高考题数学文真题汇编正文.docx
- 文档编号:1826533
- 上传时间:2022-10-24
- 格式:DOCX
- 页数:21
- 大小:170KB
高考题数学文真题汇编正文.docx
《高考题数学文真题汇编正文.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考题数学文真题汇编正文.docx(21页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
高考题数学文真题汇编正文
专题1 集合与常用逻辑用语
1.(2017·高考全国卷乙)已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则( )
A.A∩B= B.A∩B=∅
C.A∪B=D.A∪B=R
2.(2017·高考全国卷甲)设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=( )
A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}
C.{2,3,4}D.{1,3,4}
3.(2017·高考全国卷丙)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B中元素的个数为( )
A.1B.2
C.3D.4
4.(2017·高考北京卷)设m,n为非零向量,则“存在负数λ,使得m=λn”是“m·n<0”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
5.(2017·高考山东卷)设集合M={x},N={x},则M∩N=( )
A.(-1,1) B.(-1,2)
C.(0,2)D.(1,2)
6.(2017·高考山东卷)已知命题p:
∃x∈R,x2-x+1≥0;命题q:
若a2 A.p∧qB.p∧﹁q C.﹁p∧qD.﹁p∧﹁q 7.(2017·高考浙江卷)已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,则“d>0”是“S4+S6>2S5”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8.(2017·高考天津卷)设x∈R,则“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9.(2017·高考江苏卷)已知集合A={1,2},B={a,a2+3}.若A∩B={1},则实数a的值为________. 专题2 函 数 1.(2017·高考全国卷乙)函数y=的部分图象大致为( ) 2.(2017·高考全国卷甲)函数f(x)=ln(x2-2x-8)的单调递增区间是( ) A.(-∞,-2)B.(-∞,1) C.(1,+∞)D.(4,+∞) 3.(2017·高考全国卷丙)函数y=1+x+的部分图象大致为( ) 4.(2017·高考全国卷丙)已知函数f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零点,则a=( ) A.-B. C.D.1 5.(2017·高考北京卷)已知函数f(x)=3x-,则f(x)( ) A.是偶函数,且在R上是增函数 B.是奇函数,且在R上是增函数 C.是偶函数,且在R上是减函数 D.是奇函数,且在R上是减函数 6.(2017·高考浙江卷)若函数f(x)=x2+ax+b在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则M-m( ) A.与a有关,且与b有关 B.与a有关,但与b无关 C.与a无关,且与b无关 D.与a无关,但与b有关 7.(2017·高考全国卷甲)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=2x3+x2,则f (2)=________. 8.(2017·高考全国卷丙)设函数f(x)=则满足f(x)+f>1的x的取值范围是__________. 专题3 导数及其应用 1.(2017·高考全国卷乙)已知函数f(x)=lnx+ln(2-x),则( ) A.f(x)在(0,2)单调递增 B.f(x)在(0,2)单调递减 C.y=f(x)的图象关于直线x=1对称 D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称 2.(2017·高考山东卷)若函数exf(x)(e=2.71828…是自然对数的底数)在f(x)的定义域上单调递增,则称函数f(x)具有M性质.下列函数中具有M性质的是( ) A.f(x)=2-xB.f(x)=x2 C.f(x)=3-xD.f(x)=cosx 3.(2017·高考浙江卷)函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示,则函数y=f(x)的图象可能是( ) 4.(2017·高考全国卷乙)已知函数f(x)=ex(ex-a)-a2x. (1)讨论f(x)的单调性; (2)若f(x)≥0,求a的取值范围. 5.(2017·高考全国卷甲)设函数f(x)=(1-x2)ex. (1)讨论f(x)的单调性; (2)当x≥0时,f(x)≤ax+1,求a的取值范围. 6.(2017·高考全国卷丙)已知函数f(x)=lnx+ax2+(2a+1)x. (1)讨论f(x)的单调性; (2)当a<0时,证明f(x)≤--2. 7.(2017·高考天津卷)设a,b∈R,|a|≤1.已知函数f(x)=x3-6x2-3a(a-4)x+b,g(x)=exf(x). (1)求f(x)的单调区间; (2)已知函数y=g(x)和y=ex的图象在公共点(x0,y0)处有相同的切线. (i)求证: f(x)在x=x0处的导数等于0; (ii)若关于x的不等式g(x)≤ex在区间[x0-1,x0+1]上恒成立,求b的取值范围. 专题4 三角函数与解三角形 1.(2017·高考全国卷乙)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知sinB+sinA(sinC-cosC)=0,a=2,c=,则C=( ) A.B. C.D. 2.(2017·高考全国卷甲)函数f(x)=sin的最小正周期为( ) A.4πB.2π C.πD. 3.(2017·高考全国卷丙)已知sinα-cosα=,则sin2α=( ) A.-B.- C.D. 4.(2017·高考全国卷丙)函数f(x)=sin(x+)+cos(x-)的最大值为( ) A.B.1 C.D. 5.(2017·高考山东卷)已知cosx=,则cos2x=( ) A.-B. C.-D. 6.(2017·高考全国卷乙)已知α∈,tanα=2,则cos=__________. 7.(2017·高考全国卷甲)函数f(x)=2cosx+sinx的最大值为________. 8.(2017·高考全国卷甲)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,则B=________. 9.(2017·高考全国卷丙)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知C=60°,b=,c=3,则A=________. 10.(2017·高考北京卷)在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.若sinα=,则sinβ=________. 11.(2017·高考江苏卷)若tan=,则tanα=________. 12.(2017·高考北京卷)已知函数f(x)=cos-2sinxcosx. (1)求f(x)的最小正周期; (2)求证: 当x∈时,f(x)≥-. 13.(2017·高考浙江卷)已知函数f(x)=sin2x-cos2x-2sinxcosx(x∈R). (1)求f的值; (2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间. 专题5 平面向量、数系的扩充 与复数的引入 1.(2017·高考全国卷乙)下列各式的运算结果为纯虚数的是( ) A.i(1+i)2B.i2(1-i) C.(1+i)2D.i(1+i) 2.(2017·高考全国卷甲)(1+i)(2+i)=( ) A.1-iB.1+3i C.3+iD.3+3i 3.(2017·高考全国卷甲)设非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则( ) A.a⊥bB.|a|=|b| C.a∥bD.|a|>|b| 4.(2017·高考全国卷丙)复平面内表示复数z=i(-2+i)的点位于( ) A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 5.(2017·高考北京卷)若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是( ) A.(-∞,1)B.(-∞,-1) C.(1,+∞)D.(-1,+∞) 6.(2017·高考山东卷)已知i是虚数单位,若复数z满足zi=1+i,则z2=( ) A.-2iB.2i C.-2D.2 7.(2017·高考全国卷乙)已知向量a=(-1,2),b=(m,1).若向量a+b与a垂直,则m=________. 8.(2017·高考全国卷丙)已知向量a=(-2,3),b=(3,m),且a⊥b,则m=________. 9.(2017·高考山东卷)已知向量a=(2,6),b=(-1,λ).若a∥b,则λ=________. 10.(2017·高考浙江卷)已知a,b∈R,(a+bi)2=3+4i(i是虚数单位),则a2+b2=________,ab=________. 11.(2017·高考天津卷)在△ABC中,∠A=60°,AB=3,AC=2.若=2,=λ-(λ∈R),且·=-4,则λ的值为________. 12.(2017·高考江苏卷)已知向量a=(cosx,sinx),b=(3,-),x∈[0,π]. (1)若a∥b,求x的值; (2)记f(x)=a·b,求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值. 专题6 数 列 1.(2017·高考江苏卷)等比数列{an}的各项均为实数,其前n项和为Sn.已知S3=,S6=,则a8=________. 2.(2017·高考全国卷乙)记Sn为等比数列{an}的前n项和,已知S2=2,S3=-6. (1)求{an}的通项公式; (2)求Sn,并判断Sn+1,Sn,Sn+2是否成等差数列. 3.(2017·高考全国卷甲)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,a1=-1,b1=1,a2+b2=2. (1)若a3+b3=5,求{bn}的通项公式; (2)若T3=21,求S3. 4.(2017·高考全国卷丙)设数列{an}满足a1+3a2+…+(2n-1)an=2n. (1)求{an}的通项公式; (2)求数列的前n项和. 5.(2017·高考北京卷)已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5. (1)求{an}的通项公式; (2)求和: b1+b3+b5+…+b2n-1. 6.(2017·高考江苏卷)对于给定的正整数k,若数列{an}满足: an-k+an-k+1+…+an-1+an+1+…+an+k-1+an+k=2kan对任意正整数n(n>k)总成立,则称数列{an}是“P(k)数列”. (1)证明: 等差数列{an}是“P(3)数列”; (2)若数列{an}既是“P (2)数列”,又是“P(3)数列”,证明: {an}是等差数列. 专题7 不等式、推理与证明 1.(2017·高考全国卷乙)设x,y满足约束条件则z=x+y的最大值为( ) A.0B.1 C.2D.3 2.(2017·高考全国卷甲)设x、y满足约束条件则z=2x+y的最小值是( ) A.-15B.-9 C.1D.9 3.(2017·高考全国卷甲)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说: 你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说: 我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则( ) A.乙可以知道两人的成绩 B.丁可以知道四人的成
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 考题 数学 文真题 汇编 正文