真卷学年河南省周口市太康县七年级上数学期中试题与解析.docx
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真卷学年河南省周口市太康县七年级上数学期中试题与解析
2014-2015学年河南省周口市太康县七年级(上)期中数学试卷
一、选择题(每小题3分,共24分)下列个小题具有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内
1.(3分)如果收入80元记作+80元,那么支出20元记作( )
A.+20元B.﹣20元C.+100元D.﹣100元
2.(3分)3的相反数是( )
A.﹣3B.﹣C.3D.
3.(3分)下列个数中,最小的数是( )
A.0B.C.﹣D.﹣3
4.(3分)如果a的倒数是﹣1,则a2014的值是( )
A.1B.﹣1C.2014D.﹣2014
5.(3分)下列说法正确的是( )
A.两个有理数的和为正数,则这两个数中必有一个为正数
B.两个有理数的差为负数,则被减数为负数
C.两个有理数的积一定大于其中一个因数
D.两个有理数相除的商大于1,则被除数大于除数
6.(3分)2014年5月21日,中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》,这份有效期为30年的合同规定,从2018年开始供气,每年的天然气供应量为380亿立方米,380亿立方米用科学记数法表示为( )
A.3.80×1010m3B.38×109m3C.380×108m3D.3.8×1011m3
7.(3分)下列各式中,次数为3的单项式是( )
A.x3+y3B.x2yC.x3yD.3xy
8.(3分)已知|a|=3,|b|=5,且ab<0,那么a+b的值等于( )
A.8B.﹣2C.8或﹣8D.2或﹣2
二、填空题(每小题3分,共21分)
9.(3分)﹣1,0,0.2,,3中正数一共有 个.
10.(3分)在代数式,+3,﹣2,,,中整式有 个.
11.(3分)数轴上的点A到原点的距离是6,则点A表示的数为 .
12.(3分)购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款 元.
13.(3分)近似数3.78×103精确到 位.
14.(3分)已知|x﹣1|+(y+2)2=0,则(x+y)2015= .
15.(3分)若规定运算符号“★”具有性质:
a★b=a2﹣ab.例如(﹣1)★2=(﹣1)2﹣(﹣1)×2=3,则1★(﹣2)= .
三、解答题(本大题共8个小题,共65分)
16.(8分)将下列各数填在相应的集合里.
﹣3.8,﹣10,4.3,﹣||,42,π,3,1.010010001…,0,﹣(﹣)
整数集合:
{ …};
分数集合:
{ …};
正数集合:
{ …};
负数集合:
{ …}.
17.(6分)一天,某快递员骑摩托车沿一条东西方向的街道分发邮件,早晨他从A地出发,晚上到达B地.约定向东为正方向,当天的行程记录如下(单位:
千米):
8,﹣9,﹣12,﹣1,11,﹣3.
(1)请说明B地在A地的哪个方向?
它们相距多少千米?
(2)如果摩托车每千米耗油0.02升,那么这一天共耗油多少升?
18.(6分)画一条数轴,将下列各数表示出来,并用“<“连接;﹣22,,0,1,||,﹣3.
19.(16分)计算:
(1)6﹣(+3)﹣(﹣7)+(﹣2);
(2)﹣0.5﹣(﹣3)+2.75﹣7;
(3)﹣|﹣9|×|﹣1|﹣(10);
(4)﹣22×2﹣3×(﹣1)2;
(5)();
(6)﹣99×36(用简便方法计算).
20.(6分)如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是1,求的值.
21.(6分)如图,在长方形中挖去两个三角形.
(1)用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积;
(2)当a=10,b=8时求图中阴影部分的面积.
22.(6分)已知多项式3x2y2﹣xy3+5x4y﹣7y5+y4x6,回答下列问题:
(1)它是几次几项式?
(2)把它按x的升幂重新排列;
(3)把它按y的升幂重新排列.
23.(11分)观察下列单项式:
﹣x,3x2,﹣5x3,7x4,…﹣37x19,39x20,…写出第n个单项式,为了解这个问题,特提供下面的解题思路.
(1)这组单项式的系数的符号,绝对值规律是什么?
(2)这组单项式的次数的规律是什么?
(3)根据上面的归纳,你可以猜想出第n个单项式是什么?
(4)请你根据猜想,请写出第2014个,第2015个单项式.
2014-2015学年河南省周口市太康县七年级(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题3分,共24分)下列个小题具有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内
1.(3分)如果收入80元记作+80元,那么支出20元记作( )
A.+20元B.﹣20元C.+100元D.﹣100元
【解答】解:
“正”和“负”相对,
所以如果+80元表示收入80元,
那么支出20元表示为﹣20元.
故选:
B.
2.(3分)3的相反数是( )
A.﹣3B.﹣C.3D.
【解答】解:
根据概念,3的相反数在3的前面加﹣,则3的相反数是﹣3.
故选:
A.
3.(3分)下列个数中,最小的数是( )
A.0B.C.﹣D.﹣3
【解答】解:
根据有理数比较大小的方法,可得﹣3<﹣,
故最小的数是﹣3.
故选:
D.
4.(3分)如果a的倒数是﹣1,则a2014的值是( )
A.1B.﹣1C.2014D.﹣2014
【解答】解;如果a的倒数是﹣1,
a=﹣1,
a2014=(﹣1)2014=1,
故选:
A.
5.(3分)下列说法正确的是( )
A.两个有理数的和为正数,则这两个数中必有一个为正数
B.两个有理数的差为负数,则被减数为负数
C.两个有理数的积一定大于其中一个因数
D.两个有理数相除的商大于1,则被除数大于除数
【解答】解:
A、正确;
B、1﹣2=﹣1,被减数是正数,选项错误;
C、两个负数相乘,则积一定大于每个因数,选项错误;
D、(﹣3)÷(﹣1)=3,被除数小于除数,选项错误.
故选:
A.
6.(3分)2014年5月21日,中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》,这份有效期为30年的合同规定,从2018年开始供气,每年的天然气供应量为380亿立方米,380亿立方米用科学记数法表示为( )
A.3.80×1010m3B.38×109m3C.380×108m3D.3.8×1011m3
【解答】解:
将380亿立方米用科学记数法表示为:
3.80×1010m3.
故选:
A.
7.(3分)下列各式中,次数为3的单项式是( )
A.x3+y3B.x2yC.x3yD.3xy
【解答】解:
A、不是单项式,故A选项错误;
B、单项式的次数是3,符合题意,故B选项正确;
C、单项式的次数是4,故C选项错误;
D、单项式的次数是2,故D选项错误;
故选:
B.
8.(3分)已知|a|=3,|b|=5,且ab<0,那么a+b的值等于( )
A.8B.﹣2C.8或﹣8D.2或﹣2
【解答】解:
已知|a|=3,|b|=5,
则a=±3,b=±5;
且ab<0,即ab符号相反,
当a=3时,b=﹣5,a+b=3﹣5=﹣2;
当a=﹣3时,b=5,a+b=﹣3+5=2.
故选:
D.
二、填空题(每小题3分,共21分)
9.(3分)﹣1,0,0.2,,3中正数一共有 3 个.
【解答】解:
﹣1,0,0.2,,3中正数是0.2,,3共有3个.
故答案为:
3.
10.(3分)在代数式,+3,﹣2,,,中整式有 4 个.
【解答】解:
其中的,+3,﹣2,是整式.
故答案为:
4.
11.(3分)数轴上的点A到原点的距离是6,则点A表示的数为 6或﹣6 .
【解答】解:
数轴上的点A到原点的距离是6,则点A表示的数为6或﹣6,
故答案为:
6或﹣6.
12.(3分)购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款 3a+5b 元.
【解答】解:
应付款3a+5b元.
故答案为:
3a+5b.
13.(3分)近似数3.78×103精确到 十 位.
【解答】解:
3.78×103精确到十位.
故答案为:
十.
14.(3分)已知|x﹣1|+(y+2)2=0,则(x+y)2015= ﹣1 .
【解答】解:
由题意得,x﹣1=0,y+2=0,
解得,x=1,y=﹣2,
则(x+y)2015=﹣1,
故答案为:
﹣1.
15.(3分)若规定运算符号“★”具有性质:
a★b=a2﹣ab.例如(﹣1)★2=(﹣1)2﹣(﹣1)×2=3,则1★(﹣2)= 3 .
【解答】解:
根据题意,
1★(﹣2)
=12﹣1×(﹣2)
=1+2
=3.
故答案为:
3.
三、解答题(本大题共8个小题,共65分)
16.(8分)将下列各数填在相应的集合里.
﹣3.8,﹣10,4.3,﹣||,42,π,3,1.010010001…,0,﹣(﹣)
整数集合:
{ ﹣10,42,3,0 …};
分数集合:
{ ﹣3.8,4.3,﹣||,﹣(﹣) …};
正数集合:
{ 4.3,42,π,3,1.010010001…,﹣(﹣), …};
负数集合:
{ ﹣3.8,﹣10,﹣||, …}.
【解答】解:
整数集合:
{﹣10,42,3,0,…};
分数集合:
{﹣3.8,4.3,﹣||,﹣(﹣)…};
正数集合:
{4.3,42,π,3,1.010010001…,﹣(﹣)…};
负数集合:
{﹣3.8,﹣10,﹣||,…},
故答案为:
﹣10,42,3,0;﹣3.8,4.3,﹣||,﹣(﹣);4.3,42,π,3,1.010010001…,﹣(﹣);﹣3.8,﹣10,﹣||.
17.(6分)一天,某快递员骑摩托车沿一条东西方向的街道分发邮件,早晨他从A地出发,晚上到达B地.约定向东为正方向,当天的行程记录如下(单位:
千米):
8,﹣9,﹣12,﹣1,11,﹣3.
(1)请说明B地在A地的哪个方向?
它们相距多少千米?
(2)如果摩托车每千米耗油0.02升,那么这一天共耗油多少升?
【解答】解:
(1)8+(﹣9)+(﹣12)+(﹣1)+11+(﹣3),
=8﹣9﹣12﹣1+11﹣3,
=﹣6,
∴B地在A地的正西方向6千米的地方;
(2)0.02×[|8|+|﹣9|+|﹣12|+|﹣1|+|11|+|﹣3|],
=0.02×44,
=0.88(升),
∴这一天共耗油为0.88升.
18.(6分)画一条数轴,将下列各数表示出来,并用“<“连接;﹣22,,0,1,||,﹣3.
【解答】解:
如图,
用小于号连接如下:
﹣22<﹣3<<0<1<||.
19.(16分)计算:
(1)6﹣(+3)﹣(﹣7)+(﹣2);
(2)﹣0.5﹣(﹣3)+2.75﹣7;
(3)﹣|﹣9|×|﹣1|﹣(10);
(4)﹣22×2﹣3×(﹣1)2;
(5)();
(6)﹣99×36(用简便方法计算).
【解答】解:
(1)6﹣(+3)﹣(﹣7)+(﹣2)
=6﹣3+7﹣2
=8;
(2)﹣0.5﹣(﹣3)+2.75﹣7
=﹣0.5+3.25+2.75﹣7
=(﹣0.5﹣7)+(3.25+2.75)
=﹣7.5+6
=﹣1.5;
(3)﹣|﹣9|×|﹣1|﹣(10)
=﹣9×﹣10
=﹣15﹣10
=﹣25;
(4)﹣22×2﹣3×(﹣1)2
=﹣4×2﹣3×1
=﹣8﹣3
=﹣11;
(5)()
=()×(﹣60)
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