分析可得F-(M+m)g=(M+m)a,联立两式可求得F=
,A项正确.
23.C5[2012·
浙江卷]为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系,小明同学用石蜡做成两条质量均为m、形状不同的“A鱼”和“B鱼”,如图所示.在高出水面H处分别静止释放“A鱼”和“B鱼”,“A鱼”竖直下潜hA后速度减为零,“B鱼”竖直下潜hB后速度减为零.“鱼”在水中运动时,除受重力外,还受浮力和水的阻力.已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的
倍,重力加速度为g,“鱼”运动的位移值远大于“鱼”的长度.假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定,空气阻力不计.求:
(1)“A鱼”入水瞬间的速度vA1;
(2)“A鱼”在水中运动时所受阻力fA.
(3)“A鱼”与“B鱼”在水中运动时所受阻力之比fA∶fB.
23.[解析]
(1)“A鱼”在入水前做自由落体运动,有
v
-0=2gH
得:
vA1=
(2)“A鱼”在水中运动时受重力、浮力和阻力的作用,做匀减速运动,设加速度为aA,有
F合=F浮+fA-mg
F合=maA
0-v
=-2aAhA
由题意:
F浮=
mg
综合上述各式,得fA=mg
(3)考虑到“B鱼”的受力、运动情况与“A鱼”相似,有
fB=mg
解得
25.C5[2012·
重庆卷]某校举行托乒乓球跑步比赛,赛道为水平直道,比赛距离为s.比赛时.某同学将球置于球拍中心,以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动,当速度达到v0时,再以v0做匀速直线运动跑至终点.整个过程中球一直保持在球拍中心不动.比赛中,该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ0,如图所示,设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比,方向与运动方向相反,不计球与球拍之间的摩擦,球的质量为m,重力加速度为g.
(1)求空气阻力大小与球速大小的比例系数k;
(2)求在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式;
(3)整个匀速跑阶段,若该同学速度仍为v0,而球拍的倾角比θ0大了β并保持不变,不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化,为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落,求β应满足的条件.
25.[解析]
(1)在匀速运动阶段,有mgtanθ0=kv0
得k=
(2)加速阶段,设球拍对球的支持力为N′,有
N′sinθ-kv=ma
N′cosθ=mg
得tanθ=
tanθ0
(3)以速度v0匀速运动时,设空气阻力与重力的合力为F,有F=
球拍倾角为θ0+β时,空气阻力与重力的合力不变,设球沿球拍面下滑的加速度大小为a′,有
Fsinβ=ma′
设匀速跑阶段所用时间为t,有
t=
球不从球拍上掉落的条件
a′t2≤r
得sinβ≤
23.C5[2012·
北京卷]摩天大楼中一部直通高层的客运电梯,行程超过百米.电梯的简化模型如图1所示.考虑安全、舒适、省时等因素,电梯的加速度a是随时间t变化的.已知电梯在t=0时由静止开始上升,a-t图象如图2所示.电梯总质量m=2.0×
103kg.忽略一切阻力,重力加速度g取10m/s2.
(1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2;
(2)类比是一种常用的研究方法.对于直线运动,教科书中讲解了由v-t图象求位移的方法.请你借鉴此方法,对比加速度和速度的定义,根据图2所示的a-t图象,求电梯在第1s内的速度改变量Δv1和第2s末的速度v2;
(3)求电梯以最大速率上升时,拉力做功的功率P;
再求在0~11s时间内,拉力和重力对电梯所做的总功W.
图1 图2
23.[解析]
(1)由牛顿第二定律,有F-mg=ma
由a-t图象可知,F1和F2对应的加速度分别是a1=1.0m/s2,a2=-1.0m/s2
F1=m(g+a1)=2.0×
103×
(10+1.0)N=2.2×
104N
F2=m(g+a2)=2.0×
(10-1.0)N=1.8×
(2)类比可得,所求速度变化量等于第1s内a-t图线下的面积
Δv1=0.50m/s
同理可得Δv2=v2-v0=1.5m/s
v0=0,第2s末的速率v2=1.5m/s
(3)由a-t图象可知,11s~30s内速率最大,其值等于0~11s内a-t图线下的面积,有
vm=10m/s
此时电梯做匀速运动,拉力F等于重力mg,所求功率
P=Fvm=mgvm=2.0×
10×
10W=2.0×
105W
由动能定理,总功
W=Ek2-Ek1=
-0=
×
2.0×
102J=1.0×
105J
1.2012·
河南联考在平直铁路上运动的火车上有装有某种液体的两端开口的U形玻璃管,粗细均匀,如图所示,若某时刻左侧竖直管中液柱高度为h1,右侧竖直管中液柱高度为h2,中间水平管中液柱长度为L,则关于火车运动情况的说法正确的是( )
A.向右加速运动,加速度大小为
g
B.向右减速运动,加速度大小为
C.向左加速运动,加速度大小为
D.向左加速运动,加速度大小为
1.A [解析]因左管液体高,所以火车向右加速运动或向左减速运动,以水平液柱为研究对象,设管的截面积为S,它在水平方向上受到左、右管液体的压力,由牛顿第二定律可得:
ρgSh1-ρgSh2=ρSLa,解得a=
g.
2.2012·
丹东模拟如图所示,将质量为m=0.1kg的物体用两个完全一样的竖直弹簧固定在升降机内,当升降机以4m/s2的加速度加速向上运动时,上面弹簧对物体的拉力为0.4N;
当升降机以8m/s2的加速度加速向上运动时,上面弹簧的拉力为( )
A.0.6NB.0.8N
C.1.0ND.1.2N
2.A [解析]当升降机以4m/s2的加速度加速向上运动时,由上面弹簧对物体的拉力为0.4N可知,下面弹簧对物体一定为支持力,设为F下,根据牛顿第二定律可得F上-mg+F下=ma1,解得F下=1N,F下-F上=0.6N.当升降机和物体都以8m/s2的加速度加速向上运动时,F上′-mg+F下′=ma2,F下′-F上′=0.6N,解得F上′=0.6N,选项A正确.
3.2012·
湖北调研图为某同学自制的加速度计.构造如下:
一根轻质细杆的下端固定一个小球,杆的上端与光滑水平轴相连接.杆可在竖直平面内左右摆动.硬质面板紧靠杆摆动的平面放置,并标有刻度线.其中,刻度线c位于经过O的竖直线上.刻度线b在bO连线上.∠bOc=30°
.刻度线d在dO连线上.∠cOd=45°
.使用时,若约定加速度计的右侧为汽车前进的方向,速度v=10m/s,g取9.8m/s2,汽车前进时( )
A.若细杆稳定地指示在b处,则汽车加速度为4.9m/s2
B.若细杆稳定地指示在d处,则0.5s内汽车速度减小了4.9m/s
C.若细杆稳定地指示在b处,则0.5s内汽车速度增大了4.9m/s
D.若细杆稳定地指示在c处,则5s内汽车前进了100m
3.B [解析]若细杆稳定地指示在b处,对小球分析受力,画出受力分析图,求出沿水平方向所受合力为F合=mgtan30°
,由牛顿第二定律F合=ma1,则汽车加速度为a1=gtan30°
=9.8×
m/s2=5.66m/s2,0.5s内汽车速度增大了Δv=a1Δt=5.66×
0.5m/s=2.83m/s,选项A、C错误;
若细杆稳定地指示在d处,则汽车加速度为a2=gtan45°
=9.8m/s2,则0.5s内汽车速度减小了Δv=a2Δt=4.9m/s,选项B正确;
若细杆稳定地指示在c处,汽车匀速运动,则5s内汽车前进了x=vt=10×
5m=50m,选项D错误.
4.2012·
运城模拟物体由静止开始做直线运动,则上下两图对应关系正确的是(图中F表示物体所受的合力,a表示物体的加速度,v表示物体的速度,x表示物体的位移)( )
A B C D
4.B [解析]由F=ma可知F-t图象与a-t图象应变化趋势一致(仅比例不同),故A错误;
物体做初速度为零的匀加速直线运动时其位移可表示为x=
at2,x-t图象为开口向上的抛物线的一部分,D错误;
物体以一定初速度做匀减速直线运动,其位移表达式为x=vt-
at2,x-t图象为开口向下的抛物线的一部分,C错误.正确选项为B.
5.2012·
河南联考如图所示,一质量为M=4kg,长为L=2m的木板放在水平地面上,已知木板与地面间的动摩擦因数为0.1,在此木板的右端上还有一质量为m=1kg的铁块,且视小铁块为质点,木板厚度不计.今对木板突然施加一个水平向右的拉力.
(1)若不计铁块与木板间的摩擦,且拉力大小为6N,则小铁块经多长时间将离开木板?
(2)若铁块与木板间的动摩擦因数为0.2,铁块与地面间的动摩擦因数为0.1,要使小铁块对地面的总位移不超过1.5m,则施加在木板水平向右的拉力应满足什么条件?
(g=10m/s2)
5.
(1)4s
(2)大于或等于47N
[解析]
(1)对木板受力分析,由牛顿第二定律得:
F-μ(M+m)g=Ma
由运动学公式,得
L=
at2
解得:
t=4s.
(2)铁块在木板上时:
μ1mg=ma1,
铁块在地面上时:
μ2mg=ma2,
对木板:
F-μ1mg-μ2(M+m)g=Ma3
设铁块从木板上滑下时的速度为v1,铁块在木板上和地面上的位移分别为x1、x2,则:
2a1x1=v
2a2x2=v
并且满足x1+x2≤1.5m
设铁块在木板上滑行时间为t1,则
x1=
a1t
木板对地面的位移x=
a3t
x=x1+L
联立解得F≥47N.
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