最新人教版小学五年级数学下册《分数的加法和减法》教学计划与教学设计docxWord文件下载.docx
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培养学生的推理、归纳能力,培养学生的合作学习能力。
情感态度和价值观:
通过学习,使学生认识知识间的必然联系,培养学生的类推能力和思维灵活性,激发学生的学习兴趣。
同分母分数加减法的计算法则。
理解分数加减法的算理。
教具学具:
多媒体课件
教学过程:
一、复习引入
1、提问:
哪位同学说一说什么是分数单位?
生:
把“单位1”平均分成若干份,表示其中1分的数叫做分数单位。
2、教师课件出示一组习题
1)的分数单位是(),它有()个这样的分数单位。
2)的分数单位是(),它有()个这样的分数单位。
3、导入。
师:
同学们,过生日时高兴吗?
(生:
高兴)怎么这么高兴,快说给我听听,也让我高兴高兴。
生1:
我又长大了1岁。
生2:
可以有很多朋友聚在一起,边吃边聊。
生3:
我能收到很多礼物。
生4:
我可以吃蛋糕。
生5:
我可以买一本书。
……
同学们这么一说,我也替你们高兴,同时我也希望你们天天这么高兴!
刚才说到过生日吃蛋糕,下面是小红过生日时,妈妈特意为她准备的一个大蛋糕(如图),首先,妈妈把它平均分成8份,小红吃了4块(在图的上边涂鸿的处写上“小红吃了4块”),爸爸吃了3块(在右边涂绿色处写上爸爸“吃了3块红”),妈妈吃了1块(在右边涂黄色处写上“妈妈吃了1块”)提问:
小红、爸爸、妈妈各吃了多少个蛋糕?
(如图所示)
小红吃了
个,爸爸吃了
个,妈妈也吃了
个。
表示什么?
表示把“1”平均分成8份,取其中的1份。
的分数单位是什么?
它有几个这样的分数单位?
的分数单位是,它有3个这样的分数单位。
根据我给你们的数学信息,你能提出哪些数学问题?
小红和爸爸一共吃了多少蛋糕?
小红和妈妈一共吃了多少蛋糕?
爸爸和妈妈一共吃了多少蛋糕?
小红一家三口一共吃了多少蛋糕?
小红比爸爸多吃了多少蛋糕?
生6:
还剩下多少蛋糕?
生7:
一共吃的比剩下的多多少?
刚才同学们提出了这么多数学问题,非常好!
这些问题能不能自己解决呢?
学生异口同声的说:
能!
那赶快动手吧!
二、放手探究,发现规律
学生开始自己解答以上问题,教师巡视。
学生做完后,小组内进行交流。
三、收集信息,总结规律
在解答问题的过程中你还有什么疑问?
没有。
你们没有,我可有几个问题要请教你们,我的问题是求小红和爸爸一共吃了多少蛋糕,你是怎样列算式的?
+
为什么用加法计算?
因为是求小红和爸爸一共吃了多少个蛋糕。
求小红和爸爸一共吃了多少个蛋糕,也就是把小红吃的和爸爸吃的合并起来,所以用加法计算。
说得好。
这是应用率什么的意义来列的计算?
整数加法的意义。
谁还记得整数加法的意义?
把两个数合并成一个数的运算。
整数加法的意义对于分数加法同样适用。
谢谢你们帮我解答了第一个问题。
我的第二个问题:
从图上我们知道小红和爸爸一共吃了个蛋糕,假设我告诉你们爸爸吃了个蛋糕,如何求小红吃了多少个蛋糕?
-=(个)
为什么用减法来计算?
知道了小红和爸爸一共吃了个蛋糕,也就是知道了小红和爸爸吃的蛋糕的和,又知道了爸爸吃了个蛋糕,也就是告诉了其中的一个加数,求另一个加数应该用减法来计算。
分析的真好。
这就是根据前面学习过的整数减法的意义,它对于分数减法也同样适用。
我的最后一个问题:
为什么
+
=?
是3个
,是1个
,3个加上1个就是4个
,是
个,
随学生的回答:
教师板书:
+
=
3个1个4个
还有不同的想法吗?
我认为妈妈吃了1块,爸爸吃了3块,一共吃了4块,也就是8块中的4块,所以是
随着学生的回答教师板书:
=
也就是这个蛋糕的几分之几?
二分之一。
凡是用分数表示计算结果的,如果不是最简分数的,一定要化成最简分数。
会计算分数加减法的计算题了吗?
生异口同声的说:
会了。
同学们,你们看上面的分数有什么特点?
分母相同。
这就叫做同分母的分数。
今天学习的是同分母分数的加减法。
(板书课题)。
联系刚才做的题,谁能用一句话概括出同分母分数加减法的计算方法?
也可以小组讨论,小组长把小组讨论的结果记录下来。
下面请一个小组的代表说一说你们小组的结论。
随着学生的回答:
分母不变,只把分子相加或想减。
哪个小组还有补充?
前面加上一句:
“同分母分数相加减”,这样就完整了。
结果不是最简分数的要化成最简分数。
这就是同分母分数加减法的计算法则。
请同学们读一遍,在读的过程中,你认为哪些词最关键?
还有什么疑问?
老师,为什么分母不变?
你的问题提的很好!
谁能来解答?
分母不变,是因为分数单位没有变。
四、巩固练习,反馈矫正
下面我们就根据刚才学的法则来做几个练习题,好吗?
同时比一比,哪些同学做得好,掌握的扎实!
完成教材第90页做一做。
学成做完后小组检查,让出错的学生说明错误原因。
5、作业
教材第91页第1题
教学反思:
第2课时
两个同分母分数的加法、减法计算
教学目标:
1.通过教学,使学生初步理解同分母分数相加减的算理,掌握同分母分数加、减法的计算法则。
2.培养学生数形结合的数学思想,提高学生迁移类推的能力和计算能力。
3.培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
重点难点:
理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
一、复习导入
1.填空。
(1)34的分数单位是(),它有()个这样的分数单位。
(2)()个18是58,712里有()个112。
(3)3个15是(),47是4个()。
2.谈话:
我们在三年级已经学过同分母分数的加、减法,今天这节课,我们继续研究这个知识。
二、新课讲授
1.出示教材第89页例1。
(1)提问:
观察图,从图中你都知道了哪些数学信息?
(把一张饼平均分成8份,爸爸吃了
张饼,妈妈吃了
张饼,求爸爸和妈妈共吃了多少张饼)。
提问:
求爸爸和妈妈共吃了多少张饼?
怎样列式?
为什么?
学生思考并回答:
+
,表示把这两个数合并起来,所以用加法。
你能算出结果吗?
怎样想的?
引导学生这样思考:
是1个
,
,合起来也就是
,提问:
的和是
,为什么分母没变?
分子是怎样得到的?
(因为
和
的分母相同,也就是它们的分数单位相同,所以可以直接用两个分子相加,分母不变)。
板书:
=
说明:
计算的结果,能约分的要约成最简分数。
(2)提问:
怎样计算同分母分数的加法。
小结:
分数加法的含义与整数加法相同,都是表示把两个数合并成一个数的运算。
在计算同分母分数加法时,分母不变,只把分子相加。
(3)即时练习:
2.同分母分数减法。
(1)教材第90页例题1第
(2)问。
教师:
爸爸比妈妈多吃多少张饼?
(2)学生讨论。
①应该用什么方法计算?
如何列出算式?
②计算的结果是多少?
你是怎么想的?
③你有什么体会?
(3)反馈讨论结果。
-
(4)归纳同分母分数减法的计算方法:
分母不变,分子相减。
3.小结:
观察例1的第1问和第2问,它们有什么共同点?
同分母分数加、减法应怎样计算?
(学生分组讨论,共同概括)。
教师总结板书:
同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加、减。
三、巩固练习
完成教材第90页的“做一做”。
学生独立完成,集体订正。
四、布置作业:
完成教材第91页第3、4题。
1.复习分数单位,让学生回忆以前学过的分数加减法的知识,为推导分数加减法算理与整数加减法算理相同作铺垫,提高了学生的迁移类推能力。
2.注重对算理的分析,以算理引入算法,教学时,通过观察、思考、交流等活动,让学生经历用算理引入算法的重要过程。
使学生明白:
计算同分母分数加、减法时,“分母不变”是因为分母相同,也就是分数单位相同,所以只用分子进行加、减。
所以学生学习的积极性很高。
第3课时
同分母分数加、减法
(2)三个同分母分数的连加、连减
1.通过学习,使学生掌握三个同分母分数连加、连减的计算方法。
2.培养学生运用多种方法解题的能力。
3.培养学生规范书写的习惯。
重点难点:
掌握三个同分母分数连加、连减的计算方法。
口算下列各题。
2.说一说同分母分数加、减法计算法则。
二、新课讲授:
1.出示以下例题3。
电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下:
2.提出问题,尝试解决。
(1)问题一:
前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几?
①找出前三类节目所占的分数。
(
)
②尝试计算这三个分数的和。
学生可能出现以下两种不同的计算方法。
③你喜欢哪一种方法?
并说明为什么?
(2)问题二:
其他节目占每天播出时间的几分之几?
①想一想:
每天播出的总时间用什么数表示?
(1515或1)
②求其他节目时间应该怎样算?
列出算式:
1-
-
③尝试计算:
3.归纳同分母分数连加、连减的计算方法:
同分母分数连加、连减,要把分子连加、连减,分母不变。
三、巩固练习:
完成教材第91~92页练习二十三的第5~11题。
1.第5题
这是一道利用连加、连减知识解决实际问题的习题,教师要引导学生理解题意,分析题中的数量关系,由学生独立列式解决第
(1)
(2)题,然后全班反馈,解决第(3)题时,教师让学生提出问题,只要合理教师都要给予肯定,并让学生说一说提出的理由和解答的方法。
2.学生独立完成第6~8题
练习时,让学生独立完成,然后全班反馈。
反馈时,让学生说说自己的计算方法。
3.第9题
这是一道分数连加、连减的开放型练习,条件和问题同时开放,练习时要让学生审题,按要求分类,再写算式。
4.第10题
算式接龙。
多让一些学生起来做游戏。
5.第11题
教师可以引导学生借线段图来理解题意。
四、课堂小结
今天,我们学习了同分母分数的连加、连减的计算方法,并运用这些知识解决了许多生活中简单的数学问题。
那么通过今天的学习,你都有哪些收获呢?
五、布置作业
教材第92页第6、7题。
在同分母分数连加、连减的教学中,教师为学生创设了他们熟悉的生活情境,让学生在情境中发现问题,提出问题,解决问题,并在这个过程中,让学生学习同分母分数连加、连减的计算方法,由于学生在上节课已经学习了两个分母相同的分数的加、减法,因此教师在教学中将自主探究的权利交给学生,让他们在自主探究的过程中,获得成功的体验,并逐步培养良好的学习习惯。
2.异分母分数加、减法
第4课时
异分母分数加、减法(教材第93~94页的内容)。
1.让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程,认识将新知识转换成旧知识是获得知识的重要途径。
2.掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法,会正确地进行计算和验算。
3.通过学习回收有用垃圾的计算,唤起学生的环保意识。
掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。
1.计算下列各题。
说一说同分母分数加、减法计算的法则。
2.通分
将下列各组分数通分。
说一说通分过程中的几个要点:
(1)通分的依据(分数的基本性质)。
(2)求分母最小公倍数的方法。
1.揭示课题:
前面,我们学习了同分母分数的加、减法计算,同学们都掌握了它们的计算法则。
今天,我们要一起来学习异分母分数加、减法。
板书课题:
异分母分数加、减法。
2.自主探索。
(1)异分母分数加法计算。
①出示课本第93页例题1(呈现课本例题图)。
②学生自主探索。
在学生自主探索过程中,教师巡视课堂,观察学生解决问题的情况,适时引导学生。
当学生列出算式
时,教师:
你能用学过的知识解决吗?
③尝试计算“
”。
老师巡视,然后将学生的几种不同算法列举在黑板上。
(2)集体评价这三种计算方法。
第一种算法正确,但不简便,将
通分时,没有找10和4的最小公倍数,
而是找它们的公倍数,所以计算时数据较大,结果还要约分。
第二种算法既正确又简便,先找10和4的最小公倍数,通分后再相加;
第三种算法不对,算理弄错了。
两个分数的分数单位不同,是不能直接相加的。
(3)归纳异分母分数加法的计算方法。
①先通分,找出不同分母的最小公倍数作为公分母。
②然后按同分母分数相加的法则进行计算。
③反馈探索结果。
(4)异分母分数减法计算。
①你如何比较
的大小?
②要求
比
多多少,怎么计算?
板书:
学生用自己的话说一说异分母分数加、减法的计算方法。
3.师生共同归纳异分母分数加、减法的计算方法。
先通分,然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。
(板书)
三、巩固练习。
(1)完成课本第93页“做一做”。
学生独立计算,教师巡视抽查。
(2)完成课本第94页“做一做”的第1~2题。
①第1题学生独立计算,然后同学之间交流。
②第2题是一道比多比少与求和的应用题。
学生弄清题意后,可独立列式解答。
(3)解下列方程:
(4)完成教材第95页练习二十四的第1~4题。
同学们,今天我们学习了异分母分数的加、减法,谁愿意具体的来说一说应该怎样计算异分母分数的加、减呢?
5、布置作业
教材第95页第1、3题
异分母分数加、减法在实际计算中经常遇到,是分数加、减法教学的重点,在教学中,我做到了以下几点:
1.关注学生的情感体验,创设宽松和谐的学习氛围,及时发现并鼓励学生,点燃
2.在教学异分母分数加、减法过程中教师不提任何规定性的要求,让学生自主探索异分母分数加减法的计算过程,并让学生形成共识,分数单位不同的分数相加、减,要先通分,再按同分母相加、减的方法进行计算,这样化新知为旧知,学生的学习兴趣得到了很大的提高。
第5课时
异分母分数加、减法练习
知识和技能
1、使学生进一步掌握异分母分数加减法的计算方法,进一步提高计算能力、增强数感,培养良好计算习惯。
2、在解决实际问题的过程中,进一步提高学生提出问题、解决问题的能力,发展数学应用意识。
过程与方法
在巩固异分母分数加减法基本计算方法的基础上,进一步探索一些特殊的异分母分数加减法计算的方法,培养学生根据数据特点,灵活选择算法的意识与能力。
情感、态度价值观
在练习过程中,培养学生的观察推理能力,进一步激发学生学习兴趣,使学生在学习活动中进一步感受数学学习过程的探索性,获得成功的乐趣和体验。
根据数据特点,灵活选择算法的意识与能力。
培养学生的观察、分析、推理等能力,发展他们的应用意识与能力。
教学过程
一、基本练习
1.口答:
我们在计算异分母分数加、减法的式题时采用了什么方法?
(通分),将异分母分数转化成了同分母分数。
2.揭示课题:
异分母分数加减法练习(板书课题)
二、重点练习
1.练习二十四第1题:
学生独立计算后,指名生说说怎样计算的,强调计算法则。
2.练习二十四第5题。
学生先独立完成后集体订正,请学生说一说每道题是怎么想的?
3.练习二十四第6题。
(1)算一算:
(2)想一想:
算式中的两个分数有什么特点?
你能发现什么规律,写下来。
(3)试一试:
用你发现的规律直接写出下面各题的答案。
(4)比一比,谁算得又对又快:
练习二十四第6题
4.练习二十四第7题。
请学生先根据已有信息提出不同的数学问题,然后再解答
三、拓展练习
1.练习二十四第9题
让学生先读题,弄懂题意后再动手填写。
讲评时,请学生说一说“发现了什么?
2.练习二十四第10题
(1)学生利用课前完成:
调查填好表中相关数据,然后制成条形统计图,提出问题并解答.
(2)课堂展示交流调查制作分析及解答过程。
四、独立练习
练习二十四第4题
教材第97页第3题
通过本节课的练习,我们进一步巩固了异分母分数加、减法的计算方法。
同时,我们还探索发现了异分母分数加、减法中的一些特殊情况的计算规律,这个规律是:
当两个分数的分子为1,分母互质时,它们的结果是用这两个分母的和(差)作分子,用两个分母的乘积作分母。
以后,我们在计算这样的题目时,就可以直接得出结果了。
第6课时
异分母分数加、减法的练习课(教材第95~96页练习二十四)。
1.通过教学,巩固学生对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握,能熟练进行计算。
2.培养学生的观察推理能力。
3.培养学生认真检验的习惯。
正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。
一、基础练习
1.口算下列各题。
2.计算下列各题并验算。
(1)学生计算,并验算。
(2)说一说,你是怎么验算的。
二、专项练习
1.完成教材第95页练习二十四第5题。
先判断再把不对的改正。
注意让学生说说理由。
2.完成教材第95页练习二十四的第6题。
(1)让学生独立完成,然后全班反馈。
(2)引导学生观察算式的特征,发现规律。
引导学生找到下面的规律:
①这些分数都是分子是1的分数。
②每道算式中的两个分数的分母只有公因数1。
③计算时,只需将分母相乘的积作分母,分母相加(减)的结果作分子,就可以速算出得数。
指出:
今后遇到这样的题目,可以利用上面的规律口算出结果。
如:
3.完成教材第96页练习二十四的第7题。
请学生先根据已有信息提出不同的数学问题,再解答。
4.完成教材第96页练习二十四的第8题。
以小组为单位合作完成(两人一组),其中一人出题,另一人回答,然后交换过来。
5.完成教材第96页练习二十四的第9题。
(1)按照课本中的示例进行填空。
(2)说一说:
你发现了什么?
(3)想一想:
如果第一个圆里的数是18,结果会怎样?
6.完成教材第96页练习二十四的第10题。
学生利用课前调查的数据填表并计算,然后制成条形统计图。
3、巩固练习:
1.计算下面各题。
2.直接写出下面各题的得数。
3.求未知数x。
4.小红买来一些白糖。
妈妈煮糖水用去38千克,腌糖蒜用去35千克,还剩下2140千克。
一共用去多少千克?
小红一共买来多少千克白糖。
同学们,今天我们继续学习了异分母分数的加、减法,并运用这些知识解决了许多生活中简单的数学问题。
教材第95页第5、6题
通过练习,使学生进一步掌握异分母分数加、减法计算的方法,并能熟练地进行分数相加、减,而且还能用分数加、减法来解决生活中的实际问题,学生的计算能力得到了提高,思维也得到了活跃。
3.分数加减混合运算
第7课时
分数加减混合运算(教材第97~98页的例1)。
1.通过教学,使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法,以及带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。
2.培养学生迁移、类推和归纳、概括的能力。
3.使学生养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。
1.口算练习。
2.算一算。
学生计算,完成后提问计算的顺序。
3.揭示课题。
我们学过了分数加、减法,掌握了分数加、减法的计算法则,这一节课,我们来学习分数加减混合运算。
分数加减混合运算
1.出示教材第97页例1的表格。
(1)让学生读懂表格的内容,并用自己的语言表达出来。
(2)老师出示第一个问题:
“森林部分比草地部分多几分之几?
”
(3)提问:
森林部分指什么?
--
(4)请学生试着算一算,集体交流计算方法。
老师巡视,请不同算法的同学板演。
让学生将这两种计算方法进行比较,看出哪一种更简单,确定自己喜欢的方法。
(5)小结计算方法:
计算分数加减混合运算时,可以分步通分也可以一次通分进行计算,计算时,可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
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