重庆市中考数学17题专训含解答Word格式文档下载.docx
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17.一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x小时,两车之间的距离y千米,图中的折线表示y与x之间的函数关系,则出发6小时的时候,甲、乙两车相距 千米.
18.欢欢和乐乐骑自行车从滨江路上相距10600米的A、B两地同时出发,先相向而行,行驶一段时间后欢欢的自行车坏了,她立刻停车并马上打电话通知乐乐,乐乐接到电话后立刻提速至原来的
倍,碰到欢欢后用了5分钟修好了欢欢的自行车,修好车后乐乐立刻骑车以提速后的速度继续向终点A地前行,欢欢则留在原地整理工具,2分钟以后欢欢再以原速返回A地,在整个行驶过程中,欢欢和乐乐均保持匀速行驶(乐乐停车和打电话的时间忽略不计),两人相距的路程s(米)与欢欢出发的时间t(分钟)之间的关系如图所示,则乐乐到达A地时,欢欢与A地的距离为 米.
19.甲、乙两人同时从各自家里出发,沿同一条笔直的公路向公园进行跑步训练.乙的家比甲的家离公园近100米,5分钟后甲追上乙,此时乙将速度提高到原来的2倍,又经过15分钟,乙先到达公园并立即返回,但因体力不支,乙返回时的速度又降低到原来的速度.甲跑到公园后也立即掉头回家,整个过程中,甲的速度始终保持不变,甲、乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的部分函数关系如图所示,则当乙回到自己家时,甲离自己的家还有 米.
20.如图,小明和小亮同时从学校放学,两人以各自速度匀速步行回家,小明的家在学校的正西方向,小亮的家在学校的正东方向,小明准备一回家就开始做作业,打开书包时发现错拿了小亮的练习册,于是立即跑步去追小亮,终于在途中追上了小亮并交还了练习册,然后再以先前的速度步行回家,(小明在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计)结果小明比小亮晚回到家中.如图是两人之间的距离y米与他们从学校出发的时间x分钟的函数关系图.则小明的家和小亮的家相距 米.
21.已知A,B两港航程为60km,甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,同时乙船从B港出发逆流匀速驶向A港,行至某刻,甲船发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港.这样甲乙两船同时到达各自目的地,若甲、乙两船在静水中的速度相同,两船之间的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示,则水流速度为 km/h.
22.甲、乙二人同时从A地出发以相同速度匀速步行去B地,甲途中发现忘带物品匀速跑步回A地取,之后立刻返程以相同速度跑步追赶乙,期间乙继续步行去往B地,会合时乙发现仍然有物品没带,时间紧迫,故乘车返回A地取,期间甲继续以先前的速度步行至B地后等待乙,乙取到物品后乘车也到了终点B地(假定来回车速匀速不变,且甲、乙二人取物品的时间忽略不计).如图所示是甲乙二人之间的距离y(米)与他们从A地出发所用的时间x的(分钟)的函数图象,则当曱到达B地时,乙与A地相距 米.
23.快车和慢车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,快车到达乙地后停留了45分钟,立即按原路以另一速度匀速返回,直至与慢车相遇.已知慢车的速度为60千米/时,两车之间的距离y(千米)与两车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示,则快车从乙地返回时的速度为 千米/时.
24.在一次集训中,一支队伍出发10分钟后,通讯员骑自行车追上队尾传达命令,然后按原速到队首传达命令后继续按原速原路返回.在此过程中队伍一直保持匀速行进,如图所示是通讯员与队首的距离S(米)和通讯员所用时间t(分钟)之间的函数图象.若传达命令所花时间都为2分钟,则当通讯员再次回到队尾时,他一共走了 米.
25.不览夜景,未到重庆.山城夜景,早在清乾隆时期就已有名气,被时任巴县知县王尔鉴,列为巴渝十二景之一.在朝天门码头坐船游两江(即长江、嘉陵江),是游重庆赏夜景的一个经典项目.一艘轮船从朝天门码头出发匀速行驶,1小时后一艘快艇也从朝天门码头出发沿同一线路匀速行驶,当快艇先到达目的地后立刻按原速返回并在途中与轮船第二次相遇.设轮船行驶的时间为t(h),快艇和轮船之间的距离为y(km),y与t的函数关系式如图所示.问快艇与轮船第二次相遇时到朝天门码头的距离为 千米.
26.甲、乙两人在同一直线噵路上同起点,同方向同进出发,分别以不同的速度匀速跑步1500米,当甲超出乙200米时,甲停下来等候乙,甲、乙会合后,两人分别以原来的速度继续跑向终点,先到达终点的人在终点休息,在跑步的整个过程中,甲、乙两人的距离y(米)与出发的时间x(秒)之间的关系如图所示,则甲到终点时,乙距离终点 米.
27.初三某班学生去中央公园踏青,班级信息员骑自行车先从学校出发,5分钟后其余同学以60米/分的速度从学校向公园行进,信息员先到达公园后用5分钟找到聚集地点,再立即按原路以另一速度返回到队伍汇报聚集地点,最后与同学们一起步行到公园,信息员离其余同学的距离y(米)与信息员出发的时间x(分)之间的关系如图所示,则信息员开始返回之后,再经过 分钟与其余同学相距720米.
28.国家“5A”级景区某日迎来客流高峰,从索道开始运行前3小时开始,每小时都有a名游客源源不断地涌入候客大厅排队.索道每小时运送b名游客上山,索道运行2小时后,景区调来若干辆汽车和索道一起送游客上山,其中每小时有
b名游客乘坐汽车上山.5小时后,在候客大厅排队的游客人数降至1000人,候客大厅排队的游客人数y(人)与游客开始排队后的时间x(小时)之间的关系如图所示.则a= .
29.小亮和小花约定周六早晨在一直线公路AB上进行(A→B→A)往返跑训练,两人同时从A点出发,小亮以较快的速度匀速跑到点B休息1分钟后立即原速跑回A点,小花先匀速慢跑了5分钟后,把速度提高到原来的
倍,又经过6分钟后超越了小亮一段距离,小花又将速度降低到出发时的速度,并以这一速度匀速跑到B点看到休息的小亮,然后立即以出发时的速度跑回A点.若两人之间的距离记为y(米),小花的跑步时间记为x(分),y和x的部分函数关系如图所示,则当小亮回到A点时小花距A点 米.
30.在我校刚刚结束的缤纷体育节上,初三年级参加了60m迎面接力比赛.假设每名同学在跑步过程中是匀速的,且交接棒的时间忽略不计,如图是A、B两班的路程差y(米)与比赛开始至A班先结束第二棒的时间x(秒)之间的函数图象.则B班第二棒的速度为 米/秒.
31.(2017春•北碚区校级月考)设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y米,y关于x的函数关系如图所示,则乙车的速度是 米/秒.
32.甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向,分别以不同的速度匀速跑步1500米,先到终点的人原地休息,已知甲先出发30秒后,乙才出发,在跑步的整个过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示,则乙到终点时,甲距终点的距离是 米.
33.甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向,分别以不同的速度匀速跑步600米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4秒后,乙才出发,在跑步的整个过程中,甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示,则a的值为 .
34.甲、乙两人从A地出发前往B地,甲先出发1分钟后,乙再出发,乙出发一段时间后返回A地取物品,甲、乙两人同时达到B地和A地,并立即掉头相向而行直至相遇,甲、乙两人之间相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示,则甲、乙两人最后相遇时,乙距B地的路程是 米.
35.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲车从A地行驶到B地后,立即按原速度返回A地,乙车从B地行驶到A地,两车到达A地均停止运动.两车之间的距离y(单位:
千米)与乙车行驶时间x(单位:
小时)之间的函数关系如图所示,问两车第二次相遇时乙车行驶的时间为 小时.
36.甲、乙两车分别从A,B两地同时相向匀速行驶.当乙车到达A地后,继续保持原速向远离B的方向行驶,而甲车到达B地后立即掉头,并保持原速与乙车同向行驶,经过一段时间后两车同时到达C地.设两车行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米),y与x之间的函数关系如图所示,则B,C两地相距 千米.
参考答案
1.(2017•靖江市一模)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地,两车之间的距离S(km)与慢车行驶时间t(h)之间的函数图象如图所示,则快车到达甲地时,慢车距离甲地 60 km.
【解答】解:
快车的速度为560÷
7=80(km/h),
慢车的速度为560÷
4﹣80=60(km/h),
快车到达甲地时,慢车距离甲地的距离为(80﹣60)×
(7﹣4)=60(km).
故答案为:
60.
2.(2016秋•沙坪坝区校级期中)有一个进、出水管的容器,某时刻起4分钟只开进水管,此后进水管,出水管同时开放,经过8分钟注满容器,随后只开出水管,得到时间x(分钟)与水量y(升)之间的函数关系如图,那么容器的容积为 40 升.
由图示可直接得到容器进水速度为:
20÷
4=5(升/分),
则12分钟应进水60升,
设容器容积为y升,由题意得:
(60﹣y)÷
8=y÷
(28﹣12),
解得:
y=40,
40.
3.(2015•硚口区模拟)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,两车在途中相遇后都停留一段时间,然后分别按原速一同驶往甲地后停车.设慢车行驶的时间为x小时,两车之间的距离为y千米,图中折线表示y与x之间的函数图象.当快车到达甲地时,慢车离甲地的距离为 60 千米.
由题意可得出:
慢车和快车经过4个小时后相遇,相遇后停留了1个小时,出发后两车之间的距离开始增大,快车到达甲地后两车之间的距离开始缩小,由图分析可知快车经过3个小时后到达甲地,此段路程慢车需要行驶4小时,因此慢车和快车的速度之比为3:
4,
∴设慢车速度为3xkm/h,快车速度为4xkm/h,
∴(3x+4x)×
4=560,x=20,
∴快车的速度是80km/h,慢车的速度是60km/h.
快车和慢车相遇地离甲地的距离为4×
60=240km,
当慢车行驶了7小时后,快车已到达甲地,此时两车之间的距离为240﹣3×
60=60km.
故答案为60.
4.(2014•新洲区模拟)某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟,立即按原路以另一速度匀速返回,直至与货车相遇.已知货车的速度为60千米/时,两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示,则快递车从乙地返回时的速度为 90 千米/时.
设快递车从甲地到乙地的速度为x千米/时,则
3(x﹣60)=120,
x=100.
则甲、乙两地之间的距离是3×
100=300(千米);
快递车返回时距离货车的距离是:
300﹣60(3+
)=75(千米),
设快递车从乙地返回甲地的速度是y千米/小时.
根据题意得:
(60+y)
【4
﹣(3+
)】=75,
y=90.
则快递车从乙地返回甲地的速度是90千米/小时.
5.(2017•重庆)A、B两地之间的路程为2380米,甲、乙两人分别从A、B两地出发,相向而行,已知甲先出发5分钟后,乙才出发,他们两人在A、B之间的C地相遇,相遇后,甲立即返回A地,乙继续向A地前行.甲到达A地时停止行走,乙到达A地时也停止行走.在整个行走过程中,甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走,甲、乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示,则乙到达A地时,甲与A地相距的路程是 180 米.
由题意可得,
甲的速度为:
(2380﹣2080)÷
5=60米/分,
乙的速度为:
(2080﹣910)÷
(14﹣5)﹣60=70米/分,
则乙从B到A地用的时间为:
2380÷
70=34分钟,
他们相遇的时间为:
2080÷
(60+70)=16分钟,
∴甲从开始到停止用的时间为:
(16+5)×
2=42分钟,
∴乙到达A地时,甲与A地相距的路程是:
60×
(42﹣34﹣5)=60×
3=180米,
180.
6.(2017•江津区校级三模)甲,乙两车分别从A,B两地同时相向匀速行驶,乙车到达A地后未作停留,继续保持原速向远离B地的方向行驶,而甲车到达B地后修整了1个小时,然后调头并保持原速与乙车同向行驶,经过一段时间后两车同时到达C地.设两车行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米),y与x之间的函数图象如图所示,则A,C两地相距 420 千米.
由图象可得:
当x=0时,y=300,
∴AB=300千米.
∴甲车的速度=300÷
5=60千米/小时,
又∵300÷
3=100千米/小时,
∴乙车的速度=100﹣60=40千米/小时,
设甲、乙两车出发后经过t小时同时到达C地,
依题意可得:
60(t﹣1)﹣40t=300,
解得t=18,
∴B,C两地的距离=40×
18=720千米,
则A,C两地相距:
720﹣300=420千米,
420.
7.(2017•沙坪坝区校级一模)小兵早上从家匀速步行去学校,走到途中发现数学书忘在家里了,随即打电话给爸爸,爸爸立即送书去,小兵掉头以原速往回走,几分钟后,路过一家书店,此时还未遇到爸爸,小兵便在书店挑选了几支笔,刚付完款,爸爸正好赶到,将书交给了小兵.然后,小兵以原速继续上学,爸爸也以原速返回家.爸爸到家后,过一会小兵才到达学校.两人之间的距离y(米)与小兵从家出发的时间x(分钟)的函数关系如图所示.则家与学校相距 1740 米.
观察图象可知小兵爸爸的速度为
=90米/分,
设小兵的速度为x米/分,由图象可知10(90+x)=1500,
解得x=60米/分,
4=240,
1500+240=1740米.
故答案为1740.
8.(2017•渝中区校级二模)5月13日,周杰伦2017“地表最强”世界巡回演唱会在奥体中心盛大举行,1号巡逻员从舞台走往看台,2号巡逻号从看台走往舞台,两人同时出发,分别以各自的速度在舞台与看台间匀速走动,出发1分钟后,1号巡逻员发现对讲机遗忘在出发地,便立即返回出发地,拿到对讲机后(取对讲机时间不计)立即再从舞台走往看台,结果1号巡逻员先到达看台,2号巡逻员继续走到舞台,设2号巡逻员的行驶时间为x(min),两人之间的距离为y(m),y与x的函数图象如图所示,则当1号巡逻员到达看台时,2号巡逻员离舞台的距离是
米.
由图象可得2号巡逻员的速度为1000÷
12.5=80m/min,1号巡逻员的速度为(1000﹣800)÷
1﹣80=200﹣80=120m/min,
设两车相遇时的时间为xmin,可得方程:
80x+120(x﹣2)=800+200,
x=6.2,
∴a=6.2,
∴2号巡逻员的路程为6,.2×
80=496m,
1号巡逻员到达看台时,还需要
=
min,
∴2号巡逻员离舞台的距离是1000﹣80×
(6.2+
)=
m,
m.
9.(2017•沙坪坝区一模)小鹏早晨到校发现作业忘带,就打电话叫爸爸立即把作业送到学校,小鹏也同时往家赶,两人相遇后,小鹏以原速度返回学校,爸爸则以原速度的
返回家.设爸爸行走的时间为x分钟,小鹏和爸爸两人之间的距离为y米,y与x的函数关系如图所示,则当小鹏回到学校时,爸爸还需要 2.5 分钟才能到家.
设爸爸从家到与小明相遇的过程中的速度为a米/分钟,由题意和图象可得,
,
解得,a=120,
∴当小鹏回到学校时,爸爸还需要:
=2.5(分钟),
2.5.
10.(2017•渝中区校级一模)快车和慢车同时从甲地出发以不同的速度匀速前往乙地,当快车到达乙地后停留了一段时间,立即从原路以另一速度匀速返回,在途中与慢车相遇,相遇后两车朝各自的方向继续行驶,两车之间的距离y(千米)与慢车行驶的时间t(小时)之间的函数图象如图所示,则甲乙两地的距离是 390 千米.
由题意慢车为60km/h,设快车是速度为xkm/h,
由题意4x﹣4×
60=150,
解得x=
km/h,
所以甲乙两地的距离4×
=390km,
故答案为390.
11.(2017•南岸区二模)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发匀速相向而行,大楼C位于AB之间,甲与乙相遇在AC中点处,然后两车立即掉头,以原速原路返回,直到各自回到出发点.设甲、乙两车距大楼C的距离之和为y(千米),甲车离开A地的时间为t(小时),y与t的函数图象所示,则第21小时时,甲乙两车之间的距离为 1350 千米.
设AC中点为E.
观察函数图象可知:
乙车从B到C需用4小时,从C到E需用
=8小时,甲从A到E需要12小时,
∵点E为AC的中点,乙的速度不变,
∴AE=CE=2BC(如图所示).
∵2CE=1440,
∴AE=720,BE=1080,
∴甲的速度为720÷
12=60(千米/小时),乙的速度为1080÷
12=90(千米/小时).
第
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